Corrente e Resistencia

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Cap. 27 Corrente e Resistência
- Cargas em Repouso  Eletrostática
 Cargas em Movimento  Correntes Elétricas (A até MA)
					(Eletrodinâmica)
Corrente Elétrica (i) (Escalar)
 - Transporte resultante de cargas,
 - Elétrons de condução (livres), Força Elétrica e Campo Elétrico,
 - Bateria  ddp, Campo Elétrico  Corrente Elétrica
 - Fluxo de elétrons constante (corrente em regime permanente).
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- A carga q (através de uma seção reta) no tempo t é dada por:
- A Carga se Conserva (cargas entrando = cargas saindo)
 i1 = i2 + i3 (nó)
- Unidade SI (Ampère): 1A = 1 Coulomb por segundo = 1C/s.
 (O Ampère é uma das Unidades Fundamentais do SI)
Por razões históricas a seta de corrente é desenhada no sentido do movimento das cargas positivas (do + para o -), embora os verdadeiros portadores de carga sejam negativos e se movam no sentido contrário.
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2. Densidade de Corrente (J) (Vetor)
- Descreve o Fluxo de Cargas através de uma seção transversal
 Mesma direção e sentido da Velocidade das cargas par +q
 Sentido Contrário para -q 
- A Intensidade = Corrente por unidade de área (através da área)
(corrente Total Através da Seção Reta)
- Corrente Uniforme  Densidade de Corrente Uniforme
- Unidade (SI) Ampère por Metro ao quadrado = 1 A/m2
- Linhas de corrente (linhas de campo elétrico).
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Linhas de Corrente representando a 
Densidade de Corrente
Como a CARGA q se conserva A Corrente i Não Varia 
Entretanto a Densidade de Corrente J varia, pois J = i/A
A) Velocidade de Deriva (vd)
- E =0  i = 0  Movimento Aleatório dos elétrons livres (~106m/s)
- E 0  i  0  Deslocamento líquido num sentido (vd),
- Sentido Oposto ao de E , valor muito pequeno,
- Fios de Residências: vd é da ordem de 10-5 ou 10-4 m/s.
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 Para um fio L com n portadores de carga por unidade de volume
 A carga total q em L e o fluxo através do fio são: 
Considerando que: 
e
(Densidade de carga do portador)
(Carga do elétron)
Os Sentidos de J e vd são os mesmos para portadores positivos e opostos para negativos 
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3. Resistência e Resistividade (R e ) 
- Resistência R propriedade de um Objeto,
- Resistividade  propriedade do Material.
Como podemos Determinar a R de um condutor ? 
Aplicar ddp (V) e medir a corrente (i) resultante 
- Unidade (SI): 1 Volt por Ampère = 1 Ohm (1 V/A = 1 )
Resistor (condutor com resistência específica, num circuito)
 i = V/R (quanto maior R menor i)
Podemos calcular a Resistência a partir da Resistividade
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Aplica uma ddp (V) em um fio de um condutor qualquer (), 
de comprimento L e seção reta A e mede a corrente i resultante:
-  é a resistividade do material do fio.
- R, V e i Grandezas Macroscópicas (Medições Elétricas). 
, E e J são Grandezas Microscópicas e estão associadas as Propriedades Fundamentais Materiais).
(Unidade (SI) (V/m) /(A/m2) = (V/A).m = .m)
(Para Materiais Isotrópicos)
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Condutividade  é o inverso da resistividade 
Muitas Propriedades Físicas variam com a Temperatura
- Relação empírica,  é o coeficiente de resistividade de temperatura 
4. Lei de Ohm 
A Lei de Ohm afirma que a corrente através de um dispositivo é sempre diretamente proporcional à diferença de potencial aplicada ao dispositivo.
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Um dispositivo condutor obedece à Lei de Ohm quando a resistência do dispositivo independe da intensidade e da polaridade da ddp aplicada.
(A resistência R independe da intensidade e polaridade da ddp) 
- Diodo de junção pn não obedece a Lei de Ohm.
- V = R·i Não é a expressão da Lei de Ohm. É a definição de resistência e se aplica a qualquer dispositivo condutor (Ôhmico ou não). Basta medir a ddp e a corrente para calcular R para essa tensão. 
- De forma mais geral (em termos de material condutor em lugar de dispositivo condutor)  E = .J que é o análogo de V = R.i:
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Um material condutor obedece à Lei de Ohm quando a sua resistividade independe da intensidade, da direção e do sentido do campo elétrico aplicado
5. Uma Visão Microscópica da Lei de Ohm 
- Processo de Condução no nível Atômico.
- Condução em metais (modelo de elétron livre, colisão só c/ átomos),
- Física Clássica  Veloc. Média  T1/2 (Não é clássica é Quântica)
- Boa Aproximação: Velocidade Efetiva independente da temperatura
- Para o cobre é da ordem de 1,6 x 106 m/s
A velocidade de deriva  devido apenas a ação do campo E 
				 sobre os elétrons
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- Para um tempo médio  entre colisões  vd = a· (Vel. Deriva):
 Comparando com (E = ·J)
- Como e, n e m são constantes, se  também for constante essa relação mostra que (para metais)  é constante (independe da intensidade de E) e, portanto, obedece a Lei de Ohm.
-  pode ser considerado constante, pois é pouco afetado pelo campo E
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6. Potência em Circuitos Elétricos 
- Considere um circuito: bateria, fios conectores, 1 dispositivo elétrico
- A ddp (V) da bateria produz uma corrente (i)
- Uma carga dq (= idt) é deslocada do potencial maior para o menor,
- Portanto, a Energia Potencial da carga vai diminuir de:
- A Redução da Energia  Outra Forma de Energia (Princ. Conserv.)
- Potência é a taxa de Transferência de Energia:
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- Que é a Taxa de Transferência de Energia Elétrica de qualquer tipo.
- Unidade (SI): 1 V.A = 1(J/C).1(C/s) = 1 (J/s) = 1 W (Watt).
- Um resistor produz calor (colisões) e podemos escrever;
- Dissipação resistiva (En. Térmica). Chamada de Efeito Joule.
7. Semicondutores e Supercondutores 
- Dispositivos semicondutores  revolução da Micro-eletrônica,
- Metal X Silício (menos portadores de carga, resistividade mais alta, coeficiente de resistividade de temperatura  muito maior e negativo
   do cobre aumenta c/a Temperatura, a  do Silício diminui.
- Dopagem reduz resistividade.
- Diferenças de Resistividade (Física Quântica): semicondutor, isolante e condutor metálico.