Relatorio sobre Queda Livre

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INTRODUÇÃO
Queda livre é um movimento vertical de um corpo próximo ao solo. Acontece quando o corpo é abandonado no vácuo ou se considere desprezível a acção ou a resistência do ar.
O movimento vertical de qualquer corpo que se move nas proximidades da superfície da Terra, sob a influência unicamente da sua força peso, é chamado movimento de queda livre. A queda livre é classificada como um movimento com aceleração constante. A respectiva aceleração gravítica g tem origem na atraccão gravítica entre a Terra e o respectivo corpo que cai.
Quando dois corpos quaisquer são abandonados, no vácuo ou no ar com resistência desprezível, da mesma altura, o tempo de queda é o mesmo para ambos, mesmo que eles possuam pesos diferentes.
O movimento de queda livre, como já foi dito, é uma particularidade do movimento uniformemente variado. Sendo assim, trata-se de um movimento acelerado, fato esse que o próprio Galileu conseguiu provar. Esse movimento sofre a ação da aceleração da gravidade, aceleração essa que é representada por g e é variável para cada ponto da superfície da Terra. Porém para o estudo de Física, e desprezando a resistência do ar, seu valor é constante e aproximadamente igual a 9,8 m/s2. 
OBJECTIVOS
Aplicar as leis da cinemática à queda livre
Medir tempos utilizando sensores de impacto
Determinar a aceleração gravítica g e comparar o valor obtido com valores da literatura
Estabelecer ligações eléctricas entre sensores, interfaces e PC utilizando esquemas de ligação definidas
FUNDAMENTAÇÃO TÉORICA
No estudo de física a queda livre é uma particularização do movimento uniformemente variado (MRUV). O movimento de queda livre foi estudado primeiramente por Aristóteles. Ele foi um grande filósofo grego que viveu aproximadamente 300 a.C. Aristóteles afirmava que se duas pedras caíssem de uma mesma altura, a mais pesada atingiria o solo primeiro. Tal afirmação foi aceita durante vários séculos tanto por Aristóteles quanto por seus seguidores, pois não tiveram a preocupação de verificar tal afirmação. 
Séculos mais tarde, mais precisamente no século XVII, um famoso físico e astrônomo italiano chamado Galileu Galilei, introduziu o método experimental e acabou por descobrir que o que Aristóteles havia dito não se verificava na prática. Considerado o pai da experimentação, Galileu acreditava que qualquer afirmativa só poderia ser confirmada após a realização de experimentos e a sua comprovação. No seu experimento mais famoso ele, Galileu Galilei, repetiu o feito de Aristóteles. Estando na Torre de Pisa, abandonou ao mesmo tempo esferas de mesmo peso e verificou que elas chegavam ao solo no mesmo instante. 
Quando Galileu realizou o experimento na Torre de Pisa e fez a confirmação de que Aristóteles estava errado, ele percebeu que existia a ação de uma força que retardava o movimento do corpo. Assim sendo, ele lançou a hipótese de que o ar exercesse grande influência sobre a queda de corpos. 
Quando dois corpos quaisquer são abandonados, no vácuo ou no ar com resistência desprezível, da mesma altura, o tempo de queda é o mesmo para ambos, mesmo que eles possuam pesos diferentes. 
O movimento de queda livre, como já foi dito, é uma particularidade do movimento uniformemente variado. Sendo assim, trata-se de um movimento acelerado, fato esse que o próprio Galileu conseguiu provar. Esse movimento sofre a ação da aceleração da gravidade, aceleração essa que é representada por g e é variável para cada ponto da superfície da Terra. Porém para o estudo de Física, e desprezando a resistência do ar, seu valor é constante e aproximadamente igual a 9,8 m/s2. 
As equações matemáticas que determinam o movimento de queda livre são as seguintes:
MÉTODO EXPERIMENTAL 
ESQUEMA DO EQUIPAMENTO UTILIZADO
3
2
1
LEGENDA
1 – Dispositivo de Fixação
2 – Medidor de Impacto 
3 – PC
 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
Meça o tempo de queda variando a altura (distancia entre dispositivo de fixação da esfera e o prato/sensor de impacto) entre 70cm e 20cm em passos de 10 cm. Repita cada medição de tempo 10 vezes. Calcule, para cada caso, o valor médio, o desvio padrão e o erro da média. 
Determine a relação entre altura e tempo da queda preparando um diagrama no EXCEL da altura versus tempo. Para isso, utilize os valores médios do tempo. Faça o ajuste quadrático e obtenha o valor de g.
Determine a aceleração gravítica para cada altura empregando a equação (3) e utilizando o valor médio do tempo respectivo. Estime o erro do valor de g a partir da propagação dos erros na equação 3. Considere o erro na medição da altura como a resolução da escala e o erro na medição do tempo como o erro da média. 
Prepare um gráfico de altura em dependência do quadrado do tempo (valor médio) e calcule a aceleração gravítica a partir da inclinação da recta. Compare o valor obtido neste caso com os valores anteriores
RESULTADOS
TABELA DE FORMULAS 
	Erro da Média
	
	n- número de medições
 - Desvio Padrão
	Desvio Padrão
	
	
	Dispersão
	Xi = Xi -Xm
	
	Gravidade 
	g = 
	t – tempo
H - Altura
DADOS EXPERIMENTAIS 
	Altura
	0,7 m
	0,6 m
	0,5 m
	0,4 m
	0,3 m
	0,2 m 
	
	0,3748 s
	0,3495 s 
	0,3185 s 
	0,2831 s 
	0,2447 s
	0,1957 s
	
	0,3761 s
	0,3490 s
	0,3177 s
	0,2842 s
	0,2449 s 
	0,1964 s
	
	0,3760 s
	0,3491 s
	0,3178 s
	0,2828 s
	0,2445 s 
	0,1947 s
	
	0,3761 s
	0,3498 s 
	0,3182 s
	0,2840 s
	0,2451 s
	0,1951 s 
	
	0,3758 s
	0,3501 s 
	0,3185 s
	0,2829 s
	0,2456 s
	0,1953 s
	
	0,3762 s 
	0,3488 s
	0,3186 s
	0,2832 s
	0,2441 s 
	0,1969 s 
	
	0,3761 s 
	0,3490 s
	0,3170 s
	0,2843 s
	0,2451 s 
	0,1946 s 
	
	0,3761 s
	0,3493 s
	0,3164 s
	0,2838 s
	0,2452 s 
	0,1925 s 
	
	0,3751 s 
	0,3487 s
	0,3187 s
	0,2826 s
	0,2452 s
	0,1961 s
	
	0,3757 s
	0,3492 s
	0,3173 s 
	0,2817 s
	0,2452 s
	0,1958 s 
	Altura 
	0,7 m
	0,6 m
	0,5 m
	0,4 m
	0,3 m
	0,2 m
	Média 
	0,3706 s
	0,3491 s
	0,318 s
	0,2831 s
	0,2451 s
	0,1955 s
	Média2 
	0,14 s
	0,12 s
	0,10 s
	0,08 s
	0,06 s
	0,04 s
	Erro da Média
	0,0015 s
	0,0001 s
	0,0002 s
	0,0002 s
	0,0001 s 
	0,0003 s
	Desvio Padrão (s)
	4,78x10-4
	4,40x10-4
	7,74x10-4
	8,19x10-4
	4,27x10-4
	1,22x10-4
	Dispersão (s)
	2,28x10-8
	1,93x10-8
	5,99x10-8
	6,71x10-8
	1,82x10-8
	1,48x10-9
TABELA DE GRAVIDADE
	Altura
	0,7 m
	0,6 m
	0,5 m
	0,4 m
	0,3 m
	0,2 m
	g (1)
	9,96 m/s2
	9,82 m/s2
	9,85 m/s2
	9,98 m/s2
	10 m/s2
	10,2 m/s2
	g (2)
	9,89 m/s2
	9,85 m/s2
	9,90 m/s2
	9,90 m/s2
	10 m/s2
	10,1 m/s2
	g (3)
	9,90 m/s2
	9,84 m/s2
	9,90 m/s2
	10 m/s2
	10 m/s2
	10,3 m/s2
	g (4)
	9,89 m/s2
	9,80 m/s2
	9,87 m/s2
	9,91 m/s2
	9,98 m/s2
	10,2 m/s2
	g (5)
	9,91 m/s2
	9,79 m/s2
	9,85 m/s2
	9,99 m/s2
	9,94 m/s2
	10,2 m/s2
	g (6)
	9,89 m/s2
	9,86 m/s2
	9,85 m/s2
	9,97 m/s2
	10 m/s2
	10,1 m/s2
	g (7)
	9,89 m/s2
	9,85 m/s2
	9,95 m/s2
	9,89 m/s2
	9,98 m/s2
	10,4 m/s2
	g (8)
	9,89 m/s2
	9,83 m/s2
	9,98 m/s2
	9,93 m/s2
	9,97 m/s2
	10,5 m/s2
	g (9)
	9,95 m/s2
	9,86 m/s2
	9,84 m/s2
	10 m/s2
	9,97 m/s2
	10,3 m/s2
	g (10)
	9,91 m/s2
	9,84 m/s2
	9,93 m/s2
	10 m/s2
	9,97 m/s2
	10,4 m/s2
	Gravidade Média
	9,90 m/s2
	9,83 m/s2
	9,89 m/s2
	9,96 m/s2
	9,98 m/s2
	10,2 m/s2
	Erro da Gravidade
	0,026
m/s2
	0,024
m/s2
	0,048 m/s2
	0,044 m/s2
	 0,019
m/s2
	 0,133
m/s2
	GRAVIDADE
	9,900,026
	9,830,024
	9,890,048
	9,960,044
	9,980,019
	10,20,133
GRÁFICO
De acordo com o gráfico apresentado, concluímos que: de acordo com a seguinte fórmula:
y = 4,878x2 + 0,0089x+0,003
m = 4,878
g = 2.m
g = 9,756 m/s2
GRÁFICO 2 
ALTURA SOBRE TEMPO AO QUADRADO 
	Média do tempo2 
	0,14 s
	0,12s
	0,10 s
	0,08 s
	0,06 s
	0,04 s
De acordo com o gráfico apresentado, concluímos que: de acordo com seguinte formula:
y = 4,878x + 0,004
m = 4,878
g = 
	g = 9.756 m/s2
CONCLUSÃO
Se largarmos uma pena e uma pedra de uma mesma altura, observamos que a pedra chegará antes ao chão.
Por isso, pensamos que quanto mais pesado for o corpo, mais rápido ele cairá. Porém, se colocarmos a pedra e a pena em um tubo sem ar (vácuo), observaremos que ambos os objetos levam o mesmo tempo para cair.
Assim, concluímos que, se desprezarmos a resistência do ar, todos os corpos, independente de massa ou formato, cairão com uma aceleração constante: a aceleração da Gravidade.
Quando um corpo é lançado nas proximidades da Terra, fica então, sujeito à gravidade, que é orientada sempre na vertical, em direção ao centro do planeta.
O valor da gravidade (g) varia de acordo com a latitude e a altitude do local, mas durante fenômenos de curta duração, é tomado como constante e seu valor médio no nível do mar é: g=9,80665m/s²
No entanto, como um bom arredondamento, podemos usar sem muita perda nos valores: g=10m/s²
REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS
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HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. FUNDAMENTOS DE FÍSICA. 7. ED., VOL 1; RIO DE JANEIRO: LTC, 2006, CAP.2 
ZILSEL, EDGAR. THE ORIGIN OF WILLIAM GILBERT’S SCIENTIFIC METHOD. IN: JOURNAL OF THE HISTORY OF IDEAS, VOL.2: 1- 32. 1941. 
HALLIDAY, JAMES, RESNICK, ROBERT, WALKER, JEARL. FUNDAMENTALS OF PHYSICS. 9TH EDITION. JOHN WILEY & SONS, INC. 2011. CHAPTER 28 – MAGNETIC FIELDS. [P.735-742] 
SERWAY, RAYMOND A., JEWETT, JOHN W., JR. PHYSICS FOR SCIENTISTS AND ENGINEERS WITH MODERN PHYSICS. 9TH EDITION. BROOKS/COLE CENGAGE LEARNING. 2012. CHAPTER 30 – SOURCES OF THE MAGNETIC FIELD. [P.904-905] 
TIPLER, PAUL A., MOSCA, GENE. FÍSICA PARA CIENTISTAS E ENGENHEIROS, VOLUME 2: ELECTRICIDADE E MAGNETISMO, ÓPTICA. 6A EDIÇÃO. GEN|LTC. CAPÍTULO 27 – FONTES DE CAMPO MAGNÉTICO. [P.225-226] 
SERWAY, RAYMOND A., JEWETT, JOHN W., JR. PHYSICS FOR SCIENTISTS AND ENGINEERS WITH MODERN PHYSICS. 9TH EDITION. BROOKS/COLE CENGAGE LEARNING. 2012. CHAPTER 30 – SOURCES OF THE MAGNETIC FIELD. [P.915-916] 
INSTITUTO SUPERIOR POLITÉCNICO DE TECNOLOGIAS E CIÊNCIAS
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