CAPÍTULO 2 -BALANÇO DE MASSA SEM REAÇÃO QUÍMICA
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CAPÍTULO 2 -BALANÇO DE MASSA SEM REAÇÃO QUÍMICA


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Introdução aos Processos Química
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Capítulo 2 - BALANÇOS DE MASSA SEM REAÇÃO QUÍMICA
2.1 \u2013 O Conceito de Balanço de Massa
O Balanço de Massa (BM) é uma restrição imposta pela natureza.
! A lei da conservação de massa nos diz que a massa não pode nem ser criada, nem
destruída.
Logo, não havendo acúmulo de massa no interior de um equipamento, tem-se ao longo
de um determinado intervalo de tempo que:
massa total na entrada = massa total na saída
equipamento
ei sj
Fazendo o intervalo de tempo tender a zero, ao invés de quantidades de massa passamos a
falar em termos de vazões:
vazão mássica total que entra = vazão mássica total que sai
Reescrevendo em linguagem matemática, tem-se:
\u2211\u2211
==
=
m
j
j
n
i
i se
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onde ei é a vazão mássica da corrente de entrada identificada pelo índice i e n o número total
de correntes de entrada, ou seja, para o processo representado na figura n = 2. Por outro lado,
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sj é a vazão mássica da corrente de saída, identificada pelo índice j, e m é o número de
correntes de saída (no processo da figura m=3).
Observe que na elaboração de um BM deve-se definir um sistema (volume de
controle), que pode ser um processo completo, um equipamento ou um conjunto de
equipamentos. As corrente envolvidas no BM são então aquelas que atravessam as fronteiras
do sistema (superfície de controle). Assim o BM nada mais é do que um inventário de um
determinado material em relação à um sistema definido.
O balanço de massa é fundamental para a análise do projeto de um novo processo, bem
como de um processo já existente.
2.2 \u2013 Algumas Definições Importantes
Um sistema é classificado em função da ocorrência de transferência de massa através
de sua fronteira em:
Aberto \u21d2 há transferência de material através da fronteira do sistema;
Fechado \u21d2 não há transferência de material através das fronteiras do sistema, durante
o intervalo de tempo de interesse.
Analogamente, a operação de um processo pode ser classificada como:
Operação em Batelada \u21d2 massa não cruza as fronteiras do processo durante o tempo
da batelada. O sistema é alimentado e os produtos são retirados de uma só vez, no início e ao
final do tempo de processo, respectivamente. Assim, o processo ao longo da batelada se
comporta como um sistema fechado. Normalmente, esta estratégia de operação é usada para
produzir pequenas quantidades de especialidades químicas, produtos sazonais ou feitos por
encomenda;
Operação Contínua \u21d2 há, continuamente, a passagem de massa através das
fronteiras do processo através das correntes de entrada e de saída. Desta forma o processo se
comporta como um sistema aberto. Esta operação é característica de grandes volumes de
produção, como ocorre, por exemplo, no refino do petróleo e na indústria petroquímica;
Operação Semi-batelada ou Semi-contínua \u21d2 qualquer processo que não é operado
nem em batelada e nem contínuo. Um exemplo deste tipo de processo é aquele onde uma
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massa de líquido é alimentada em um reator e gás é borbulhado durante um certo tempo
através do líquido. Ao final, a passagem de gás é interrompida e o líquido retirado do reator.
Um processo que opera desta forma é o de cloração de benzeno.
A operação de um processo também pode ser classificada conforme o comportamento
das variáveis ao longo do tempo:
Operação em Regime Estacionário \u21d2 os valores das variáveis de processo (T, P,
vazões, concentrações etc) não variam com o tempo em qualquer posição fixa;
Operação em Regime Transiente \u21d2 os valores das variáveis variam com o tempo
em alguma posição fixa do processo.
O processo em batelada tem uma natureza tipicamente transiente, enquanto os
processos contínuos operaram normalmente em regime estacionário.
O comportamento típico de uma variável de processo ao longo do tempo, de acordo
com o tipo de operação, é apresentado nas Figuras 2.2.1 e 2.2.2.
processo real contínuo
partida parada
Figura 2.2.1 \u2013 Comportamento Típico de uma Variável em um Processo Contínuo
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X
t
Figura 2.2.2 \u2013 Comportamento Típico de uma Variável em um Processo em Batelada
2.3 \u2013 Equações Relacionadas ao Balanço de Massa
De uma forma geral, um processo pode ser representado pelo esquema a seguir:
ei sj
processo
Pensando em termos do balanço de qualquer grandeza em relação às fronteiras do
processo, tem-se
consumo
geração
acúmulo
entradas saídas
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O balanço, ou inventário, da grandeza em relação à fronteira definida é dado por:
{e} - {s} + {g} - {c} = {a}
onde,
e \u21d2 quantidade da grandeza que entra através da fronteira do sistema
s \u21d2 quantidade da grandeza que sai através da fronteira do sistema
g \u21d2 quantidade da grandeza gerada no interior do sistema
c \u21d2 quantidade da grandeza consumida no interior do sistema
a \u21d2 quantidade da grandeza acumulada no interior do sistema
Uma forma alternativa de representar o balanço une em uma única parcela os termos
ligados à geração e ao consumo. A equação geral do balanço é então escrita na forma:
{e} - {s} + {g} = {a}
onde agora o termo {g} representa a quantidade da grandeza gerada no interior do sistema,
agora admitindo valor negativo quando houver consumo.
Um exemplo corriqueiro onde aplicamos este conceito de balanço no dia a dia é uma
conta corrente ou conta de poupança em um banco, na qual a grandeza envolvida é o dinheiro.
Nos balanços de massa a grandeza envolvida está relacionada com a quantidade de
matéria. Os balanços de massa podem ser efetuados em termos globais ou por componente.
Quando baseados nos componentes eles podem ser representados em termos de substâncias
(moléculas) ou de átomos.
Balanços de Massa: Global
Por Componente: - substâncias (moléculas)
 - átomos
Note que os termos que representam a geração ou o consumo de massa no interior do
sistema são, por definição, nulos quando se trabalha em termos globais. Na ausência de
reações nucleares, estes termos também são nulos em balanços atômicos.
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Seja o processo representado a seguir, onde há uma corrente de entrada e uma de saída,
e três componente:
A B
x1
x2
x3
y1
y2
y3
Sendo A a vazão total (global) da corrente de entrada e B a da corrente de saída, as respectivas
composições são representadas pelas frações correspondentes, xi e yi, onde o índice i varia de
1 a 3 identificando os componentes (por uma obrigação de compatibilidade, se as vazões são
informadas em termos mássicos as frações devem ser mássicas ou se as vazões forem molares
as frações também têm que ser molares).
Para este processo, pode-se escrever:
\u2022 Balanço de Massa Global:
A - B + {g} = {a}
\u2022 Balanço de Massa por Componente:
Componente 1: e1 - s1 + g1 = a1
Componente 2: e2 - s2 + g2 = a2
Componente 3: e3 - s3 + g3 = a3
O termo que representa a geração na equação global {g} é nulo quando se trabalha em termos
mássicos (massa não é gerada) e pode ser diferente de zero em termos molares quando há
reação química no interior do processo.
Convém ainda ressaltar que, nas equações dos balanços por componente, as vazões dos
componentes (ei e si) estão relacionadas com as vazões totais através das relações: ei = xi A
ou si = yi B. Assim, por exemplo, e1 = x1 A ou s2 = y2 B. Pode-se então escrever as
equações dos balanços por componente, alternativamente, da seguinte forma:
Componente 1: A.x1 - B.y1 + g1 = a1
Componente 2: A.x2 - B.y2 + g2 = a2
Componente 3: A.x3 - B.y3 + g3 = a3
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Além das equações que representam o balanço de massa, em função da definição das frações
que