Melhoramento genético aplicado a produção animal - Jonas Carlos Campos Pereiro
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Melhoramento genético aplicado a produção animal - Jonas Carlos Campos Pereiro


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DEP do touro 3, u3 +0,36 kg +0,39 kg
DEP do touro 4. Ua -2,04 kg -2,00 kg
Com estas duas situações fica demonstrado como a inclusão de uma
informação de pedigree (o parentesco entre touros 1 e 2) influencia as soluções
para os efeitos genéticos (DEP) e fixos (rebanhos ou grupos contemporâneos).
158,57 kg
196,92 kg
-1,45 kg
+3,13 kg
+0,36 kg
-2.04 kq
158,56 kg
196,63 kg
-0,78 kg
+2,80 kg
+0,39 kg
-2,00 kq
esquerdo
rebanho
rebanho
226
ANEXO 3
Exemplo de MME sob modelo animal
Considere os mesmos dados da exemplo anterior (modelo touro) e, para
maior simplicidade, omita o parentesco entre touros 1 e 2 (situação 2).
O modelo proposto é:
em que (3è o vetor de soluções para os dois rebanhos e a é o vetor de soluções
(breeding values) para todos os animais, os 10 produtos com observações
(ac/obs-) e os quatro touros (as/obs). As MME para este modelo são descritas
como:
animais que tiveram observações {A11), ao parentesco entre os quatro touros
(A22) e ao parentesco entre touros e animais que tiveram observações (A12 e
A21). Os zeros do LHS e RHS das MME informam ao sistema que quatro animais
(os touros) não forneceram observações (pesos) Para modelos animais sabe-se
que a variância de animal corresponde à totalidade da variância genética aditiva
e, consequentemente, para h2 = 0,35 o valor de a será:
Para este sistema de MME, a matriz X e o vetor Y são idênticos aos
definidos para o modelo touro (situações 1 e 2). A matriz Z é uma matriz
identidade de dimensão 10 x 10, associando as 10 observações (pesos) aos dez
animais que as tiveram. As matrizes A11, A12, A21 e A22 são partições do inverso
da matriz de parentesco relacionadas ao parentesco existente entre os 10
Numericamente, as MME para obtenção de soluções sob modelo animal
são como se seguem:
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Como nas situações 1 e 2, a solução deste sistema é obtida multiplicando-
se os dois lados das MME (LHS e RHS) pela inversa da matriz do lado esquerdo
(LHS'1). As soluções para as MME sob modelo animal (parentesco entre os
touros 1 e 2 foi ignorado) são listadas a seguir. São também apresentadas as
soluções obtidas pelo modelo touro, para a mesma situação.
Soluções pelo modelo animal Soluções pelo modelo
touro
Solução para o rebanho A, /?A = 158,57kg
Solução para o rebanho A, /?e = 196,92 kg
Breeding value do animal 5, a5 = +1,29 kg
Breeding value do animal 6, a6 = -0,72 kg
Breeding value do animal 7, a7 = -9,25 kg
Breeding value do animal 8, a8 = +1,49 kg
Breeding value do animal 9, a9 = +14,14kg
Breeding value do animal 10, a10 = -0,30 kg
Breeding value do animal 11, an = +2,11 kg
Breeding value do animal 12, a-i2 = -4,89 kg
Breeding value do animal 13, ai3 = -2,01 kg
Breeding value do animal 14, a14 = -5,36 kg
Breeding value do touro 1, a, = -2,90 kg
Breeding value do touro 2, a2 = +6,26 kg
Breeding value do touro 3, a3 = +0,72 kg
Breeding value do touro 4, a4 = -4,08 kg
DEP do touro 1,
DEP do touro 2,
DEP do touro 3,
DEP do touro 3,
Note que o modelo touro produz as mesmas soluções para efeitos fixos
(neste exemplo, grupo contemporâneo ou rebanho) e efeitos aleatórios, sendo
que o modelo touro produz DEP de touros e o modelo animal produz breeding
values (2 x DEP) para todos os animais envolvidos na avaliação.
229
CAPÍTULO 12
PARENTESCO E CONSANGÜINIDADE
A idéia de parentesco pressupõe, em melhoramento animal, semelhança
de genótipos. Dois indivíduos quaisquer são parentes porque têm, pelo menos,
um ascendente comum: dois irmãos completos têm os mesmos pais; dois meio-
irmãos têm um pai ou mãe comum; dois primos em primeiro grau têm, no
mínimo, um de seus avós em comum e assim sucessivamente. Dois animais
quaisquer, pertencentes a uma mesma raça, têm muitos genes em comum, pelo
fato de pertencerem à mesma raça. Do ponto de vista de melhoramento animal,
há interesse em avaliar o parentesco adicional entre dois indivíduos pelo fato de
um indivíduo ser descendente do outro (parentesco direto) ou pelo fato de
apresentarem um ascendente comum na genealogia de ambos (parentesco
colateral). A medição dessa semelhança genética adicional é feita pelo
coeficiente de parentesco, que pode ser definido como a probabilidade de que
dois indivíduos apresentem genes idênticos pelo fato de serem cópias de um
mesmo gene, presente em um ascendente comum. Esta definição inclui a
semelhança genética adicional em relação a uma população tomada como base.
Num indivíduo metade de sua herança, ou do seu conjunto de genes, é
de seu pai e a outra metade de sua mãe. Pode-se, assim, dizer que os filhos
têm, em média, 50% dos seus genes em comum com seu pai e 50% em comum
com sua mãe. Desta forma, o grau de parentesco entre o indivíduo e seu pai, ou
sua mãe, é de 50%.
Suponha dois irmãos completos, X e Y
O parentesco, simbolizado pela letra R, entre X e Y (RXY) P°de ser assim
representado:
-1,45kg
+3,13kg
+ 0,36kg
- 2,04 kg
230
O esquema em seta permite perceber, mais facilmente, que a
probabilidade de um indivíduo receber determinado gene de um dos seus pais é
1/2 ou 50%. Assim, o coeficiente de parentesco entre X e Y (RXy) P°de ser
calculado da seguinte forma:
RXY = probabilidade de X e Y receberam genes idênticos de A +
probabilidade de X e Y receberam genes idênticos de B. Isto
pode ser assim expresso:
1 1 1 1 1 1 1
 c n o /
\u2014 x \u2014 + \u2014 x \u2014 = \u2014 + \u2014 = \u2014 ou 50%
2 2 2 2 4 4 2
Neste caso, X e Y têm 50% dos seus genes idênticos, pelo fato de ambos
serem filhos dos mesmos pais. São, portanto, irmãos completos.
Cálculo do Grau de Parentesco
O cálculo do grau de parentesco é um processo bastante simples. A
utilização de setas ou "caminhos" que ligam dois indivíduos ao ascendente
comum é o processo mais usual para estimar o grau de parentesco. É preciso
saber que cada seta ou caminho representa 1/2 ou 50%, uma vez que cada pai
dá metade dos seus genes para cada filho. O processo algébrico para medição
do grau de parentesco foi idealizado pelo professor Sewall Wright (1922) e
consiste na contagem do número de gerações existentes entre os dois
indivíduos (cujo parentesco está sendo determinado) e seus ascendentes
comuns. Vê-se que o grau de parentesco é a soma de potências de 1/2 ou 0,5 e
pode ser calculado pela seguinte fórmula:
o n d e
= grau de parentesco entre os indivíduos X e Y;
= número de gerações entre o ascendente comum e um animal X;
= número de gerações entre o ascendente comum e um animal Y;
= somatório.
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Exemplo 1
Para maior facilidade de cálculo, a utilização do pedigree em seta é
bastante útil.
Vê-se, neste pedigree, que X e Y são meio-irmãos, pois têm um dos pais
em comum (A). Aplicando-se a expressão:
ancestral comum, n = n' = 1, porque há uma única geração entre cada indivíduo
e o ancestral comum. O fato de RXY = 0,25, significa que X e Y têm 25% dos
seus genes idênticos, pelo fato de serem cópias dos mesmos genes presentes
em A.
Considere o seguinte pedigree:
A expressão R X Y t e m . neste caso, uma única parcela, pois só há um
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Exemplo 2
Sejam os pedigrees em chave dos indivíduos X e Y
Vê-se que X e Y são parentes porque apresentam um ascendente
comum, no caso C, que aparece em ambos os pedigrees.
As "passagens" ou "setas" através do ascendente comum C são as
seguintes:
C = (0,4)4 = 0,0625 ou 6,25%
X e Y, neste exemplo, têm 6,25% de genes idênticos a mais do que dois
indivíduos quaisquer da mesma população, por apresentarem um ascendente
comum C.
Exemplo 3
Calcular o parentesco entre os primos X e Y nos pedigrees seguintes:
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Os ancestrais comuns são G e H. Pela utilização do diagrama em seta
tem-se:
As passagens entre X e Y, através dos ancestrais comuns G e H, são:
Soma = 0,125 ou 12,5%
Todos os valores de parentesco são valores médios. Em princípio, dois
irmãos completos podem ser semelhantes geneticamente em qualquer
porcentagem entre 0 e 100%. Mas, se tomarmos