Lançamento de projetil - física experimental

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Física experimental 1
Laboratório 1 - Lançamento de projétil 
Grupo: Thales Bittencourt
 Tiago Velasco 
	 Julia Fernandes
 Frederico Porto
Turma: DF
Professor: Gustavo Simões
Data: 13/10/2016
Introdução
O presente relatório é o resultado do experimento realizado no laboratório de física da Universidade Federal Fluminense. Nesta prática experimental foi analisado o movimento de uma esfera lançada horizontalmente comparando as características dos movimentos ao longo do eixo “X” e eixo “Y”. Para isso foi utilizado os seguintes materiais: Calha em forma de escorrega, bilha, fio de prumo, sensor óptico e cronometro eletronico, papel carbono, papel branco, régua, paquímetro, folha de papel milimetrado. 
Inicialmente, o grupo executou diversos procedimentos antes de começar o experimento. O primeiro foi medir a altura máxima do suporte que estava conectado à calha. Em seguida, a calha foi ajustada de forma que sua saída ficasse na horizontal. Também, foi colocado um sensor óptico na saída da calha que fornece um tempo instantâneo. Além disso, o papel carbono sobre uma folha de ofício foi preso a mesa para que pudéssemos obter as posições em relação à origem do lançamento da bilha. A posição de origem marcada no plano horizontal da mesa foi obtida através do fio de prumo que estava conectado à calha. 
Após essas etapas, demos início aos lançamentos da esfera metálica. Nessa parte do experimento, tivemos alguns cuidados em relação a forma como a bilha iria iniciar o movimento - para que não houvesse variáveis desconhecidas. Ao final dos lançamentos , todos alcances atingidos pela esfera metálica se encontram marcados na folha de papel ofício. Esses alcances são medidos através de uma régua e relacionados às alturas que a bilha foi lançada.
Assim, variando cinco vezes a altura Y do suporte da calha, conhecendo o diâmetro da bilha e o alcance atingido X na horizontal e sabendo o tempo a partir do momento em que deixa a rampa até tocar o solo, foi possível obter o valor da velocidade experimental que é 0,99 m/s.
Objetivo da experiência
O experimento teve como objetivo o estudo do movimento de uma bilha do alto de uma calha com forma de escorrega, utilizando-se papel carbono para marcar o local de queda da bilha. Desta maneira, foi possível adquirir dados para a realização do cálculo da velocidade experimental da bilha em diferentes alturas.
Dados experimentais
	D = 1,90.10^-2m
	d = 0,01.10^-2m
	Lançamento
	Y (m)
y=5.10^-4 m
	X (m)
x = 5.10^-4 m
	Z (m²)
z = 0,0002
	Tp (s)
tp = 0,001 s
	V(cm/s)
 v
	1°
	0,420
	0,290
	0,084
	0,018
	105,5
	2°
	0,360
	0,262
	0,069
	0,019
	100,0
	3°
	0,300
	0,244
	0,060
	0,020
	95,00
	4°
	0,240
	0,218
	0,048
	0,018
	105,5
	5°
	0,180
	0,190
	0,036
	0,019
	100,0
 
	 Y = Distância vertical
 X = Distância horizontal
 V = Velocidade
 Tp = Tempo instantâneo
 
Cálculos
 Calculando o valor de z para z=x²
 Lançamento 1: z= 0,290²= 0,084m²
 Lançamento 2: z= 0,262²= 0,069m²
 Lançamento 3: z= 0,244²= 0,060m²
 Lançamento 4: z= 0,218²= 0,048m²
 Lançamento 5: z= 0,190²= 0,036m²
 Calculando o desvio padrão de z: z= x.dz(divisão por)(dx)
 =0,0005.2x=0,1x
 z no Lançamento 1: 0,000290m²
 z no Lançamento 2: 0,000262m²
 z no Lançamento 3: 0,000244m²
 z no Lançamento 4: 0,000218m²
 z no Lançamento 5: 0,000190m²
 Calculando do A e do B a partir do gráfico 
 
 Amin = (Ymax - Ymin) / (Zmax - Zmin)
 Amin = (0,420 - 0,180) / (0,084 - 0,036)
 Amin = (0,240) / 0.048
 Amin = 5 m
 Amax = ( Ymax - Ymin ) / ( Zmin - Zmax)
 Amax = ( 0,420 - 0,180 ) / (0,036 - 0,084
 Amax = ( 0,240 ) / 0,048
 Amax = 5 m
 
 A = ( Amin + Amax) / 2
 A = 5
 
Velocidade Inicial 
 V0 exp = 
 V0 =sqrt(9,8/2*5)= 0,99 m/s
Análises de erros 
5.1 Erros Quantitativos
São aqueles relacionados à medidas tiradas durante a prática do experimento. Portanto:
Δd = 0,0001 m - Erro na medição do diâmetro da esfera;
Δtd = 0,001 s - Erro na medição do tempo instantâneo da esfera;
Δg = 0,02 m/s² - Erro na medição da gravidade observado no primeiro experimento;
Δx = 0,0005 cm - Erro na medida da distância entre o fio de prumo e a marca da esfera no papel carbono;
Δy = 0,0005 cm - Erro na medida da distância entre a mesa de apoio e a altura da calha.
 5.2 Erros Qualitativos
	
	São aqueles que não podem ser estimados ou medidos de imediato e portanto não foram considerados nos cálculos. Logo:
	
Resistência do ar;
Atrito entre a esfera e a calha;
	 5.3 Propagação de Erros
		
		Ocorre quando os erros quantitativos se propagam nos elementos que foram obtidos através de cálculos. São eles:
 ΔV (erro da velocidade inicial instantânea) :
, 				ΔV = (Δd / d ÷ Δtd / td)
				ΔV = (0,0001 / 0,019 ÷ 0,001 / 0,0188)
				ΔV = 0,09895..
				ΔV ⩬ 0,099 m/s
ΔZ (erro de z = x²):
				ΔZ = (z * (2 * Δx / x))
				ΔZ = (0,0594 ࣪࣪࣪* (2 * 0,0005 / 0,24)
				ΔZ = 0,0002475
				ΔZ ⩬ 0,0002 m
 ΔA (erro de A da reta do gráfico Y x Z):
				
				[ faltam dados ]
 ΔB (erro de B da reta do gráfico Y x Z):
				[ faltam dados ]
				
				
							
		
Conclusões
Como o esperado, o experimento alcançou seu objetivo, determinar a velocidade inicial do projétil (bilha), por meio de um lançamento horizontal. Além de determinar a velocidade que comparamos em diferentes métodos de medição, por meio de y e x e com a medida da largura da bilha dividido pelo tempo cronômetro digital. O resultado dessa comparação nos revelou a eficiência dos dois modos, pois atingiram resultados próximos dentro do estimado. Outro fato foi a comprovação da trajetória de parábola que um projétil descreve por meio do gráfico y por x. Logo, essas conclusões trouxeram a comprovação de todo o embasamento teórico para MUV, MU, 1° Lei de Newton e 2° Lei de Newton.
Questões 
Questão 1: Como você interpreta o valor obtido para a discrepância percentual (D.P.) ?
	Esse valor é a discrepância entre o valor da velocidade inicial obtida pelo gráfico e pelo cronômetro. Nesse experimento a D.P. é alta porque há uma quantidade considerável de erros quantitativos. Somados aos erros qualitativos, ocorre uma propagação desses erros que proporciona esse percentual.
Questão 2: O seu resultado para D.P. é consistente com a previsão de erro dada pela equação (7) ?
Pela equação (7), a previsão de erro seria: 
Δ Voexp / Voexp = ½ ( Δg / g + Δy / y + 2 * Δx / x )
Δ Voexp / Voexp = ½ (0,02 / 9,8 + 0,0005/0,3 + 2* 0,0005 / 0,24)
Δ Voexp / Voexp = 0,0035
Δ Voexp = 0,0035 * Voexp <-- [ falta esse valor **]
Δ Voexp =
Δ Voexp ⩬
** esse valor de velocidade inicial média é obtido pelo gráfico. Essa pergunta requer o valor de “ΔVoexp” para comparar com o valor de D.P. obtido pela equação “ΔVoexp = | (Voexp - Voer) / Voer | * 100%” .
-- Resposta caso seja discrepante:
	O nosso valor obtido para D.P. não é consistente com o resultado da equação (7), pois em nosso resultado obtivemos uma discrepância de _ _ _ _ . Portanto provavelmente houve algum erro durante os cálculos ou durante a execução do experimento.
-- Resposta caso não seja discrepante:
O nosso valor obtido para D.P. é consistente com o resultado da equação (7), pois em nosso resultado obtivemos discrepância de _ _ _ _ . Portanto o experimento foi bem executado, chegando a um resultado consistente.