Aula 9 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III

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1a Questão (Ref.: 201301662840)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Considere a função F(x) = (Pi)^2 ­ x^(2), onde x varia no intervalo [­Pi , Pi]. Calcular a série de fourier
associada a função F(x). O símbolo Pi representa a constante matemática de valor 3,1415926535...
3 * (Pi)^2 / 2 + Somatório de n = 1 até Infinito ( ( ­2 * (­1)^(n) ) / n^(2) )
  3 * (Pi)^2 / 2 + Somatório de n = 1 até Infinito ( ( ­4 * (­1)^(n) ) / n^(2) )
2 * (Pi)^2 / 3 + Somatório de n = 1 até Infinito ( ( 2 * (­1)^(n) ) / n^(2) )
  2 * (Pi)^2 / 3 + Somatório de n = 1 até Infinito ( ( ­4 * (­1)^(n) ) / n^(2) )
2 * (Pi)^2 / 3 + Somatório de n = 1 até Infinito ( ( ­2 * (­1)^(n) ) / n^(2) )
  2a Questão (Ref.: 201301599843)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Calcule a Transformada  Inversa de Laplace  da função: F(s)=s2+3s+4(s­1)(s+2)(s+3),  com o uso
adequado  da Tabela, indicando a única resposta correta:
L(senat) =as2+a2,
L(cosat)= ss2+a2,
L(eat)=1s­a
  (23)et­(23)e­(2t)+e­(3t)
(23)et +(23)e­(2t)+e­(3t)
(23)et­(23)e­(2t)
­(23)et­(23)e­(2t)+e­(3t)
et­(23)e­(2t)+e­(3t)
  3a Questão (Ref.: 201301502533)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Para representar uma função em série de Fourier usa-se a fórmula:
f(x)= a02 +∑(ancosnx+bnsennx)
 
 A expansão em série de Fourier da função f(x)=2x+1  com  ­π≤x≤π  é 
 
  1­4∑(­1)nnsen(nx)
1­4∑(­1)nncos(nx)
2­∑(­1)nnsen(nx)
2­4∑(­1)nnse(nx)
 
2­∑(­1)nncos(nx)
  4a Questão (Ref.: 201301670299)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Considere a função periódicaf(x)=(Π)2­(x)2 onde ­Π<x<Π.Obtenha a série de Fourier para a
função f(x).
  ­2/3 *(Pi)^2 + Somatório de n=1 a Infinito ( 4/(n^2) * (­1)^n * Sen(n*x) )
2/3 *(Pi)^2 + Somatório de n=1 a Infinito ( 4/(n^2) * (­1)^n * Sen(n*x) )
  23⋅(Π)2+Somatórioden=1a ∞(­4n2⋅(­1)n⋅cos(n⋅x))
­2/3 *(Pi)^2 + Somatório de n=1 a Infinito ( 4/(n^2) * (­1)^n * Cos(n*x) )
2/3 *(Pi)^2 + Somatório de n=1 a Infinito ( ­4/(n^2) * (­1)^n * Sen(n*x) )