ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE Gabarito

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Disciplina: Estatística e Probabilidade
Modelo de Prova: Roteiro de Estudos
Tipo de Prova: RE
Versão da Prova: 1
Código da Prova: 9968
Questão Respostacorreta Gabarito Comentado
1 A
Sendo X denotando os dados dos meninos e Y os dados das
meninas, então
 x = 163 , σ = 25 = 5 , y = 161 e σ = 9 = 3. Logo, o
coeficiente de variação dos meninos é igual a
 CV = x
σ
 × 100 = 163
5 × 100 = 3,06% e 
CV = y
σ
 × 100 = 161
3 × 100 = 1,86% .
Temos então que o grupo de meninos é menos homogêneo que o
das meninas, por ter um maior coeficiente de variação. Além disso, a
dispersão dos dois grupos é baixa, uma vez que os coeficientes de
variação são menores do que 25%.
2 C
Perceba que se tomarmos como X o número de vezes que saiu a face
cara, então X tem distribuição geométrica de parâmetros n = 2 e p = 1
/ 2.
Para a afirmação I, temos que João ganha quando X = 2, assim, 
P(X= 2) = (22) ( 2
1 ) ( 2
1 ) = 4
1 = 25% . Portanto, a afirmação é
verdadeira.
Para a afirmação II, temos que ninguém ganha quando X=0, assim, 
P(X= 0) = (20) ( 2
1 ) ( 2
1 ) = 4
1 = 25% . Portanto, a afirmação é
verdadeira.
Por fim, para a afirmação III, temos João perde com probabilidade
100% - 25% = 75%, mas o fato dele ganhar não quer dizer que o jogo
está errado. Simplesmente significa que ele ganhou apesar da
chance disso acontecer ser apenas de 25%. Portanto, a afirmação III é
falsa.
3 B
1 a cada 600 nascimentos tem síndrome de Down. Portanto, tem-se
que a probabilidade de uma criança nascer com síndrome de Down é
de:
 P(E) = 600
1 = 0,0017 × 100 = 0,17% de nascer com síndrome de
Down.
A probabilidade de uma criança não nascer com síndrome de Down é
 100 − 0,17% = 99,83%.
A primeira afirmativa é verdadeira, pois a curva de distribuição normal
tem a característica de ter um formato de um sino.
A segunda afirmativa é falsa, já que na distribuição normal tem
apenas uma moda (unimodal).
X √ Y √
X X
Y Y
2 0
0 2
4 A A terceira afirmativa é falsa, pois na distribuição normal tem-se que a
média, a mediana e a moda são iguais e representam o topo da
distribuição.
A quarta afirmativa é verdadeira, já que a área da curva de
distribuição normal é 1.
5 C
A probabilidade de uma peça produzida sem defeituosa é de 20
1 e a
probabilidade da peça não ter defeito é de 20
19 
A probabilidade de encontrar 2 peças defeituosas em 5 produzidas é
uma probabilidade binomial em que:
 p= 20
1 
 q= 20
19 
x=2
n=5