exercicios-EQ_reforco_2013

Prévia do material em texto

Profa. Lena Bizelli 
 
 
Exercícios – Reforço (11/06/2013) 
1. Um estudo do meio ambiente indica que o nível médio diário P de certo poluente no ar, em partes por 
milhão, pode ser modelado pela equação 
20,25 0,5 5 25P n n  
 em que n é o número de residentes na 
comunidade, em milhares. Determine a taxa na qual o nível do poluente está variando, se a população da 
comunidade for de 12.000 pessoas. Dê a unidade dessa taxa e interprete o resultado obtido. 
2. O número N de bactérias (em milhões) em uma cultura depois de t dias é modelado por 
 
2
2
3
400 1 .
2
N
t
 
  
  
 Dê a unidade, determine a taxa de variação do número de bactérias em relação ao 
tempo t quando t = 5 dias e interprete o resultado obtido. 
3. A porcentagem P de peças defeituosas produzidas por um funcionário novo, t dias após ele ter começado a 
trabalhar, pode ser modelada por 
 
1750
.
50 2
t
P
t



 Dê a unidade, determine a taxa de variação de P quando 
t = 10 dias e interprete o resultado obtido. 
4. O número N de galões de gasolina comum, sem aditivo, vendidos por um posto, a um preço de p dólares 
por galão, é dado por 
 .N f p
 (a) Descreva o significado de 
 ' 2,959 .f
 (b) Geralmente, 
 ' 2,959f
 é 
positivo ou negativo? Explique. 
5. O gráfico mostra o número estimado de miligramas de um analgésico M na corrente sanguínea t horas 
após a administração de uma dose de 1.000 miligramas do medicamento. 
 
(a) Estime o intervalo de uma hora sobre o qual a taxa de variação média é maior. (b) Sobre qual intervalo a 
taxa de variação média é, aproximadamente, igual à taxa de variação em t = 4? Explique seu raciocínio. 
6. Dois corredores de longa distância estão lado a lado na largada de uma corrida de 10.000 metros. As 
distâncias são dadas por 
   e ,s f t s g t 
 em que s é medido em milhares de metros e t é medido em 
minutos. 
 
 
Profa. Lena Bizelli 
 
 
(a) Qual dos corredores está correndo mais rápido? Explique. (b) Que conclusão é possível tirar com relação 
a sua classificação em t2? Explique. (c) Que conclusão é possível tirar com relação a sua classificação em 
t3? Explique. (d) Qual corredor termina primeiro a corrida? Explique. 
7. A tabela a seguir mostra a relação entre volume e temperatura de um mol de hidrogênio mantido a pressão 
constante de uma atmosfera. O volume V é medido em litros e a temperatura T é medida em graus Celsius. 
 
(a) Coloque os pontos representados pela tabela, no plano TV. (b) Ajuste uma “curva” aos pontos descritos 
no plano TV. (c) Na escala Kelvin, zero absoluto é a temperatura 0 K. A partir da “curva” ajustada, como 
você obtém o valor do zero absoluto na escala Celsius? (d) Usando os pontos da tabela, determine uma 
equação linear que relacione T e V. (e) Determine o valor do zero absoluto na escala Celsius, utilizando para 
isso um limite lateral e a equação que relaciona T como função de V, obtida no item (f) Explique porque foi 
utilizado um limite lateral no item (e).