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DisciplinaMecânica dos Solos 21.101 materiais6.443 seguidores
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e, como as deformações são nulas, determina-se a relação entre o acréscimo de tensão 
vertical (\uf044\uf073z) e os demais (\uf044\uf073x e \uf044\uf073y ): \uf05b \uf05d
\uf05b \uf05d
\uf073
\uf06e
\uf06e\uf073
\uf073\uf073\uf06e\uf073\uf073\uf073\uf06e\uf073\uf065
\uf073\uf073\uf06e\uf073\uf073\uf073\uf06e\uf073\uf065
\uf065\uf065
\uf044
\uf02d
\uf03d\uf044\uf0de
\uf03d\uf044\uf02b\uf044\uf02d\uf044\uf05c\uf03d\uf044\uf02b\uf044\uf02d\uf044\uf03d\uf0de
\uf03d\uf044\uf02b\uf044\uf02d\uf044\uf05c\uf03d\uf044\uf02b\uf044\uf02d\uf044\uf03d\uf0de
\uf03d\uf03d
)1(
 
0)(0)(
1
 
0)(0)(
1
 
0
z
zzxyy
zzyxx
yx
E
E
 
O acréscimo de poro-pressão imediatamente após a aplicação do carregamento, ocorre na 
fase não-drenada, quando não houve nenhuma variação de volume do solo. Neste caso, o 
Coeficiente de Poison é 0,5, conforme demonstrado abaixo: 
 
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Departamento de Estruturas e Fundações 
FEUERJ 
 
 
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PGECIVPGECIV
\uf05b \uf05d
5,021
]
)1(
2[2]
)1(
2[
0)2(2)2(
E
1
0
zzvol
vol
\uf03d\uf06e\uf05c\uf06e\uf03d\uf0de
\uf073\uf044
\uf06e
\uf06e\uf02d
\uf02b\uf06e\uf03d\uf073\uf044
\uf06e
\uf06e\uf02d
\uf02b\uf0de
\uf03d\uf073\uf044\uf02b\uf073\uf044\uf06e\uf02d\uf073\uf044\uf02b\uf073\uf044\uf03d\uf065\uf0de
\uf03d\uf065
 
 
= 
Sendo assim, verifica-se que para a condição de adensamento unidimensional os 
acréscimos de tensão total são iguais em todas as direções (
\uf073\uf044\uf03d\uf073\uf044\uf03d\uf073\uf044\uf03d\uf073\uf044 zyx
) e iguais à 
carga aplicada. 
A magnitude da variação de poro-pressão, segundo a equação de Skempton, fica então 
reduzida a: 
 
\uf028 \uf029\uf05b \uf05d )(BuABu 313 \uf073\uf044\uf03d\uf044\uf05c\uf073\uf044\uf02d\uf073\uf044\uf02b\uf073\uf044\uf03d\uf044
 
Como no caso de solos saturados B=1, tem-se que a variação da poro-pressão devido a 
um carregamento infinito, uniformemente distribuído na superfície de um solo saturado (\uf044\uf073), é, no 
instante inicial, idêntico à magnitude da carga aplicada. 
\uf073\uf044\uf03d\uf044u
 
 
 
 
4. RECALQUES 
Na prática, os recalques (\uf072) observados no campo podem ser subdivididos 
em três fases:inicial, primário e secundário, conforme mostrado na Figura 14. 
 
 
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Figura 14. Evolução dos Recalques 
 
O recalque primário ou recalque de adensamento ocorre durante o 
processo de transferência de esforços entre a água e o arcabouço sólido, 
associado à expulsão da água dos vazios. Nesta fase, as variações de tensão total, 
aplicadas pelo carregamento e absorvidas pela água, vão sendo transmitidas 
para o arcabouço sólido, causando uma variação no valor inicial de tensões 
efetivas (vide Figura 8). 
Os recalques iniciais ou não-drenados ocorrem imediatamente após a 
aplicação de carga e são denominados não-drenados pelo fato das deformações 
ocorrem sem a expulsão de água; isto é, sem drenagem. Quando observa-se o 
modelo hidro-mecânico, apresentado na Figura 7, verifica-se que as 
deformações na mola (recalques) só ocorrem quando a água é expulsa do 
modelo. Este comportamento só é possível porque as deformações horizontais 
são nulas. 
Quando a largura do carregamento em relação à espessura da camada não 
é grande (carregamentos finitos, vide Figura 13), os recalques ocorrem tanto 
por deslocamentos horizontais do solo da fundação (recalques iniciais) quanto 
Inicial ou Não-drenado
Primário ou de Adensamento
Secundário
tempo
 
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por expulsão de água (recalques por adensamento). Este comportamento é 
facilmente visualizado pela Figura 15. 
Em geral, esses dois tipos ocorrem simultaneamente, preponderando em determinadas 
condições um ou outro. 
 
 
Figura 15. Analogia Hidromecânica para a Condição de Deformação Lateral. (a) 
Recalque Imediato ou Não Drenado ; (b) Início Recalque de Adensamento; (c) Após 
Dissipação dos Excessos de Poro-Pressão 
Ressalta-se, portanto, que, tanto para o recalque imediato ou não drenado 
quanto para o recalque primário ou de adensamento, estes ocorrem devido a 
variações nas tensões efetivas, fisicamente observada através da deformação da 
mola. No primeiro caso, a tensão efetiva varia em função da existência de 
deformações laterais; já no segundo caso, os excessos de poro-pressão são 
transferidos para tensão efetiva durante o processo de escape de água. 
 O recalque secundário ou consolidação secundária, também chamado de 
fluência, representado na Figura 14 como as deformações observadas no solo 
após o final do processo de adensamento, ocorre após as tensões efetivas terem 
se estabilizado. Isto é, ao contrário dos recalques imediato e de adensamento, a 
consolidação secundária ocorre mesmo com tensões efetivas constantes, pelo 
fato da relação entre o índice de vazios e tensão efetiva ser uma função do 
tempo. 
 
Pistão Pistão 
Válvula 
Aberta 
Pistão 
For
ça 
Água 
Escapando 
For
ça 
For
ça 
NA 
Recalque 
Adensamento 
Recalque 
Inicial 
(a) (b) ( c) 
 
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Segundo Ladd, as deformações durante a compressão secundária ocorrem 
pelo fato das partículas de solo, ao final do adensamento primário, estarem 
posicionadas em um equilíbrio instável. Assim sendo, estas continuam a se 
movimentar se restabelecer uma estrutura estável. Num tempo infinito, a 
compressão secundária tende a zero. 
Na maioria dos solos, a compressão secundária tem menor importância 
porque a sua magnitude é inferior à dos outros tipos de recalque, sendo por esta 
razão desconsiderada na maioria das análises. Em argilas muito plásticas e solos 
orgânicos o recalque secundário é significativo e deve ser incorporado no 
projeto. 
4.1. RECALQUE INICIAL 
O recalque inicial ocorre em situações de carregamento finito. Nestes 
casos, após a aplicação da carga, o solo sofre tanto deformações verticais quanto 
horizontais. A existência de deformações horizontais faz com que a variação no 
estado de tensões, gerada pelo carregamento, seja transmitida em parte ao 
arcabouço sólido e em parte à água. Assim sendo, os excessos iniciais de poro-
pressão gerados pelo carregamento não se igualam à variação de tensão vertical 
e uma variação da tensão efetiva ocorre imediatamente. Face a esta variação no 
estado de tensões efetivas, o solo varia de volume resultando em recalques 
denominados imediatos ou não drenados. 
Os recalques imediatos ou não drenados podem ser calculados 
executando-se o somatório das deformações verticais causadas pelas variações 
de tensão {\uf044\uf073} geradas pelo carregamento. No caso de um corpo elástico, com 
um carregamento aplicado na superfície, o recalque pode ser calculado pela 
integração direta das deformações verticais; isto é: 
 
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 (4.1) 
Nestes casos utiliza-se a teoria da elasticidade tanto para determinação 
das tensões induzidas quanto para o cálculo das deformações, as quais podem 
ser escritas de acordo com as equações abaixo 
 (4.2) 
 (4.3) 
 (4.4) 
onde E é o módulo de elasticidade ou módulo de Young , \uf06e o coeficiente de 
poisson e \uf044\uf073i as variações nas tensões na direção i. 
As soluções obtidas são então representadas por equações cujos termos 
são função da magnitude do carregamento