IFSP - Apostila de Química completa

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FORMAÇÃO DE SUBSTÂNCIAS 
 
 
Os ÁTOMOS, para adquirir a MENOR ENERGIA possível, podem 
estabelecer LIGAÇÕES químicas ou atômicas. 
 
Essas ligações podem ser efetuadas entre átomos do mesmo elemento ou 
de elementos diferentes, envolvendo os elétrons de valência de cada um. 
 
Através dessas ligações atômicas surgem as SUBSTÂNCIAS, espécies 
químicas com características e propriedades específicas, diferentes daquelas 
dos átomos que as formam. 
 
SUBSTÂNCIAS SÃO REPRESENTADAS quimicamente por FÓRMULAS. 
 
As SUBSTÂNCIAS são classificadas em dois tipos básicos, SIMPLES 
(átomos do mesmo elemento) ou COMPOSTAS (átomos de elementos 
diferentes). 
 
SUBSTÂNCIAS SIMPLES podem ser METAIS, AMETAIS ou HIDROGÊNIO. 
 
SUBSTÂNCIAS COMPOSTAS podem ser INORGÂNICAS ou ORGÂNICAS. 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
 
 
 
 
 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
ÁTOMOS LIGAÇÕES 
 
SUBSTÂNCIAS 
SIMPLES COMPOSTAS 
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------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
• Metais são formados unicamente por átomos do mesmo metal. 
 
• Cristais são formados por metais e ametais ou metais e H. 
 
• Moléculas são formadas por ametais, ametais e H ou então só H (H2). 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
EXEMPLOS 
 
 
 
FÓRMULA 
DA 
SUBSTÂNCIA 
 
 
TIPO 
DE 
SUBSTÂNCIA 
 
CLASSIFICAÇÃO 
DA 
SUBSTÂNCIA 
 
TOTAL 
DE 
ÁTOMOS 
 
Fe simples metal 1 Fe 
 
O2 simples molécula 2 O 
 
H2 simples molécula 2 H 
 
NaCl composta cristal 1 Na + 1 Cl 
 
H2O composta molécula 2 H + 1 O 
 
HNO3 composta molécula 1 H + 1 N + 3 O 
 
Ca(OH)2 composta cristal 1 Ca + 2 O + 2 H 
 
Fe2O3 composta cristal 2 Fe + 3 O 
 
CO2 composta molécula 1 C + 2 O 
 
Mg(NO3)2 composta cristal 1 Mg + 2 N + 6 O 
 
C2H5OH composta molécula 2 C + 6 H + 1 O 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
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TRANSFORMAÇÕES MATERIAIS 
 
 
São alterações que implicam em mudanças no estado de agregação (físico) 
ou mesmo no rompimento das ligações atômicas formadoras da substância. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REAÇÕES QUÍMICAS 
 
 
São explicações a respeito da reorganização dos átomos que formam as 
substâncias; são geralmente escritas utilizando símbolos. 
 
A reação química envolve somente a recombinação dos átomos, não há 
destruição nem criação de qualquer deles. 
 
EXEMPLOS 
 
 
 
• IODO SÓLIDO ( I2 (S) ) sublima formando IODO GASOSO ( I2 (G) ) (física) 
 
• GÁS HIDROGÊNIO (H2(G)) reage com GÁS OXIGÊNIO (O2(G)) formando 
VAPOR D’ÁGUA (H2O(V)) (química) 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
FÍSICAS 
NÃO HÁ produção de NOVAS SUBSTÂNCIAS 
 
H2O (L) → H2O (G) 
QUÍMICAS 
HÁ produção de NOVAS SUBSTÂNCIAS 
 
CaO (S) + H2O (L) → Ca(OH)2 (AQ) 
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EQUAÇÕES QUÍMICAS 
 
 
São representações simbólicas de reações químicas em termos de fórmulas 
das substâncias envolvidas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 x, y, z, w ⇒ quantidades (coeficientes) 
 
x A + y B →→→→ z C + w D A, B ⇒ reagentes 
 
 C, D ⇒ produtos 
 
 
EXEMPLO 
 
3 H2 (G) + N2 (G) → 2 NH3 (G) 
 
3 moléculas (espécies) de gás hidrogênio reagem com 1 molécula (espécie) 
de gás nitrogênio para formar 2 moléculas (espécies) de gás amônia. 
 
Coeficientes : 3 ; 1 ; 2 Reagentes : H2 (G) e N2 (G) Produto : NH3 (G) 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
• Quando os coeficientes de uma equação química estão corretos, 
as quantidades de átomos de cada elemento são iguais nos dois 
membros (reagentes e produtos), o que significa que não houve 
criação nem destruição de átomos. 
 
• Uma reação com átomos de reagentes e produtos em 
quantidades iguais está BALANCEADA ou AJUSTADA; para 
tanto é necessário determinar os valores corretos dos 
coeficientes. 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
 
REAGENTES PRODUTOS TRANSFORMAM-SE 
EM 
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BALANCEAMENTO DE EQUAÇÕES QUÍMICAS 
 
 
Há vários métodos para se determinar os valores corretos dos coeficientes 
de uma equação química; utilizaremos aquele cuja técnica é AUMENTAR AS 
QUANTIDADES ONDE ESTIVEREM FALTANDO. 
EXEMPLOS 
 
1. Escreva a equação química balanceada que representa a obtenção do 
monóxido de carbono gasoso (CO) a partir de carbono grafite (C) e gás 
oxigênio (O2). 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
C (GRAF) + O2 (G) → CO (G) 
reagentes produto 
 C = 1� C = 1� 
 O = 2 O = 1 
 
Percebe-se que nos reagentes há 2 átomos de O, enquanto no produto há 
apenas 1 átomo de O; aumenta-se então o coeficiente do produto (onde está 
faltando oxigênio), de 1 para 2. 
 
C (GRAF) + O2 (G) → 2 CO (G) 
reagentes produto 
 C = 1 C = 2 
 O = 2� O = 2� 
 
Nota-se agora que nos reagentes há 1 átomo de C, enquanto no produto há 
2 átomos de C, aumenta-se então o coeficiente do reagente (onde está 
faltando carbono), de 1 para 2. 
 
2 C (GRAF) + O2 (G) → 2 CO (G) 
reagentes produto 
 C = 2� C = 2� 
 O = 2� O = 2� 
 
Neste ponto, a quantidade de átomos de C e de O nos reagentes é igual à 
existente nos produtos. 
 
 
A reação está balanceada : 2 C (GRAF) + O2 (G) → 2 CO (G) 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
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EXEMPLOS 
 
2. A nitroglicerina, C3H5(NO3)3 ao explodir libera grande quantidade de 
energia e forma os gases nitrogênio, N2 , dióxido de carbono, CO2 , água 
e oxigênio, O2. Escreva a equação química balanceada que representa 
esse fenômeno; utilize os menores coeficientes inteiros possíveis. 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
? C3H5(NO3)3 → ? N2 (G) + ? CO2 (G) + ? H2O (V) + ? O2 (G) 
reagente produtos 
C = 3 C = 1 
H = 5 H = 2 
N = 3 N = 2 
O = 9 O = 5 
 
 
• Passo 1: 
 
? C3H5(NO3)3 → ? N2 (G) + 3 CO2 (G) + ? H2O (V) + ? O2 (G) 
reagente produtos 
C = 3� C = 3� 
H = 5 H = 2 
N = 3 N = 2 
O = 9 O = 9 
 
 
• Passo 2: 
 
2 C3H5(NO3)3 → ? N2 (G) + 3 CO2 (G) + 5 H2O (V) + ? O2 (G) 
reagente produtos 
C = 6 C = 3 
H = 10� H = 10� 
N = 6 N = 2 
O = 18 O = 13 
 
 
• Passo 3: 
 
2 C3H5(NO3)3 → ? N2 (G) + 6 CO2 (G) + 5 H2O (V) + ? O2 (G) 
reagente produtos 
C = 6� C = 6� 
H = 10� H = 10� 
N = 6 N = 2 
O = 18 O = 19 
 
 
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• Passo 4: 
 
2 C3H5(NO3)3 → 3 N2 (G) + 6 CO2 (G) + 5 H2O (V) + ? O2 (G) 
reagente produtos 
C = 6� C = 6� 
H = 10� H = 10� 
N = 6� N = 6� 
O = 18 O = 19 
 
 
• Passo 5: 
 
2 C3H5(NO3)3 → 3 N2 (G) + 6 CO2 (G) + 5 H2O (V)+ ½ O2 (G) 
reagente produtos 
C = 6� C = 6� 
H = 10� H = 10� 
N = 6� N = 6� 
O = 18� O = 18� 
 
 
• Para evitar coeficiente fracionário: coeficientes X 2 ⇒ 
 
• Passo 6: 
 
4 C3H5(NO3)3 → 6 N2 (G) + 12 CO2 (G) + 10 H2O (V) + O2 (G) 
reagente produtos 
C = 12� C = 12� 
H = 20� H = 20� 
N = 12� N = 12� 
O = 36� O = 36� 
 
 
• A reação está balanceada; os coeficientes são: 4 ; 6 ; 12 ; 10 ; 1. 
 
 
 
4 C3H5(NO3)3 → 6 N2 (G) + 12 CO2 (G) + 10 H2O (V) + O2 (G) 
 
 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
 
 
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EXERCÍCIOS 
 
3. Efetue o balanceamento das equações a seguir, utilizando como resposta 
os menores coeficientes inteiros : 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
a) Li + H2O → LiOH + H2 b) Sn + SnCl4 → SnCl2 
 
c) C2H4(OH)2 + O2 → CO2 + H2O 
 
d) K4Fe(CN)6 + H2SO4 + H2O → K2SO4 + FeSO4 + (NH4)2SO4 + CO 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
a) 2 Li + 2 H2O → 2 LiOH + H2 b) Sn + SnCl4 → 2 SnCl2 
 
c) 2 C2H4(OH)2 + 5 O2 → 4 CO2 + 6 H2O 
 
d) K4Fe(CN)6 + 6 H2SO4 + 6 H2O → 2 K2SO4 + FeSO4 + 3 (NH4)2SO4 + 6 CO 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
4. Escreva quimicamente as representações das transformações citadas a 
seguir, utilizando na resposta os menores coeficientes inteiros : 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
a) Magnésio metálico (Mg) reage com ácido clorídrico, produzindo gás 
hidrogênio (H2), inflamável e cloreto de magnésio (MgCl2) . 
 
b) O bicarbonato de sódio (NaHCO3) , utilizado como antiácido estomacal, 
elimina o excesso de HCl, produzindo cloreto de sódio (NaCl), água e 
anidrido carbônico (CO2) . 
 
c) O propano (C3H8), componente do gás de isqueiro, reage com gás 
oxigênio (O2) liberando energia e formando gás carbônico e água. 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
a) Mg + 2 HCl → H2 + MgCl2 
 
b) NaHCO3 + HCl → NaCl + H2O + CO2 
 
c) C3H8 + 5 O2 → 3 CO2 + 4 H2O 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
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PESOS ATÔMICOS ou MASSAS ATÔMICAS 
 
Sabe-se hoje que os elementos naturais podem ser misturas de isótopos, e 
que cada isótopo tem uma certa massa característica. 
 
Sabe-se também que as porcentagens dos diferentes isótopos na maioria 
dos elementos naturais permanece constante. 
 
Desta forma admite-se o termo MASSA ATÔMICA MÉDIA para cada 
elemento como a média ponderada das massas de seus isótopos. 
 
As Massas Atômicas são determinadas com exatidão pelo Espectrômetro de 
Massas, um equipamento capaz de informar as massas de cada isótopo e 
sua abundância relativa, através da comparação com um padrão pré-
estabelecido. 
 
Entende-se por Abundância Relativa de um isótopo a fração do número total 
de átomos do elemento constituída pelos átomos do isótopo. 
 
O padrão utilizado atualmente é o isótopo de massa exatamente 12 (u) do 
carbono, cuja massa é igual a 1,99265.10-23 g. 
 
Desta forma, UMA UNIDADE DE MASSA ATÔMICA (u) corresponde 
exatamente à massa de 112 do carbono de massa 12, o carbono - 12. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23
24 231,99265.101u 1u 1,66.10 g ou 1g 6,022.10 u
12
−
−
= ⇒ = =
 
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EXEMPLOS 
 
1. O tipo de média no cálculo da massa atômica de um elemento é 
semelhante ao da “média” que um professor utiliza para dar a nota final a 
um aluno. Imaginemos que um estudante teve nota 5,6 na prova e 8,4 nos 
exercícios. O professor atribui peso de 80% à prova e 20% aos exercícios. 
Qual seria a nota final do estudante? 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
P x80 E x 20 5,6 x80 8,4 x 20NF NF 6,16
100 100
+ +
= = ⇒ = 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
2. O cromo é constituído pelos isótopos listados a seguir com as respectivas 
abundâncias relativas. Calcule a massa atômica do cromo. 
 
Número de Massa Massa Isotópica (u) Abundância Relativa (%) 
50 49,9461 4,35 
52 51,9405 83,79 
53 52,9407 9,50 
54 53,9389 2,36 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
50 52 53 54Cr x 4,35 Cr x83,79 Cr x9,50 Cr x 2,36A
100
+ + +
= ⇒ 
49,9461x 4,35 51,9405 x83,79 52,9407 x9,50 53,9389 x 2,36A
100
+ + +
= ⇒ 
217,2655 4352,0944 502,9367 127,2958A A 51,9959u
100
+ + +
= ⇒ = 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
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MASSA MOLECULAR (MM) 
 
É a massa de cada substância ou íon composto, calculada a partir das 
massas atômicas dos elementos, expressa em “u”. 
 
Deve-se ter em mente que: 
 
23
24 231,99265 x101u 1u 1,66 x10 g ou 1g 6,022.10 u
12
−
−
= ⇒ = = 
 
EXEMPLOS 
 
3. Utilizando os valores de Massas Atômicas relacionados na tabela 
periódica, calcule as massas moleculares das seguintes espécies: 
 
• H2 (gás hidrogênio) MM = 2 u 
• H2O (água) MM = 18 u 
• Ca(OH)2 (hidróxido de cálcio) MM = 74 u 
• Fe2O3 (trióxido de ferro III) MM = 160 u 
• SO42- (íon sulfato) MM = 96 u 
• NH41+ (íon amônio) MM = 18 u 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
4. Determine a massa, em gramas, de 1 cristal de hidróxido de cálcio, 
Ca(OH)2. 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
Ca(OH)2 : MM = 40 + 32 + 2 = 74 u 
 
1 g ------- 6,022.1023 u 
 m -------------- 74 u ⇒ m = 12,288 . 10-23 g ⇒⇒⇒⇒ m = 1,229 . 10-22 g 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
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EXEMPLOS 
 
5. Calcule a massa, em gramas, de 10 moléculas de água. 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
H2O : MM = 2x1+16 = 18 u X 10 (10 moléculas) = 180 u 
 
 1 g ------- 6,022.1023 u 
 m ----------- 180 u ⇒ m = 29,89 . 10-23 g ⇒⇒⇒⇒ m ≅≅≅≅ 3.10-22 g 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
6. Determinados sais têm a característica de adsorver água (hidratos). 
Calcule a massa molecular e a massa em gramas de 6 cristais de sulfato 
de cobre II pentahidratado (CuSO4.5H2O). 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
CuSO4.5H2O : ( ) ( )
4 2CuSO H O
MM 63,5 32 4x16 5 2x1 16 159,5 90 249,5 u= + + + + = + =
144424443 14243
 
 
249,5 u X 6 (6 cristais) = 1.497 u ⇒ 
 
1 g -------- 6,022.1023 u 
 m ---------- 1.497 u ⇒ m = 248,588 . 10-23 g = 2,489.10-21 g 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
CONSTANTE DE AVOGADRO 
 
A massa de um átomo de carbono - 12 foi determinada por espectrometria 
de massa e vale exatamente 1,99265 x 10-23 g . 
 
Desta forma, o número (quantidade) de átomos de carbono - 12 em 
exatamente 12 g desse isótopo é : 
 
1 átomo decarbono - 12 ------ 1,99265 x 10-23 g 
 N ------------------------------ 12 g ⇒ 
 
23
12N
1,99265 x10−
= ⇒ 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
N = 6,022 x 1023 
CONSTANTE DE 
AVOGADRO 
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QUANTIDADE DE MATÉRIA = MOL 
 
Um mol é definido como sendo o número (quantidade) de átomos em 
exatamente 12 g de carbono - 12. Assim: 
 
 
 
Como o MOL dá o número de átomos em uma amostra, conclui-se que 
1 MOL de átomos de qualquer elemento é 6,022 x 1023 átomos do elemento, 
ou, generalizando, 1 MOL de qualquer espécie corresponde a 6,022 x 1023 
unidades dessa espécie. 
 
 
 
 
O MOL é uma unidade SI (sistema internacional de unidades); a quantidade 
física a que se refere é chamada de QUANTIDADE DE MATÉRIA; 
vulgarmente se fala em Número de Mols. 
 
As quantidades de espécies contidas em uma amostra são expressas em 
mols, e a constante de Avogadro é usada para a conversão entre a 
quantidade dessas partículas e o número de mols. 
 
Por simplificação de cálculos utilizaremos: 
 
 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
 
1 MOL = 6,022 x 1023 ≅≅≅≅ 6 x 1023 
1 MOL de qualquer espécie = 6,022 x 1023 unidades dessa espécie 
1 MOL de qualquer espécie ≅≅≅≅ 6 x 1023 unidades dessa espécie 
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EXEMPLOS 
 
7. Calcule quantos mols de átomos de carbono - 12 correspondem a 
24,50 x 1022 átomos dessa espécie. 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
23
22
1mol de átomos de carbono 12 6,022 x10 átomos
X 24,50 x10 átomos
− − − − − − − − − −
− − − − − − − − − − − − − − − − − − − −
 
22
1
23
24,50 x10X X 4,0684 x10
6,022x10
−
= ⇒ = ⇒ 
 
X = 4,0684x10-1 ⇒ X = 0,41 mol de átomos de carbono-12 
 
cálculo simplificado ⇒ 
 1 mol --------- 6x1023 átomos 
 x --------- 24,5x1022 átomos ⇒ x = 4,0833x10-1 = 0,41 mol 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
8. Calcule quantos átomos de cloro - 35,5 correspondem a 0,05 mols de 
átomos dessa espécie. 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
231mol de átomos de cloro 35,5 6,022x10 átomos
0,05 mol X
− − − − − −
− − − − − − − − − − − − − − − − −
 
 
X = 0,05x6,022x1023 ⇒ X = 0,301x1023 átomos de cloro-35,5 
 
cálculo simplificado ⇒ 
 1 mol --------- 6x1023 átomos 
 0,05 mol ------------- X ⇒ x = 0,30x1023 átomos 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
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MASSA MOLAR 
 
MASSA MOLAR de uma espécie é a massa correspondente a 1 mol de 
partículas dessa espécie. 
 
Considerando que a maioria dos elementos ocorre na natureza como uma 
mistura de isótopos, é mais adequado utilizar a MASSA MOLAR MÉDIA de 
cada espécie, calculada levando-se em conta as massas dos isótopos e suas 
abundâncias relativas nas amostras. 
 
• MASSA MOLAR é expressa comumente em g/mol . 
 
• Por simplificação, nesta disciplina, utilizaremos MASSA MOLAR como 
sinônimo de MASSA MOLAR MÉDIA. 
 
 
EXEMPLOS 
 
 1 mol ------------------- 6x1023 ---------- 12 g ⇒ M = 12 g/mol 
 de átomos de 12C átomos de 12C 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 1 mol --------------------- 6x1023 ------------ 18 g ⇒ M = 18 g/mol 
 de moléculas de H2O moléculas de H2O 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 1 mol ---------------- 6x1023 ------------ 62 g ⇒ M = 62 g/mol 
 de íons NO31- íons NO31- 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 1 mol --------------------------- 6x1023 ------------ 160 g ⇒ M = 160 g/mol 
 de cristais de Fe2O3 cristais de Fe2O3 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
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EXEMPLOS 
 
9. Em uma amostra típica de magnésio, 78,99% é magnésio - 24 
(3,983x10-23 g), 10,00% é magnésio - 25 (4,149x10-23 g) e 11,01% é 
magnésio - 26 (4,315x10-23 g). Calcule a massa molar média dessa 
amostra de magnésio. 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
23 23 23(3,983x10 x78,99) (4,149x10 x10,00) (4,315x10 x11,01)A
100
− − −+ +
= ⇒
 
23 23 23(314,617x10 ) (41,49x10 ) (47,508x10 )A
100
− − −+ +
= ⇒ 
 
 
23
23403,615x10A A 4,036x10 g
100
−
−
= ⇒ = 
 
 
 
 1 átomo de magnésio -------------------------------- 4,036x10-23 g 
6,022x1023 átomos de magnésio (1 mol) ---------------- M 
 
23 23M 6,022x10 x4,036x10 M 24,3047g/mol−= ⇒ = 
 
OBS: Considerando que o menor número de casas decimais utilizado nos 
cálculos é 2 , a resposta final deve ser: 
 
Massa Molar Média do magnésio: M = 24,31 g/mol 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
 
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EXEMPLOS 
 
1. Um medicamento contém 90 mg de AAS (C9H8O4) por comprimido. 
Quantas moléculas dessa substância há em cada comprimido desse 
medicamento ? 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
C9H8O4 ⇒ M = 9x12 + 8 + 4x16 = 180 g/mol 
 
180 g --- 180.000 mg ------ 1 mol ------- 6.1023 moléculas 
 90 mg --------------------------------- x ⇒ 
 
 
 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
2. Calcule a quantidade de matéria (mols) correspondente a 300 milhões 
de moléculas de água. 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
300 milhões de moléculas = 300.106 = 3.108 moléculas 
 
H2O (água): M = 18 g / mol ou 18 g . mol-1 
 
18 g ----- 1 mol ------- 6.1023 moléculas de água 
 x ---------- 3.108 moléculas de água ⇒ 
 
 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
3. Calcule a quantidade de matéria (mols) correspondente a 300 milhões 
de toneladas de água. 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
300 milhões de toneladas = 300.106 ton = 3.108.103 kg = 3.1011.103 g 
 
H2O (água): M = 18 g / mol ou 18 g . mol-1 
 
 18 g --------- 1 mol de moléculas de água ---- 6.1023 moléculas 
3.1014 g -------------- x ⇒ 
 
 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
x = 540.1023 moléculas = 5,4.1021 moléculas 
 
x = 0,5.10-15 mol = 5.10-16 mol 
 
x = 0,166.1014 mol = 1,66.1013 mol 
 
QUÍMICA - Prof. ARY 
 19 
 
COMPOSIÇÃO CENTESIMAL (PERCENTUAL) EM MASSA 
 
Sabe-se que uma espécie química é formada por átomos ligados e que a 
soma das massas desses átomos constitui a massa da espécie. 
 
Assim sendo, é possível especificar a CONTRIBUIÇÃO DE CADA ÁTOMO 
NO CÁLCULO DA MASSA DA ESPÉCIE; essa CONTRIBUIÇÃO é dada em 
PORCENTAGEM DE MASSA. 
 
EXEMPLOS 
 
1. Determinar a porcentagem em massa dos elementosque formam o 
metano, CH4. 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
( )
{
( )
{
4
4
CHC H
CH : M 12 4x1 16 g/mol= + =
14243
 ⇒ 12 g de C + 4 g de H = 16 g de CH4 
 
16 g CH4 ------------- 100% 
12 g C ------------------ x% C ⇒ 
 
 
16 g CH4 ------------- 100% 
 4 g H ------------------ y% H ⇒ 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
2. Determine a porcentagem (em massa) de carbono na glicose, C6H12O6 . 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
C6H12O6 ⇒ M = 6x12 + 12 + 6x16 = 72 + 12 + 96 = 180 g/mol 
 
180 g ------ 100% 
 72 g --------- x ⇒ 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
 
x = 75% de C 
 
y = 25% de H 
 
x = 40% C 
 
QUÍMICA - Prof. ARY 
 20 
EXEMPLOS 
 
3. Determine a fórmula molecular de um óxido de fósforo que apresenta 
43,6% de fósforo, 56,4% de oxigênio (em massa) e massa molar 
142 g.mol-1 . 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
PxOy ⇒ M = 31.x + 16.y = 142 g/mol 
 
142 g ------ 100% 
16.y g ------ 56,4% ⇒ y = 5 
 
142 g ------ 100% 
31.x g ----- (100 - 56,4)% ⇒ x = 2 ⇒⇒⇒⇒ 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
4. Quantos gramas de nitrogênio (N) há na amostra de fertilizante que tem 
48,5g de nitrato de amônio, (NH4NO3) e nenhum outro composto 
nitrogenado ? 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
NH4NO3 ⇒ M = 14 + 4x1 + 14 + 3x16 = 80 g/mol 
 
80 g -------- 100% 
28 g -------- x% N ⇒ x = 35% de N 
 
48,5 g de NH4NO3 --------- 100% 
 m ----------------- 35% de N ⇒ 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
5. Uma amostra de uma liga metálica contém 0,10 mol de alumínio (Al) e 
0,10 mol de magnésio (Mg). Determine as percentagens em massa 
desses dois metais nessa liga. 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
Al = 27 g/mol ⇒ 27g ---------- 1 mol 
 mAl -------- 0,10 mol ⇒ mAl = 2,7 g de Al 
 
Mg = 24 g/mol ⇒ 24g ---------- 1 mol 
 mMg -------- 0,10 mol ⇒ mMg = 2,4 g de Mg 
 
(2,7 + 2,4) g ----------- 100% 
 2,7 g de Al ----------- x% Al ⇒ 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
P2O5 (pentóxido de difósforo) 
x = 52,94% Al e y = 47,06% Mg 
m = 16,975 g de N 
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 21 
 
DETERMINAÇÃO DE FÓRMULAS 
 
É possível determinar a FÓRMULA MOLECULAR de uma substância ou 
composto A PARTIR DE SUA COMPOSIÇÃO CENTESIMAL, considerando 
a massa molar do composto e tendo em vista que a razão entre os números 
de átomos de dois ou mais elementos em um composto deve ser de 
números inteiros (e pequenos). 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
EXEMPLOS 
 
1. Uma amostra de 1,587g de um composto de massa molar 92 g.mol-1 foi 
analisada, verificando-se a presença de 0,483g de nitrogênio (N) e 1,104g de 
oxigênio (O). Determine a fórmula molecular do composto. 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
ELEMENTO MASSA MASSA MOLAR 
N 0,483 g 14 g.mol-1 
O 1,104 g 16 g.mol-1 
 
• mols de N ⇒ 14 g --------- 1 mol de N 
 0,483 g ---------- a ⇒ a = 0,0345 mol de N 
 
• mols de O ⇒ 16 g --------- 1 mol de O 
 1,104 g ---------- b ⇒ b = 0,069 mol de O 
 
(razão de números inteiros) ⇒ 0,0345 0,069N 1 ; O 2
0,0345 0,0345
= = = = 
 
(NO2)X : M = 14.X + 2.16.X = 92 ⇒ 46.X = 92 ⇒ X = 2 ⇒ (NO2)2 ⇒ 
 
A fórmula molecular do composto é: 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
N2O4 
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 22 
 
EXEMPLOS 
 
2. A análise de um composto indicou as seguintes porcentagens mássicas: 
17,5% de sódio (Na), 39,7% de cromo (Cr) e 42,8% de oxigênio (O). Qual a 
fórmula molecular desse composto? 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
• Em 100g do composto há 17,5g de Na, 39,7g de Cr e 42,8g de O. 
 
ELEMENTO MASSA MASSA MOLAR 
Na 17,5 g 23 g.mol-1 
Cr 39,7 g 52 g.mol-1 
O 42,8 g 16 g.mol-1 
 
• mols de Na ⇒ 23 g --------- 1 mol de Na 
 17,5 g --------------- a ⇒ a = 0,7608 mol de Na 
 
• mols de Cr ⇒ 52 g --------- 1 mol de Cr 
 39,7 g ---------------- b ⇒ b = 0,7634 mol de Cr 
 
• mols de O ⇒ 16 g --------- 1 mol de O 
 42,8 g --------------- c ⇒ c = 2,675 mol de O 
 
(razão de números inteiros) ⇒ 
0,7608 0,7634 2,675Na 1 ; Cr 0,99 1 ; O 3,5
0,7608 0,7608 0,7608
= = = = ≅ = = 
 
• Para termos números inteiros multiplicamos todos por 2 ⇒ 
 
 A fórmula molecular do composto é: 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
Na2Cr2O7 
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 23 
 
EXEMPLOS 
 
3. Verificou-se que uma amostra de 15,00g de um hidrato, Na2SO4.xH2O, 
contém 7,05g de água. Determine a fórmula molecular desse hidrato. 
 
• Hidratos são compostos contendo moléculas de água 
fracamente ligadas aos demais componentes. 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
• Considerando que a massa total do hidrato é a soma das massas do sal 
(Na2SO4) e da água (xH2O) ⇒ mSAL = 15,00 - 7,05 = 7,95g 
 
 
SUBSTÂNCIA MASSA MASSA MOLAR 
Na2SO4 7,95 g 142 g.mol-1 
H2O 7,05 g 18 g.mol-1 
 
 
• mols de Na2SO4 ⇒ 142 g ------ 1 mol de Na2SO4 
 7,95 g ------------- a ⇒ a = 0,0559 mol de Na2SO4 
 
 
• mols de H2O ⇒ 18 g --------- 1 mol de H2O 
 7,05 g ---------------- b ⇒ b = 0,3916 mol de H2O 
 
 
(razão de números inteiros) ⇒ 2 4 20,0559 0,3916Na SO 1 ; H O 70,0559 0,0559= = = = 
 
 
 A fórmula molecular do hidrato é: 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
 
Na2SO4.7H2O 
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 24 
GASES 
 
Substâncias que, nas condições ambiente (25oC e 1 atm) encontram-se no 
estado gasoso. (GÁS ≠ VAPOR) 
 
 
 
 SÓLIDO LÍQUIDO GASOSO 
energia ↓ ↑ ↑↑ 
movimento molecular ↓ ↑ ↑↑ 
FVDW ↑ ↓ ↓↓ 
FORMA definida indefinida indefinida 
VOLUME definido definido indefinido 
 
____________________________________________________________________________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
____________________________________________________________________________________________________________ 
 
COMPOSIÇÃO DO AR SECO AO NÍVEL DO MAR 
COMPONENTES % EM VOLUME 
N2 (nitrogênio) 78,09 
O2 (oxigênio) 20,95 
Ar (argônio) 0,93 
CO2 (dióxido de carbono) 0,03 
 
Fonte: Atkins & Jones - Princípios de Química - Bookman-2006 
 
� Para efeito de cálculos, consideramos a composição percentualdo ar 
atmosférico como sendo 80% de N2 e 20% de O2. 
____________________________________________________________________________________________________________ 
 
 
ENERGIA 
Os 11 elementos 
que são gases nas 
condições ambiente 
(25oC e 1 atm) 
localizam-se na 
parte superior direita 
da Tabela Periódica. 
 
1H 2He 
 7N 8O 9F 10Ne 
 17Cl 18Ar 
 36Kr 
 54Xe 
 86Rn 
 
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 25 
 
 
FUNDAMENTOS BÁSICOS DA TEORIA CINÉTICA DOS GASES 
 
Todo gás é formado por partículas minúsculas 
(moléculas, átomos ou íons), de dimensões 
desprezíveis, animadas de movimento perpétuo e 
desordenado. 
 
Um gás ocupa sempre todo o volume disponível, por 
esse motivo, o volume do recipiente que o contém é o 
VOLUME do gás. 
 
A energia dissipada nos choques entre as moléculas do gás é quantificada 
como a TEMPERATURA. 
 
Os choques das moléculas do gás contra as paredes do recipiente que o 
contém são quantificados como PRESSÃO. 
 
ESTADO DE UM GÁS 
 
É definido como o conjunto de três variáveis: VOLUME (V), PRESSÃO (P) e 
TEMPERATURA (T) nas quais o gás se encontra. 
 
VOLUME ( m3 , dm3 , cm3 , L , mL ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PRINCIPAIS UNIDADES DE VOLUME 
 
1 m3 = 106 cm3 1 m3 = 103 L 
 
1 L = 1 dm3 1 cm3 = 1 mL 
 
_____________________________________________________________ 
 
 
 
 
V = h x c x p 
 
p 
h 
c 
h c p V 
 
1 m 1 m 1 m 1 m3 
1 dm 1 dm 1 dm 1 dm3 
1 cm 1 cm 1 cm 1 cm3 
1 m = 100 cm = 102 cm 
(1 m)3 = (102 cm)3 
1 m3 = 106 cm3 
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 26 
 
TEMPERATURA ( oC , K ) 
 
 
 
PRINCIPAIS UNIDADES DE TEMPERATURA 
 
T (K) = t (oC) + 273 
_____________________________________________________________ 
 
PRESSÃO ( mmHg ; atm ; torr ; Pa ) 
 
 
 
 
 
 
 
PRINCIPAIS UNIDADES DE PRESSÃO 
 
1 atm = 1,013.105 Pa 1 atm ≅ 105 Pa = 1 bar 
 
1 atm = 760 mmHg 1 torr = 1 mmHg 
_____________________________________________________________ 
 
� Escala Celsius ou Centígrada: 
 
0oC = TF água nas condições ambiente 
100oC = TE água nas condições ambiente 
 
� Escala Kelvin ou Absoluta: 
 
0 K = Temperatura Hipotética na qual o 
movimento molecular é nulo e o volume ocupado 
pela molécula também; corresponde a - 273oC. 
� Considerando que: 
 
Força massa x gravidadeP
volumeÁrea
altura
= = ⇒
massad
volume
= ⇒ 
 
P densidade x gravidade xaltura= ⇒ 
 
Hg 3 2
kg md 13.590 ; g 9,81 ; h 0,76m
m s
= = = 
 
5 5
atm 2
kgP 1,013.10 1,013.10 Pascal (Pa)
m.s
= = 
ÁREA DO 
TUBO 
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 27 
 
TRANSFORMAÇÕES GASOSAS 
 
São as VARIAÇÕES de VOLUME, PRESSÃO e TEMPERATURA sofridas 
por uma determinada massa gasosa de um determinado gás ou vapor. 
_____________________________________________________________ 
 
 
VOLUME PRESSÃO TEMPERATURA 
ISOTÉRMICA Variável Variável CONSTANTE 
ISOBÁRICA Variável CONSTANTE Variável 
ISOMÉTRICA CONSTANTE Variável Variável 
 
_____________________________________________________________ 
 
 
LEIS DOS GASES PERFEITOS OU IDEAIS 
 
TRANSFORMAÇÃO LEI CARACTERÍSTICAS EQUAÇÃO 
 
ISOTÉRMICA BOYLE-
MARIOTTE 
PV cons tante= 1 1 2 2P V P V= 
 
ISOBÁRICA GAY-LUSSAC V
constante
T
= 
1 2
1 2
V V
T T
= 
 
ISOMÉTRICA CHARLES P
cons tante
T
= 
1 2
1 2
P P
T T
= 
 
_____________________________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
_____________________________________________________________ 
 
 
GÁS 
PERFEITO 
ou 
IDEAL 
 
 
↓↓↓↓↓↓↓↓ P e ↑↑↑↑↑↑↑↑ T 
não se liquefaz 
e obedece 
rigorosamente 
às três leis 
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 28 
 
 
LEI DE BOYLE - MARIOTTE - ISOTÉRMICA 
(se T é constante então P e V são inversamente proporcionais) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LEI DE GAY- LUSSAC - ISOBÁRICA ou ISOCÓRICA 
(se P é constante então T e V são diretamente proporcionais) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LEI DE CHARLES - ISOMÉTRICA 
(se V é constante então P e T são diretamente proporcionais) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
_____________________________________________________________ 
V 
V1 
V2 
P P1 P2 
T1 
T2 
T2 > T1 
V 
T 
V1 
V2 
T1 T2 
1 1 2 2P .V P .V= 
1 2
1 2
V V
T T
= 
T T1 T2 
P2 
P1 
P 
1 2
1 2
P P
T T
= 
HIPÉRBOLE 
EQUILÁTERA 
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 29 
_____________________________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
_____________________________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
_____________________________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
_____________________________________________________________ 
 
 
EQUAÇÃO GERAL DOS GASES PERFEITOS 
 
 
Considera-se GÁS PERFEITO ou IDEAL aquele submetido a BAIXAS 
PRESSÕES e ALTAS TEMPERATURAS; em nossos cálculos 
consideraremos todos os gases como ideais. 
 
 
 
Como P.V
T
= constante 1 1 2 2
1 2
P .V P .V
T T
= 
 
 
_____________________________________________________________ 
 
 
 
 
 
VOLUME MOLAR 
DE UM GÁS ou 
VAPOR 
Volume que contém 
1 MOL 
de GÁS ou VAPOR 
Condições 
Normais de 
Temperatura e 
Pressão: 
 
CNTP ou TPN 
� PRESSÃO = 1 atm = 760 mmHg 
 
 e 
 
� TEMPERATURA = 0oC = 273 K 
VOLUME MOLAR 
de um gás ou vapor 
NAS CNTP 
22,4 L 
ou 
22,4 L / mol 
QUÍMICA - Prof. ARY 
 30 
 
EXEMPLOS 
 
 
1. Certa massa gasosa ocupa um volume de 20 litros sob pressão de 
0,50 atm. Qual o volume da mesma massa gasosa, na mesma 
temperatura, sob pressão de 152 mmHg ? 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
1 atm ------- 760 mmHg 
 x ---------- 152 mmHg ⇒ x = 0,2 atm 
 
 
1
1
1
P 0,50atm
estado 1 V 20L
T
=

=


 
2
2
2 1
P 0,20atm
estado 2 V ? L
T T
=

=

=
 
 
 
1 1 2 2
1 1 2 2
1 2
P .V P .V P .V P .V
T T
= ⇒ = ⇒ 0,5 . 20 = 0,2 . V2 ⇒ 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
2. Certa massa gasosa ocupa um volume de 300 cm3 a -73oC numa dada 
pressão. Qual a temperatura em que essa mesma massa gasosa, na 
mesma pressão, ocupa um volume de 0,60 L ? 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
1 L ------- 1000 cm3 
0,6 L ------- x ⇒ x = 600 cm3 
 
T1 = t1 + 273 = -73 + 273 = 200 K 
 
1
3
1
1
P
estado 1 V 300 cm
T 200K


=

=
 
2 1
3
2
2
P P
estado 2 V 600 cm
T ? K
=

=

=
 
 
 
1 1 2 2 1 2
1 2 1 2
P .V P .V V V
T T T T
= ⇒ = ⇒ 
2
300 600
200 T
= ⇒ T2 = 400K ⇒⇒⇒⇒ 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
V2 = 50 L 
t2 = 127oC 
QUÍMICA - Prof. ARY31 
 
EXEMPLOS 
 
 
3. Um dado gás sofre as transformações indicadas no diagrama abaixo. 
Complete a tabela com os valores corretos para cada item: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 estado 1 estado 2 estado 3 estado 4 estado 5 
P (atm) 1,5 1,5 3,0 2,0 0,5 
V (L) 1,0 2,0 2,0 3,0 3,0 
T (K) 300 600 1200 1200 300 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
P2 = P1 = 1,5 atm ; V2 = V3 = 2,0 L ; V5 = V4 = 3,0 L ; T5 = T1 = 300 K 
 
1 1 2 2
2
1 2 2
P .V P .V 1,5.1 1,5.2 T 600K
T T 300 T
= ⇒ = ⇒ = 
 
1 1 4 4
4 3
1 4 4
P .V P .V 1,5.1 2.3 T 1200K T
T T 300 T
= ⇒ = ⇒ = = 
 
3 3 31 1
3
1 3
P .V P .2P .V 1,5.1 P 3atm
T T 300 1200
= ⇒ = ⇒ = 
 
5 5 51 1
5
1 5
P .V P .3P .V 1,5.1 P 0,5atm
T T 300 300
= ⇒ = ⇒ = 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
P (atm) 
P1 
1 
V (L) 
V1 
••••
 
5 
••••
 
2 
••••
 
3 
••••
 
4 
••••
 
QUÍMICA - Prof. ARY 
 32 
EQUAÇÃO DE CLAPEYRON ou EQUAÇÃO DE ESTADO 
 
 
• Para uma dada massa fixa de um gás em um determinado estado : 
 
P.V
cons tante R
T
= = 
 
 
• Considerando 1 mol de um gás (n = 1 mol) nas CNTP ⇒ 
 
 
P.V 1 atm x 22,4 L atm.L1.R 0,082
T 273 K K.mol
= = = 
 
R = constante universal dos gases perfeitos 
 
R = 0,082 atm.L.mol-1.K-1 = 62,3 mmHg.L.mol-1.K-1 
 
 
 
Para n mols do gás temos ⇒ P.V n.R
T
= ⇒ 
 
 
 
 
 
 
 
 
P pressão (atm)
V volume (L )
n quantidade de matéria (mol)
atm.LR cons tante universal 0,082
mol.K
T temperatura absoluta (K )


=

=

=

 = =


=
 
_____________________________________________________________ 
 
 
EQUAÇÃO DE CLAPEYRON 
ou 
EQUAÇÃO DE ESTADO P . V = n . R . T 
QUÍMICA - Prof. ARY 
 33 
 
EXEMPLOS 
 
1. Determine quantos mols de gás amônia, NH3 , correspondem a 45 L, a 
27oC e 0,82 atm. 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
3NH M 17 g/mol
P 0,82atm
V 45L
estado do gás T (27 273) 300 K
atm.LR 0,082
mol.K
n ? mol
⇒ =

=
 =

= + =

 =


=
 
 
 
0,82.45P.V n. R.T n
0,082.300
= ⇒ = ⇒ 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
2. Calcule o volume ocupado por 3,4 g de gás amônia, NH3, nas CNTP. 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
3NH M 17 g/mol
P 1 atm
V ? L
estado do gás T (0 273) 273 K
atm.LR 0,082
mol.K
m 3,4 g
⇒ =

=
 =

= + =

 =


=
 
 
0,2.0,082.273P.V n. R.T V
1
= ⇒ = ⇒ 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
n = 1,5 mol de NH3 
17 g -------- 1 mol NH3 
3,4 g ----------- n ⇒ 
 
 n = 0,2 mol de NH3 
V = 4,48 L de NH3 
QUÍMICA - Prof. ARY 
 34 
 
EXEMPLOS 
 
3. Calcule a pressão na qual 2,4 kg de gás ozônio, O3 , ocupam 2000 L a 
127oC. 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
3O M 48 g/mol
m 2,4 kg 2.400g
P ? atm
V 2.000L
T (127 273) 400 K
atm.LR 0,082
mol.K
⇒ =

= =
 =

=

= + =

=

 
 
 
50.0,082.400P.V n. R.T P
2000
= ⇒ = ⇒ 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
4. Determine a temperatura na qual 220g de gás carbônico, CO2, ocupam 
41 litros, sob pressão de 1,5 atm. 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
2CO M 44 g/mol
m 220g
P 1,5 atm
V 41L
T ?
atm.LR 0,082
mol.K
⇒ =

=
 =

=

=

=

 
 
1,5.41P.V n. R.T T
5.0,082
= ⇒ = ⇒ T = 150 K ⇒ t = T - 273 = 150 - 273 ⇒ 
 
 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
 48 g ------- 1 mol 
2.400 g -------- n ⇒ n = 50 mol 
 
 44 g ------- 1 mol 
 220 g -------- n ⇒ n = 5 mol 
 
P = 0,82 atm 
t = - 123oC 
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 35 
 
DENSIDADE DE GASES 
 
A densidade de um gás, que varia em função do estado, pode ser calculada 
através da seguinte fórmula : 
 
( ) ( )( )
m g m(g)d g/L V(L)
V L d(g/L)= ⇒ = ; ( )
( )
( )
m g
n mol
M g/mol
= ⇒ 
 
m mP.V n.R.T P. .R.T P.M d.R.T
d M
= ⇒ = ⇒ = ⇒ 
P.Md
R.T
= 
 
 
onde: d = g/L ; P = atm ; M = g/mol ; R = 0,082 atm.L/mol.K ; T = K 
 
EXEMPLOS 
 
5. Calcule a densidade do gás hélio, He, nas CNTP. 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
o
He : M 4 g/mol
P 1 atm
atm.LR 0,082
mol.K
T 0 C 0 273 273 K
d ? g/L

=

=

=


= = + =
 =
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
6. Determine a densidade do ar atmosférico a 25oC e 1 atm; considere o ar 
atmosférico como uma mistura de 80% de gás nitrogênio, N2, e 20% de 
gás oxigênio, O2, em volume. 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
N2 : M = 28 g/mol ; O2 : M = 32 g/mol AR
80.28 20.32M
100
+
= ⇒ 
MAR = 28,8 g/mol ⇒ 
1.28,8 28,8d
0,082.(25 273) 24,436= = ⇒+ 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
 
P.M 1. 4d
R.T 0,082 . 273
= = ⇒ 
d = 0,179 g/L 
d = 1,179 g/L 
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 36 
 
 
DIFUSÃO GASOSA 
 
Ocorre quando dois ou mais gases se misturam ( mistura homogênea ). 
 
EFUSÃO GASOSA 
 
É a passagem das moléculas de um gás através de pequenos orifícios. 
 
 
LEI DE GRAHAM PARA DIFUSÃO E EFUSÃO GASOSAS 
 
Consideremos dois gases, A e B ⇒ A B
B A
v M
v M
= 
 
 
EXEMPLOS 
 
7. Quantas vezes a velocidade de efusão do hidrogênio é maior que a do 
nitrogênio? 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
H2 : M = 2 g/mol ; N2 : M = 28 g/mol 
2 2 2
2 2 2
H N H
N H N
v M v 28 14 3,741
v M v 2
= ⇒ = = = ⇒ 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
8. Um indivíduo encontra-se no centro de uma sala quadrangular. Em 
cantos opostos desta sala são quebrados, no mesmo instante, frascos 
idênticos, um deles contendo amoníaco, NH3, e o outro, cloreto de 
hidrogênio, HCl. De qual desses dois gases o indivíduo sentirá o cheiro 
primeiro? 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
NH3 : M = 14+3 = 17 g/mol ; HCl : M = 37 g/mol 
3 3
3
3
NH NHHCl
NH HCl
HCl NH HCl
v vM 37 1,475 v 1,475.v
v M v 17
= ⇒ = = ⇒ = 
• O indivíduo sentirá primeiro o cheiro da amônia, NH3. 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
vH2 = 3,741.vN2 
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 37 
 
EXEMPLOS 
 
9. O hidrogênio atravessa um pequeno orifício com velocidade 18 L/min, a 
determinadas pressão e temperatura. Calcule a velocidade com que o 
oxigênioatravessará o mesmo orifício, nas mesmas condições de 
temperatura e pressão. 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
H2 : M = 2 g/mol ; O2 : M = 32 g/mol 
2 2 2
2
2 2
O H O
O
H O
v M v 2 0,25 v 18.0,25 4,5 L /min
v M 18 32
= ⇒ = = ⇒ = =
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
10. O metano, CH4, começa a escapar por um pequeno orifício com a 
velocidade de 36 mL/min. Se o mesmo recipiente, nas mesmas 
condições, contivesse brometo de hidrogênio, HBr, qual seria a 
velocidade inicial de escape, pelo mesmo orifício, em mL/min? 
 
4.36
a)
9
 
19.36b)
81
 
9
c)
4.36
 
81d)
16.36
 
4.6
e)
9
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
CH4 : M = 16 g/mol ; HBr : M = 81 g/mol 
4
4
CHHBr
HBr
CH HBr
Mv 16 4.36
v .36
v M 81 9
= ⇒ = = ⇒ alternativa A 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
11. A velocidade de efusão de um gás é 2 vezes a do oxigênio gasoso. 
Quanto vale a massa molar desse gás? 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
2
2
2 2
OX
X O
O O
2.vv 32 32 32
v 2 .v 2
v M v M M
= ⇒ = ⇒ = ⇒ = ⇒ 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
vO2 = 4,5 L/min 
M = 16 g/mol 
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 38 
 
MISTURA DE GASES 
 
Na mistura entre gases (homogênea), cada um dos componentes da mistura 
apresenta características individuais. 
 
FRAÇÃO MOLAR DE UM GÁS (NA MISTURA) 
 
Representa a “parte” da mistura devida a um dos gases envolvidos: 
 
 
A
A
nX
n
=
∑
 A B nX X ..... X 1 (100%)+ + + = 
 
 
PRESSÃO PARCIAL DE UM GÁS (NA MISTURA) 
 
Representa a pressão que determinado gás exerceria se ocupasse sozinho 
todo o volume disponível. Seja a mistura de dois gases, A e B: 
 
A A Ap .V n .R.T= ; B B Bp .V n .R.T= ; ( )A BP p p= + 
 
 P p= Σ A Ap X .P= B Bp X .P= 
 
 
EXEMPLOS 
 
12. Um balão contém 6 mol de gás oxigênio, O2 , e 4 mol de gás hélio, He . 
Determine as frações molares de cada um dos gases da mistura e as 
pressões parciais de cada um desses gases, quando a pressão total da 
mistura for 3 atmosferas. 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
n
 O2 = 6 mol O2 ; n He = 4 mol He ; n TOTAL = 6 + 4 = 10 mol 
 
2O
6
x
10
= ⇒ x O2 = 0,6 ; He
4
x
10
= ⇒ x He = 0,4 
 
PO2 = xO2.P = 0,6.3 ⇒ PO2 = 1,8 atm PHe = xHe.P = 0,4.3 ⇒ PHe = 1,2 atm 
 
ou: 
 P = PO2 + PHe ⇒ PHe = P - PO2 ⇒ P = 3 - 1,8 ⇒ PHe = 1,2 atm 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
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 39 
 
EXEMPLOS 
 
13. Um balão contém 96g de gás oxigênio, O2 , e 48g de gás hélio, He . 
Determine as frações molares de cada um dos gases da mistura e as 
pressões parciais de cada um desses gases, quando a pressão total da 
mistura for 3 atm. 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
• cálculo da quantidade de mols de cada gás : 
 
 
O2 ⇒ 32 g O2 ------------- 1 mol 
 96 g O2 ------------- n O2 mol ⇒ n O2 = 3 mol O2 
 
He ⇒ 4 g He -------------- 1 mol 
 48 g He ------------- n
 He mol ⇒ n He = 12 mol He 
 
 n TOTAL = 3 + 12 = 15 mol 
 
 
• cálculo das frações molares de cada gás : 
 
 
2O
3
x
15
= ⇒ x O2 = 0,2 He
12
x
15
= ⇒ x He = 0,8 
 
 
• cálculo das pressões parciais de cada gás : 
 
 
PO2 = xO2 . P ⇒ PO2 = 0,2 . 3 ⇒ PO2 = 0,6 atm 
 
 
 PHe = xHe . P ⇒ PHe = 0,8 . 3 ⇒ PHe = 2,4 atm 
 
ou 
 
P = PO2 + PHe ⇒ PHe = P - PO2 ⇒ P = 3 - 0,6 ⇒ PHe = 2,4 atm 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
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 40 
 
 
EXEMPLOS 
 
14. Dois balões, A e B, foram conectados por um 
tubo contendo uma válvula fechada. O balão A 
continha 3L de O2 à 2 atm e o balão B continha 2L 
de He. Abrindo-se a válvula, mantendo-se a 
temperatura depois de estabelecido o equilíbrio no 
sistema, a pressão total da mistura passou a ser 3,2 atm. Qual a pressão 
do recipiente que continha hélio inicialmente? 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
• quando a válvula é aberta, os gases ocupam todo o volume disponível, ou 
seja, o volume total é de (3 + 2) = 5L , e as quantidades de cada um dos 
gases se somam, ou seja, n TOTAL = n O2 + n He 
 
 2
P 2atm
O V 2L
T
=

=


 
P ?atm
He V 3L
T
=

=


 
P 3,2atm
Mistura Gasosa V (2 3) 5L
T
=

= + =


 
 
TOTAL TOTAL TOTALP .V n .R.T= ⇒ 
TOTAL TOTAL
TOTAL
P .V
n
R.T
= 
 
 2 2 2O O OP .V n .R.T= ⇒ 
2 2
2
O O
O
P .V
n
R.T
= 
 
 He He HeP .V n .R.T= ⇒ 
He He
He
P .V
n
R.T
= 
 
 2TOTAL O Hen n n= + ⇒ 
 
( ) ( ) ( )2 2TOTAL TOTAL O O He He1 1 1P .V . P .V . P .VR.T R.T R.T= + 
 
2 2TOTAL TOTAL O O He He HeP .V P .V P .V 3,2x5 2x 2 P x3= + ⇒ = + ⇒ 
 
 He
16 4 12P
3 3
−
= = ⇒ 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
P He = 4 atm 
A 
O2 
B 
He 
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 41 
 
GASES REAIS 
 
Em um gás ideal não há forças intermoleculares, e o volume ocupado pelas 
moléculas individuais é desprezível em relação ao volume total ocupado pelo 
gás, condições essas que não são encontradas nos gases reais, o que 
acarreta desvios do comportamento ideal. 
 
À medida que a pressão aumenta, as moléculas do gás são forçadas a se 
aproximarem umas das outras, de modo que o volume ocupado por elas já 
não é desprezível em relação ao volume total do gás; além disso, a 
aproximação das moléculas tende a produzir forças intermoleculares que não 
são insignificantes. 
 
Conforme a temperatura diminui, o movimento molecular torna-se menor, e 
as forças intermoleculares mais significativas; quando a temperatura torna-se 
suficientemente baixa, as atrações entre as moléculas do gás tornam-se 
muito fortes, e o gás condensa. 
 
Um GÁS IDEAL NÃO CONDENSA, e desta forma, um gás real tem 
comportamento similar ao do gás ideal quando submetido a BAIXA 
PRESSÃO e ALTA TEMPERATURA (gás rarefeito). 
 
EQUAÇÃO DE VAN DER WAALS PARA GASES REAIS 
 
 
 
 
 
 
 
( )22
n .aP . V n.b n.R.T
V
 
+ − = 
 
 
 
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 42 
 
Nessa equação, as constantes a e b , conhecidas como constantes de 
Van der Waals, possuem valores que devem ser determinados 
experimentalmente para cada gás. 
 
CONSTANTES DE VAN DER WAALS 
GÁS a (L2.atm.mol-2) b (L.mol-1) 
H2 0,244 0,0266 
He 0,034 0,0237 
N2 1,39 0,0391 
O2 1,36 0,0318 
CO2 3,59 0,0427 
CH4 2,25 0,0428 
NH3 4,17 0,0371 
 
RUSSELL, J.B. Química Geral vol.1 - Makron Books - 2008 
 
EXEMPLOS 
 
1. Considere10g de metano, CH4 , confinado em um recipiente fechado de 
capacidade 1 L, a 25oC. Calcule a pressão, em atmosferas, exercida por 
essa massa gasosa, considerando o metano como sendo: 
a) Um gás ideal. 
b) Um gás real. 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
CH4 = 16 g/mol ⇒ 16 g -------- 1 mol 
 10 g ----------- n ⇒ n = 0,625 mol de CH4 
 
a) sendo CH4 um gás ideal ⇒P.V = n.R.T ⇒ P.1 = 0,625.0,082.(273+25) ⇒ 
 
 
 
 
a) P = 15,2725 atm 
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 43 
 
b) sendo o CH4 um gás real ⇒ ( )
2
2
n .aP . V n.b n.R.T
V
 
+ − = 
 
 
 
CH4 ⇒ a = 2,25 ; b = 0,0428 
( )22
0,625 .2,25P . 1 0,625.0,0428 0,625.0,082.298
1
 
+ − = 
 
 
 
( ) ( )P 0,8789 . 1 0,0267 15,2725+ − = ⇒ P = 15,6914 - 0,8789 ⇒ 
 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
2. Calcule a temperatura, em graus Celsius, na qual um recipiente de 5 litros 
manterá 7 g de oxigênio, O2 , à pressão de 1 atm. Considere o gás oxigênio 
como sendo: 
c) Um gás ideal. 
d) Um gás real. 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 O2 = 32 g/mol ⇒ 32 g -------- 1 mol 
 7 g ----------- n ⇒ n = 0,2187 mol de O2 
a) 
P.V = n.R.T ⇒ 1.5 = 0,2187.0,082.T ⇒ T = 278,8 K ⇒ 
 
b) 
( )22
n .aP . V n.b n.R.T
V
 
+ − = 
 
 
 O2 ⇒ a = 1,36 ; b = 0,0318 
( )22
0,2187 .1,36P . 5 0,2187.0,0318 0,2187.0,082.T
5
 
+ − = 
 
 
 
⇒ T = 279,65 K ⇒ 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
( ) ( )1 0,0026 . 4,993 0,0179.T+ =
b) P = 14,8125 atm 
a) t = 5,8oC 
b) t= 6,65oC 
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 44 
LEI DE LAVOISIER 
 
• Numa transformação, em SISTEMA FECHADO, a MASSA TOTAL 
INICIAL ( Reagentes) é IGUAL à MASSA TOTAL FINAL (Produtos). 
 
EXEMPLO 
 
1 N2 + 3 H2 → 2 NH3 
 
1 mol ------------------ 3 mol ------------------ 2 mol 
 
1 x 28 g ------------------ 3 x 2 g ------------------ 2 x 17 g 
 
28 g + 6 g = 34 g 
 
reagentes produtos 
 34 g = 34 g 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
LEI DE PROUST 
 
• Numa transformação, a PROPORÇÃO ENTRE AS MASSAS 
que reagem ou que se formam PERMANECE CONSTANTE. 
 
EXEMPLO 
 
1 N2 + 3 H2 → 2 NH3 
 
1 mol ------------------ 3 mol ------------------ 2 mol 
 
2 mol ------------------ 6 mol ------------------ 4 mol 
 
 
 
1 3 2
2 6 4
= = ⇒ Os coeficientes mantêm a mesma proporção 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
 
 
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 45 
 
CÁLCULO ESTEQUIOMÉTRICO 
 
A utilização dos conceitos de quantidades (massas, volumes, mols) e das 
Leis de Lavoisier e Proust permitem efetuar diversos cálculos a respeito de 
reações químicas; a esses cálculos dá-se o nome de Estequiometria. 
 
REGRAS BÁSICAS PARA A ESTEQUIOMETRIA 
 
 
� ESCREVER A REAÇÃO BALANCEADA. 
 
� ESCOLHER AS SUBSTÂNCIAS PARTICIPANTES A UTILIZAR. 
 
� ESCREVER A UNIDADE DESEJADA PARA CADA SUBSTÂNCIA. 
 
� ESTABELECER A PROPORÇÃO ADEQUADA. 
 
� EQUACIONAR A REGRA DE TRÊS. 
 
� RESOLVER E RESPONDER COM AS UNIDADES CORRETAS. 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
EXEMPLOS 
 
1. Determine a quantidade de matéria (número de mols) de gás metano, 
CH4 , que pode ser obtida a partir de 0,5 mol de gás hidrogênio, H2 , 
conforme a reação: 1 C (S) + 2 H2 (G) → 1 CH4 (G) 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
 
1 C + 2 H2 → 1 CH4 
 
 2 mol de H2 -------- 1 mol de CH4 
 0,5 mol de H2 ---------- x ⇒ 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
x = 0,25 mol de CH4 
mol mol 
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 46 
EXEMPLOS 
 
2. Calcule a massa de gás hidrogênio, H2, necessária para reagir 
completamente com 2 mol de gás nitrogênio, N2 , conforme a reação não 
balanceada: H2 + N2 → NH3 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
 
 
H2 + N2 → NH3 ⇒ 3 H2 + 1 N2 → 2 NH3 
 3 mol de H2 ----- 1 mol de N2 
 
H2 : M = 2x1 = 2 g/mol 
 
 3x2 g de H2 -------- 1 mol de N2 
 m ----------- 2 mol de N2 ⇒ 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
3. Determine a massa, em gramas, de FeCl2, produzida pela reação 
completa de Fe com 112 g de HCl, de acordo com a reação : 
Fe + 2 HCl → FeCl2 + H2 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
 
 
 Fe + 2 HCl
 
 → FeCl2 + H2 
2 mol de HCl ------ 1 mol de FeCl2 
 
 
HCl = 1 + 35,5 = 36,5 g/mol ; FeCl2 = 56 + 2x35,5 = 56 + 71 = 127 g/mol 
 
 
 2x36,5 g de HCl -------- 1x127 g de FeCl2 
 112 g de HCl ----------------- m ⇒ 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
 
 
 
 
m = 12 g de H2 
g mol 
g g 
m = 20,877 g de FeCl2 
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 47 
EXEMPLOS 
 
4. 2 mol de água são decompostas pela ação da corrente elétrica, 
produzindo 2 mol de gás hidrogênio e 1 mol de gás oxigênio. Determine o 
número de moléculas de gás oxigênio que seriam produzidas pela 
decomposição de 0,4 mol de água. 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
 
 
2 H2O → 2 H2 + O2 ⇒ 2 mol de H2O ----- 1 mol de O2 
 
 2 mol de H2O -------- 1x6x1023 moléculas de O2 
0,4 mol de H2O ---------------------------- a ⇒ 
 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
5. 2 mol de ácido clorídrico, HCl , reagem com 1 mol de hidróxido de cálcio, 
Ca(OH)2 , produzindo 1 mol de cloreto de magnésio, Mg(OH)2 , e 2 mol 
de água. Determine a massa de hidróxido de cálcio, em miligramas, 
necessária para produzir 0,3 . 1020 moléculas de água. 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
 
2 HCl + Ca(OH)2 → CaCl2 + 2 H2O ⇒ 1 mol de Ca(OH)2 ----- 2 mol de H2O 
 
Ca(OH)2 = 40 + 32 + 2 = 74 g/mol 
 
 
1x74 g de Ca(OH)2 -------- 2x6x1023 moléculas de H2O 
 m ------------------ 0,3x1020 moléculas de H2O ⇒ 
 
20
20 23 3
23
74.0,3.10
m 1,85.10 .10 1,85.10 g
2.6.10
− −
= = = 
1 g -------- 103 mg 
1,85.10-3 g ------- m ⇒ 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
 
 
a = 1,2.1023 moléculas de O2 
moléculas mol 
g moléculas 
m = 1,85 mg de Ca(OH)2 
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 48 
 
EXEMPLOS 
 
6. Calcule o volume de H2 necessário para reagir completamente com 
0,1 mol de Cl2, a 27oC e 1 atm, produzindo HCl, conforme a reação : 
 H2 + Cl2 → HCl 
-------------------------------------------------------------------------------------------------------• quando se necessita calcular Volume, calcula-se primeiramente Mol ⇒ 
 
 
 
 H2 + Cl2 → 2 HCl ⇒ 1 mol de H2 ----- 1 mol de Cl2 
 
 1 mol de H2 -------- 1 mol de Cl2 
 n ------------ 0,1 mol de Cl2 ⇒ n = 0,1 mol de H2 
 
P.V = n.R.T ⇒ nxR xT 0,1.0,082.300V
P 1
= = ⇒ 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
7. Calcule o volume de gás amônia, em metros cúbicos, obtido a partir de 
300 kg de gás hidrogênio, considerando a reação a seguir efetuada a 
4 atm e 127oC: 3 H2 + N2 → 2 NH3 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
 
3 H2 + N2 → 2 NH3 ⇒ 3 mol de H2 ----- 2 mol de NH3 
 
H2 = 2x1 = 2 g/mol ; 300 kg de H2 = 300.103 g = 3.105 g de H2 
 
 
3x2 g de H2 -------- 2 mol de NH3 
3.105 g de H2 ---------- n ⇒ 
5
52.3.10n 10 mol
3.2
= = 
 
P.V = n.R.T ⇒ 
5
5nxR x T 10 .0,082.400V 8,2.10 L
P 4
= = = ⇒ 
 
1 m3 ------- 103 L 
 a ------ 8,2.105 L ⇒ 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
V = 2,46 L de H2 
mol 
g mol 
mol 
a = 820 m3 de NH3 
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 49 
EXEMPLOS 
 
8. Complete os quadros propostos com os valores corretos pertinentes ao 
processo que ilustrem a obtenção de 6 mol de amônia, NH3, a partir da 
reação gasosa entre nitrogênio e oxigênio : 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
• Reação balanceada com a devida proporção de mols ⇒ 
 3 H2 + N2 → 2 NH3 
 3 mol ---- 1 mol ------ 2 mol 
 
• Cálculos a partir do dado, 6 mol de NH3 ⇒ 
 3 mol de H2 ----- 1 mol de N2 ----------- 2 mol de NH3 
 x -------------------- y -------------------- 6 mol de NH3 
 
x = 9 mol de H2 e y = 3 mol de N2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
H2 
g mol 
 
 
N2 
g mol 
 
 
 
REATOR 
NH3 
g mol 
 6 
 
H2 
g mol 
 
9 
 
N2 
g mol 
 
3 
 
 
REATOR 
NH3 
g mol 
 6 
 
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 50 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Massas Molares ⇒ H2 = 2 g/mol ; N2 = 28 g/mol ; NH3 = 17 g/mol 
 
 
2 g ------- 1 mol H2 28 g --------- 1 mol N2 17 g --------- 1 mol NH3 
 h --------- 9 mol H2 n ------------ 3 mol N2 a ----------- 6 mol NH3 
 
 h = 18 g H2 n = 84 g N2 a = 102 g NH3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
• Balanço de Massas ⇒ Σ m ENTRA = Σ m SAI ⇒ ( 18g + 84g = 102g ) 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
 
H2 
g mol 
 
9 
 
N2 
g mol 
 
3 
 
 
REATOR 
NH3 
g mol 
 6 
 
H2 
g mol 
18 9 
 
N2 
g mol 
84 3 
 
 
REATOR 
NH3 
g mol 
102 6 
 
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EXEMPLOS 
 
9. Calcule o volume de gás amônia (considere como gás ideal), em metros 
cúbicos, obtido a partir de 300 kg de gás hidrogênio, à pressão de 4 bar e 
temperatura de 127oC, considerando o fluxograma a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
• quando se deseja volume (L), deve-se trabalhar com mol ! 
 
 
 
3 H2 + N2 → 2 NH3 ⇒ 
 
3 mol de H2 ----- 2 mol de NH3 
 
 
H2 = 2x1 = 2 g/mol ; 300 kg de H2 = 3.105 g de H2 ; 4 bar = 4 atm 
 
3x2 g de H2 -------- 2 mol de NH3 
3.105 g de H2 ---------- n ⇒ 
5
52.3.10n 10 mol
3.2
= = de NH3 
 
P.V = n.R.T ⇒ 
5
5nxR x T 10 .0,082.400V 8,2.10 L
P 4
= = = ⇒ 
 
 
1 m3 ------- 103 L 
 V ------ 8,2.105 L ⇒ 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
V = 820 m3 de NH3 
N2 
 
REATOR 
kg L ⇒ mol 
H2 NH3 
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EXEMPLOS 
 
10. Determine a massa, em gramas, de cloreto de hidrogênio, produzida 
pela reação completa de 8,2 L de H2 com Cl2, a 5 atm e 127oC, de acordo 
com a reação : H2 + Cl2 → 2 HCl 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
 
 
 H2 + Cl2 → 2 HCl ⇒ 1 mol de H2 ----- 2 mol de HCl 
 
 P.V = n.R.T ⇒ 2
P x V 5.8,2 41
n n 1,25 mol de H
R x T 0,082.400 32,8
= = = ⇒ = 
 
HCl = 1 + 35,5 = 36,5 g/mol 
 
1 mol de H2 -------- 2 x 36,5 g de HCl 
1,25 mol de H2 ------------- m ⇒ 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
CASOS ESPECIAIS DE ESTEQUIOMETRIA 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
• RENDIMENTO MENOR QUE 100% 
 
9. Calcule a quantidade de matéria (número de mols) de ácido clorídrico 
(HCl) obtida a partir da reação de 14,2 g de gás cloro (Cl2) com gás 
hidrogênio, considerando que o rendimento do processo é de 80%. 
Dado: H2 + Cl2 → 2 HCl 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
H2 + Cl2 → 2 HCl ⇒ 1 mol de Cl2 -------- 2 mol de HCl 
 
Cl2 : M = 71 g/mol ⇒ 1 x 71 g de Cl2 ------- 2 mol de HCl 
 14,2 g de Cl2 ------------- x ⇒ x = 0,4 mol HCl 
 
Seria 0,4 mol HCl se o rendimento fosse 100% ⇒ 
 
 0,4 mol HCl ---- 100% 
 n -------------- 80% ⇒ 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
n = 0,32 mol de HCl
 
mol g 
m = 91,25 g de HCl
 
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------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
10. Calcular o volume de gás cloro, Cl2, produzido pela reação de 730 g de 
cloreto de hidrogênio, HCl, a 127oC e 4,1 atm, com gás hidrogênio, H2, 
se o rendimento da reação é de 70%. Dado: 2 HCl → H2 + Cl2 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
HCl : M = 36,5 g/mol 
 
2 mol de HCl ----- 1 mol de Cl2 ⇒ 2x36,5 g de HCl ------- 1 mol de Cl2 
 730 g de HCl -------------- n ⇒ 
 
n = 10 mol de Cl2 ⇒ P.V = n.R.T ⇒ 
10 x0,082x(127 273)V 80 L
4,1
+
= = 
 
 80 L de Cl2 ----- 100% 
 x ----------------- 70% ⇒ 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
• IMPUREZAS 
 
11. Calcular a massa de cal, CaO, que pode ser obtido juntamente com gás 
carbônico, mediante o aquecimento de 200kg de calcário, que tem 95% 
de CaCO3. Dado: CaCO3 ∆→ CaO + CO2 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
200 kg de calcário ----- 100% 
 x ----------------- 95% ⇒ x = 190 kg CaCO3 
 
CaCO3 ∆→ CaO + CO2 ⇒ 1 mol de CaCO3 -------- 1 mol deCaO 
 
 
CaCO3 : 100 g/mol ; CaO : 56 g/mol 
 
 
1 x 100 g CaCO3 -------- 1 x 56 g CaO ⇒ 
 
1 x 100 kg CaCO3 -------- 1 x 56 kg CaO 
 190 kg CaCO3 --------------- m ⇒ 
 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
 
m = 106,4 kg de CaO 
x = 56 L Cl2 
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• EXCESSO DE REAGENTES 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
• Devem-se efetuar os cálculos necessários para verificar qual o reagente 
que está presente em quantidade maior que a necessária (excesso), e 
assim descobrir que o outro reagente é o limitante; 
 
• Efetuam-se todos os demais cálculos utilizando o REAGENTE 
LIMITANTE (aquele que não está em excesso) 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
12. Trióxido de ferro III (Fe2O3) pode ser obtido a partir de 1 mol de ferro 
metálico (Fe) e 1 mol de gás oxigênio (O2), conforme a reação : 
4 Fe + 3 O2 → 2 Fe2O3. Determine: 
 
a) Qual o reagente em excesso. 
b) A quantidade de matéria que não reage. 
c) O reagente limitante. 
d) A quantidade de matéria de produto obtida. 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
Para reagir com 4 mol de Fe -------- 3 mol de O2 
Então, tendo-se 1 mol de Fe ---------------- x ⇒ x = 0,75 mol de O2 
 
São necessários 0,75 mol de O2 para reagir totalmente com 1 mol de Fe. 
 
 Tem-se 1 mol de O2, MAIS QUE O NECESSÁRIO, então ⇒ 
 
 
 Logo ⇒ 
 
 
Excesso = Disponível - Reage = 1 - 0,75 = 0,25 mol ⇒ 
 
 
 
 
• efetuando os cálculos com o reagente limitante ⇒ 
 
4 mol de Fe -------- 2 mol de Fe2O3 
1 mol de Fe ------------------ n ⇒ 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
 
a) O2 está em excesso 
 
b) 0,25 mol de O2 não reagem (excesso) 
 
c) Fe é o reagente limitante 
d) n = 0,5 mol de Fe2O3 
 
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------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
13. Misturam-se 147g de ácido sulfúrico (H2SO4) com 100g de hidróxido de 
sódio (NaOH) que reagem segundo a equação: 
 
H2SO4 + 2 NaOH → Na2SO4 + 2 H2O 
 
a) Determine a massa do reagente em excesso que resta após o 
término da reação. 
b) Calcule a massa de sulfato de sódio formada. 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
H2SO4 = 98 g/mol ; NaOH = 40 g/mol ; Na2SO4 = 142 g/mol 
 
Para reagir com 1 mol de H2SO4 -------- 2 mol de NaOH 
 
Para reagir com 1x98 g de H2SO4 ------ 2x40 g de NaOH 
 147 g de H2SO4 -------------- x ⇒ 
 
x = 120 g de NaOH que não se tem ⇒ H2SO4 está em excesso 
 
Então NaOH é o REAGENTE LIMITANTE 
 
Para reagir com 1x98 g de H2SO4 ------ 2x40 g de NaOH 
 y ----------------- 100 g de NaOH ⇒ 
 
y = 122,5 g de H2SO4 que irão reagir com os 100 g de NaOH ⇒ 
 
Excesso = Disponível - Reage = 147 - 122,5 = 24,5 g de H2SO4 que sobram 
 
 
 
 
• efetuando os cálculos com o reagente limitante ⇒ 
 
2 mol de NaOH -------- 1 mol de Na2SO4 
 
2x40 g de NaOH ------ 1x142 g de Na2SO4 
 100 g de NaOH ---------------------- m ⇒ 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
 
 
b) m = 177,5 g de Na2SO4 
 
a) 24,5 g de H2SO4 (em excesso) 
 
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• REAÇÕES CONSECUTIVAS 
 
14. Calcule a quantidade de matéria de gás carbônico que pode ser obtida a 
partir da queima de 5 toneladas de carvão com 60% de carbono 
segundo as reações : 
 C + ½ O2 → CO 
 CO + ½ O2 → CO2 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
Determinação da “reação global” ⇒⇒⇒⇒ 
 C + ½ O2 → CO 
 CO + ½ O2 → CO2 
 
 C + O2 →→→→ CO2 
5 ton de carvão ------ 100% 
 x ------------------ 60% ⇒ x = 3 ton C = 3.106 g de C 
 
C = 12 g/mol ⇒ 12 g --------- 1 mol 
 3.106 g --------- n ⇒ n = 0,25.106 mol C 
 
1 mol C -------------- 1 mol CO2 
0,25.106 mol C -------- y ⇒ 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
15. Quantos quilogramas de H2SO4 puro podem ser obtidos de um 
quilograma de pirita de ferro puro (FeS2) de acordo com as reações 
abaixo? 
4 FeS2 + 11 O2 → 2 Fe2O3 + 8 SO2 
2 SO2 + O2 → 2 SO3 
SO3 + H2O → H2SO4 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
 (=) 4 FeS2 + 11 O2 → 2 Fe2O3 + 8 SO2 
(x4) 8 SO2 + 4 O2 → 8 SO3 
(x8) 8 SO3 + 8 H2O → 8 H2SO4 
 
4 FeS2 + 15 O2 + 8 H2O → 2 Fe2O3 + 8 H2SO4 
 
4 mol FeS2 ---- 8 mol H2SO4 ⇒ 
 
4x120 kg FeS2 ----- 8x98 kg H2SO4 
 1 kg FeS2 ----------------- m ⇒ 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
y = 0,25.106 mol CO2 
 
+ 
+ 
m = 1,633 kg H2SO4 
 
FeS2 = 120 g/mol 
 
H2SO4 = 98 g/mol 
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EXEMPLO DE APLICAÇÃO GERAL 
 
16. Uma fábrica de fertilizante produz superfosfato de cálcio tratando fosfato 
de cálcio,com 87% de pureza, pelo ácido sulfúrico concentrado. Num 
ensaio realizado, foram misturados 500 kg de fosfato de cálcio com 
250 kg de H2SO4, obtendo-se 280 kg de superfosfato. Determine qual é 
o reagente limite e calcule a massa em excesso do outro reagente. 
Indique ainda o grau de complementação da reação. Dado: 
 Ca3(PO4)2 + 2 H2SO4 → 2 CaSO4 + CaH4(PO4)2 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
Ca3(PO4)2 + 2 H2SO4 → 2 CaSO4 + CaH4(PO4)2 
 1 mol ------- 2 mol --------- 2 mol -------- 1 mol 
 
Massas Molares (g/mol): Ca3(PO4)2 = 310 ; H2SO4 = 98 ; CaH4(PO4)2 = 234 
 
1 mol de Ca3(PO4)2 --------- 2 mol de H2SO4 ⇒ 
 
1 x 310 g de Ca3(PO4)2 ------- 2 x 98 g de H2SO4 ⇒ 
 
1 x 310 kg de Ca3(PO4)2 ------- 2 x 98 kg de H2SO4 
500 x 87
100
 kg de Ca3(PO4)2 ----------------- R 
 
R = 275,03 kg de H2SO4 , o que vem a ser MAIS DO QUE OS 250 kg 
DISPONÍVEIS; assim sendo, conclui-se que: 
 
 
 
1 x 310 kg de Ca3(PO4)2 ------- 2 x 98 kg de H2SO4 
 J kg de Ca3(PO4)2 ------- 250 kg de H2SO4 ⇒ 
 
J = 395,4 kg de Ca3(PO4)2 , necessários para reagir com os 250 kg de H2SO4 
 
Excesso = 500 x 87
100
 - 395,4 ⇒ 
 
2 mol de H2SO4 --------- 1 mol de CaH4(PO4)2 ⇒ 
 
2 x 98 kg de H2SO4 ------- 1 x 234 kg de CaH4(PO4)2 
 250 kg de H2SO4 ------------------------- P ⇒ P = 298,469 kg 
 
298,469 kg ---------- 100% 
 280 kg ------------- G ⇒ 
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
H2SO4 é o Reagente Limite 
39,6 kg de Ca3(PO4)2 em excesso 
G = 93,812 % de rendimento 
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