APOSTILA HIDROLOGIA 2009 atualizada

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CENTRO TECNOLÓGICO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA AMBIENTAL
H I D R O L O G I A
Prof. Antônio Sérgio Ferreira Mendonça
2009
ÍNDICE
 PÁGINA
I. INTRODUÇÃO.......................................................................................... 04
I.1. Autor............................................................................................................ 04
I.2. A Água......................................................................................................... 04
I.3. Definição de Hidrologia.............................................................................. 04
I.4. Breve histórico da Hidrologia...................................................................... 04 
I.5. Aplicações da hidrologia............................................................................. 05
I.6. O ciclo hidrológico...................................................................................... 06
I.7. O estudo da hidrologia............................................................................... 07
II. PRECIPITAÇÃO............................................................................................... 08
II.1. Definição................................................................................................. 08
II.2. Formação das precipitações.................................................................... 08
II.3. Tipos de precipitação................................................................................ 08
II.4. Medida das precipitações........................................................................ 10
II.5. Características Principais das Precipitações............................................ 11
II.6. Preenchimento de falhas nos registros de chuva de uma estação........... 12
II.7. Verificação da homogeneidade de dados................................................ 12
II.8. Curva intensidade-duração-frequência.................................................... 12
III. BACIA HIDROGRÁFICA OU BACIA DE DRENAGEM........................ 16
III.1. Definição................................................................................................ 16
III.2. Índices que indicam a forma da bacia.................................................... 16
III.3. Sistema de drenagem de uma bacia....................................................... 17
III.4. Características do relevo........................................................................ 18
III.5. Classificação dos cursos d'água............................................................. 19
IV. INFILTRAÇÃO,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 20
IV.1. Definição................................................................................................ 20
IV.2. Fatores que influenciam na infiltração................................................... 20
IV.3. Curva de capacidade de infiltração........................................................ 20
IV.4. Medição da capacidade de infiltração.................................................... 22
V. EVAPORAÇÃO E TRANSPIRAÇÃO..................................................... 23
V.1. Evaporação.............................................................................................. 23
V.2. Fatores que influem na evaporação......................................................... 23
V.3. Medição de evaporação........................................................................... 23
V.4. Medida da evaporação da superfície das águas...................................... 24
V.5. Medida da evaporação da superfície do solo.......................................... 25
V.6. Medida da transpiração........................................................................... 26
V.7. Fórmula geral da evaporação.................................................................. 26
V.8. Fórmulas empíricas................................................................................. 26
V.9. Evapotranspiração em bacia hidrográfica............................................... 27
VI. ESCOAMENTO SUPERFICIAL............................................................ 29
VI.1. Definição............................................................................................... 29
VI.2. Algumas grandezas que caracterizam o escoamento superficial........... 29
VI.3. Algumas definições................................................................................ 29
VI.4. Determinação da linha de separação da precipitação efetiva................. 30
VI.5. Curva-chave de uma seção de rio ou canal............................................ 31
VI.6. Previsão de vazões a partir de precipitações.......................................... 32
VI.7. Previsão de cheias e determinação de enchente de projeto................... 35
VI.7.1. Definições..................................................................................... 35
VI.7.2. Estimativa da cheia de projeto...................................................... 36
VI.7.3. Período de retorno de uma descarga............................................. 36
VI.7.4. Obtenção da relação entre o risco, vida útil e período de retorno 37
VI.7.5. Determinação do período de retorno de vazões........................... 38
VI.8. Manipulação de dados de vazão...................................................... 39
VII. RESERVATÓRIOS DE ESTIAGEM E BACIAS HIDRÁULICAS…... 40
VII.1. Conceitos............................................................................................ 40
VII.2. Finalidade das barragens.................................................................... 40
VII.3. Tipos construtivos de barragens......................................................... 41
VII.4. Dados básicos de projeto/Escolha do local de implantação............... 43
VII.5. Determinação do volume útil do reservatório de regularização........ 45
VIII. BIBLIOGRAFIA
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INTRODUÇÃO
I.1. Autor
Eng. Antônio Sérgio Ferreira Mendonça
M. Sc. em Engenharia Civil - COPPE/UFRJ - 1977
Ph. D. em Engenharia Civil - CSU - EUA – 1987
Pós-Doc no Dep. Eng. Civil e Ambiental da Cornell University (NY) – EUA - 1998
Membro do Conselho Estadual de Recursos Hídricos 
Membro do Comitê da Bacia do Rio Doce
 I.2. A Água
O planeta Terra é formado por ¾ de água (doce e salgada) e apenas ¼ de terra (continentes e terras), assim distribuída:
0,01% nos rios;
0,35% nos lagos e pântanos;
2,34% nos pólos, geleiras e icebergs;
97,3% nos oceanos.
O Brasil possui 13,7% da água doce do planeta e 80% das águas brasileiras estão nos rios da Amazônia.
A água é indispensável para a sobrevivência humana. Sua crescente utilização tem conduzido não só à redução de disponibilidade como também à degradação da qualidade. O aumento da demanda é conseqüência direta do crescimento populacional, do desenvolvimento industrial e do aumento de outras atividades humanas. Grande parte das formas de utilização da água resulta em resíduos, que por sua vez podem causar poluição. 
I.3. Definição de Hidrologia
		
Ciência que trata da água na terra, sua ocorrência, circulação e distribuição, suas propriedades físicas e químicas, suas relações com o meio ambiente, incluindo suas relações com a vida.
 I.4.Breve histórico da Hidrologia
	
A Hidrologia é uma ciência jovem, tendo seu maior desenvolvimento neste século, sob a pressão do grande impulso que foi dado às obras hidráulicas.
Os insucessos que vinham acontecendo anteriormente com as obras nos rios, resultantes principalmente de estimativas insuficientes de vazões de enchente, traziam conseqüências desastrosas que se agravavam com a ampliação do porte de obras, o progresso e desenvolvimento das populações ribeirinhas, bem como repercussões sobre a economia das nações pelo colapso operacional desses empreendimentos.
Devido à importância do controle da poluição e do planejamento das bacias hidrográficas, a partir da década de 1970, uma maior conscientização da população a respeito dos problemas ambientais deu novo impulso aos estudos e à aplicação da hidrologia.
	I.5. Aplicações da hidrologia
	Algumas aplicações são enumeradas a seguir:
a) Escolha de fontes de abastecimento de água para uso doméstico ou industrial
b) Projeto e construção de obras hidráulicas
 b.1) Fixação das dimensões hidráulicas de obras de arte, tais como: pontes, bueiros, etc.;
 b.2) Projeto de barragens; localização; escolha do tipo de barragem, de fundação e do extravasor; dimensionamento.
c) Drenagem
c.1) Estudo das características do Lençol Freático.
c.2) Estudo das condições de alimentação e escoamento natural do lençol, precipitação, bacia de contribuição e nível d'água dos cursos.
d) Irrigação – Visa suprir as deficiências pluviais, proporcionando teor de umidade no solo suficiente para o crescimento de plantas.
d.1) Escolha do manancial.
d.2) Estudo de evaporação e infiltração.
e) Regularização dos cursos d'água e controle de inundações
e.1) Estudo das variações de vazão; previsão de vazões máximas.
e.2) Exame das oscilações de nível e das áreas de inundação.
f) Controle da poluição e preservação ambiental
Análise da capacidade de autodepuração dos corpos receptores (rios, lagoas, etc.) dos efluentes de sistemas de esgotos sanitários e industriais: vazões mínimas de cursos d'água, capacidade de reaeração e velocidade de escoamento.
g) Controle da erosão 
g.1) Análise de intensidade e frequência das precipitações máximas, determinação do coeficiente de escoamento superficial.
g.2) Estudo da ação erosiva das águas e proteção por meio da vegetação e outros recursos.
h) Navegação
Obtenção de dados e estudos sobre construção e manutenção de canais navegáveis.
i) Aproveitamento hidrelétrico: 
i.1) Previsão das vazões máximas, mínimas e médias dos cursos d'água para o estudo econômico e dimensionamento das instalações.
i.2) Verificação da necessidade de reservatório de acumulação, determinação dos elementos necessários ao projeto e construção do mesmo: bacias hidrográficas, volumes armazenáveis, perdas por evaporação e infiltração.
j) Operação de sistemas hidráulicos complexos
l) Recreação – Atividades recreativas, esportes náuticos, navegação, pescas recreativas e lazer contemplativo.
m) Preservação e desenvolvimento da vida aquática – Manutenção de padrões adequados de qualidade das águas para conservação da fauna e da flora, com a manutenção de ambientes propícios às atividades humanas e à preservação da harmonia paisagística. Disponibilidade hídrica espaço-temporal: quantidade e qualidade de água.
n) Estudos integrados de bacias hidrográficas para múltiplos propósitos
	I.6. O ciclo hidrológico
		
O ciclo hidrológico é o movimento permanente da água, resultante dos fenômenos de evaporação, transpiração, precipitação, escoamento superficial, escoamento subterrâneo, infiltração, entre outros. O ciclo hidrológico é representado esquematicamente na figura abaixo:
A representação esquemática não deve levar a uma idéia simplista do fenômeno que é, na realidade, muito complexo. 
O movimento de circulação do ciclo hidrológico se processa a custa da energia solar.
Energia Solar ( Quando o sol começa a esquentar a água, ocorre evaporação. É ela que vai formar as nuvens que irão resultar na chuva.
Chuva ( Quando há uma grande concentração de gotas, as nuvens ficam pesadas e é formada a chuva. A água que cai sobre a terra servirá para animais, plantas e seres humanos.
Vento ( O vento move as nuvens, fazendo com que as chuvas sejam distribuídas por toda a extensão terrestre.
Oceano ( A água do oceano evapora com a energia solar e ajuda a formar as nuvens de chuva.
Transpiração ( A água retida nas plantas e na terra vai para a atmosfera e ajuda na formação das nuvens de chuva através da transpiração.
Água Subterrânea ( A água subterrânea vai para a atmosfera e ajuda na formação das nuvens de chuva através da transpiração da terra e das árvores quando elas são aquecidas pela energia solar.
Evaporação ( A água dos rios, lagos e oceanos evapora com a energia solar e forma as nuvens.
Neve e gelo ( A neve e o gelo escorrem pelo interior da terra e ajudam na formação das nuvens, seja pela transpiração das árvores e terra, seja pela evaporação de rios e oceanos.
Rios e Lagos ( A água dos rios e lagos evapora com a energia solar e ajuda a formar as nuvens.
I.7. O estudo da hidrologia
Compreende a coleta de dados básicos como, por exemplo, a quantidade de água precipitada ou evaporada e a vazão dos rios; a análise desses dados para o estabelecimento de suas relações mútuas e o entendimento da influência de cada fator e, finalmente, a aplicação dos conhecimentos alcançados para a solução de inúmeros problemas práticos.
A hidrologia não é uma ciência puramente acadêmica, sendo uma ferramenta imprescindível ao engenheiro em todos os projetos relacionados com a utilização ou controle de recursos hídricos.
Os projetos de obras futuras são realizados com bases em dados do passado. Existem duas maneiras distintas de se encarar os estudos hidrológicos:
1) Dar maior ênfase à interdependência entre os diversos fenômenos, procurando-se estabelecer relações de causa e efeito;
2) Estudo com consideração da natureza probabilística da ocorrência dos fenômenos.
Recentemente, tem-se separado os métodos de estudos com as seguintes denominações:
1) Hidrologia paramétrica ou determinística;
2) Hidrologia estocástica.
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PRECIPITAÇÃO
	
II.1. Definição
Água proveniente do vapor d'água da atmosfera depositada na superfície terrestre de várias formas. Como, por exemplo, chuva, granizo, orvalho, neblina, neve ou geada.
Será estudada em nosso curso, principalmente, a precipitação em forma de chuva por ser mais facilmente medida, por ser incomum a ocorrência de neve em nosso país e pelo fato das outras formas de precipitação geralmente contribuírem pouco para a vazão de rios.
II.2. Formação das precipitações
A atmosfera pode ser considerada como um reservatório e um sistema de distribuição e transporte do vapor d'água.
A formação das precipitações está ligada à ascensão de massas de ar, que pode ser devida aos seguintes fatores:
Convecção térmica;
Relevo;
Ação frontal de massas.
	A ascensão de ar provoca um resfriamento que pode fazê-lo atingir o seu ponto de saturação, ao que se seguirá a condensação de água em forma de minúsculas gotas que são mantidas em suspensão, como nuvens ou nevoeiros.
Para que ocorra precipitação é preciso que as gotas cresçam a partir de núcleos, que podem ser gelo, poeira ou outras partículas, até atingirem o peso suficiente para vencerem as forças de sustentação e caírem.
II.3. Tipos de precipitação
	a) Precipitações ciclônica:
	Estão associadas com o movimento de massas de ar de regiões de alta pressão para regiões de baixa pressão. Essas diferenças de pressão são causadas por aquecimento desigual da superfície terrestre.
	A precipitação ciclônica pode ser classificada como frontal ou não frontal. Qualquer baixa de pressão pode produzir precipitação não frontal com o ar sendo elevado devido a uma convergência horizontal em áreas de baixa pressão.A precipitação frontal resulta da ascensão do ar quente sobre o ar frio na zona de contato entre duas massas de ar de características diferentes. Se a massa de ar se move de tal forma que o ar frio é substituído por ar mais quente, a frente é conhecida como frente quente, e se por outro lado, o ar quente é substituído por ar frio, a frente é fria.
São de longa duração e apresentam intensidade de baixa a moderada, espalahdno-se por grandes áreas. Este tipo de precipitação é importante, principalmente, no desenvolvimento e manejo de projetos em grandes bacias hidrológicas.
b) Precipitações orográficas ou de relevo:
As precipitações orográficas resultam de ascensão mecânica de correntes de ar úmido horizontal sobre barreiras naturais, tais como montanhas.		
c) Precipitações convectivas ou de convecção:
	São típicas das regiões tropicais. O aquecimento desigual da superfície terrestre provoca o aparecimento de camadas de ar de densidades diferentes, o que gera uma estratificação térmica da atmosfera em equilíbrio instável. Se esse equilíbrio, por qualquer motivo (vento, superaquecimento) for quebrado provoca uma ascensão brusca e violenta do ar menos denso, capaz de atingir grandes altitudes. Esta chuva  manifesta-se de forma intensa e é de curta duração (podem durar apenas 10 minutos), geralmente concentradas em pequenas áreas. São importantes para projetos de pequenas bacias.
II.4. Medida das precipitações
		
A quantidade de chuva costuma ser expressa em altura de chuva (volume de chuva precipitado sobre uma superfície dividido pela área da superfície).
		
As medições podem ser feitas através de pluviômetros e de pluviógrafos.
			
a) Pluviômetros
São simplesmente receptáculos de água, cujas leituras são feitas geralmente em intervalos de 24 horas (7 horas da manhã), em recipientes graduados. Como exemplo, temos o pluviômetro tipo "Ville de Paris", muito utilizado no Brasil.
	
	
b) Pluviógrafos
São aparelhos que registram em gráfico o total de precipitação acumulada ao longo do tempo, indispensáveis para estudos de precipitação de curta duração.
Tanto os pluviômetros quanto os pluviógrafos, costumam ter superfície receptora circular com área entre 200 e 500 cm2 e são geralmente instalados a 1,50 m do solo. Devem ser instalados de tal forma que não sofram influências de árvores, prédios ou outros obstáculos.
	
	
	
II.5. Características Principais das Precipitações
	
 Altura pluviométrica
		Geralmente fornecida em centímetros ou milímetros e a medida é realizada nos pluviômetros.
	 Intensidade pluviométrica
		Relação entre a altura pluviométrica e a duração da precipitação. Geralmente expressa em mm/h, cm/h, mm/min.
	 Duração
		Período de tempo contado desde o início até o fim da precipitação (h ou min).
	 Precipitação média sobre uma região
		a) Método da média aritmética
		Consiste em determinar a média aritmética das medidas dos aparelhos localizados na região.
		b) Método das isoietas
		Neste método utilizam-se curvas de igual precipitação, sendo seu traçado bastante simples, semelhante ao das curvas de nível, onde alturas de chuva substituem a cota do terreno.
 				
	
		c) Método dos polígonos de Tiessen
		Neste método divide-se a região em áreas de influência dos postos, traçando, com as mediatrizes dos segmentos de reta que unem os pontos, polígonos. Os lados dos polígonos são os limites das áreas de influência. Da geometria plana, sabe-se que as mediatrizes de um triângulo se encontram em um único ponto.
II.6. Preenchimento de falhas nos registros de chuva de uma estação
		
Muitas estações apresentam falta de dados para determinados dias por ausência do operador ou defeitos no aparelho. Como existe necessidade de trabalhar com séries contínuas, as falhas devem ser preenchidas. Costuma-se utilizar dados de 3 estações próximas, da seguinte forma:
Sendo N1, N2, N3 e Nx as médias de precipitações nas 3 estações e na que estamos preenchendo falhas, e sendo P1, P2, P3 e Px as precipitações respectivas na data da falha:
II.7. Verificação da homogeneidade de dados
É feita pela análise de duplas massas e permite verificar se houve mudança de local, das condições do aparelho ou modificação do método de observação. Consiste em construir uma curva duplo acumulativa, na qual são relacionados os totais anuais acumulados de determinado posto com a média acumulada dos totais acumulados de todos os postos da região (qualquer mudança de declividade ou desvio na reta indica anormalidade).
	
II.8. Curva intensidade-duração-frequência
Chuva em uma região pode ser definida se intensidade, duração, e frequência das várias chuvas intensas são conhecidas. Para uma estação, geralmente, são conhecidas as intensidades das chuvas para diversas durações, tais como 5, 10, 15, 30, 60 e 120 min. Estes dados podem ser usados para determinação da frequência de ocorrência das chuvas. Estes dados de frequência podem ser representados pelas curvas de intensidade x duração.
Exemplo de uma curva intensidade x duração para Vitória:
		
Relação entre intensidade, duração e frequência:
	Onde,
	i = intensidade máxima média para a duração; e,
	t, t0 e n são parâmetros a determinar.
	Onde,			
	T = período de recorrência ou de retorno da chuva.
	C, K e m são constantes a determinar.
		
Período de retorno é o tempo médio, em anos, que uma chuva leva para ser igualada ou superada (intensidade).
Metodologia
A partir de dados de chuvas intensas (i e t), traça-se um gráfico com os logaritmos (log i x log t). Unindo-se os valores com o mesmo período de retorno obtém-se uma série de curvas paralelas.
Por tentativas, verifica-se qual o valor de t0 que torna o gráfico log i x log (t+t0) uma linha reta.
A partir da equação geral:
			
Sendo esta uma equação de linha reta, os parâmetros log, C e n, podem ser obtidos do gráfico ou dos mínimos quadrados.
A determinação dos coeficientes K e m pode ser feita utilizando o método gráfico ou dos mínimos quadrados.
Para a fórmula obtida a partir da equação geral, temos:
Tendo em vista a importância da relação intensidade-duração-frequência para projetos de drenagem de pequenas bacias, foram determinadas equações para diversas cidades brasileiras.
	Sendo,
	i = intensidade em mm/h;
	T em anos;
	t em minutos.
	São Paulo ( 
	Curitiba ( 
	B. Horizonte ( 
	
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BACIA HIDROGRÁFICA OU BACIA DE DRENAGEM
	
III.1. Definição	
É uma área drenada por um curso d'água ou por uma série de cursos d'água tal que toda vazão efluente seja descarregada através de uma só saída, na porção mais baixa do seu contorno.
Outro conceito:
Bacia hidrográfica ou de drenagem de uma seção de um curso d'água é a área geográfica sobre a qual as águas precipitadas, que escoam superficialmente, afluem à seção considerada.
Divisores de água: São linhas de separação entre bacias hidrográficas.
Divisor topográfico: Fixa a área da qual provêm o escoamento superficial.
Divisor freático: Limite dos reservatórios de água subterrânea, de onde provêm o escoamento subterrâneo da bacia.
Área de drenagem de uma bacia: É a área plana (projeção horizontal) situada no interior de seus divisores de água.
Tempo de concentração de uma bacia: Tempo, a partir do início da precipitação, necessário para que toda a bacia esteja contribuindo para a seção em estudo.
III.2. Índices que indicam a forma da bacia
		
a) Coeficiente de compacidade (Kc)
	Relação entre o perímetro da bacia e o perímetro de um círculo de área igual a da bacia.
Sendo:
P – perímetro da bacia em km;
A – área da bacia em km².
Quanto mais irregular a forma bacia, maior será o coeficiente de compacidade. O coeficiente igual à unidade corresponde a uma bacia circular. O valor mais próximo à unidade indica a tendência à maiores enchentes.b) Fator de forma
	É a relação entre largura média da bacia e o comprimento axial da mesma.
	O comprimento (L) é obtido seguindo o curso d'água mais longo desde a desembocadura até a cabeceira mais distante. A largura média é obtida pela divisão da área (A) pelo comprimento.
	Um fator de forma baixo sugere uma menor tendência às enchentes que outra bacia de mesmo tamanho e fator de forma maior.
III.3. Sistema de drenagem de uma bacia
É constituído pelo rio principal e pelos seus afluentes. O estudo das ramificações é importante, pois indica a maior ou menor velocidade com que a água deixa a bacia.
Ordem dos cursos d'água (Horton modificado por Strahler):
	1( ordem	
	Canais pequenos, sem afluentes. Dois canais de ordem n dão lugar a um de ordem n + 1. A ordem do rio principal mostra o grau de ramificação da bacia.
	Densidade de drenagem (Dd)
	Relação entre a soma total dos comprimentos e a área de drenagem, oferecendo uma indicação da eficiência da drenagem de uma bacia.
	Dd < 0,5 Km / Km2 - drenagem muito pobre.
	Dd > 3,5 Km / Km2 - bacia excepcionalmente bem drenada.
	Sinuosidade de um curso d'água
	Relação entre o comprimento do curso principal e o comprimento do talvegue, sendo um fator controlador da velocidade do escoamento.
	III.4. Características do relevo
	
São importantes, pois a velocidade de escoamento superficial depende da declividade do terreno, o que determina o seu relevo.
a) Curva hipsométrica
Gráfico cota x área percentual da bacia situada acima da cota de referência. As áreas são obtidas a partir das curvas de nível na bacia.
	b) Elevação média da bacia
	Onde:
e = elevação média entre duas curvas de nível consecutivas;
	a = área entre as duas curvas de nível;
	A = área total.
	c) Perfil longitudinal de um curso d'água
Gráfico de elevações x distância até um ponto considerado.
	d) Retângulo equivalente
	Retângulo com área igual à da bacia, com lados l e L:
No retângulo equivalente são representadas as áreas entre as curvas de nível:
III.5. Classificação dos cursos d'água
		
Perenes: Contém água durante todo o tempo. O lençol subterrâneo mantém uma alimentação contínua e não desce abaixo do leito do curso d'água.
	Intermitentes: Escoam durante as estações das chuvas e secam nas de estiagem, transportando tanto escoamento superficial quanto subterrâneo.
	Efêmeros: Existem apenas durante ou imediatamente após o período de precipitação, só transportando o escoamento superficial.�
INFILTRAÇÃO
	
IV.1. Definição
É o processo pelo qual a água penetra nas camadas superficiais do solo e se move para baixo, em direção ao lençol d'água.
Capacidade de infiltração (f): É a máxima taxa com que um solo, em uma dada condição, é capaz de absorver água, depois de certo tempo ‘t’.
Taxa de infiltração: Taxa de água que infiltra no solo. A taxa de infiltração só é igual à capacidade de infiltração, quando a chuva for de intensidade superior ou igual a esta capacidade.
Excesso de precipitação: Diferença entre a precipitação e a capacidade de infiltração.
IV.2. Fatores que influem na infiltração	
		
Tipo de solo:	Quanto maior a porosidade, tamanho das partículas granulares ou estado de fissuração, maior a capacidade de infiltração.
	
Cobertura vegetal: A vegetação, devido ao esforço causado pelas raízes, aumenta a capacidade de infiltração.
	Umidade do solo: Solo úmido tem menor capacidade de infiltração que o solo seco.
	Precipitação pluviométrica:	 Choques das gotas na superfície do solo causam compactação, diminuição de vazios, diminuindo a capacidade de infiltração.
	Ação do homem escavando a terra: Produção de falhas no solo, provocando o aumento de capacidade de infiltração.
	IV.3. Curva de capacidade de infiltração
	
É a representação gráfica da variação da capacidade de infiltração antes e após a chuva.
	Curva padrão de capacidade de infiltração:
	f0 = capacidade de infiltração inicial.
	fc = constante de infiltração.
		
Equação de Horton para a curva padrão:
Onde:
f = capacidade de infiltração em qualquer instante.
	Solução da equação ( 
	Tomando logaritmos:
	
	
	
	A equação acima é da forma: y = mx + C
	Onde: y = t
		m = -1 / (k log e)
		x = log (f - fc)
		C = [1 / (k log e)].log (f0 - fc)
	Em gráfico log (f - fc) x t, m representa a inclinação da reta, onde m = tg (.
	
IV.4. Medição da capacidade de infiltração
		
A forma mais comum de medir a capacidade de infiltração de um solo consiste de um aparato de dois anéis metálicos concêntricos, como mostrado na figura. Nele, é colocada água com mesmo nível nos dois compartimentos. A capacidade de infiltração é calculada a partir da quantidade de água necessária a ser adicionada ao cilindro interior, com finalidade de manter o nível d'água constante. O anel externo tem por finalidade evitar que o espraiamento lateral afete os resultados do cilindro interno.
	Também são utilizados simuladores de chuva, que são dispositivos que criam chuvas artificiais com taxas de precipitação controladas sobre os infiltradores com objetivo de reprodução das condições reais.
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EVAPORAÇÃO E TRANSPIRAÇÃO
	
V.1. Evaporação
	Transformação da água em vapor como conseqüência da incidência de raios solares.
	V.2. Fatores que influenciam na evaporação
	A quantidade evaporada a partir de uma superfície de água é proporcional à diferença entre a pressão do vapor na superfície e a pressão do vapor no ar das camadas adjacentes (lei de Dalton).
	Em ar parado, a diferença de pressão do vapor diminui rapidamente e o processo de evaporação fica limitado pelo vapor difundido na atmosfera proveniente da superfície da água. A turbulência provocada por vento e por convecção térmica afasta o vapor das camadas em contato com a superfície da água e possibilita a continuidade da evaporação.
	Outros fatores:
	
Temperatura da superfície
	Quanto maior a temperatura da superfície, maior a energia cinética das moléculas e maior o número de moléculas que escapam da superfície.
	Salinidade da água
	Os sais dissolvidos na água reduzem a pressão de vapor de uma superfície de água. Por isto a evaporação é mais lenta em águas salgadas.
	Grau de umidade relativa do ar
	Quanto maior a quantidade de água no ar atmosférico, maior o grau de umidade e maior a intensidade de evaporação da superfície d’água.
Pressão barométrica
Quanto maior a altitude, menor a pressão barométrica e maior a intensidade da evaporação (a influência da pressão é pequena).
	V.3. Medição de evaporação
		
Algumas definições:
Evaporação potencial: Perda d'água para a atmosfera de uma superfície líquida (ou sólida saturada) exposta livremente às condições ambientais.
Transpiração: Perda d'água para a atmosfera na forma de vapor, decorrente das ações fisiológicas e físicas dos vegetais.
Evapotranspiração: Conjunto de evaporação do solo mais transpiração das plantas.
Evapotranspiração potencial: Perda d'água por evaporação e transpiração de uma superfície tal que:
	- Esteja totalmente coberta;
	- Teor de umidade esteja próximo da capacidade do campo.
Evapotranspiração real: Perda d’água observada nas condições reais.
	V.4. Medida da evaporação da superfície das águas
		
Evaporímetro Ordinário
É um recipiente cilíndrico de eixo vertical (enterrado ou não), aberto para a atmosfera, contendo água no estado líquido. O abaixamento do nível da água no evaporímetro mede o quociente V/A, sendo V o volume de água que se evaporou durante um intervalo de tempo considerado e A a área da secção reta do recipiente.
O mais usado é o tanque classe A do U.S. Wheater Service, que é um recipiente cilíndrico com diâmetro 121,9 cm e altura 25,4 cm, sendo cheio com água até 5 cm da borda. A medidada evaporação é obtida a partir do decréscimo de nível d’água no tanque. As medidas são feitas através de um linímetro.
	
	
Evaporímetro Atmômetros
São evaporímetros em que a superfície é porosa (cerâmica, papel de filtro, e etc.) e embebida em água.
Costuma-se usar o evaporímetro Piche, um tubo longo e reto, de seção circular com uma extremidade fechada e outra aberta. A sua extremidade costuma ter uma presilha metálica para permitir fechá-la por meio de um disco circular de papel absorvente. O tubo é cheio de água e pendurado por um olhal para suspensão do aparelho. A água embebe o disco de papel e evapora para o ambiente. A altura d’água evaporada, para um certo intervalo de tempo, é obtida pela diferença de altura no início e no fim do intervalo.
	
	
	
V.5. Medida da evaporação da superfície do solo
	
Lisímetro
Constituído de caixa estanque, enterrada no solo, aberta na face superior e contendo o terreno que se quer estudar. A amostra recebe as precipitações no local (medidas por luviômetro ou pluviógrafo próximo), e o solo é drenado no fundo da caixa, sendo medida a água recolhida.
E = P - I + AR
	E = evaporação do solo
	P = precipitação
	I = água drenada
	AR = quantidade de água acumulada no lisímetro, medida a partir de determinações de umidade em vários pontos.
	
	Caixa coberta de vidro
Constituída por uma caixa metálica coberta com vidro inclinado. A água evaporada condensa-se na superfície inferior do vidro e escoa por uma pingadeira para o recipiente de medição.
V.6. Medida da transpiração
	
Fitômetro fechado
Recipiente estanque contendo terra para alimentar a cultura. A tampa do fitômetro evita a entrada da precipitação e a evaporação da água do solo. São adicionadas quantidades conhecidas de água.
Transpiração = (peso inicial + peso de água adicionada) - peso final
	Este método só serve para os casos de plantas de pequeno porte.
Obs.: Os resultados na medição de evaporação e transpiração são afetados pela forma e dimensão dos aparelhos, assim como pela disposição dos mesmos. Por estas razões é necessário o estudo de coeficientes que correlacionem os resultados com as intensidades reais ocorridas em uma determinada área ou massa d'água.
	
V.7. Fórmula geral da evaporação
		
Fórmula e equação - Dalton (1928)
E = C (es - e)
	Onde:
	C = função de vários elementos meteorológicos;
	es = pressão de saturação à temperatura da superfície;
	e = pressão de vapor do ar.
	Inúmeras fórmulas foram obtidas a partir da equação de Dalton. Entre elas, serão citadas duas:
E = 0,131 V2 (es - e2)
E = 0,13 (1 + 0,72 V2)(es - e2)
	V2 = velocidade do vento 2 m acima da superfície evaporante (m/s);
	e2 = Pressão de vapor do ar a 2 m acima da superfície (mb).
As pressões de saturação do vapor para diferentes temperaturas estão na tabela abaixo:
	Temperatura (°C)
	0
	5
	10
	15
	20
	Pressão de vapor (mca)
	0,062
	0,089
	0,125
	0,174
	0,238
	Temperatura (°C)
	25
	30
	35
	40
	Pressão de vapor (mca)
	0,322
	0,431
	0,572
	0,75
V.8. Fórmulas empíricas
	
Para a determinação da umidade relativa do ar pode ser usado um aparelho chamado psicrômetro, que consiste de dois termômetros, um deles é chamado de bulbo úmido (uma vez que é envolvido por uma gaze saturada de água), e o outro é chamado de bulbo seco. A temperatura do bulbo úmido é menor que a do bulbo seco. A diferença é chamada de depressão do bulbo úmido e é usada para, com uso de tabela, determinar a umidade relativa do ar.
	Para determinação da velocidade do vento podem ser usados anemômetros ou anemógrafos que medem tanto a velocidade, quanto a direção do vento. Os anemógrafos registram em gráficos a velocidade e a direção do vento.
	Algumas fórmulas:
		
- Para o lago Henfer (Rússia), a equação considerada mais adequada foi: E = 0,03594 (es - e8)V8
	E = Quantidade evaporada em mm/dia;
	es = Pressão de saturação do ar na superfície (mm de Hg);
	V8 = velocidade do vento 8 m acima da superfície;
	e8 = Pressão de vapor a 8 m acima da superfície (mm de Hg).
- Serviços hidrológicos da Rússia: E = 0,15 n (1 + 0,072 V2)(e's - e'2)
	E = Intensidade de evaporação em milímetros por mês;
	n = número de dias do mês;
	V2 = Velocidade do vento 2 m acima da superfície.
- Fórmula de Fitzgerald: E = 12 (1 + 0,31 V2)(C’s - C’2)
	Cs = Pressão de saturação do vapor em milibares (1 milibar = 1000 dinas/cm2 = 0,75 mm de Hg);
	C’s = Pressão de saturação do vapor, em mm de Hg;
	C2 = Pressão de vapor d'água no ar, 2 m acima em milibares;
	C’2 = Pressão de vapor d'água no ar, 2 m acima em mm de Hg.
	Sendo que: 1 atm = 1013,2 milibares
	
V.9. Evapotranspiração em bacia hidrográfica
		
Avaliação da evapotranspiração de uma bacia hidrográfica para longo período de tempo:
P + R = Q + E + R + AR
	P = Precipitação média anual sobre a bacia hidrográfica, em mm;
	Q = Volume de água escoada na saída da bacia, convertida em altura anual média, em mm;
	E = Evapotranspiração anual, em mm;
	R = Reserva de água subterrânea no fim do período;
	R + AR = Reserva de água subterrânea no fim do período.
	Quando o período de observação for muito longo, AR é muito pequeno em relação a P e Q:
	Então:
				E = P - Q (déficit de escoamento)
	Para cálculo do déficit de escoamento, diversas fórmulas foram propostas, entre outras: 
		
 Fórmula de Contagne: D = P - k P2
	D = Déficit de escoamento médio anual (m);
	P = Precipitação média anual (m);
k = 1 / (0,8 + 0,14 T)
 T = Temperatura média anual do ar em C.
�
ESCOAMENTO SUPERFICIAL
	
VI.1. Definição
	
É a fase do ciclo hidrológico que trata da ocorrência e do transporte da água na superfície terrestre.
É muito importante para o engenheiro, pois a maioria dos estudos hidrológicos está ligada ao aproveitamento da água superficial e à proteção contra fenômenos causados por seu deslocamento.
Alguns fatores que influenciam o escoamento superficial:
	a) Climáticos
		- Intensidade de chuva;
		- Duração de chuva;
		- Precipitação antecedente.
 	b) Fisiográficos
		- Área da bacia;
		- Forma da bacia;
		- Probabilidade;
		- Topografia;
		- Capacidade de infiltração.
	c) Obras hidráulicas		
		Barragens
		Diminuem a velocidade de escoamento superficial.
		Retificação de trechos de rios
		Aumentam a velocidade de escoamento superficial.
	VI.2. Algumas grandezas que caracterizam o escoamento superficial
		
a) Vazão ou descarga
b) Coeficiente de escoamento superficial ou "runoff" da bacia: Relação entre o volume escoado e o volume precipitado na bacia:
C = Vescoado / Vprecipitado
c) Tempo de concentração da bacia
d) Tempo de recorrência ou período de retorno de vazões
e) Nível d'água: Altura atingida pela água em relação a um nível de referência.
	VI.3. Algumas definições
		
Hidrógrafa, hidrograma ou fluviograma: Gráfico que representa a vazão em uma seção do curso d'água em função do tempo. Pode ser constituído por uma linha contínua ou traços horizontais correspondendo a vazões médias em determinado intervalo.
		
Histograma: Gráfico que representa a precipitação pluviométrica em função do tempo.
		
Hidrógrafa de escoamento superficial: Gráfico que representa as vazões de escoamento superficial em função do tempo.
			
 Ex.:
	t0 a t1 - Intercepção pela vegetação, obstáculos e retenção em depressões.
	t1 - Início do escoamento superficial.
	t1 a t2 - Precipitação efetiva causa aumento de vazão.
	t2 a t3 - Após paralisação da precipitação efetiva a vazão diminui.
	t3 - Fim do escoamento superficial.
VI.4. Determinação da linha de separação da precipitação efetiva
		
 Uso da curva de capacidade de infiltração
	Esta metodologia poderia ser usada se a taxa deprecipitação em nenhum instante fosse interferir na capacidade de infiltração. Entretanto, na maioria dos casos reais, a taxa de precipitação é durante algum tempo inferior à capacidade de infiltração resultante em distorções da curva capacidade de infiltração.
	Uso de índices de infiltração
	A curva de capacidade de infiltração não pode ser aplicada a grandes bacias ou áreas heterogêneas, pois em cada ponto a capacidade de infiltração e a precipitação variam de ponto para ponto. A separação da precipitação efetiva é feita, geralmente, usando índices de infiltração médios.
	Índice 0
	Taxa de chuva acima da qual o volume de chuva iguala o volume de escoamento superficial.
	Estimativa do coeficiente de "runoff" para uma região
	
a) Baseados na característica geral de região
	O mais densamente construído - 0,7 a 0,9
	Residencial com casas isoladas - 0,25 a 0,5
	Subúrbio com poucas casas - 0,1 a 0,25
	
b) Baseados no revestimento de ruas e telhados
	Telhados - 0,7 a 0,95
	Ruas pavimentadas - 0,4 a 0,9
	Estradas - 0,15 a 0,3
	Lotes, parques, vales - 0,1 a 0,3
	Jardins - 0,05 a 0,25
	Para uma região, usa-se média ponderada, levando em conta as áreas com diferentes características.
VI.5. Curva-chave de uma seção de rio ou canal
		
É uma curva que relaciona as vazões da seção com os respectivos níveis d'água. Para diversos níveis são medidas vazões por qualquer método, geralmente por molinetes fluviométricos, e traça-se um gráfico pelos pontos obtidos.
	A curva-chave obtida é utilizada para, a partir de níveis medidos na régua, obterem vazões.
	A ANA (Agência Nacional de Águas), para cálculo da vazão média diária, utiliza a média dos níveis d'água ocorridos às 7 horas e às 17 horas.
	O ajustamento da curva-chave pode ser feito graficamente ou por computador.
	VI.6. Previsão de vazões a partir de precipitações
a) Método racional
	Serve para a estimativa da vazão máxima de cheia (pico) a partir de dados de precipitação. Utilizado apenas para pequenas bacias, é o método mais utilizado em drenagem urbana (dimensionamento de bueiros, galerias, etc.), drenagem de rodovias, ferrovias, entre outros.
Q = c i A / 3,6
	Q = pico de vazão, m3/s.
	i = intensidade média de precipitação sobre a bacia, com duração igual ao tempo de concentração da bacia, mm/h.
	A = área de drenagem da bacia, km2.
	c = coeficiente de "runoff".
	A intensidade média (i) pode ser obtida a partir da curva intensidade-duração-frequência da região, utilizando nas abscissas o tempo de concentração da bacia.
	Estimativa do tempo de concentração pode ser feita com o uso de traçadores ou de fórmulas empíricas, tais como:
tc = 57 (L3 / H)0,385
	tc em minutos;
	L = comprimento do talvegue, km;
	H = máxima diferença de nível, m.
	b) Método da hidrógrafa unitária
Princípio básico
"Se duas chuvas idênticas ocorrerem em uma bacia hidrográfica, as hidrógrafas de escoamento superficial serão idênticas."
Definição
É a hidrógrafa resultante de uma precipitação efetiva com altura unitária (1 cm, 1 mm, 1 inch, etc.).
Princípio da linearidade e superposição:
	Cálculo da hidrógrafa unitária para chuva com duração T horas (hidrógrafas unitárias para durações diferentes também são diferentes):
	A partir de dados de uma cheia com duração de chuva T horas:
	a) Separa-se o escoamento superficial.
	b) Determina-se o volume de escoamento superficial, que é igual ao volume de chuva efetiva.
	c) Calcula-se a altura de chuva efetiva, dividindo o volume pela área da bacia.
	d) Obtêm-se a hidrógrafa unitária de duração T horas, pela divisão das ordenadas da hidrógrafa de escoamento superficial pela altura efetiva.
	O método da hidrógrafa unitária é recomendado para bacias de pequeno e médio porte que possuem extenso período de registro de precipitações e curto período de dados de vazões. Faz-se estudo probabilístico dos dados de chuva, e as chuvas de projeto são aplicadas à hidrógrafa unitária, possibilitando a previsão de vazões.
Previsão de vazões a partir de hidrógrafa unitária:
	a) Cálculo da chuva efetiva.
	b) Multiplicação da altura pelas ordenadas da hidrógrafa unitária, obtendo-se as ordenadas de escoamento superficial.
	c) Soma das ordenadas de escoamento superficial com ordenadas de escoamento subterrâneo, obtendo-se as ordenadas de escoamento total.
	Em caso de chuvas seguidas, com duração T horas cada, aplica-se separadamente a hidrógrafa unitária de duração T horas e superpõem-se as hidrógrafas de escoamento superficial resultantes.
	Os métodos da Curva-S (hidrógrafa unitária para chuva com duração infinita) e da hidrógrafa unitária instantânea (hidrógrafa unitária para chuva com duração tendendo a zero), servem para transformar hidrógrafas unitárias de uma duração de chuva para outras durações. Mendonça (1977) analisou e programou dez métodos de cálculo de hidrógrafa unitária, Mendonça e Campos (1989) adaptaram estes métodos em "software" em linguagem BASIC.
	Hidrógrafas unitárias sintéticas
	São aquelas cujas ordenadas são obtidas a partir de características físicas da bacia, com finalidade de utilização em bacias onde não existam registros de vazões. Vários métodos foram propostos por hidrólogos para este fim. Entre eles, os mais utilizados são os de Snyder e o do U.S. Soil Conservation Service. Snyder estabeleceu as seguintes expressões para a hidrógrafa unitária com altura de chuva unitária 1 inch (2,54 cm).
tp = Ct (L.Lc)0,3
	tp = tempo de retardamento da bacia (horas) = tempo entre o centróide da chuva e o centróide do escoamento superficial.
	Ct = coeficiente que varia entre 1,8 e 2,2 (para as bacias dos montes Apalaches).
	L = comprimento do rio principal.
	Lc = distância do ponto do rio principal mais próximo do centróide da bacia até a saída da mesma.
tr = tp / 5,5
	tr = duração da chuva, em horas
qp = 640 Cp A / tp
	qp = vazão máxima da hidrógrafa unitária (ft3/s).
	A = área da bacia em milhas quadradas.
	Cp = varia entre 0,56 e 0,69.
T = 3 + 3 tp / 24
	T = tempo base do escoamento superficial (dias).
	VI.7. Previsão de cheias e determinação de enchente de projeto
		
VI.7.1. Definições
	Cheias ou enchentes são fenômenos de ocorrência de vazões relativamente grandes e que, normalmente, causam inundações. A inundação caracteriza-se pelo extravasamento do canal.
	Sempre que uma importante obra de engenharia está para ser construída sobre um rio ou em sua vizinhança, deve ser planejada e projetada levando em conta os danos que poderão ser causados em caso de falha. Dessa forma, a fixação de uma cheia para projeto (cheia de projeto) é necessária e de grande importância. Não pode ser adotado um valor muito baixo nem um valor muito alto.
	Um valor muito alto pode tornar a obra muito cara, necessitando um investimento desnecessário, pois este valor pode nunca ocorrer durante a vida útil da obra. Por outro lado, um valor muito baixo pode ocorrer durante a vida útil e causar a destruição da obra construída, causando mais prejuízos do que se não existisse a referida obra.
VI.7.2. Estimativa da cheia de projeto
	Nenhum método existe para prever exatamente chuvas máximas e vazões máximas. Estas só podem ser estimadas levando em conta o risco de ocorrências de maior vazão que pode ser aceito. Várias são as metodologias disponíveis para esta estimativa.
a) Uso de fórmulas empíricas
	Diversas são as fórmulas empíricas para previsão de enchentes, correlacionando vazões máximas com características da bacia como, por exemplo, temos:
Fórmula de Creager ( Q = 1,3 K (A / 2,59)0,936 A
	Q = Vazão máxima;
	K = coeficiente;
	A = área drenada, em km2.
			
Fórmula de Drager ( Q = 196
	Q = vazão máxima;
	A = área da bacia, em km2;
	L = comprimento da bacia, em km.
Fórmula de Kresnik ( Q = 
a
	Q = vazão máxima;a = área de drenagem em km2;
	Coeficiente entre 0,03 e 1,61.
	Outras fórmulas empíricas correlacionam vazão máxima com características físicas da bacia, precipitação e escoamento superficial.
	Entre elas a mais utilizada é a fórmula do método racional, já mostrada e analisada anteriormente.
b) Uso do método da hidrógrafa unitária
	Já analisado anteriormente. É o método mais recomendável para bacias de pequeno e médio porte com curto período de registro de vazões. A descarga de projeto é obtida pela aplicação de chuva crítica do hidrograma unitário calculado a partir das cheias registradas no passado.
c) Uso de métodos estatísticos
Nesses métodos as previsões de futuras cheias são baseadas nos registros de cheias passadas. Esses métodos são usados para determinação do período de uma cheia máxima, caso se tenha dados suficientes.
	
VI.7.3. Período de retorno de uma descarga	
			
É o tempo médio, em anos, que uma chuva leva para ser igualada ou superada (vazão).
No estabelecimento do período de retorno para a vazão de projeto devem ser considerados os seguintes fatores:
	- Vida útil da obra;
	- Tipo de estrutura;
	- Facilidade de reparação;
	- Perigo de perdas de vida.
	Como exemplos de valores de período de retorno comumente adotados temos:
- Galerias de águas pluviais: 5 a 20 anos;
- Pequena barragem de concreto para abastecimento d'água: 50 a 100 anos;
- Grandes barragens para aproveitamento hidroelétrico: 10.000 anos.
	Outra forma de escolha de período de retorno da cheia de projeto é a fixação do risco que se deseja correr, no caso da obra falhar dentro do seu tempo de vida.
		
VI.7.4. Obtenção da relação entre o risco, vida útil e período de retorno
			
Probabilidade de ocorrer a maior enchente no período de retorno T ( P = 1 / T
	Probabilidade de não ocorrência ( p = 1 - P
	Probabilidade de não ocorrência em "n" anos (eventos independentes): J = pn
	Probabilidade de ocorrência em "n" anos (risco previsível):
k = 1 - pn
k = 1 - (1 - P)n
k = 1 - (1 - 1 / Tr)n 
Tr = 
	n = vida útil da obra
	k = risco permissível
Tabela obtida com o uso da fórmula
	Risco
	Vida útil da obra em anos
	Permissível
	1
	10
	25
	50
	100
	200
	1 %
	10
	995
	2488
	4975
	9950
	19900
	10 %
	10
	95
	238
	175
	950
	1889
	25 %
	4
	35
	87
	174
	384
	695
	50 %
	2
	15
	37
	73
	145
	289
	75 %
	1.3
	7.7
	18
	37
	73
	144
	99 %
	1.01
	2.7
	5.9
	11
	22
	44
		
VI.7.5. Determinação do período de retorno de vazões
			
Método das frequências
	Na aplicação desta metodologia, ordenam-se as vazões máximas ou calculam-se as freqüências de ocorrência de cheias iguais ou superiores a cada vazão.
	No caso de divisões em intervalos calcula-se a probabilidade de ocorrência de vazões superiores ao limite inferior do intervalo e traça-se o gráfico “% x vazão”, ajustando-se aos pontos obtidos por uma curva.
	Para qualquer período de retorno, calcula-se a probabilidade, em percentagem, de ocorrência de vazão superior aquela a ser obtida: p (%) = 
100
	Entrando-se no gráfico, poderá ser obtida a vazão com período de retorno T.
	No outro caso, após a ordenação, obtêm-se o número de vezes que cada vazão máxima pode ser igualada ou superada (m). Calcula-se o período de retorno dividindo-se o número total de dados (n) por m.
T = n / m
	Calcula-se a partir do período de retorno, a probabilidade de ocorrência de ocorrência, em percentagem:
p = 1 / T
p (%) = 100 / T
	Traça-se o gráfico “Q x p (%)” ajustando-se, aos pontos, uma curva. Sendo fornecido qualquer período de retorno (T1), calcula-se a probabilidade de ocorrência de vazão igual ou maior que aquela a ser obtida:
p (%) =
100
	Entra-se no gráfico, obtendo-se a vazão com período de retorno T1.
	Obs.:	Nos dois casos podem ser usados gráficos com vazões em escala natural e probabilidade ou períodos em escala logarítmica.
	Outras metodologias:
	Vários métodos foram obtidos para cálculo de vazões com determinado período de retorno. Entre eles podemos citar Gumbel, Fuller, Foster, e Distribuição normal.
	A seguir apresenta-se o método Gumbel, por ser um dos mais precisos conceitualmente.
	Segundo Gumbel, para eventos máximos:
P = 
	Sendo y a variável reduzida, dada por:
y = (x - xf) Sn / Sx 
	Onde:
xf = x - Sx.(yn / Sn)
	(
	x = média da variável x.
	yn e Sn = média e desvio padrão da variável reduzida.
	Sx = desvio padrão da variável x.
	As tabelas abaixo fornecem os valores de y correspondente aos diversos períodos de retorno e os valores esperados da média e do desvio padrão da variável y em função do número de dados.
	
T
	
Y
	5
	1,5
	10
	2,25
	50
	3,902
	100
	4,600
	200
	5,296
	500
	6,214
	1000
	6,907
	
n
	 (
yn
	
Sn
	20
	0,52
	1,06
	30
	0,54
	1,11
	40
	0,54
	1,14
	50
	0,55
	1,16
	100
	0,56
	1,21
	Na aplicação do método de Gumbel, pode-se usar solução gráfica, onde descargas, em escala natural (ordenadas) x período de retorno, em escala logarítmica. Existe papel apropriado para isto (papel de Gumbel). Tenta-se ajustar uma linha reta pelos pontos.
	Podem-se utilizar também métodos computacionais, como mostrado o a seguir.
	
VI.8. Manipulação de dados de vazão
		
Com finalidade de melhor visualizar o regime de um curso d'água, destacar suas características ou estudar a regularização do curso por reservatórios, faz-se necessária a manipulação de registros de dados.
		
 Entre as formas de manipulação temos:
	- Traçado de hidrogramas;
	- Traçado de curva de permanência;
	- Traçados de diagrama de frequência.
	Diagramas de frequência
	São obtidos dividindo o intervalo entre a vazão mínima e a vazão máxima, em intervalos menores com igual amplitude, contando o número de ocorrências de vazões em cada intervalo e traçando-se o diagrama de frequência x vazões.
	Curvas de duração ou permanência
	São obtidas pela acumulação das frequências simples, a partir das mais altas para as mais baixas e marcando-se nas abscissas as vazões e nas ordenadas as frequências acumuladas.
	As frequências, tanto nos diagramas de frequência quanto na curva de duração, podem ser utilizadas em percentagem.
	Curvas ou diagramas de massa ou de Rippl
	Podem ser definidas como uma integral do fluviograma. É um diagrama que representa os volumes acumulados que chegam a uma seção do rio em função do tempo. Os diagramas são largamente utilizados nos estudos de regularização de rios com o uso de reservatórios.
	Descargas características
	São descargas que dão noção sobre o regime do curso d'água: - Descarga máxima;
				 - Descarga média;
				 - Descarga mínima.
	
	Vazão 25% - vazão acima da qual o rio permanece 25% do período estudado (ex. 25% de 1 ano = 91 dias).
	Vazão 50% - idem, para 50% (ex. 50 % de 1 ano = 182 dias).
	Vazão 75% - idem, para 75% (ex. 75 % de 1 ano = 273 dias).
�
RESERVATÓRIOS E BACIAS HIDRÁULICAS
VII.1	Conceitos/Finalidades
	Para sua sobrevivência, os aglomerados urbanos, as indústrias e as atividades agrícolas, utilizam as águas superficiais dos cursos d’água naturais. Nem sempre o deflúvio de água durante todo o ano é suficiente para suprir a demanda necessária a sobrevivência humana e animal, nem aos interesses econômicos. Muitas vezes é preciso a reservação de água para atender esta demanda. Neste âmbito, estão os reservatórios de estiagem, que buscam regularizar as vazões do rio, acumulando os deflúvios das enchentes, ou parte delas e retirando para consumo essa água acumulada somada às vazões próprias do rio, nas ocasiões de estiagem. Os reservatórios de estiagem não exercem ação modificadora sobre os regimes deenchentes.
	Os reservatórios também são utilizados para atenuar cheias, especialmente em locais onde há constância de inundações. Esses reservatórios modificam os regimes de enchentes dos rios, retendo os deflúvios de cheias em sua bacia e liberando as vazões efluentes, gradativa e adequadamente, de forma a reduzir ou eliminar efeitos inconvenientes de inundação que as vazões naturais, afluentes às cabeceiras do reservatório, poderiam provocar a jusante dele. 
São também chamados de reservatórios de acumulação ou regularização.
As circunstâncias freqüentemente conduzem à criação de reservatórios de múltiplas finalidades, nas quais são regularizadas as vazões de forma a garantir uma vazão mínima que seja a soma das necessidades de diversas formas de consumo.
	Neste texto será tratado com ênfase maior, apenas o reservatório de estiagem que, daqui para diante será assim designado ou simplesmente pelo termo "reservatório".
	Para criação dos reservatórios barram-se os cursos d’água, obrigando-se a elevação do nível d’água a montante da barragem, e provocando a inundação do vale do rio.
	A área inundada constitui a bacia hidráulica do reservatório e corresponde à parte mais baixa da bacia hidrográfica, alcançando uma certa extensão da barragem para montante.
	A figura a seguir exemplifica o estudo a ser feito em um curso d’água, a fim de verificar sua capacidade de atendimento às vazões de demanda necessárias.
Supondo a vazão de consumo constante, "Qc", inferior a vazão mínima natural do rio, não há dificuldade no atendimento e o rio poderá ser captado "ao fio d’água", isto é, sem qualquer regularização de vazão.
	Se a vazão de consumo for igual a "Qc", superior à vazão média do rio, não é possível o atendimento pois, no tempo total considerado, o deflúvio produzido pelo rio seria inferior ao deflúvio de consumo. Nessa situação será necessário lançar mão de outros mananciais para complementar o consumo. 
	Se a vazão de consumo for igual a "Qc", superior à vazão mínima do rio e inferior à média, é possível, em princípio, ser atendido o consumo, regularizando-se as vazões de estiagem por meio de um reservatório.
		
VIII.2	Finalidade das barragens
	As barragens são estruturas implantadas nas calhas dos rios e que modificam o seu regime, algumas apenas no que se refere aos níveis d’água, “barragens regularizadoras de níveis d’água”, outras alteram o regime de níveis d’água e vazões, são as “barragens regularizadoras de vazões”.
	As barragens regularizadoras de níveis d’água correspondem aos aproveitamentos "ao fio d’água" e destinam-se apenas a elevar os níveis d’água de estiagem e afogar convenientemente as estruturas de captação das vazões de consumo.
	Uma segunda modalidade de barragens, aquelas que interessam a este estudo, e que serão consideradas exclusivamente daqui para diante, são as barragens regularizadoras do regime de vazões dos rios. Essas barragens têm maior altura do que as anteriores e acumulam em sua bacia hidráulica os volumes de água que vão suprir as deficiências das vazões de estiagem dos rios, criando os reservatórios de estiagem.
VIII.3	Tipos construtivos de barragens
	As barragens podem ser de diversos tipos classificando-se, quanto aos materiais e tipo de construção, em:
	- barragens de terra;
	- barragens de concreto;
	- barragens de peso;
	- barragens de contrafortes;
	- barragens de arco ou abóbada;
	- barragens de enrocamento.
Barragens de terra
As barragens de terra são construídas em maciços de materiais terrosos, relativamente impermeáveis, homogêneos (barragens homogêneas) ou distribuídos em zonas (barragens zoneadas) ou faixas de granulometria e características definidas, com taludes suaves que garantem a sua estabilidade.
a) Barragem homogênea
b) Barragem de terra zoneada
Barragens de peso ou por gravidade
As barragens de peso (força gravitacional) têm seção transversal robusta de forma que seu peso, compondo-se com as forças de pressão hidrostática à montante, dê uma resultante que não promova o tombamento ou o escorregamento do maciço de concreto. A resultante de suas forças é transmitida, através de sua base, ao solo do leito do rio sobre o qual se apóia.
Barragem de contra forte
As barragens de contrafortes são constituídas por estruturas suportes, contrafortes de concreto armado, que transmitem ao terreno as resultantes dos esforços de pressão recebidos pelas estruturas de vedação, compostas por placas delgadas de concreto.
Barragem de arco ou abóboda
As barragens de arco ou abóbada de concreto são, em geral, implantadas em gargantas estreitas e altas, e nelas os esforços de pressão hidrostática transmite-se, principalmente, aos encontros laterais, no terreno e ao fundo do rio. Estas barragens têm seção transversal esbelta.
Barragens de enrocamento
As barragens de enrocamento possuem faixas ou núcleos que garantem sua impermeabilização, podendo ser de granulometria crescente, fazendo transição, até as faixas mais exteriores, de materiais pétreos (membrana de asfalto).
Classificação quanto aos modos construtivos
Quanto aos modos construtivos, depende do material que será utilizado na barragem e da topografia local, podemos ter:
Construção com uso de ensecadeiras: desvio parcial do curso;
Construção com desvio total do curso para leito provisório durante a construção e retorno ao curso original após a construção; 
Construção e posterior desvio total do curso para novo leito.
VIII.4 - Dados básicos de projeto/Escolha do local de implantação da barragem
	Como providências preliminares para projeto de uma barragem, procuram-se coletar todos os elementos já disponíveis sobre a bacia hidrográfica e o rio. Esses elementos podem ser plantas topográficas, levantamentos aerofotogramétricos, dados pluviométricos e de regime do rio (ANA ou ANEEL), mapas geológicos, estudos hidrológicos, geológicos e geotécnicos realizados em seções ou áreas específicas, do rio ou de bacia. Evidentemente serão fundamentais os dados técnicos, econômicos e sociais relacionados à finalidade ou às finalidades múltiplas da obra, tais como taxas de consumo, estudos e dados demográficos, marcado de energia elétrica, etc.
	Além da obtenção desses dados já disponíveis, é conveniente fazer-se um sobrevôo, de avião ou helicóptero, sobre a bacia e ao longo do rio e, quando as condições de navegação o permitem, um reconhecimento por barco na extensão interessada.
	A escolha da localização da barragem tem grande importância no desempenho e no custo da obra. Várias são as considerações que devem ser feitas ao se definir a seção de implantação. Em primeiro lugar considera-se a topografia. Obviamente quanto mais estreita a garganta na qual se construa a barragem, menor será o seu volume e o seu custo. Procura-se então, em plantas topográficas com curvas de nível, as seções estranguladas, isto é, aquelas nas quais as curvas de nível mais se aproximem de uma margem e da outra da calha fluvial. O reconhecimento local também é importante, quando feito por técnicos experimentados.
	Selecionados alguns pontos favoráveis, programa-se o seu levantamento geotécnico e geológico expedito que permita a comparação das várias seções quanto às condições de solo e fundações e à disponibilidade de jazidas de materiais, como pedra, areia, argila, etc. Pode acontecer que a primeira opção quanto à extensão do coroamento de barragem, seja a última quanto às dificuldades e problemas de fundações e impermeabilização e, após um balanço técnico e econômico, tenha que ser abandonada a favor de outra alternativa com coroamento mais externo e volume maior de maciço.
	Além dos aspectos topográficos e geotécnicos, há o hidrológico, que condicionará a localização em função da produtividade em água do rio, procurando uma seção à jusante da confluência de um contribuinte maior, ou onde a bacia hidráulica tenha maior capacidade de acumulação. As distâncias aos centrosou às áreas consumidoras, de água ou de energia, são aspectos economicamente válidos, bem como o valor e a indenização das áreas inundadas das bacias hidráulicas, os problemas de relocação de estradas e reconstrução de cidades e os aspectos sociais e humanos envolvidos. 
	Como os reservatórios de estiagem devem deixar passar as vazões de enchentes, as barragens são providas de dispositivos hidráulicos que tenham as capacidades de vazão calculadas adequadamente ao escoamento dessas enchentes - os sangradores ou evacuadores de cheias. Frequentemente esses dispositivos são superficiais e tomam o nome de vertedores, nos outros casos chamam-se descarregadores ou descargas de fundo.
	Os vertedores podem ser “livres” ou “sem controle”. Quando as enchentes, ao ultrapassarem a cota das soleiras fixas de suas cristas vertentes - correspondente ao “nível d’água normal” do reservatório - escoam livremente para jusante, o nível d’água a montante eleva-se acima do normal como função exclusiva das vazões em trânsito e das características hidráulicas da estrutura de sangramento.
	Os sangradores “controlados” - de superfície ou de fundo - são providos de comportas, pela operação das quais os níveis d’água a montante são controlados e mantidos constantes - com cota igual ao nível d’água normal - mesmo que vazões diferentes estejam transitando pela estrutura. As comportas totalmente abertas deixarão passar a vazão máxima de projeto da estrutura.
	Outra estrutura ou dispositivo indispensável em barragens de reservatório de estiagem é a tomada d’água, que se destina a captar a água a ser utilizada. A tomada deve estar situada em cota adequada de forma a garantir um bom afogamento e é controlada por comportas, registros ou válvulas.
	Tanto o sangrado como a tomada d’água podem fazer parte integrante da barragem, compondo uma única estrutura, ou estar fora do corpo da barragem, em um ponto adequado da bacia hidráulica, na margem ou no interior do lago.
VIII.5 Determinação do Volume Útil de Reservatório de Regularização
A partir de dados históricos ou de séries sintéticas de vazões, a determinação do volume útil do reservatório pode ser feita a partir de métodos de balanço hídrico, tais como o do Diagrama de Rippl ou dos picos seqüenciais.
Pelo método de Rippl são plotados volumes acumulados (Somatória Q x t) em função do tempo t. É marcada a reta com declividade correspondente à vazão de regularização e são traçadas tangentes ao diagrama paralelas a esta reta. A maior diferença, na vertical entre as linhas superior e inferior consecutivas corresponde ao volume útil de projeto.
Pelo método dos picos seqüenciais são plotados volumes acumulados subtraídos de volumes correspondentes a vazões de regularização (Somatória (Q – Qc) x t). É traçada horizontal passando pelo primeiro pico até atingir o diagrama em novo ponto. O volume a acumular para o período correspondente é a diferença entre o valor do pico e do menor valor do diagrama no intervalo. A partir do próximo pico procede-se da mesma forma e assim por diante. O maior valor entre as diferenças corresponderá à estimativa do volume útil do reservatório. 
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BIBLIOGRAFIA
	1) Hidrologia para a Gestão de Pequenas Bacias Hidrográficas–ABRH/FINEP- 2001 
	2) Engenharia Hidrológica - Coleção ABRH de Recursos Hídricos (1989)
	3) Lisley e Franzini - Engenharia de Recursos Hídricos
	4) Swami Vilela - Hidrologia Aplicada
	5) Pinto, Holtz, Martins, Gomide - Hidrologia aplicada
	6) Diocles J. Rondon de Souza - Hidrotécnica Aplicada
	7) Antônio Sérgio F. Mendonça - Análise de métodos de hidrógrafa unitária
	8) Antônio Sérgio F. Mendonça - “Balanço Hídrico”, Capítulo 6 do livro Hidrologia Aplicada à Gestão de Bacias Hidrográficas. FINEP/ABRH, 2001 
 9) Antônio Sérgio F. Mendonça - “Capítulo 15 do livro Hidrologia Aplicada à Gestão de Bacias Hidrográficas. FINEP/ABRH, 2001
 10) Antônio Sérgio F. Mendonça - Stochastic Modeling of Seasonal Streamflow
 11) Ven te Chow - Handbook of Applied Hydrology
 12) Linsley, Kohler, Paulhus - Hydrology for Engineers
 13) Chadwick and Morfett - Hydraulics in civil and environmental engineering
 14) SABESP – www.sabesp.com.br
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superfície do solo
N.A.
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T
tp
tr
qp
G
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cortina de vedação
N.A.
crista ou coroamento
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placas de vedação
contra forte
N.A.
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Gráf1
		145.8		161.4		181		195.6		210.6
		119.4		132.6		150		163.2		176.4
		91.2		102		116		127.8		139.8
		75.6		85.2		98.6		108.6		119.4
		52.2		59.4		69.9		78		87
TR = 5
TR = 10
TR = 25
TR = 50
TR = 100
Duração (h)
Intensidade (mm/h)
Vitória - Intensidade de Chuva
Tr = 5 anos
i = -38,076Ln(td) + 50,627
R2 = 0,9988
Tr = 10 anso 
i = -41,443Ln(td) + 57,821
R2 = 0,9989
Tr = 25 anos
i = -45,124Ln(td) + 68,334
R2 = 0,9989
Tr = 50 anos
i = -47,766Ln(td) + 76,667
R2 = 0,9993
T r= 100 anos
i = -50,132Ln(td) + 85,795
R2 = 0,9995
chuva<1h
		CHUVAS INTENSAS EM VITÓRIA
		
		
		mm/h
		DURAÇÃO		PERÍODO DE RETORNO (ANOS)
		(h)		TR = 5		TR = 10		TR = 25		TR = 25		TR = 50		TR = 100
		0.083		145.80		161.40		181.00		181.00		195.60		210.60
		0.167		119.40		132.60		150.00		150.00		163.20		176.40
		0.333		91.20		102.00		116.00		116.00		127.80		139.80
		0.50		75.60		85.20		98.60		98.60		108.60		119.40
		1.00		52.20		59.40		69.90		69.90		78.00		87.00
chuva<1h
		
TR = 5
TR = 10
TR = 25
TR = 50
TR = 100
Duração (h)
Intensidade (mm/h)
Vitória - Intensidade de Chuva
Tr = 5 anos
i = -38,076Ln(td) + 50,627
R2 = 0,9988
Tr = 10 anso 
i = -41,443Ln(td) + 57,821
R2 = 0,9989
Tr = 25 anos
i = -45,124Ln(td) + 68,334
R2 = 0,9989
Tr = 50 anos
i = -47,766Ln(td) + 76,667
R2 = 0,9993
T r= 100 anos
i = -50,132Ln(td) + 85,795
R2 = 0,9995
chuva > 6h
		CHUVAS INTENSAS EM VITÓRIA
		
		
		mm/h
		DURAÇÃO		PERÍODO DE RETORNO (ANOS)
		(h)		TR = 5		TR = 10		TR = 20		TR = 50		TR = 100
		6.00		15.60		18.00		20.40		24.60		27.60
		12.00		9.00		9.60		12.00		14.40		16.20
		24.00		5.40		6.00		7.20		8.40		9.60
100anos
50 anos
25 anos
10 anos
5 anos
chuva > 6h
		
Vitória - Intensidade de Chuva (Td > 6h)
Duração (h)
Intensidade (mm/h)
TR = 5
TR = 10
TR = 20
TR = 50
TR = 100
chuva 1h<td<=6
		CHUVAS INTENSAS EM VITÓRIA
		
		
		mm/h
		DURAÇÃO		PERÍODO DE RETORNO (ANOS)
		(h)		TR = 5		TR = 10		TR = 20		TR = 50		TR = 100
		1.00		52.20		59.40		67.20		78.00		87.00
		6.00		15.60		18.00		20.40		24.60		27.60
chuva 1h<td<=6
		
Vitória - Intensidade de Chuva (1<Td <= 6h)
Duração (h)
Intensidade (mm/h)
TR = 5
TR = 10
TR = 20
TR = 50
TR = 100
_1298312938.doc
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zona C
zona D
zona E
zona B
zona A
cortina de vedação
N.A.
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_1298312933.unknown
_1298312930.unknown
_1298312931.unknown
_1298312929.unknown
_1298312924.doc
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precipitação
(
t
precipitação efetiva
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x
x
x
x
x
H
Q
x
x
x
x
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Q1
H1
H
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�������
régua limnimétrica
_1298312922.doc
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2
3
4
1
t
t
escoamento superficial
precipitação efetiva
escoamento
precipitação
_1298312923.doc
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precipitação
t
_1298312921.unknown
_1298312916.doc
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l
curvas de nível
L
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��������
t (h)
fc
f0
f (mm/h)
_1298312919.doc
�������
(
t
log (f - fc)
_1298312917.doc
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zona capilar
zona de umidade do solo
nível do lençol
solo
zona intermediária
camada impermeável
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��������
Lt
_1298312915.doc
������
distância
elevações
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1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
2
3
2