Física Geral MIT Ed. 1
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Física Geral MIT Ed. 1


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direção à gravidade. No final teremos: 
 
Esse é o funcionamento de uma centrífuga de laboratório. 
 
Vamos dar alguns valores para uma centrífuga: 
 
 
 
 
Esse valor é cerca de 2000 vezes maior que a aceleração da gravidade da Terra. 
Agora, voltemos ao caso em que você esteja rodando enquanto segura em uma 
corda. Mas agora vou rodá-lo de uma maneira um pouco diferente. 
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Sabemos que: 
 
 
 
 
Eu posso girá-lo cada vez mais rápido, de modo que v aumente e a aceleração 
centrípeta aumente. Então, eu te pergunto: em que direção é a gravidade? 
E você me responderá o seguinte (assumindo que você esteja nesse ponto): 
 
Por mais que isso pareça ir contra nosso senso comum, é algo verdadeiro. É tão 
verdadeiro que eu posso pegar um balde com água, prende-lo à uma corda e girá-lo da 
mesma maneira que fiz com você de maneira que a água não caia do balde. 
 
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Com alguns dados, podemos calcular um valor para que a aceleração centrípeta 
seja maior que a aceleração da gravidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ou seja, se a física funciona, eu posso girar o balde com certa velocidade 
(mínima) que quando o balde estiver no topo a água não cairá dele. Se minha 
velocidade for baixa, então eu irei me molhar. 
 
Notas de Aula 
Esses são dados das distâncias dos planetas ao Sol, de seus períodos e de suas 
acelerações centrípetas. 
 
 
 
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Perceba que foi encontrada uma relação entre as acelerações centrípetas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Aula 06 \u2013 Leis de Newton 
 
Na aula passada foi discutido como a aceleração é causada por um puxão ou 
empurrão. 
Nessa aula discutiremos melhor essa ideia com o que chamamos de Leis de 
Newton. 
A primeira lei foi expressa por Galileu, o qual dizia: 
\u201cUm corpo em repouso permanece em repouso e um corpo em movimento 
permanece em movimento com uma velocidade constante através de uma linha reta 
ao menos que uma força externa aja sobre ele\u201d. 
Newton, em seu famoso livro Principia, escreveu essa lei. E aqui está da forma 
como ele escreveu: 
\u201cTodo corpo mantém seu estado de repouso ou de movimento uniforme em 
linha reta até que uma força externa mude seu estado\u201d. 
Essa lei é chamada de inércia. 
Se um objeto fosse lançado através de uma linha reta e conseguíssemos anular 
a gravidade e outras forças, como o arrasto, por exemplo, então esse objeto 
permaneceria em movimento para sempre. 
A inércia não serve para um referencial que está sendo acelerado. Imagine que 
eu esteja me movendo em um movimento acelerado na seguinte direção. 
 
Você iria ver minha velocidade mudando, contanto que você esteja em 
repouso. De acordo com a primeira lei deve existir uma força agindo sobre mim. Se 
você me perguntar se eu sinto algo me empurrando eu responderei: sim, eu sinto um 
empurrão. 
Agora, imagine que vocês vêm na minha direção com velocidade constante. Eu 
veria vocês em movimento acelerado, pois eu estou acelerado e no sentido contrário. 
Então eu diria que vocês, de acordo com a primeira lei, devem estar sentindo uma 
força empurrando vocês. Mas vocês não sentem nada. 
Portanto, a inércia não funciona para meu referencial que está acelerado. 
A primeira lei funciona para referenciais inerciais. E nesses referenciais não 
podemos levar em conta qualquer tipo de aceleração. 
A sala em que você está não é um referencial inercial, pois a Terra gira ao redor 
do Sol com uma aceleração centrípeta. O Sol, por sua vez, gira em torno do núcleo da 
Via Láctea. E a Via Láctea gira em torno de outros aglomerados galácticos. 
Podemos fazer uma estimativa da aceleração que a sala está sofrendo. Vamos 
imaginar que a sala em que você está fique sobre o equador. 
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Assim: 
 
Esse valor é bem menor que a aceleração da gravidade da Terra. 
A primeira lei não pode ser provada, mas devemos acreditar nela. 
Vamos para a segunda lei. 
Tomemos uma mola, na qual a esticaremos um pouco. 
 
Se eu estico a mola surgirá uma força de tração (ou puxão) oposta. 
Agora, eu prendo um corpo de massa M1 à mola. 
 
Eu meço a aceleração a1 do bloco M1, causada pelo puxão logo após eu soltar a 
mola. 
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Agora, eu substituo M1 por outro corpo de massa M2, mas mantenho a mesma 
deformação da mola. Assim, eu meço a2. 
Experimentalmente eu vejo que, como a deformação é a mesma (o puxão é o 
mesmo e, portanto, a força é a mesma): 
 
E essa é a minha definição de força. 
Assim, uma força sobre um corpo de massa 10 vezes maior daria ao mesmo 
uma aceleração 10 vezes menor em relação a outro corpo. 
A segunda lei é descrita como: 
\u201cA ação de uma força sobre um corpo lhe dá uma aceleração que é na direção 
da força e tem magnitude dada por ma\u201d. 
O que nos fornece a seguinte equação: 
 
[ ] 
 
 
 
A segunda lei, assim como a primeira, só serve para referenciais inerciais e 
também não pode ser provada. 
Para um objeto em queda, podemos escrever: 
 
Se m se torna maior, a força da gravidade se tornará maior. 
Vamos adotar a sala como um referencial inercial. Temos uma bola na sala, e a 
bola está em repouso (a bola está em minhas mãos). Como a bola está em repouso, 
sua aceleração é zero e, portanto, as forças sobre ela devem ser zero. 
 
Eu começo a levantar a bola com a mesma força de mg (ou seja, a aceleração 
continua sendo nula). 
 
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Então: 
 
 
Chegamos à terceira lei: 
\u201cSe um objeto exerce uma força sobre outro. O outro exerce a mesma força no 
sentido contrário ao primeiro\u201d. 
Essa lei é conhecida como ação e reação. 
 
Vamos ver um exemplo: 
Vamos aplicar uma força de intensidade igual a 20 N sobre dois blocos que 
estão grudados. A massa dos blocos é dada: 
 
Podemos calcular a aceleração total do sistema: 
 
 
Vamos calcular a intensidade da força aplicada no bloco 2. Sendo F(1,2) a força 
que o bloco 1 aplica no bloco 2: 
 
 
No bloco 1: 
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Mas como F(2,1) está contrário, temos que F(2,1) = \u2013 15 N. 
Assim como as outras leis, a terceira lei não pode ser provada. 
Seja uma mangueira de jardim a qual está ligada a uma torneira aberta. A força 
da água é na direção do jato, e na direção oposta temos uma força de reação, o que 
faz a mangueira serpentear quando a soltamos. 
 
Enchemos um balão com ar, e depois deixamos com que o ar saia. 
 
Dessa maneira a bexiga voa loucamente pelo ar. 
É essa a ideia básica de um foguete. 
Agora, quero apresentar um experimento simples de ser feito. O aparato que 
construiremos é conhecido como \u201cmotor de Hero\u201d (ou \u201cmáquina de Hero\u201d). Hero era 
uma sacerdotisa de Vênus que ficava em uma torre no mar e toda noite era visitada 
pelo seu amado Leandro, que atravessava nadando o mar até chegar à torre de Hero. 
Um dia, Leandro