CÁLCULO II

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CÁLCULO II
AULA 5 – TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO: FRAÇÕES PARCIAIS
	
	
	
		1.
		Qual a solução da integral: ∫[5x+7(x -1)(x -3)dx] ?
	
	
	
	
	
	6 ln|x-3| - 11 ln|x-1| + C
	
	
	6 ln|x-3| + 11 ln|x-1| + C
	
	
	6 ln|x-1| - 11 ln|x-3| + C
	
	
	-6 ln|x-1| + 11 ln|x-3| + C
	
	
	-6 ln|x-3| + 11 ln|x-1| + C
	
	
		2.
		Qual a solução da integral: ∫[14x-122x2-2x-12dx] ?
	
	
	
	
	
	3 ln|x+3| + 4ln|x-2| + C
	
	
	3 ln|x+3| - 4ln|x-2| + C
	
	
	3 ln|x-3| - 4ln|x+2| + C
	
	
	3 ln|x-3| + 4ln|x-2| + C
	
	
	3 ln|x-3| + 4 ln|x+2| + C
	
	
		3.
		Usando as técnicas de integração resolva a integral da função racionalf(x)=3x-2(x-2)(x+5)
	
	
	
	
	
	A solução será (4/7) ln | x - 2| - ln | x + 5| + c
	
	
	A solução será 3 ln | x - 2| - 5 ln | x + 5| + c
	
	
	A solução será 4 ln | x - 2| + 7 ln | x + 5| + c
	
	
	A solução será (4/7) ln | x - 2| + (17/7) ln | x + 5| + c
	
	
	A solução será - ln | x - 2| + ln | x + 5| + c
	
	
		4.
		Utilizando o método de integraçao de funçoes racionais por fraçoes parciais determine o valor da integral da funçao 1/(x2 - 4).
	
	
	
	
	
	O valor da integral será ln [(x-2)/(x+2)] + c
	
	
	O valor da integral será (1/4) ln [x+2] + c
	
	
	O valor da integral será (1/4) ln [(x-2)/(x+2)] + c
	
	
	O valor da integral será   [(x-2)/(x+2)] + c
	
	
	O valor da integral será (1/4) ln [x-2] + c
	
	
		5.
		Usando as técnicas de integração resolva a integral da função racionalf(x)=1x2-4
	
	
	
	
	
	(1/4) ln | x - 2| - (1/4) ln | x + 2| + c
	
	
	3 ln | x - 2| + (1/4) ln | x + 2| + c
	
	
	2 ln | x - 2| - + 3 ln | x + 2| + c
	
	
	(1/4) ln | x - 2| + ln | x + 2| + c
	
	
	ln | x - 2| - (1/4) ln | x + 2| + c
	
	
		6.
		Calcule a integral ∫2x+1x2-7x+12dx
	
	
	
	
	
	ln|(x-9)9x-3|+C
	
	
	ln|x-9(x-3)7|+C
	
	
	ln|(x-9)2(x-3)3|+C
	
	
	ln|(x-9)9(x-3)7|+C
	
	
	ln|x-9x-3|+C
	
	
		7.
		O resultado de ∫x-8(x-4)⋅(x+2)dx é:
	
	
	
	
	
	53⋅ln(x+2)-23⋅ln(x-2)+C
	
	
	53⋅ln(x+2)+23⋅ln(x-4)+C
	
	
	-53⋅ln(x+2)-23⋅ln(x-2)+C
	
	
	53⋅ln(x+2)+23⋅ln(x-2)+C
	
	
	53⋅ln(x+2)-23⋅ln(x-4)+C
	
	
		8.
		Usando as técnicas de integração resolva a integral da função racionalf(x)=2x+3x2(4x+1)
	
	
	
	
	
	A solução da integral será 10 ln |x| + 3x + 4 ln | 4x+1| + c
	
	
	A solução da integral será - ln |x| - (3/x) - 3 ln | 4x+1| + c
	
	
	A solução da integral será -10 ln |x| - (3/x) + 10 ln | 4x+1| + c
	
	
	A solução da integral será 5 ln |x| - (1/x) + 9 ln | 4x+1| + c
	
	
	A solução da integral será 4 ln |x| + (2/x) + 10 ln | 4x+1| + c