Ondas e fenômenos ondulatórios - Apresentação

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ONDAS
Professor: Robson Faria			
Ondas 
Sempre que se fala em ondas, lembramo-nos das ondas do mar.
Existem muitas outras ondas na natureza. O som, por exemplo, é transmitido de um lugar para outro por ondas sonoras. 
A luz também viaja como uma onda.
Ondas e Energia
Embora as ondas do mar viajem milhares de quilômetros, as moléculas de água não vão muito longe.
“Onda” num estádio de futebol
A energia é transmitida ao longo do estádio mas as pessoas permanecem nos mesmos lugares (apenas se levantam e se tornam a sentar). 
O que é uma onda?
"Onda é a perturbação que ocorre em um meio”.
São movimentos oscilatórios que se propagam num meio, transportando apenas energia, sem transportar matéria.
Classificação das ondas
Formas de propagação
Longitudinal: A direção do movimento vibratório coincide com a direção de propagação.
Propagação
Vibração
Transversais: A direção do movimento vibratório é perpendicular à direção de propagação. As ondas propagam-se tanto no vazio como num meio material. 
	Ex. Ondas de rádio, luz visível, microondas; Propagam-se no vazio à mesma velocidade: 300 000 km/s
Propagação
Vibração
Toda onda eletromagnética é transversal, porém nem toda onda transversal é eletromagnética.
Em relação à direção de propagação da energia nos meios materiais elásticos, as ondas são classificadas em:
UNIDIMENSIONAIS
Dimensões de uma onda
BIDIMENSIONAIS
TRIDIMENSIONAIS
Dimensões de uma onda
Elementos de uma onda
Cristas: os pontos mais altos de uma onda são as cristas.
Vale: os pontos mais baixos de uma onda forma os vales.
Amplitude: é a distância da posição da corda em repouso a uma crista ou a um vale.
Comprimento de onda: é a distância entre duas cristas sucessivas ou dois vales sucessivos. Simbolizamos o comprimento de onda pela letra grega λ.
Período: é o tempo gasto para produzir uma oscilação completa (um ciclo), ou seja, é o tempo em que a fonte gera um ciclo de subida e um de descida.
Frequência: número de oscilações completas (ciclos) geradas por unidade de tempo (minuto, segundo etc.)
Amplitude (A) 
É a distância de uma crista ou um vale ao nível de equilíbrio. 
Amplitude
Amplitude
Amplitude
Y
0
X
Amplitude
Amplitude
Frequência (f)
É o número de oscilações completas (ciclos) geradas por unidade de tempo, no SI temos (1/s) = Hz (Hertz)
 1	 2 3
Frequência (f)
Comprimento de onda (λ)
Na onda, é a distância que a perturbação percorre durante um período.
A
A
Período (T)
Tempo que um elemento (ou ponto) qualquer da onda leva para realizar uma oscilação completa. No SI temos s (segundos)
Velocidade de uma onda (v)
v = velocidade da onda
ΔS = distância percorrida
Δt = intervalo de tempo
λ = comprimento de uma onda sonora ou onda eletromagnética
T = período da onda
A velocidade de uma onda pode, portanto, ser calculada com a seguinte fórmula:
Equações de onda
ou
λ = c/f
f = frequência
T = período
c = velocidade de luz
v = velocidade da onda
λ= comprimento da onda
ou
Exemplo I - Uma onda periódica se propaga com frequência de 20 Hz em um certo meio. Um seguimento dessa onda aparece na figura. Determine sua velocidade de propagação.
9cm
Física , 2º Ano
EXEMPLO 2
Exemplo II - De uma torneira caem gotas idênticas à razão de 3 a cada segundo, exatamente no centro da superfície livre da água. Os círculos da figura representam cristas, originadas pelas gotas. Determine a velocidade de propagação dessas ondas. 
(8)
y(cm)
x(cm)
 6 12 18
Quebra da barreira do som - Boom Acústico :
Ao se ultrapassar a barreira do som, é gerada uma onda de pressão sonora de alta intensidade, semelhante ao som de uma grande explosão. Se ocorrer próximo a cidades, pode ocasionar quebra de vidraças e telhas das residências.
Quebra da barreira do som - Boom Acústico :
Quebra da barreira do som - Boom Acústico :
Quebra da barreira do som - Boom Acústico :
Luciana Melo Almeida
VELOCIDADE DO SOM
Luciana Melo Almeida
Depende das condições do meio em que ele se propaga. 
Aviões supersônicos: possuem velocidade maior que o som no ar. 
FENÔMENOS ONDULATÓRIOS
Reflexão						
Refração
Interferência
Ressonância
Difração
Polarização
O que é importante em um fenômeno ondulatório?
Saber com quais tipos de onda ocorrem (Mec., EM, Longit. e Transv.)
Quais características físicas são alteradas (v, f, l, amplitude...).
Situações onde os fenômenos ocorrem.
Nem v, nem f e nem λ variam, ou seja, a onda mantém suas características.
O raio incidente, a normal e o raio refletido são coplanares
O ângulo de incidência é igual ao de reflexão.
Reflexão
Reflexão
Definição: Mudança de direção da onda ao encontrar um obstáculo. Assim como na óptica: ângulo de incidência = ângulo refletido.
Extremidade Fixa
A reflexão ocorre com todas as ondas e as características físicas são mantidas constantes, exceto a fase que pode variar.
Inverte a fase.
Extremidade Fixa.
Observa-se a inversão
da fase da onda refletida.
Extremidade Livre.
Sem inversão da fase 
da onda refletida.
Reflexão quando não há vinculo imposto na sua parte terminal: 
Não inverte a fase.
Exemplo III - (UNIFESP-SP) A figura representa um pulso se propagando em uma corda. Pode-se afirmar que, ao atingir a extremidade dessa corda, o pulso se reflete                                                                                           
a) se a extremidade for fixa e se extingue se a extremidade for livre.
b) se a extremidade for livre e se extingue se a extremidade for fixa.
c) com inversão de fase se a extremidade for livre e com a mesma fase se a extremidade for fixa.
d) com inversão de fase se a extremidade for fixa e com a mesma fase se a extremidade for livre.
e) com mesma fase, seja a extremidade livre ou fixa.
Exemplo IV - (FGV-SP) A figura mostra um pulso que se aproxima de uma parede rígida onde está fixada a corda. Supondo que a superfície reflita perfeitamente o pulso, deve-se esperar que no retorno, após uma reflexão, o pulso assuma a  configuração indicada em
                                                                                                                                                                           
 
Exemplo V - (UFC-CE) A figura mostra duas fotografias de um mesmo pulso que se propaga em uma corda de 15m de comprimento e densidade linear uniforme, tensionada ao longo da direção x. As fotografias foram tiradas em dois instantes de tempo, separados de 1,5s. Durante esse intervalo de tempo o pulso sofreu uma reflexão na extremidade da corda que está fixa na parede P.
                                                                                                                                                             
 
Exemplo VI - (Mackenzie-SP) Com relação ao movimento ondulatório, podemos afirmar que:
a) a velocidade de propagação da onda não depende do meio de propagação.
b) a onda mecânica, ao se propagar, carrega consigo as partículas do meio.
c) o comprimento de onda não se altera quando a onda muda de meio.
d) a frequência da onda não se altera quando a onda muda de meio.
e) as ondas eletromagnéticas somente se propagam no vácuo.
                                                                                                                                                                           
 
 Exemplo - Uma manifestação comum das torcidas em estádios de futebol é a ola mexicana. Os espectadores de uma linha, sem sair do lugar e sem se deslocarem lateralmente, ficam de pé e se sentam, sincronizados com os da linha adjacente. O efeito coletivo se propaga pelos espectadores do estádio, formando uma onda progressiva, conforme ilustração. 
Calcula-se que a velocidade de propagação
dessa “onda humana” é 45km/h e que cada período de oscilação contém 16 pessoas, que se levantam e sentam organizadamente distanciadas entre si por 80cm. Disponível em: www.ufsm.br. Acesso em 7 dez. 2012 (adaptado)
Nessa ola mexicana, a frequência da onda, em hertz, é um valor mais próximo de
a) 0,3			b) 0,5			c)  1,0 		d) 1,9		e) 3,7
Resolução
Primeiramente, o comprimento de onda é calculado através da distância entre o primeiro e o último torcedor de cada período de oscilação. Como são 16 torcedores, são 15 espaços de distância, 
 Logo, λ = 15 x 0,8 m = 12 metros. 
A unidade de medida de comprimento no SI é em metros, portanto 80 cm = 0,8 m (divide por 100).
Substituindo na equação, v = λ.f , temos :
 12,5 = 12. f
				f = 12,5 = 1,041 Hz
				 12
A unidade de medida de velocidade no SI é metros por segundos m/s, portanto 45 km/h é igual a 12,5 m/s (Divide se por 3,6)
Letra 
C
Refração
Definição: Mudança de velocidade quando ocorre mudança de meio de propagação.
Ao mudar a velocidade, o comprimento de onda também se modifica. A frequência da onda NUNCA é alterada.
Refração
A refração das ondas mecânicas é diferente da refração das ondas eletromagnéticas.
Ondas Mecânicas
VSÓLIDO > VLÍQUIDO > VGÁS 
Ondas Eletromagnéticas
VGÁS > VLÍQUIDO > VSÓLIDO
Quanto mais denso melhor – pois, se propaga melhor no meio
Quanto menos denso melhor – pois, se propaga melhor no vácuo.
Refração em cordas
REFRAÇÃO EM CORDAS
Meio de densidade A.
Meio de densidade B.
Observa-se INVERSÃO da fase da onda refletida.
Densidade de A < Densidade de B
REFRAÇÃO EM CORDAS
Densidade de A > Densidade de B
Observa-se a NÃO inversão da fase da onda refletida.
Considere dois meios diferentes 1 e 2 e ondas retas (planas) se propagando no meio 1, com velocidade V1 e comprimento de onda λ1, que vão incidir no meio 2, com velocidade V2 e comprimento de onda λ2 e, com V1 > V2. (figura I).
Sendo a velocidade da onda do meio 1 maior que a velocidade da onda no meio 2, o raio de onda, ao penetrar no meio 2 se aproximará da normal, com i > r e com λ1 > λ2. As figuras II e III mostram as etapas da refração.
Difração
É capacidade da onda contornar um obstáculo.
Ocorre com todas as ondas e nenhuma característica física é alterada.
Para que ocorra a difração o obstáculo deve ser menor ou do mesmo tamanho que o comprimento de onda da onda incidente. 
Difração
Difração
Polarização
Polarizar uma onda significa orientá-la em uma única direção ou plano. 
Importantíssimo: A polarização SOMENTE ocorre com ondas TRANSVERSAIS (Todas EM e algumas mecânicas). O som NÃO pode ser polarizado .
Fenômeno que comprova que a luz é uma onda transversal.
Polarização
Como a luz refletida por superfícies polidas não metálicas é polarizada, os óculos escuros polarizados eliminam os reflexos que embaçam a vista e que podem ser causados pela exposição ao excesso de luz.
Ressonância
Todos os corpos possuem uma frequência natural de vibração.
Quando uma fonte externa coincide com essa frequência, a amplitude do sistema aumenta, ou seja, quando um objeto se encontra próximo de uma fonte de ondas que vibra com a mesma frequência natural de vibração deste objeto, ela passa a transmitir energia para ele, aumentando a amplitude de vibração de suas moléculas
Máxima absorção de energia
Frequência da taça 
Frequência grito do Salsicha
Onda resultante
53
Exemplo - Em viagens de avião, é solicitado aos passageiros o desligamento de todos os aparelhos cujo funcionamento envolva a emissão ou a recepção de ondas eletromagnéticas. O procedimento é utilizado para eliminar fontes de radiação que possam interferir nas comunicações via rádio dos pilotos com a torre de controle.
A propriedade das ondas emitidas que justifica o procedimento adotado é o fato de
a) terem fases opostas.
b) serem ambas audíveis.
c) terem intensidades inversas.
d) serem de mesma amplitude.
e) terem frequências próximas.
Resolução
Ondas emitidas por telefones celulares e aparelhos semelhantes podem interferir com as ondas de rádio utilizadas na comunicação da aeronave, dificultando o tráfego de informações entre o avião e bases em solo. Por ocuparem a mesma faixa (frequência) do espectro eletromagnético, celulares e rádios de comunicação, produz-se uma intensificação do fenômeno da interferência de ondas.
 Exemplo - Em viagens de avião, é solicitado aos passageiros o desligamento de todos os aparelhos cujo funcionamento envolva a emissão ou a recepção de ondas eletromagnéticas. O procedimento é utilizado para eliminar fontes de radiação que possam interferir nas comunicações via rádio dos pilotos com a torre de controle.
A propriedade das ondas emitidas que justifica o procedimento adotado é o fato de
a) terem fases opostas.
b) serem ambas audíveis.
c) terem intensidades inversas.
d) serem de mesma amplitude.
e) terem frequências próximas.
Letra 
E
Exemplo - (UFRGS-RS) A principal diferença entre o comportamento de ondas transversais e de ondas longitudinais consiste no fato de que estas:
a) não produzem efeitos de interferência     
b) não se refletem     
c) não se refratam     
d) não se difratam       
e) não podem ser polarizadas
Exemplo - (UFRN-RN) As fotografias 1 e 2, mostradas a seguir, foram tiradas da mesma cena. A fotografia 1 permite ver, além dos objetos dentro da vitrine, outros objetos que estão fora dela (como, por exemplo, os automóveis), que são vistos devido à luz proveniente destes refletida pelo vidro comum da vitrine. Na fotografia 2, a luz refletida foi eliminada por um filtro polarizador colocado na frente da lente da câmera fotográfica.
Comparando-se as duas fotos, pode-se afirmar que
a) a luz proveniente dos objetos dentro da vitrine não está polarizada e a luz refletida pelo vidro não está polarizada.
b) a luz proveniente dos objetos dentro da vitrine está polarizada e a luz refletida pelo vidro não está polarizada.
c) a luz proveniente dos objetos dentro da vitrine não está polarizada e a luz refletida pelo vidro está polarizada.
d) a luz proveniente dos objetos dentro da vitrine está polarizada e a luz refletida pelo vidro está polarizada.
Letra 
C
Exemplo - Alguns instrumentos de corda (tal como a cítara da Índia) possuem cordas duplas. Quando uma dessas cordas é tocada a outra começa a vibrar com a mesma frequência, embora ela não tenha sido tocada.
Esse fenômeno é possível por causa da
a) ressonância.
b) interferência.
c) intensidade.
d) difração.
Letra 
A
Exemplo - (UFMG-MG) Para que um corpo vibre em ressonância com um outro é preciso que:
a) seja feito de mesmo material que o outro
b) vibre com a maior amplitude possível
c) tenha uma frequência natural próxima da frequência natural do outro.
d) vibre com a maior frequência possível
e) vibre com a menor frequência possível
Letra 
C
Exemplo (UNESP-SP) A figura representa uma onda periódica I que atinge a superfície de separação S entre dois meios. Representa também outros dois trens de ondas, X e Y, a serem identificados, e a linha pontilhada representa a normal à superfície de separação S. 
Os dois trens de ondas X e Y correspondem, respectivamente, a ondas:
a) refletida e refratada    
b) refletida e difratada     
c) refratada e refletida    
d) difratada e refratada   
e) refletida e polarizada
Letra 
A
Exemplo - (UFR-RJ) A figura mostra frentes de uma onda, correspondendo a máximos sucessivos, passando de um certo meio 1 para um certo meio 2. A distância entre os máximos sucessivos no meio 1 é de 2,0 cm. No meio 1, esta distância é percorrida pelas frentes de onda em 0,5 s.
Calcule:
a) A frequência da onda.
b) A velocidade da onda no meio 2
Resolução
Resolução
A interferência de ondas consiste na superposição de duas ondas no espaço. Esse fenômeno pode ser classificado
de duas formas: interferência construtiva ou destrutiva. Após a interferência (cruzamento), cada pulso continua seu caminho como se nada tivesse acontecido.
Interferência
Se os pulsos tiverem a mesma amplitude e a mesma fase teremos interferência construtiva.
Se os pulsos tiverem a mesma amplitude e em oposição de fase teremos interferência destrutiva.
Se as amplitudes forem diferentes e tiverem mesma fase teremos interferência construtiva:
Se as amplitudes forem diferentes e estiverem em oposição de fase teremos uma interferência destrutiva.
O que você deve saber, informações e dicas.
Procure entender e memorizar os casos de interferências fornecidos na teoria acima.
Quando duas ou mais ondas sofrem superposição temos o fenômeno da interferência, que ocorre tanto para ondas transversais como para ondas longitudinais.
Durante a superposição, a amplitude da onda resultante é a soma algébrica das amplitudes de cada onda.
Exemplo: (UFSCAR-SP) Dois pulsos, A e B, são produzidos em uma corda esticada, que tem uma extremidade fixada em uma parede, conforme mostra a figura. 
Quando os dois pulsos se superpuserem, após o pulso A ter sofrido reflexão na parede, ocorrerá interferência:
a) construtiva e, em seguida, cada pulso seguirá se caminho mantendo suas características originais.
b) construtiva e, em seguida, os dois pulsos seguirão juntos no sentido do pulso de maior energia.
c) destrutiva e, em seguida os pulsos deixarão de existir, devido a absorção de energia durante a interação.
d) destrutiva e, em seguida, os dois pulsos seguirão juntos no sentido do pulso de maior energia.
e) destrutiva e, em seguida, cada pulso seguirá se caminho mantendo suas características originais.
Letra 
E
Exemplo: (UFC) Duas ondas ocupam a mesma região no espaço e têm amplitudes que variam com o tempo, conforme o gráfico a seguir.
Assinale a alternativa que contém o gráfico resultante da soma dessas duas ondas.
Letra 
C
Observe atentamente as figuras e as explicações abaixo:
Bora praticar?
(UFPE – PE) - Próxima à superfície de um lago, uma fonte emite onda sonora de frequência 500 Hz e sofre refração na água. Admita que a velocidade de propagação da onda no ar seja igual a 300 m/s, e, ao se propagar na água, sua velocidade é igual a 1500 m/s. A razão entre os comprimentos de onda no ar e na água vale aproximadamente:
a) 1/3                              
b) 3/5                                           
c) 3                                       
d) 1/5                                           
e) 1
Letra 
D
(UNESP-SP) A figura representa esquematicamente as frentes de onda de uma onda reta na superfície da água, propagando-se da região 1 para a região 2. Essas regiões são idênticas e separadas por uma barreira com abertura. 
A configuração das frentes de onda observada na região 2, que mostra o que aconteceu com a onda incidente ao passar pela abertura, caracteriza o fenômeno da
a) absorção.
b) difração.
c) dispersão.
d) polarização.
e) refração.
Letra 
B
Um feixe de luz monocromática vermelha propaga-se pelo ar e incide sobre a superfície da água de uma piscina. Considerando as propriedades ondulatórias da luz, pode-se afirmar corretamente que, quando o feixe passa a propagar-se pela água,
a) tem sua cor alterada devido à variação de sua velocidade de propagação.
b) mantém sua velocidade de propagação e sua frequência inalteradas.
c) sofre aumento em seu comprimento de onda.
d) tem seu comprimento de onda diminuído e sua frequência aumentada.
e) sofre diminuição em sua velocidade e mantém inalterada sua cor.
Letra 
E
(UFF-RJ) A figura representa a propagação de dois pulsos em cordas idênticas e homogêneas. A extremidade esquerda da corda, na situação I, está fixa na parede e, na situação II, está livre para deslizar, com atrito desprezível, ao longo de uma haste.
Identifique a opção em estão mais bem representados os pulsos refletidos nas situações I e II.
Letra 
B
(PUC – RJ) Uma onda eletromagnética se propaga no vácuo e incide sobre uma superfície de um cristal fazendo um ângulo de θ1 = 60º com a direção normal a superfície. Considerando a velocidade de propagação da onda no vácuo como c = 3 x 108 m/s e sabendo que a onda refratada faz um ângulo de θ2 = 30º com a direção normal, podemos dizer que a velocidade de propagação da onda no cristal em m/s é: (o índice de refração do vácuo é nv=1)
Letra 
C
(UCS-BA) O esquema representa um pulso que se propaga numa mola de extremidade fixa. A seta indica o sentido de propagação.
Dentre os esquemas a seguir, o que corresponde ao pulso refletido é:
Letra 
A
(FATEC-SP) Um pulso reto P propaga-se na superfície da água em direção a um obstáculo M rígido, onde se reflete. O pulso e o obstáculo estão representados na figura. A seta indica o sentido de propagação de P.
Assinale a alternativa contendo a figura que melhor representa P depois de sua reflexão em M.
Letra 
A
(UECE-CE) Na figura a seguir, C é um anteparo e So, S1 e S2 são fendas nos obstáculos A e B.
Assinale a alternativa que contém os fenômenos ópticos esquematizados na figura.
a) Reflexão e difração
b) Difração e interferência
c) Polarização e interferência
d) Reflexão e interferência
Letra 
B
(UFG-GO) Considere duas ondas que se propagam numa mesma corda homogênea, segundo o esquema abaixo, onde a extremidade da direita é fixa.
As ondas se movem no sentido indicado, a uma velocidade de 2m/s.
Qual é a amplitude, o comprimento de onda e a frequência dessas ondas
Amplitude					2 metros 
Comprimento de onda 			4 metros
Frequência de onda		 	0,5 Hz	
(UFMG – MG) Na Figura I, estão representados os pulsos P e Q, que estão se propagando em uma corda e se aproximam um do outro com velocidades de mesmo módulo.
Na Figura II, está representado o pulso P, em um instante t, posterior, caso ele estivesse se propagando sozinho.
A partir da análise dessas informações, assinale a alternativa em que a forma da corda no instante t está CORRETAMENTE representada.
Letra 
D
(UEL-PR) Há algum tempo um repórter de televisão noticiou uma marcha em algum lugar do Brasil. Em dado momento, citou que os integrantes pararam de marchar quando estavam passando sobre uma ponte, com medo de que pudesse cair. Na ocasião, o repórter atribuiu tal receio a “crendices populares”. Com base nos conceitos de Física, é correto afirmar que os integrantes da marcha agiram corretamente, pois a ponte poderia cair devido ao fenômeno da(o):
Reflexão;
Polarização;
Ressonância;
Difração;
Refração;
Letra 
C
(CEUB) A polarização da luz demonstra que:
a) a luz não se propaga no vácuo;
b) a luz é sempre monocromática;
c) a luz tem caráter corpuscular;
d) as ondas luminosas são longitudinais;
e) as ondas luminosas são transversais.
Letra 
E