Matéria P1 compresibilidadeadensamento.pdf.pdf
147 pág.

Matéria P1 compresibilidadeadensamento.pdf.pdf


DisciplinaMecânica dos Solos 21.101 materiais6.454 seguidores
Pré-visualização27 páginas
. 
 
\uf073 \uf073\uf03d \uf0a2\uf02bu
 
SOLO 
Pedra Porosa 
NA 
Mola 
(Solo) 
Pistão 
Válvula 
Água 
Pistão 
Válvula 
Fechada 
Água 
sob 
Pressão 
Pistão 
Válvula 
Aberta 
Mola 
Comprimida 
Pistão 
Água 
Força 
Água 
Escapando 
Força 
Força 
NA 
NA 
(a) (b) 
(c) (d) (e) 
Recalque 
 
Faculdade de Engenharia 
Departamento de Estruturas e Fundações 
FEUERJ 
 
 
Prof Denise M Gerscovich Compressibilidade e Adensamento 25/10/11 12 
PGECIVPGECIV
 
Figura 8. Transferência Gradual de Carga 
Examinando-se ainda o gráfico da Figura 3.2, surgem outras questões 
adicionais: 
 
i) Em quanto tempo o equilíbrio é atingido? Em outras palavras, qual o tempo de 
consolidação da fundação? 
ii) Qual a magnitude do excesso inicial de poro-pressão? 
iii) Como a transferência entre a poro-pressão e a tensão efetiva ocorre ao longo do 
tempo? 
3.1. TEMPO DE CONSOLIDAÇÃO 
Para responder a primeira questão é preciso avaliar as variáveis 
envolvidas no processo de transferência de carga. Quanto maior a velocidade de 
escape da água e menor o volume de água, mais rápido o adensamento ocorrerá; 
isto é: 
 (3.1) 
Considerando que o volume de água que é expulso é proporcional à carga 
aplicada (\uf044\uf073 = força/área), à espessura da camada (H) e compressibilidade da 
mola/solo (m) e que a velocidade de escape3[2] depende da permeabilidade do 
 
3[2]
Segundo a Lei de Darcy, a velocidade de fluxo é definida como sendo v = k i , onde k é a permeabilidade 
e i o gradiente hidráulico (diferença de carga total / distância percorrida) 
 
 Tensão 
Aplicada 
(F/A) 
tempo 
Água 
Mola 
t\uf061 volume de água
velocidade de escape
 
Faculdade de Engenharia 
Departamento de Estruturas e Fundações 
FEUERJ 
 
 
Prof Denise M Gerscovich Compressibilidade e Adensamento 25/10/11 13 
PGECIVPGECIV
solo (k) e do gradiente hidráulico (\uf040\uf044\uf073/H), pode-se rescrever a equação 3.1 da 
seguinte forma: 
 (3.2) 
De acordo com a equação 3.2 o tempo de consolidação independe do 
carregamento aplicado e sua magnitude é proporcional à geometria e 
compressibilidade e inversamente proporcional à permeabilidade do solo de 
fundação. 
Ao contrário dos solos arenosos, solos com baixa permeabilidade e alta 
compressibilidade (solos argilosos), podem levar dezenas de anos para 
atingirem à condição de equilíbrio. Esta observação pode ser ilustrada pelos 
Exemplos 3.1 e 3.2. 
 
 
Exemplo 3.1 
Considerando que a compressibilidade de um solo arenoso é 1/5 da compressibilidade do 
solo argiloso e o contraste de permeabilidade entre os dois materiais é de 10000 vezes, qual a 
relação entre os tempos necessários para que o adensamento ocorra nesses materiais, admitindo 
que a espessura da camada é a mesma? 
 
Solução: 
 
se 
 
então 
 
Exemplo 3.2 
t
H m
k H
H m
k
\uf061
\uf073
\uf073
( )( )( )
( )( )
( )( )
( )
\uf044
\uf044
\uf03d
2
areiailaarg
ilaargareia
ilaargilaarg
areiaareia
laarg
areia
km
km
kHm
kHm
t
t
\uf03d\uf03d
2
2
ilaargareia mm
5
1
\uf03d
00050000105
1
00010
.
t
t
.t
t
k.k
ilaarg
areia
laarg
areia
ilaargareia \uf03d\uf05c
\uf0b4
\uf03d\uf05c\uf03d
 
Faculdade de Engenharia 
Departamento de Estruturas e Fundações 
FEUERJ 
 
 
Prof Denise M Gerscovich Compressibilidade e Adensamento 25/10/11 14 
PGECIVPGECIV
Uma camada de argila de espessura H atingirá 90% de consolidação em 10 anos. Quanto 
tempo necessário caso a espessura da camada fosse 4H? 
Solução: 
 
 
 
3.2. MAGNITUDE DAS PORO-PRESSÕES 
No caso do modelo hidromecânico, apresentado na figura 3.1, quando um 
acréscimo de tensão vertical \uf044\uf073v (= Fv/área do pistão) é aplicado, gera-se um 
incremento de poro-pressão \uf044u. A distribuição de poro-pressão no interior do 
cilindro, inicialmente hidrostática, passa a não estar mais em equilíbrio e um 
regime de fluxo se inicia. A água flui pela válvula até retornar à condição de 
equilíbrio. Neste instante, todo acréscimo de tensão, resistido inicialmente pela 
água, foi totalmente transferido para o arcabouço sólido. 
 Este processo de fluxo é denominado Transiente, já que a vazão varia ao 
longo do tempo; as vazões são inicialmente altas no início do processo e nulas ao 
final. 
Sendo assim, a magnitude das poro-pressões (u), também variável ao longo 
do tempo, é determinada pela soma de uma parcela correspondente ao seu 
valor inicial (u0) e uma parcela variável, gerada pela carga aplicada (\uf044u); isto é: 
)t(uuu 0 \uf044\uf02b\uf03d
 (3.3) 
No modelo hidromecânico da Figura 3.1, a poro-pressão inicial é 
hidrostática (u0= zp\uf0b4\uf067\uf077 ), onde zp é a profundidade do ponto considerado e \uf067\uf077 ao 
peso específico da água. Já o acréscimo de poro-pressão (vide Figura 3.2), este é 
t
t
m H k
m H k
H
H
se t anos t anos
H
H
H H
4
2
2
2
4
4
2
16
10 160
\uf03d \uf03d
\uf03d \uf05c \uf03d
( )
 
Faculdade de Engenharia 
Departamento de Estruturas e Fundações 
FEUERJ 
 
 
Prof Denise M Gerscovich Compressibilidade e Adensamento 25/10/11 15 
PGECIVPGECIV
inicialmente igual à tensão vertical aplicada (\uf044\uf073v =Fv/A), tendendo a zero, 
quando a condição de equilíbrio é novamente atingida. Em outras palavras: 
Para t = 0 \uf0de \uf044u = \uf044\uf073v 
 u = u0 + \uf044\uf073v 
Para t = t1 \uf0de 0 < \uf044u < \uf044\uf073v 
 u = u0 + \uf044u(t1) 
Para t = \uf0a5 \uf0de \uf044u = 0 
 u = u0 
3.2.1. SOLICITAÇÃO NÃO DRENADA \uf0b4 SOLICITAÇÃO DRENADA 
Em muitos problemas práticos, é possível separar os efeitos de um 
carregamento no solo em 2 fases: 
1) não drenada \uf0ae àquela que ocorre imediatamente após o carregamento, 
quando nenhum excesso de poro-pressão foi dissipado; ou melhor, quando 
nenhuma variação de volume ocorreu na massa de solo. Esta fase representa, no 
modelo da Figura 7, a hipótese da válvula de escape de água estar fechada. 
2) drenada \uf0ae àquela que ocorre durante a dissipação dos excessos de 
poro-pressão ou, melhor, durante o processo de transferência de carga entre a 
água e o arcabouço sólido. Nesta fase ocorrem as variações de volume e 
,consequentemente, os recalques no solo. 
A Figura 9 exemplifica como o solo responde a essas fases. Considere que 
uma camada de solo é solicitada por um acréscimo de carga (\uf044\uf073), aplicado 
instantaneamente em toda a extensão da camada. Um elemento A, localizado no 
interior da massa, sofre um acréscimo de tensão vertical \uf044\uf073v, que gera 
imediatamente um acréscimo de poro-pressão \uf044u. Como a variação de poro-
pressão é idêntica ao acréscimo de tensão vertical (\uf044\uf073v), não ocorre, neste 
instante, nenhuma variação no valor da tensão efetiva vertical . Somente quando 
a água inicia seu processo de drenagem, ocorre a transferência entre os esforços 
 
Faculdade de Engenharia 
Departamento de Estruturas e Fundações 
FEUERJ 
 
 
Prof Denise M Gerscovich Compressibilidade e Adensamento 25/10/11 16 
PGECIVPGECIV
resistidos pela água para o arcabouço sólido, aumentando o valor da tensão 
efetiva. 
Uma vez que o comportamento do solo é determinado pelo valor da tensão 
efetiva, subdividir a resposta do solo nessas 2 etapas (não drenada