Valvulas de Controle 3

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Deptº. Eng. Química- ENG 07759 - Instrumentação da Indústria Química - Prof. Dr. Jorge Otávio Trierweiler
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Dimensionamento de 
Válvulas de Controle
Prof. Dr. Jorge Otávio Trierweiler
Disciplina ENG07043 Instrumentação da Indústria de Processos
Departamento de Eng. Química 
Universidade Federal do Rio Grande do Sul
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Válvulas de Controle 
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Atuador Pneumático
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Equação Básica para o 
Dimensionamento de Válvulas de Controle
P1
P2
D1
D2
Coeficiente de Vazão (CV)
É a vazão de água a 60ºF medida em gpm (galões por minuto) que passam quando a válvula está sujeita a um delta P de 1 psi
Dimensionar válvulas de controle é equivalente a calcular o CV necessário para válvula
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Diagrama de Moody
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Equação Básica para o 
Dimensionamento de Válvulas de Controle
Validade da Equação
Fluidos incompressíveis
D1=D2=d (não há variação da energia cinética)
Fluidos Newtonianos
Escoamento totalmente turbulento
Equação de Bernoulli para fluidos incompressíveis
Equação Constitutiva de Moody (ou Fanny)
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Obturadores 
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Tipos de Obturadores, f(x) 
X= percentagem de abertura da válvula
% CV
f(x)
Abertura Rápida f(x)=100*( 1-(a*(1-x)-(a-1)*(1-x).^n)) valores típicos para a=0.05 e n=5
Linear f(x)= 100*x 
Parabólico 
f(x)= 100 x.^n onde 1,4 <n < 2,6
Igual Percentagem 
a=100; f(x)=100 a.^(x-1)
onde a=100
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Aplicação dos tipos de Obturadores
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Aplicação dos tipos de Obturadores
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Aplicação dos tipos de Obturadores
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Atuadores de válvulas 
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Atuadores de válvulas 
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Atuadores de válvulas 
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Exemplo de Projeto de 
Válvulas de Controle
DPB
DPH= 40 psi
DPV
P0 
P1
P2
FNOM=100 gpm
DP = P2-P0= 150 psig
Vamos considerar dois casos para o projeto do sistema:
Caso 1: DPV
= 20 psi
Caso 2: DPV = 80 psi
Gf=1, f(x)=0,5
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T2�
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Caso 1: DPV = 20 psi
Caso 2: DPV = 80 psi
Exemplo de Projeto de 
Válvulas de Controle
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Conclusões relativas ao Exemplo
Quanto maior o deltaP na válvula:
Maior a “rangeabilidade” da válvula (o que é bom em termos de controle)
Maior o gasto de energia (o que é ruim em termos de custo operacional)
Heurística usada na escolha do deltaP da válvula de controle: Para a vazão máxima, o deltaP-válvula deve ser no mínimo 50% do deltaP variável produzido pela perda de carga devido a fricção
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Equação Básica para o 
Dimensionamento de Válvulas de Controle
Validade da Equação
Fluidos incompressíveis
D1=D2=d (não há variação da energia cinética)
Fluidos Newtonianos
Escoamento totalmente turbulento
Equação de Bernoulli para fluidos incompressíveis
Equação Constitutiva de Moody (ou Fanny)
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Perfil de Pressão 
ao Longo da Válvula de Controle
Posição
P1
P2
Perfil de Pressão 
= DPV
Vena Contracta (Pvc) (ponto de menor pressão, bem próxima ao ponto de maior restrição a passagem de fluido)
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 Perfil de Velocidade 
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Cavitação e Flasheamento – correção 
para caso de escoamento compressível
Posição
P1
P2
Perfil de Pressão 
= DPV
Flasheamento (“flashing”)
Cavitação
Sem Cavitação
Pressão de Vapor (Pvap)
Pvap
Pvap
Vaporiza
Condensa
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A válvula pode CAVITAR 
quando estiver mais fechada
Posição
P1
Fechando a válvula aumenta o DPV podendo levar a válvula a cavitar
Perfil de Pressão 
Cavitação
Pvap
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Como evitar a CAVITAÇÃO ?
Aumentar P1 (pressão a montante)
Diminuindo-se a temperatura do fluido que leva a uma diminuição da pressão de vapor (Pvap)
Utilizando-se válvulas especiais, que provocam uma queda de pressão mais suave
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Válvulas Especiais – 
para evitar a cavitação
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Implicações no escoamento 
produzidos pela Cavitação e Flasheamento
Vazão F
PVC = Pressão na Vena Contracta
FMAX
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Fator de Recuperação de Pressão FL
Condição para ocorrer cavitação F=FMAX
Onde FL é o fator de recuperação de Pressão, o qual é definido por:
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P1
P2
Perfil de Pressão 
 P1 – PVC=
= P1 – P2
Fator de Recuperação de Pressão FL
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Fator Crítico de Pressão FF
O problema é se determinar a pressão na vena contracta (PVC)
Uma maneira de se calcular PVC é a utilização do Fator Crítico de Pressão FF, ou seja, 
FF pode ser estimado através 
 (Pressão de Vapor, PVAP) 
 (Pressão Crítica, PC)
a qual é obtido através de hipótese de equilíbrio termodinâmico 
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Critério para Cavitação
A) se calcula a pressão crítica DPcrítico
B) Se P1-P2 > DPcrítico a válvula irá CAVITAR caso contrário não teremos cavitação.
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Fatores Geométricos de Tubulação
d
Perda de carga devido a redução e ampliação
Variação da energia cinética
P1-P2  DPcrítico sem cavitação 
P1-P2 > DPcrítico com CAVITAÇÃO
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Correção para escoamento 
não turbulento
Número de Reynolds para válvulas
N2 e N4 são constantes para mudar as unidades das variáveis ver Tabela 4.17l
Fd depende do tipo de válvula (0,7 ou 1,0)
A partir do Re pode-se calcular o Fator de Reynolds FR usado para corrigir as equações. Ver tabela 4.17k
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Exemplo Ilustrativo
1º Passo: Cálculo do
2º Passo: Cálculo do delta P crítico (FL=0,9 catálogo)
P1 = 314,7psia
P2 = 204,7 psia
D1
D1=D2 = 4in, ANSI Class 600
H2O, T=250ºF, F = 500 gpm
PVAP = 30 psia, PC= 3206,2 psia
/= 0,014 centistokes
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Exemplo Ilustrativo (continuação)
3º Passo: Determinação do tipo de escoamento
4º Passo: Cálculo do CV,INICIAL considerando FP=FR=1,0
Escoamento SUBCRÍTICO Sem CAVITAÇÃO Sem Choque
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Exemplo Ilustrativo (continuação)
5º Passo: Buscar no Catálogo do fabricante uma válvula com CV maior ou igual ao inicialmente calculado. Vamos supor que foi encontrada uma válvula com CV=50 tendo d=2”
6º Passo: Cálculo do FP (d=2; D1=D2=4,0; d/D1=0,5)
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Fatores Geométricos de Tubulação
d
Perda de carga devido a redução e ampliação
Variação da energia cinética
P1-P2  DPcrítico sem cavitação 
P1-P2 > DPcrítico com CAVITAÇÃO
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Fatores Geométricos de Tubulação
d
Perda de carga devido a redução e ampliação
Variação da energia cinética
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Exemplo Ilustrativo (continuação)
7º Passo: Cálculo de FR
ReV >10.000 Turbulento FR=1
8º Passo: CV,CORRIGIDO 
Se o valor do CV escolhido for maior ou igual a este valor a válvula atende as necessidades, caso contrário uma nova válvula deverá ser escolhida retornando ao 5º PASSO do procedimento apresentado 
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Dimensionamento para 
Gases e Vapor
Equação básica de dimensionamento
Fator de Expansão (Y)
Leva em conta a troca de densidade do fluido compressível quando pela região de maior restrição da válvula de controle e é afetada pelos seguintes fatores
1. Razão entre as áreas de entrada e de maior restrição
2. Geometria interna da válvula
3. Razão de queda de pressão, x=DP/P1
4. Número de Reynolds
5. Razão entre os calores específicos (k)
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Dimensionamento para 
Gases e Vapor
Fatores 1, 2 e 3 são englobados pelo fator xT tirado do catálogo do fabricante 
Expressão para Y é dado por:
Escoamento SUBSÔNICO
Escoamento SUPERSÔNICO
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Dimensionamento para 
Gases e Vapor
Para o caso de termos redução na tubulação deve-se utilizar xTP em lugar de xT :
Exemplo de cálculo (veja exemplo 9, página 607)
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