PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA APLICADA À ENGENHARIA

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A estatística nos fornece os métodos para a coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados, com o objetivo de suportar decisões. Tais métodos estão distribuídos entre a estatística descritiva e a estatística indutiva ou inferencial. Estão associadas à estatística descritiva os seguintes métodos:
coleta e a análise dos dados
 
coleta, organização e a análise dos dados
análise e a descrição dos dados
 
coleta, organização e a descrição dos dados
análise e a interpretação dos dados
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 2a Questão (Ref.: 201602902480)
 Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
Dentre os resíduos industriais, destaca-se a emissão de gás carbônico, que causa o efeito estufa. O gráfico mostra como se distribuia a produção desse poluente em 1996.
Se a produção dos países desenvolvidos era de 3,2 bilhões de toneladas, a produção dos países em desenvolvimento, em bilhões de toneladas, deve ser estimada em cerca de
1,05.
 
2,2.
1,1.
1,4.
3,1.
�
 3a Questão (Ref.: 201603035919)
 Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
Considere os elementos dos seguintes conjuntos: Xi ={1,3,5,7} e Yi={2,4,6,8}. Encontre o∑ Xi * Yi.
104
 
103
101
 
100
102
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 4a Questão (Ref.: 201603112490)
 Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
Uma pesquisa foi realizada em um estabelecimento escolar para saber qual a marca preferida de borracha. A variável dessa pesquisa é:
Qualitativa discreta
Quantitativa contínua
 
Qualitativa
 
Qualitativa contínua
Quantitativa
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 5a Questão (Ref.: 201603199451)
 Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
Uma parte da população retirada para analisá-la denomina-se:
Universo
Pedaço
Dados Brutos
 
Amostra
Parte
�
 6a Questão (Ref.: 201602564935)
 Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa ordinal?
Duração de uma partida de tênis
 
Estágio de uma doença
 
Local de nascimento
Nacionalidade
Estado civil
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 7a Questão (Ref.: 201602887877)
 Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa discreta?
Sexo de uma pessoa
Pressão do pneu de um carro
 
Nível de glicose no sangue
Nota da prova de Estatística
 
Número de faltas de um aluno na aula de Estatística
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 8a Questão (Ref.: 201603034756)
 Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
Considere os elementos dos seguintes conjuntos: Xi ={1,2,3,4} e Yi={4,3,2,1}. Encontre o∑ (Xi - 5) * Yi.
 
 
10
 
-30
 
20
-20
30
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	 1a Questão (Ref.: 201602902524)
	 Fórum de Dúvidas (1)�       �Saiba  (1)�
	
	Um Engenheiro deseja obter informações sobre o tempo que os operários da empresa ABC levam para produzir a peça Y. Para tanto, observou os operários várias vezes, fez suas anotações e elaborou o histograma sem classes, abaixo.
Com base no histograma, o tempo mediano para produção da peça é exatamente
	
	 
	24 minutos.
	
	18 minutos.
	 
	12 minutos.
	
	23 minutos
	
	23,5 minutos.
	
	
	�
	 2a Questão (Ref.: 201603034691)
	 Fórum de Dúvidas (1)�       �Saiba  (1)�
	
	Os dados a seguir representam a distribuição das alturas dos atletas de uma equipe de ginástica olímpica.
Classe
Estatura (cm)
Quantidade
1
 150 |- 154  
4
2
 154 |- 158
 9
3
 158  |- 162 
 11
4
162 |- 166 
8
5
 166 |- 170
5
Qual é o percentual de ginastas cujas estaturas são inferiores a 162 cm?
	
	
	86,49%
	 
	29,73%
	
	35,14%
	 
	64,86%
	
	10,81%
	
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	�
	 3a Questão (Ref.: 201603034680)
	 Fórum de Dúvidas (1)�       �Saiba  (1)�
	
	Numa eleição para representante de turma foram obtidos os seguintes resultados:
Candidato
Porcentagem do Total de Votos
Número de Votos
João
 
 20
Maria
30%
 12
José
 
 
O percentual de votos obtidos por João foi de:
 
	
	
	30%
	 
	50%
	
	45%
	
	40%
	 
	35%
	
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	 4a Questão (Ref.: 201603095250)
	 Fórum de Dúvidas (1)�       �Saiba  (1)�
	
	A distribuição de frequências é um agrupamento de dados em classes, de tal forma que contabilizamos o número de ocorrências em cada classe. O número de ocorrências de uma determinada classe recebe o nome de frequência absoluta. Considere a frequência absoluta das notas de 200 candidatos distribuídos em 7 classes e obtenha a frequência relativa acumulada: 8-22-35-41-40-34-20.
	
	 
	4% - 15 % - 32,5% - 53 % - 73% - 90% - 100%
	 
	4% - 15 % - 33,5% - 53 % - 73% - 90% - 100%.
	
	4% - 15 % - 32,5% - 54% - 73% - 90% - 100%.
	
	4% - 15 % - 33% - 53 % - 73% - 90% - 100%.
	
	4% - 15 % - 32,5% - 53 % - 74% - 90% - 100%.
	
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	�
	 5a Questão (Ref.: 201602559614)
	 Fórum de Dúvidas (1)�       �Saiba  (1)�
	
	Os dados a seguir  representam a distribuição dos funcionários de uma empresa nacional por número de salários mínimos. Qual é a frequência relativa da terceira classe?
Classe    Número de salários mínimos      Funcionários
   1                           1 |-3                                 80    
   2                           3 |-5                                50
   3                           5 |-7                                28
   4                           7 |-9                                24 
   5                      Mais que 9                           18  
	
	 
	14%
	
	11%
	
	13%
	
	15%
	 
	12%
	
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	 6a Questão (Ref.: 201603112531)
	 Fórum de Dúvidas (1)�       �Saiba  (1)�
	
	Em uma pesquisa envolvendo 500 famílias, foram verificadas as quantidades de famílias em relação ao número de filhos, obtendo-se: 0 filho (20 famílias), 1 filho (30 famílias), 2 filhos (70 famílias), 3 filhos (320 famílias), 4 filhos (40 famílias) e 5 filhos (20 famílias). Se fizermos uma tabela de frequências (sem intervalo de classe), podemos verificar que a percentagem de famílias entre 1 a 3 filhos é:
	
	 
	84%
	
	92%
	
	88%
	 
	78%
	
	76%
	
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	�
	 7a Questão (Ref.: 201603034661)
	 Fórum de Dúvidas (1)�       �Saiba  (1)�
	
	A tabela abaixo representa o número de acidentes ocorridos com 70 motoristas de uma empresa de ônibus. 
Nº de acidentes
0
1
2
3
4
5
Nº de motoristas
20
10
20
9
6
5
Qual é o percentual de motoristas que sofreram pelo menos 2 acidentes?
	
	
	85,71%
	
	71,43%
	
	28,57%
	
	42,86%
	 
	57,14%
	
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	 8a Questão (Ref.: 201603034634)
	 Fórum de Dúvidas (1)�       �Saiba  (1)�
	
	A tabela a seguir representa a distribuição de frequências da variável grau de instrução de uma grande empresa multinacional.
Grau de Instrução
Frequência
Fundamental
 600
Médio
1000 
Superior
400
Com relaçãoas afirmativas:
I - 30% dos funcionários possuem o ensino fundamental.
II -  20% dos funcionários possuem formação superior.
III - 80% dos funcionários possuem no máximo o ensino médio.
Está correto afirmar que:
	
	
	Somente as afirmativas I e III estão corretas.
	 
	Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
	
	As afirmativas I e III estão incorretas.
	
	As  afirmativas II e III estão incorretas.
	 
	As afirmativas I, II e III estão corretas.
	
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	 1a Questão (Ref.: 201603074854)
	 Fórum de Dúvidas (1)�       �Saiba  (1)�
	
	
Nas eleições de 1996, inaugurou-se o voto eletrônico. Numa determinada seção eleitoral, 5 eleitores demoraram para votar, respectivamente: 1min 32s; 1min 12s; 1min 52s; 1min 40s e 1min 04s. A média aritmética do tempo de votação (em minutos e segundos) desses eleitores é:
2 min 04s
1 min
3 min 25s
1 min 58s
 
1 min 28s
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 2a Questão (Ref.: 201602988490)
 Fórum de Dúvidas (1)�       �Saiba  (1)�
Uma amostra aleatória simples de seis homens escolhidos a partir de uma grande população de homens é constituída, e as alturas deles são medidas. As seis alturas (em cm) são: 170,2; 175,0; 183,6; 193,4; 198,2 e 187,8. A média amostral será igual a:
187,4 cm
 
184,7 cm
 
184.2 cm
188,2 cm
192,3 cm
�
 3a Questão (Ref.: 201602376627)
 Fórum de Dúvidas (1)�       �Saiba  (1)�
As notas de um estudante de engenharia em seis provas foram: 8,4; 9,1; 7,2; 6,8; 8,7 e 7,8. A mediana das notas é igual a:
4,3
 
7,8
 
8,1
5,7
7,6
�
 4a Questão (Ref.: 201602964408)
 Fórum de Dúvidas (1)�       �Saiba  (1)�
A média dos salários em uma empresa com 20 funcionários é de R$ 1.500,00. Visando reduzir a folha de pagamento, um gerente que tinha um salário de R$ 7.200,00 foi demitido. A nova média salarial passou a ser de:
R$ 1.380,00
R$ 1.130,00
R$ 1.320,00
 
R$ 1.400,00
 
R$ 1.200,00
�
 5a Questão (Ref.: 201602902615)
 Fórum de Dúvidas (1)�       �Saiba  (1)�
Uma equipe de especialistas do centro meteorológico de uma cidade mediu a temperatura do ambiente, sempre no mesmo horário, durante 15 dias intercalados, a partir é frequente, uma vez que os dados coletados servem climáticas ao longo dos meses e anos. As medições ocorridas nesse período estão indicadas no quadro
Em relação à temperatura, os valores da média, mediana e moda são, respectivamente, iguais a
17 °C, 13,5°C e 21,5 °C.
17 °C, 13,5 °C e 18 °C.
 
17 °C, 18 °C e 21,5 °C.
17 °C, 17 °C e 13,5 °C.
 
17 °C, 18 °C e 13,5 °C.
�
 6a Questão (Ref.: 201602972450)
 Fórum de Dúvidas (1)�       �Saiba  (1)�
Observe o rol abaixo: 21 - 21 - 21 - 22 - 22 - 23 - 23 - 24 - 25 - 25 - 25 - 25 - 26 - 26 - 26 - 28 - 30 - 31 - 31 - 31 -32 - 33 - 33 - 33 - 34 - 34 - 34 - 35 - 35 ¿ 36 Se somarmos 2 a cada um dos elementos do rol a variância:
 
e) não se altera.
a) aumenta em duas unidades.
c) fica multiplicada por dois.
b) diminui em duas unidades.
d) fica dividida por dois.
�
 7a Questão (Ref.: 201603183553)
 Fórum de Dúvidas (1)�       �Saiba  (1)�
Assinale a assertiva falsa:
 
o percentil P_25 é equivalente ao 2º Quartil;
o D_8 é equivalente ao P_80.
a média é um parâmetro que sofre influencia das variáveis que ficam nos extremos da amostra ou população;
a mediana divide a amostra ou população ao meio;
 
toda amostra ou população possui necessariamente pelo menos uma moda;
�
 8a Questão (Ref.: 201602376624)
 Fórum de Dúvidas (1)�       �Saiba  (1)�
Entre 100 números, vinte são 4, quarenta são 5, trinta são 6 e os restantes são 7. A média aritmética dos números é:
3,2
 
5,6
6,5
 
5,3
4,8
��
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	 1a Questão (Ref.: 201603178898)
	 Fórum de Dúvidas (1)�       �Saiba  (1)�
	
	Foram realizadas medidas das temperaturas máximas noturnas de 5.500 municípios de algumas regiões, gerando-se uma amostra de variância V. No entanto, descobriu-se que todos os termômetros utilizados subtraíram 3 graus em todas as medidas. Após as devidas correções, a variância obtida será de:
	
	
	V/4
	
	4V
	 
	V/2
	 
	V
	
	2V
	
	
	�
	 2a Questão (Ref.: 201602902585)
	 Fórum de Dúvidas (1)�       �Saiba  (1)�
	
	Calcule o desvio padrão amostral da distribuição de frequência com intervalo de classe abaixo.
Pesos das peças (em Kg)
f
40 |-- 44
2
44 |-- 48
5
              48 |-- 52
9
52 |-- 56
6
56 |-- 60
4
Será um valor próximo de
	
	
	50,77.
	
	9,55.
	 
	35,50.
	 
	4,66.
	
	21,78.
	
	
	�
	 3a Questão (Ref.: 201602902555)
	 Fórum de Dúvidas (1)�       �Saiba  (1)�
	
	A tabela abaixo apresenta amostras dos comprimento de peças coletadas por lotes, para análise no laboratório de qualidade.
 
Lote
Comprimento das peças (em milímetros)
A
55
58
50
53
54
B
49
52
56
50
63
C
62
67
51
45
45
 
O coeficiente de variação do lote A será, aproximadamente
	
	
	8,50%.
	
	2,91%.
	
	4,81%.
	 
	5,40%.
	
	2,60%.
	
	
	�
	 4a Questão (Ref.: 201603184632)
	 Fórum de Dúvidas (1)�       �Saiba  (1)�
	
	 Das afirmativas abaixo é correto afirmar:
I- Uma variável qualitativa  pode ser classificada com discreta ou contínua.
II -Uma variável quantitativa pode ser classificada com nominal ou ordinária.
III- A moda é o valor que mais aparece.
IV- O desvio padrão pode ser superior à variância.
V-O gráfico Histograma não é indicado para visualizar os dados de uma distribuição de frequência.
	
	
	 Todas as alternativas são falsas.
	 
	 Somente as alternativas I,II e III estão corretas.
	
	 Todas as alternativas estão corretas.
	
	 Somente a alternativa IV é falsa.
	 
	 Somente a alternativa III esta correta.
	
	
	�
	 5a Questão (Ref.: 201602977317)
	 Fórum de Dúvidas (1)�       �Saiba  (1)�
	
	Na distribuição normal reduzida temos a estatística Z que expressa o afastamento de um valor em relação à média em unidades de:
	
	
	Decil
	
	Amplitude
	 
	Desvio padrão
	
	Quartil
	
	Variância
	
	
	�
	 6a Questão (Ref.: 201603034274)
	 Fórum de Dúvidas (1)�       �Saiba  (1)�
	
	A idade, em anos, para uma amostra de 5 pessoas é representada por 2,4,6,8,10. O desvio padrão é:
	
	
	8
	 
	6
	
	2,83
	
	10
	 
	3,16
	
 Gabarito Comentado�
	
	�
	 7a Questão (Ref.: 201603199436)
	 Fórum de Dúvidas (1)�       �Saiba  (1)�
	
	O Desvio Padrão de um conjunto de dados é 9. A variância é:
	
	 
	3
	 
	81
	
	18
	
	36
	
	9
	
	
	�
	 8a Questão (Ref.: 201602973123)
	 Fórum de Dúvidas (1)�       �Saiba  (1)�
	
	Qual das medidas abaixo NÃO pode ser considerada uma medida de dispersão?
	
	
	Variância
	
	Desvio Padrão
	 
	Mediana
	 
	Coeficiente de Variação
	
	Amplitude
	
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	��
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