Campos Magnéticos Devidos a Correntes

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Cap. 30 Campos Magnéticos Devidos a Correntes
 Calculo de B devido a uma Corrente
- Objetivo do Capítulo: Calcular B devido 1 Distribuição de Correntes.
- Cargas em Movimento (corrente)  Campos Magnéticos (Cap 29)
- Procedimento  Mesmo p/calcular E devido a 1 Distrib. de Cargas
Dividir Distribuição de Cargas em dq,
Calcular dE (em P) devido a dq,	
c)	Calcular E resultante (integral).
Mesmo Procedimento Básico p/ calcular B
 
Qual é o dB em P ??????
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a) Dividir o fio em vários elementos ds,
b) ds  módulo ds, direção tangente ao fio, sentido da corrente i no fio,
c) Definir  Elemento de Corrente-Comprimento diferencial ids,
d) Calcular dB  produzido em P, por um elemento ids,
e) Calcular B resultante (integral)  Mais Complexa (dq escalar ids vetor)
Fazendo uma analogia com o Cálculo de dE teremos: 
o (Constante de Permeabilidade)  1,26 x 10 -6 T.m/A, 
Forma Vetorial
Direção e Sentido  (regra da mão direita) definidos pelo produto vetorial 
 Lei do Inverso do Quadrado (igual ao E) 
 Usada para Calcular B em distribuições de Correntes 
Qual é o dB em P ??????
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Campo Magnético Devido a uma Corrente em um Fio Reto Longo
- Determinar B no ponto P (fio infinito).			 
- Distância do fio ao ponto P é R,				
- Em P a intensidade de dB é dada por: 
Direção e Sentido  Perpendicular ao plano e Entrando na Página 
onde , s e r, não são independentes. 
Portanto
(Campo devido a um fio reto longo)
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B) Campo Magnético Devido a um Arco Circular com Corrente
 Fio curvado (arco circular), raio R e ângulo central ,
 Transportando uma corrente i,
 P no centro de curvatura.
Simetria  Para qualquer ponto  = 90o e r = R, 
Considerando que ds = R.d portanto (para  em radianos):
(No cetro do arco circular)
Para um circulo completo  =2  
(No centro de um 
Círculo completo)
Ver exemplos 1 e 2.
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2) Força Entre Duas Correntes Paralelas
 2 fios longos paralelos transportando correntes ia e ib, 
 Exercem força um sobre o outro. (Como?)
 Calcular a Força da corrente no fio a sobre o b.
 Separação entre eles é d  Ba = o ia/2.d (Direção e sentido?).
 A Força sobre o fio b é:
(L é vetor comprimento do fio) 
A intensidade dessa força é: 
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“Correntes paralelas se atraem e correntes antiparalelas se repelem”.
“O Ampère é a corrente constante que, se mantida em dois condutores retos e paralelos, de comprimento infinito, de seção transversal circular desprezível, e posicionado a 1 m um do outro no vácuo, produziria sobre cada um destes condutores uma força de Intensidade igual a 2 x 10 -7 Newtons por metro de comprimento”
Canhão sobre Trilhos:
Força magnética acelera projétil a altas velocidades
				 em tempo pequeno,
Aceleração = 5 x 106g em 1 ms 
 (lança com velocidade = 10 km/s).
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3) A Lei de Ampère
 Análoga a Lei de Gauss  Distribuição de Corrente SIMÉTRICA.
 Pode ser deduzida a partir da Lei de Biot-Savart. 
 Integrada ao redor do laço de Ampère. A corrente resultante está 					 envolvida pelo laço.
 Sentido das Correntes envolvidas pelo laço  outra regra da mão 							direita.
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A) Fio Reto Longo com Corrente (Fora do fio)
 Perpendicular a página (corrente entrando),
 Fio longo  B uniforme a uma distância r do fio,
 B tem simetria cilíndrica ao redor do fio  simplifica a integral
 Lei de Ampère  Laço circular, raio r.
 Integrar no Sentido anti-horário
ou
(Igual a equação obtida usando Biot-Savart)
(Também pode calcular no interior do fio (não vamos fazer)
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4) Aplicação da Lei de Ampère: Solenóides e Toróides
B = µoi.n (Solenóide ideal)
B = µoi.N/2..r (Toróide)
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5) Bobina Transportando Corrente  Dipolo Magnético
 Calcular o campo magnético de uma Bobina transportando corrente
 Um Elétron girando ao redor do núcleo. É uma bobina c/corrente?
 Propriedades Magnéticas da matéria vem dos Elétrons.
Capítulo 29  Bobina se comporta como um dipolo magnético que se orienta na direção de um Campo B Externo devido ao Torque que atua sobre ela dado por:  =  x B
(Para z >> R )
(Para uma espira circular)
(Para Bobina com Corrente)