Títulos privados - ações e títulos de dívida

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Mercado de Capitais - 
Ações 
Seções 3 e 4 – Títulos privados e 
operações com ações 
Prof. Ms. Marcos Demant 
Objetivos: 
O aluno deverá reconhecer o conceito de 
risco e retorno e ganhar maior 
entendimento sobre as operações 
básicas envolvendo ações e familiaridade 
com os títulos emitidos pelas empresas.. 
Mercado de capitais 
 O mercado financeiro é onde os recursos 
excedentes da economia (poupança) são 
direcionados para o financiamento de empresas e 
de novos projetos (investimentos). 
 No mercado financeiro tradicional, o dinheiro 
depositado em bancos por poupadores é utilizado 
pelas instituições financeiras para financiar alguns 
setores da economia que precisam de recursos. 
Mercado Financeiro 
 Por essa intermediação, os bancos cobram do 
tomador do empréstimo (no caso as empresas) 
uma taxa - spread -, a título de remuneração, para 
cobrir seus custos operacionais e o risco da 
operação. Quanto maior for o risco de o banco não 
receber de volta o dinheiro, maior será a spread. 
Mercado Financeiro (continuação) 
 O mercado de capitais faz parte do mercado 
financeiro. Nele, os recursos dos poupadores são 
destinados à promoção do desenvolvimento 
econômico de forma direta junto às empresas. 
 É no mercado de capitais que empresas que 
precisam de recursos conseguem financiamento, 
por meio da emissão de títulos, vendidos 
diretamente aos poupadores/investidores, sem 
intermediação bancária. 
 Dessa forma, os investidores acabam emprestando 
o dinheiro de sua poupança a empresas, também 
sem a intermediação bancária. 
Mercado Financeiro (continuação) 
Como vimos na aula anterior o repasse dos recursos 
de duas formas : 
1. Dívida: Os investidores compram títulos emitidos 
pelas empresas que precisam de dinheiro. Esses 
títulos dão aos investidores o direito de receber a 
quantia emprestada, mais juros previamente 
determinados. São os títulos de títulos de dívida e 
esse mercado é conhecido como mercado de 
renda fixa. 
 
Mercado Financeiro (continuação) 
2. Ações: Os investidores compram títulos emitidos 
por empresas. Mas os títulos não garantem 
remuneração fixa aos investidores. A 
remuneração dos títulos são os dividendos - parte 
do lucro que uma empresa de capital aberto 
distribui entre seus acionistas. Os investidores 
tornam-se sócios da empresa. Esses títulos são 
chamados ações : é o mercado de renda variável. 
Mercado Financeiro (continuação) 
 As bolsas de valores para as ações 
 A Cetip (Central de Custódia e de Liquidação 
Financeira de Títulos Privados) para os títulos de 
dívida das empresas. 
 O Selic (Sistema Especial de Liquidação e 
Custódia).para títulos públicos. 
Mercado Capital (continuação) 
Obrigações (dívidas) 
Obrigações são instrumentos de dívida de longo 
prazo usados por empresas e governos para obter 
capital junto a um grupo numeroso de investidores; 
Cupom refere-se aos juros pagos em uma obrigação; 
Valor de Face é o valor do principal em uma 
obrigação que é devolvido ao final do prazo, também 
denominado valor nominal; 
Avaliação de Obrigações 
Taxa de Cupom refere-se ao Cupom dividido pelo 
valor de face da obrigação; 
Exemplo de Obrigação: 
Uma empresa deseja um empréstimo de R$ 
10.000.000,00 por 10 anos. A taxa de juros de 
obrigações emitidas no mercado é de 15% ao ano. 
Logo a empresa pagará de juros R$ 1.500.000,00 a 
cada ano, durante 10 
anos. Ao final de 10 anos, devolverá os R$ 
10.000.000,00. 
Avaliação de Obrigações 
(continuação) 
Exemplo de Obrigação: 
A empresa X deseja tomar R$ 10.000.000,00 por 10 
anos. A taxa de juros de obrigações emitidas por 
empresas semelhantes é de 15% ao ano. Portanto, a 
X pagará de juros R$ 1.500.000,00 a cada ano, 
durante 10 anos. Ao final de 10 anos, a X devolverá 
os R$ 10.000.000,00. 
Avaliação de Obrigações 
(continuação) 
Exemplo de Uma Obrigação 
Exemplo de Uma Obrigação 
(continuação) 
Exemplos de Obrigações 
(continuação) 
Ações 
Noções Básicas Sobre Ações 
Mercado De Renda Variável – Ações 
Ações são a menor parcela do capital de uma 
empresa. São títulos que não garantem remuneração 
predeterminada aos investidores. 
Têm sua remuneração determinada pela capacidade 
da empresa em criar valor. 
Os acionistas são sócios da empresa e, como tal, 
correm o risco de sucesso ou fracasso das 
estratégias adotadas. 
Se o invesidor mudar de opinião quanto à 
capacidade da empresa em conseguir lucro no 
mercado, pode comprar ou vender os papéis. 
 
A negociação é feita nas bolsas de valores, um 
mercado livre e aberto. O funcionamento desse 
mercado é regulado pela Comissão de Valores 
Mobiliários (CVM) que garante transparência nos 
negócios realizados em bolsa e das informações 
fornecidas pelas empresas. 
Noções Básicas Sobre Ações 
(continuação) 
ORDINÁRIAS (ON) - Conferem a seu detentor, 
chamado de acionista, o direito de voto nas 
assembléias de acionistas da empresa. Na 
assembléia são definidas as estratégias de negócios, 
são escolhidos os conselheiros e os diretores da 
empresa. 
 
Os dividendos – parte do lucro que a empresa 
distribui entre seus acionistas - podem não ser 
prioritários para esse tipo de ação. 
Noções Básicas Sobre Ações 
(continuação) 
Preferenciais (PN) - O acionista não participa das decisões 
estratégicas da empresa, mas tem prioridade no recebimento 
de dividendos. 
 
Também em situações em que a empresa entra em processo 
de falência ou de dissolução, esse acionista tem prioridade no 
recebimento dos recursos oriundos da venda dos ativos da 
companhia. 
 
Noções Básicas Sobre Ações 
(continuação) 
Mercado de Renda Variável - Ações 
Negociação – Formação De Preço 
O preço das ações está diretamente relacionado à oferta e 
à procura. 
Quando as perspectivas de crescimento dos lucros de uma 
empresa aumentam, ampliando suas chances de 
valorização no mercado, a procura pelas ações da 
empresa também cresce e, conseqüentemente, seu preço. 
Noções Básicas Sobre Ações 
(continuação) 
As perspectivas envolvem fatores como a política 
econômica, estratégias da empresa, lançamentos, 
inovações tecnológicas e aumento da competitividade 
dentro de seu setor. 
Fusões, aquisições ou a possibilidade de fechamento 
de capital (recompra de todas as ações em circulação 
no mercado) também influenciam no preço das ações. 
Noções Básicas Sobre Ações 
(continuação) 
Forma de circulação das 
ações 
Bolsa De Valores 
A bolsa de valores é um local, físico ou eletrônico, 
onde são negociados títulos e valores mobiliários 
emitidos por empresas. 
As ações são os títulos mais comprados e vendidos 
nas bolsas. 
Forma de circulação das ações 
Bovespa 
A BOVESPA é a Bolsa de Valores de São Paulo, 
fundada em agosto de 1890. Sua sede administrativa 
fica em São Paulo. 
Bovespa é a instituição com maior destaque no 
mercado acionário brasileiro por abrigar o maior centro 
de negociação dentre as nove bolsas de valores do 
País. 
Forma de circulação das ações 
(continuação) 
A Bovespa é integrada por sociedades corretoras que 
operam por meio de dois sistemas: 
físico (Pregão - Viva Voz) e o 
eletrônico (Home broker). 
A Bovespa negocia outros valores mobiliários de emissão 
ou corresponsabilidade de companhias abertas, como 
debêntures , notas promissórias (commercial-paper), 
opções, bônus de subscrição e cota de fundos. 
Compra e vende certificados de depósitos de ações de 
empresas do Mercosul, chamados BDRs (Brazilian 
DepositaryReceipts), negociados de forma semelhante às 
ADRs. 
Forma de circulação das ações 
(continuação) 
 Ordem a mercado: O investidor especifica apenas 
a quantidade e o tipo de ação que quer comprar ou 
vender, sem estabelecer o preço, definido pelo 
mercado. 
 Ordem limitada: O investidor limita o preço de 
compra ou de venda das ações para a corretora, 
que só executará o pedido se o mercado estiver 
operando de acordo com os limites estabelecidos. 
 Ordem casada: O investidor especifica uma ordem 
de compra ou de venda de ações a um 
determinado valor, que só será executada se 
ambas as ordens forem atendidas. 
 
Tipos de ordens mais comuns 
CVM – Comissão de Valores Mobiliários 
Responsável pela regulamentação e fiscalização do 
mercado de capitais no Brasil. 
Autarquia, administração autônoma embora seu 
presidente e quatro diretores sejam nomeados pelo 
Presidente da República. 
Regulamentação do mercado de ações 
A principal função da CVM é garantir aos investidores do 
mercado de capitais segurança em suas operações através de 
normas que definem a colocação de ações a serem negociadas 
em bolsa. 
A CVM normatiza operações societárias (mudanças na estrutura 
acionária) e financeiras que possam colocar em risco a correta 
avaliação das empresas abertas (listadas em bolsa) por parte 
dos acionistas minoritários. 
Regulamentação do mercado de ações 
(continuação) 
Para uma empresa ter suas ações negociadas em bolsa deve 
ser uma companhia ou Sociedade Anônima (SA) de acordo com 
a Lei n°6.404, de 15 dezembro de 1976, além de estar 
regulamentada pela CVM, apresentando sua situação financeira 
periodicamente. 
As principais informações financeiras que as empresas devem 
enviar à CVM e o prazo para sua divulgação são 
Tipo Descrição Periodicidade Entrega Até 
DFP Demonstrações Financeiras Padronizadas Anual 31/mar 
IAN Informações Anuais Anual 31/mar 
1º ITR Informações Trimestrais Trimestral 15/abr 
2º ITR Informações Trimestrais Trimestral 15/jul 
3º ITR Informações Trimestrais Trimestral 15/out 
Regulamentação do mercado de ações 
(continuação) 
Conforme mencionado, existem várias formas de 
classificar as ações. 
 
É possível dividir as ações pelo tipo de direito que dão 
ao investidor (ordinárias e preferenciais), pela 
liquidez do papel (primeira ou segunda linha) ou 
pelo tipo de mercado em que são vendidas (lote 
padrão e mercado fracionário). 
Classificação das ações 
Lote padrão: Todas as ações listadas em bolsa de 
valores possuem sua negociação através de lotes 
padrão, que podem ser de 1, 10, 100, 1000 ações, etc. 
A maioria dos lotes padrão encontrados na 
BM&FBovespa é de 100 ações por lote. 
Facilitam a negociação entre compradores e 
vendedores, pois criam parâmetros mínimos de 
negociação. 
Classificação das ações 
(continuação) 
Ou seja, uma ação com lote padrão de 100 ações, só 
poderá ser negociada em lotes múltiplos do lote 
padrão, que nesse caso pode ser qualquer 
quantidade, desde que seja múltiplo de 100, por 
exemplo: 500 ações (5 lotes), 1000 ações (10 lotes), 
10100 ações (101 lotes), etc... 
Classificação das ações 
(continuação) 
Mercado fracionário: 
Um investidor que queira comprar ações de uma 
empresa e que cada ação dessa empresa está 
cotada em R$45,00 e o lote padrão é de 100 
ações. 
Ele teria que desembolsar de uma só vez R$4.500 
para essa compra. 
Para os pequenos investidores a BM&FBovespa 
oferece o mercado fracionário, onde é possível 
comprar quantidades de ações menores do 
que o lote padrão. 
Classificação da ações (continuação) 
Mercado fracionário: 
Empresa com lote padrão de 100 ações também pode 
ser negociada em quantidades menores de apenas 
uma ação. 
Se o investidor não puder comprar as 100 ações de 
um lote do mercado principal, ele poderá comprar, por 
exemplo, apenas 1 ação, ou apenas 57 ações, ou 
ainda 99 ações, desde que a quantidade negociada 
seja menor que o lote padrão. 
Cada empresa possui seu lote padrão pré-
estabelecido. 
Classificação das ações 
(continuação) 
Mercado fracionário: 
Todas as ações são negociadas através de códigos. 
No mercado fracionário esses códigos são seguidos 
de uma letra “F” no final. 
exemplo: 
PETR4 = Código para a ação preferencial da 
Petrobras no mercado principal, com lote padrão de 
100 ações. 
PETR4F = Código para a ação preferencial da 
Petrobras no mercado fracionário, com mínimo de 1 
ação e máximo de 99 ações. 
Classificação das ações 
(continuação) 
Os preços das ações,como já vimos, refletem as 
expectativas dos agentes econômicos com relação 
as expectativas do país e do desempenho das 
empresas. 
 
As mudanças que ocorrem no país aumentam ou 
diminuem a confiança nas empresas abertas e 
influenciam no preço de suas ações; 
 
Quanto maior o risco de um papel (ação) maior será 
seu retorno esperado. 
Valor das ações 
Quanto menor for a oferta, maior será seu preço. 
Exemplo: Existe uma empresa de suco de uva, e 
outro empresário descobre que houve uma geada no 
local de plantio destas uvas, e por isso a produção de 
suco de uva não será grande. 
Consequentemente, as ações deste tipo irão perder 
seu valor. 
O preço das ações é determinado pelos 
investidores do mercado, que dão ordens de compra 
ou venda das ações para as corretoras, das quais são 
clientes. 
Valor das ações 
(continuação) 
Valor das ações 
(continuação) 
As ações, ora estão em baixa e ora estão em alta. 
A bolsa sobe porque as empresas que tem ações lá 
para vender, estão se valorizando. 
As ações só estão se valorizando, ou seja subindo 
porque as pessoas (investidores pequenos, médios 
ou grandes) estão comprando através de suas 
corretoras. 
Índices de ações 
• Um índice na verdade nada mais é do que uma 
carteira teórica que tem como finalidade medir o 
desempenho de determinadas ações 
• Dependendo do que se quer medir, o índice será 
composto por determinados tipos de ações 
• A composição dos índices pode variar ao longo do 
tempo 
• Ibovespa: principal índice que mede o 
desempenho do mercado acionário brasileiro 
• Reflete o comportamento dos principais ativos 
negociados na Bovespa 
• Mede as oscilações do mercado brasileiro desde 
1968 
Composição do Ibovespa 
Composição do Ibovespa (continuação) 
Composição do Ibovespa (continuação) 
Dow Jones 
• Criado em 1896 pelo fundador do Wall Street 
Journal 
• Mede o desempenho da NYSE – New York Stocks 
Exchange 
• Um dos principais indicadores do mercado Norte 
Americano (ao lado do Nasdaq Composite) 
• Representa as 30 maiores e mais importantes 
empresas dos EUA 
Dividendos x JCP 
• As ações como qualquer investimento podem gerar 
rendimentos ao seu portador (acionista) 
• O investidor em ações pode ganhar de duas 
formas: 
Rendimentos das ações 
Através da apreciação do valor de seus papéis 
Através de fluxos de caixa distribuídos pela empresa 
• As ações como qualquer ativo podem se valorizar, 
fazendo com que seu portador veja seu patrimônio 
se valorizar 
• A valorização de uma ação depende 
fundamentalmente das perspectivas futuras da 
empresa emissora 
Apreciação do valor das ações 
• As empresas podem fazer fazer periodicamente 
pagamentos em caixa a seus acionistas 
• Estes pagamentos no Brasil tem duas modalidades: 
• Dividendos 
• JCP – Juros sobre capital próprio 
• No Brasil esta distinção é feita principalmente em 
função da tributação, que é diferente em cada uma das 
modalidades 
Fluxos de caixa distribuídos 
• Sãoproventos em dinheiro pagos pela empresa a 
seus acionistas 
• A legislação brasileira estabelece duas formas de 
pagamentos de proventos aos acionista: JCP e 
dividendos 
• A grande vantagem do pagamento de JCP pela 
empresa é que o montante reduz a base de 
pagamento do IR 
Juros sobre o capital próprio e dividendos 
• O mesmo não ocorre com os dividendos que não 
são dedutíveis 
• A decisão sobre como distribuir proventos cabe ao 
conselho da empresa, que tem flexibilidade dentro 
dos limites legais para decidir sobre este assunto 
Juros sobre o capital próprio e dividendos (continuação) 
JCP x Dividendos 
Dividendos: Destinação do lucro do exercício ou de reservas de 
lucros aos acionistas. Devem seguir o estatuto da empresa ou no 
mínimo 50% do lucro líquido ajustado (subtraído da reserva 
legal) das empresas abertas. Não existe a incidência de 
tributação aos acionistas 
JCP: Representam uma remuneração ao acionista pelos 
recursos confiados à empresa.O JCP reduz o lucro da empresa, 
já que é considerado como uma despesa financeira, desta forma 
beneficia a empresa, que pagará menos impostos, no entanto a 
empresa retém na fonte o IR do que paga a seus acionistas. 
• A lei brasileira estabelece (e limita) o valor a ser 
distribuído na forma de JCP: 
• Limitados à TJLP (pro rata) 
• A base de cálculo é o PL considerando: capital 
social, reservas e lucros acumulados 
• É excluída do cálculo Reservas de reavaliação 
de bens e direitos de pessoas jurídicas 
 
Cálculo do JCP 
• O limite da dedução do JCP é de 50% do lucro 
antes da capitalização ou 50% do saldo de 
lucros acumulados e reservas (dos dois o maior) 
• Retenção na fonte de 15% dos valores pagos 
aos acionistas 
Cálculo do JCP (continuação) 
Exemplo WEG 
• Discussão sobre a distribuição de proventos da WEG: 
 
 
 
 
 
 
• TJLP: 6,3% ao ano 
 
 
Exemplo WEG (continuação) 
• Base de cálculo: 
 
 
 
 
 
• R$ 1.812.294 + R$ 48.866 + R$ 533.512 = R$ 2.394.672 
• R$ 2.394.672 x 6,3% = R$ 150.864  Limite de pagto de JCP 
 
 
Exemplo WEG (continuação) 
Formador de mercado 
(Market Maker) 
Formador de mercado (market maker) 
• O formador de mercado é um banco contratado 
pela empresa para gerar liquidez para as suas 
ações 
• É interessante para as empresas que suas ações 
tenham liquidez e sejam negociadas 
• O market maker cobra das empresas uma 
comissão e periodicamente se compromete a 
colocar ordens de compra e venda para os papéis 
da empresa contratante 
• Assim a empresa garante que seus papéis serão 
negociados 
Direito de subscrição 
• Quando a empresa decide aumentar o seu capital 
social os seus acionistas gozam de um direito 
preferencial sobre as ações que serão emitidas 
• Eles tem a preferência de compra destas ações, 
proporcional à sua participação 
• A esse direito, chamamos de direito de subscrição 
• O acionista atual pode ou não participar da 
subscrição, ele pode ou não exercer seu esse 
direito 
Direito de subscrição 
• Uma empresa tem o capital social representado por 
250 milhões de ações a R$ 4,00 cada (R$ 1 bi) 
• A empresa decide emitir mais R$ 500 milhões a R$ 
3,50 
• O valor das novas é oferecido abaixo do valor de 
mercado 
• Logo o acionista tem um benefício, tendo a chance 
de comprar ações por menos do que o seu valor de 
mercado 
• E depois se for o caso, vendê-las a valor de mercado 
Direito de subscrição – Exemplo 
Bonificação 
• A bonificação ocorre quando a empresa decide 
aumentar seu capital social, através da 
incorporação de reservas 
• O aumento de capital se dá através da emissão de 
novas ações 
• Estas novas ações são distribuídas aos acionistas 
na proporção do seu capital na empresa 
Bonificação 
Bonficação - Exemplo 
Desdobramento (split) 
• Ocorre quando uma ação é dividida em duas ou 
mais partes 
• Geralmente ocorre para que a empresa busca 
garantir maior liquidez a seus papéis 
• Não há alteração no capital social, e nem no valor 
da empresa 
Desdobramento (split) 
Desdobramento (split) - Exemplo 
Qtd 
inicial 
Valor 
inicial 
Total 
inicial 
Split Nova 
Qtd 
Novo 
valor 
Novo total 
100 30,00 3.000,00 50% 150 20,00 3.000,00 
100 30,00 3.000,00 100% 200 15,00 3.000,00 
100 30,00 3.000,00 300% 400 7,50 3.000,00 
100 30,00 3.000,00 500% 600 5,00 3.000,00 
O total não se altera 
Os valores e as quantidades mudam proporcionalmente 
Uma operação de split não altera o valor do patrimônio do 
acionista 
Grupamento de ações 
• Grupamentos são o oposto dos desdobramentos 
• Representam a fusão de ações 
• Busca evitar que uma pequena variação no valor 
da ação represente uma grande variação 
percentual em seu preço: 
Grupamento de ações 
Ação 1 Ação 2 
Abertura R$ 1,00 R$ 10,00 
Fechamento R$ 1,05 R$ 10,05 
Oscilação + 5% +0,5% 
Os grupamentos acontecem para reduzir a volatilidade 
relativa de uma ação 
Grupamento de ações - Exemplo 
Qtd 
inicial 
Valor 
inicial 
Total 
inicial 
Grupamento Nova Qtd Novo 
valor 
Novo 
total 
100 1,00 100,00 2 p/ 1 50 2,00 100,00 
100 1,00 100,00 4 p/1 25 4,00 100,00 
100 1,00 100,00 10 p/ 1 10 10,00 100,00 
O total não se altera 
Os valores e as quantidades mudam 
proporcionalmente 
O grupamento de ações não altera o valor do patrimônio do acionista 
• Quando o grupamento gerar uma quantidade 
fracionária de ações, o acionista minoritário deve 
ser protegido 
• O total das ações fracionárias deve ser agrupado 
em número inteiro e vendido 
• Depois os acionistas devem ser ressarcidos em 
dinheiro pela parcela fracionária de forma 
proporcional às suas ações 
Grupamento de ações (continuação) 
Grupamento de ações - Exemplo 
Ações “com” e “ex” 
Ações “com” e “ex” 
Ações “com” ou “cheias”: São assim chamadas porque os 
ainda conferem aos acionistas direito aos proventos 
distribuídos aos acionistas 
Ações “ex” ou “vazias”: São aquelas cujo direito aos 
proventos já foram exercidos 
Geralmente uma ação “com” se torna uma ação “ex” quando 
a assembléia aprova a distribuição dos dividendos 
Ações “com” e “ex” - Exemplo 
Risco e retorno 
esperados 
Risco e Retorno de uma 
Única Ação 
Duas ações, X e Y possuem as seguintes características: X tem 
expectativa de retorno de 25% e Y tem expectativa de retorno de 
20% no prazo de um ano. 
 
Se todos os investidores concordassem quanto às expectativas 
e retorno, por que alguém iria manter a ação Y? Porque investir 
em uma ação quando a expectativa é que a outra tenha retorno 
melhor? A resposta depende dos riscos dos dois 
investimentos. Embora o retorno esperado da ação X seja 
de 25%, ele poderá ser maior ou menor do que isso. 
Risco e Retorno de Ações 
(continuação) 
Abaixo, as informações de retornos em cada estado 
possível da economia de duas outras ações, a saber, 
ações “L” e “U” 
Retorno do Título de Acordo com o 
Estado da Economia 
Estado da 
Economia 
Probabilidade do Estado 
da Economia 
Ação L Ação U 
Recessão 80% (0,8) -20% 30% 
Crescimento 20% (0,2) 70% 10% 
Risco e Retorno de Ações 
(continuação) 
E(RL) = 0,80 x -20% + 0,20 x 70% = -2% 
E(RU) = 0,80 x 30% + 0,20 x 10% = 26% 
O retorno esperado é uma expectativa futura de retorno de um 
ativo com risco 
Deve-se esperar receber, em média, 26% na ação “U”. 
No caso da ação L, as probabilidades são as mesmas, 
mas os retornos possíveis são diferentes. Então o 
retorno esperado de L, E(RL), é de - 2%,seguindo o 
mesmo raciocínio do cálculo de E(RU).Risco Total de Uma Única Ação: 
Retorno esperado de L = 0,80 x -0,20 + 0,20 x 0,70 = - 0,02 = - 2% 
Retorno esperado de U= 0,80 x 0,30 + 0,20 x 0,10 = 0,26 = 26% 
Exercício 
Com base nas informações sobre as ações A, B e C e, também, 
sobre as probabilidades de ocorrência de cada estado da 
economia, constantes na tabela abaixo, resolva as Questões 1, 
2, 3 e 4 (trabalhe com 4 casas decimais): 
Questão 1. Calcule o retorno esperado de cada ação; 
Resposta 
Ação A: (0,6 x -12%) + (0,25 x 0) + (0,15 x 24%) = - 3,6% 
Ação B: (0,6 x 0) + (0,25 x 5%) + (0,15 x 10%) = 2,75% 
Ação C: (0,6 x 18%) + (0,25 x 6%) + (0,15 x 0) = 12,5% 
 
 
Questão 1. Calcule o retorno esperado de cada ação; 
Exercício 
Com base nas informações sobre as ações A, B e C e, também, 
sobre as probabilidades de ocorrência de cada estado da 
economia, constantes na tabela abaixo, resolva as Questões 1, 
2, 3 e 4 (trabalhe com 4 casas decimais): 
 
 
 
 
Questão 1. Calcule o retorno esperado de uma carteira de 
ações formadas pela aglutinação das três ações, nos seguintes 
montantes: R$ 30.000,00 na ação A; R$ 50.000,00 na ação B; 
R$ 70.000,00 na ação C; 
Resposta 
Ação A: (0,6 x -12%) + (0,25 x 0) + (0,15 x 24%) = - 3,6% 
Ação B: (0,6 x 0) + (0,25 x 5%) + (0,15 x 10%) = 2,75% 
Ação C: (0,6 x 18%) + (0,25 x 6%) + (0,15 x 0) = 12,5% 
A carteira totaliza R$ 150.000 dos quais 20% são da ação A, 
33% da ação B e 47% da ação C – O retorno esperado da 
carteira é de: 
(0,2 x – 3,6%) + (0,33 x 2,75%) + (0,47 x 12,5%) = 6,03% 
 
Questão 1. Calcule o retorno esperado de uma carteira de 
ações formadas pela aglutinação das três ações, nos seguintes 
montantes: R$ 30.000,00 na ação A; R$ 50.000,00 na ação B; 
R$ 70.000,00 na ação C;