Fundações Cap. 2

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Disciplina: FUNDAÇÕES Código: 101134 
Professor: Erinaldo Hilário Cavalcante 
 
 
 
 
Notas de Aula 
 
 
 
 
 
 
 
ESCORAMENTOS DE ESCAVAÇÕES 
Capítulo 2 – Aspectos Gerais e Dimensionamento 
 
Aracaju, maio de 2005. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 
ÁREA DE GEOTECNIA E ENGENHARIA DE FUNDAÇÕES 
 35 
 
ÍNDICE 
1.0 Obras de Contenção 36 
2.0 Classificação das Contenções 36 
3.0 Aspectos Tecnológicos da Estabilidade das Escavações 38 
3.1 Ângulo de talude natural 38 
3.2 Contenções provisórias 39 
4.0 Dimensionamento dos Escoramentos de Cavas 41 
4.1 Escoramentos em balanço 43 
4.2 Escoramentos com uma linha de escoras 45 
4.3 Escoramentos com duas ou mais linhas de escoras 45 
5.0 Exemplos de Aplicação 47 
6.0 Bibliografia Consultada 50 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 36 
1.0 Obras de Contenção 
 
A execução de contenções, provisórias ou permanentes, é um serviço bastante comum em 
obras civis, principalmente quando estas são realizadas em áreas com limitação de espaço, 
situação geralmente encontrada em obras urbanas. 
As figuras seguintes mostram dois tipos de contenção, sendo o primeiro uma vala contida por 
escoramento (Figura 2.1a) e a segunda sem contenção, onde a estabilidade da vala escavada 
se dá unicamente pela inclinação do terreno escavado (Figura 2.1b). 
 
 
Figura 2.1 – Escavação com contenção e em talude. 
 
A alternativa da Figura 2.1b é na maioria das vezes mais econômica, porém requer maior área 
escavada em razão da inclinação do talude gerado, podendo se constituir numa solução 
inviável em áreas urbanas. 
A necessidade de limitar as escavações por taludes se dá em razão de segurança. As 
escavações são executadas num material geralmente heterogêneo – solo – cujas propriedades 
podem variar expressivamente com pequenas mudanças nas condições ambientais. Por 
exemplo, um solo argiloso pode perder completamente suas propriedades coesivas quando 
saturado durante e após um temporal. Isso põe em risco toda a obra, devido à possibilidade de 
desmoronamento da escavação, destruindo equipamentos e, principalmente causando perdas 
de vidas humanas. 
 
2.0 Classificação das Contenções 
 
⇒ Pela existência ou não de contenção 
 
i) contidas 
ii) em talude 
 
 37 
⇒ Pela transitoriedade da contenção 
iii) provisórias 
iv) definitivas 
 
⇒ Pelo funcionamento estrutural 
v) flexíveis 
vi) rígidas 
 
⇒ Pela forma de obtenção do equilíbrio 
vii) escoradas 
viii) sem escoramento 
 
A primeira classificação já foi discutida na introdução. Já a transitoriedade da contenção é um 
aspecto relevante quando da escolha do método executivo. Por exemplo, na abertura de uma 
vala para o assentamento de uma tubulação qualquer, que será posteriormente reaterrada, se 
deve utilizar uma contenção provisória, preferencialmente, total ou parcialmente reutilizável. 
Esse tipo de contenção é o que será abordado mais detalhadamente nesta apostila. 
Já no caso da execução de um subsolo de edifício, se pode conceber uma contenção 
definitiva, cujo sistema cumprirá duas funções: conter o terreno escavado ao mesmo tempo em 
que serve de vedação vertical da parte enterrada. 
Na classificação pelo funcionamento estrutural, sabe-se que as flexíveis permitem uma certa 
movimentação, sendo capazes de absorverem deformações do solo circunvizinho com mais 
facilidade, ao contrário das rígidas. Todavia, as flexíveis, ao se deformarem, podem fazer com 
que o solo junto a uma construção vizinha também se deforme, podendo causar a esta 
conseqüências indesejáveis, como recalques, trincas, etc. Geralmente, as contenções 
provisórias são flexíveis e as definitivas são rígidas. 
Com relação à forma como o equilíbrio é obtido, se pode tomar como exemplo a Figura 1a, na 
qual as paredes opostas se apóiam uma contra a outra através de escoras horizontais 
denominadas de estroncas. Essa mesma contenção poderia ser executada sem estroncas se 
as paredes fossem dotadas de maior capacidade de absorção de esforços horizontais, porém, 
resultando em paredes de maiores dimensões com maior consumo de material. 
Serão apresentados a seguir alguns aspectos gerais sobre estabilidade das escavações, que 
servirão de base para um estudo mais detalhado em itens seguintes. 
 
 
 
 38 
3.0 Aspectos Tecnológicos da Estabilidade das Escavações 
3.1 Ângulo de talude natural 
 
Entende-se por talude toda superfície inclinada que limita um maciço de solo. Os taludes 
podem ser naturais (as encostas) ou artificiais (os cortes e os aterros). Na Figura 2.2 é feita 
uma ilustração da seção de um talude típico e a terminologia mais empregada. 
 
Figura 2.2 – Terminologia empregada em talude de maciço de terra. 
 
O ângulo de talude natural (α) é o maior ângulo de inclinação para um determinado tipo de solo 
exposto ao tempo, obtido sem instabilidade do maciço. Nos solos granulares, o valor de α é 
praticamente igual ao ângulo de atrito interno do solo (φ). Por outro lado, nas argilas, que são 
solos bastante impermeáveis, teoricamente α equivaleria a 90°. Porém, a ocorrência de 
fissuras superficiais, devido a retração por ciclos de molhagem e secagem, acaba permitindo a 
entrada de água no corpo do talude, podendo causar instabilidade do mesmo (ver Figura 2.3). 
Em conseqüência disso, o ângulo de talude natural nestes solos se situam em torno de 40° 
(Cardoso, 2002). 
 
Figura 2.3 – Instabilidade de solos coesivos devido à fissuração e conseqüente ação da água. 
 
Cabe ressaltar que o valor de α de cada solo, na realidade depende de diversos fatores: 
condições locais, grau de compactação, heterogeneidade do solo, permeabilidade da camada 
superficial, existência de vibrações nas proximidades, escavações vizinhas, etc. 
 39 
Do ponto de vista prático, o ângulo de talude natural dá indicações do limite a partir do qual a 
escavação deve ser obrigatoriamente ser escorada ou contida. Sendo desconsiderado seu 
valor, corre-se o sério risco da ocorrência de escorregamentos e o soterramento de valas 
escavadas e operários executando a escavação. 
 
3.2 Contenções provisórias 
 
São citados a seguir três métodos de contenções provisórias, consideradas flexíveis, podendo 
ser ou não escoradas. 
 
⇒ contenções de madeira (pranchas, estroncas, etc.) 
⇒ contenções com perfis cravados e madeira (perfis “I”, “U” e “H” usados em associação com 
pranchas, estroncas, etc) 
⇒ contenções com perfis metálicos justapostos (perfis “I”, “U” e “H”) 
⇒ contenções de concreto (estacas justapostas) 
 
A contenção de madeira é geralmente usada em escavações manuais, de pequena 
profundidade (de 1,5m a 2,5m), que se constitui no tipo mais empregado (Figura 2.4). No caso 
de escavações mais profundas, o processo utilizando perfis metálicos cravados e pranchas 
horizontais de madeira é a solução técnica e economicamente mais viável (Figura 2.5). 
No caso de escavação de obras que não são valas, as estroncas são substituídas por estacas 
inclinadas, denominadas contrafortes, conforme mostrado na Figura 2.6. 
 
 
 
Figura 2.4 – Contenção escorada, confeccionada apenas com madeira. 
 
 40 
 
Figura 2.5 – Contenção com perfis metálicos e pranchas horizontais de madeira. 
 
 
Figura 2.6 – Escoramentos empregando-se estacas inclinadas (contrafortes). 
 
A Figura 2.7 apresenta um tipo de contenção efetuada com parede de concreto atirantada, 
denominada parede diafragma, enquanto que na Figura 2.8 mostra-se a foto de um tipo de 
contenção definitivaexecutada com estacas-prancha. 
 
 
Figura 2.7 – Sistema de contenção empregando-se parede diafragma (atirantada). 
 41 
 
Figura 2.8 – Sistema de contenção empregando-se estacas-prancha. 
 
Existem outros diversos tipos de contenções disponíveis no mercado, os quais não serão 
apresentados aqui em razão de fugir de alguma forma do escopo deste trabalho. O mais 
importante a partir deste ponto é apresentar os métodos de dimensionamento dos tipos mais 
comuns de escoramentos de cavas de fundação. O leitor que se interessar por mais detalhes 
sobre os tipos de contenção usados na engenharia de fundações deverá consultar a apostila 
de Cardoso (2002) ou outra bibliografia relacionada ao assunto. 
 
 
4.0 Dimensionamento dos Escoramentos de Cavas 
 
As tensões ativas (σha) e passivas (σhp) numa profundidade genérica “i” são expressas por: 
aa
(1)
zha k2ckσσ −= (1) 
e 
pp
(2)
zhp k2ckσσ += (2) 
cujos parâmetros estão ilustradas na Figura 2.9, onde, 
σz é a tensão vertical efetiva na profundidade z 
ka = coeficiente de empuxo ativo [tg2 (45° - φ/2), para terrapleno horizontal] 
kp = coeficiente de empuxo ativo [tg2 (45°+ φ/2), para terrapleno horizontal] 
 42 
c = coesão do material 
φ = ângulo de atrito interno do solo. 
 
 
Figura 2.9 – Tensões ativas e passivas geradas numa escavação (adaptado de Alonso, 1983). 
 
Observações: 
i) se as superfícies forem horizontais, tem-se que kp = 1/ka 
ii) não se dispondo de resultados de ensaios de laboratório, os valores de c e φ podem 
ser estimados com base nos dados das Tabelas 2.1 e 2.2 
iii) quando os escoramentos forem estanques, acrescentar às tensões σha e σhp as 
correspondes pressões de água. Neste caso, o peso específico do solo será o 
submerso, adotando-se γágua = 10kN/m3. 
iv) o cálculo de σha e σhp empregando-se as equações (1) e (2) tem emplícito que o 
ângulo de atrito solo-escoramento é nulo (δ = 0). Todavia, o valor de δ pode variar 
desde 0 até 
3
2φ , conforme mostrado na Tabela 2.3, que pode ser empregada nestes 
casos. 
 
Tabela 2.1 – Estimativa dos valores da coesão em função do tipo de solo – argilas (Alonso, 1983). 
Argilas NSPT c (kPa) 
Muito mole < 2 < 10 
Mole 2 a 4 10 a 25 
média 4 a 8 25 a 50 
Rija 8 a 15 50 a 100 
Muito rija 15 a 30 100 a 200 
dura > 30 > 200 
 43 
Tabela 2.2 – Estimativa dos valores de φ em função do tipo de solo – areias (Alonso, 1983). 
Areia 
Compacidade 
relativa, Dr 
NSPT φ (°) 
Fofa < 0,2 < 4 < 30 
Muito compacta 0,2 a 0,4 4 a 10 30 a 35 
Medianamente compacta 0,4 a 0,6 10 a 30 35 a 40 
Compacta 0,6 a 0,8 30 a 50 40 a 45 
Muito compacta > 0,8 > 50 > 45 
 
 
Tabela 2.3 – Valores sugeridos de ka e kp em função de φ e do atrito solo–escoramento (Alonso, 1983). 
 
 
Dispondo-se dos diagramas de tensões ativas e passivas, o cálculo clássico de escoramentos 
é feito conforme será exposto nos itens seguintes, considerando-se separadamente três 
situações: i) escoramentos em balanço; ii) escoramentos com uma linha de escoras e iii) 
escoramentos com duas ou mais linhas de escoras. Vejamos cada uma individualmente. 
 
4.1 Escoramentos em balanço 
 
A Figura 2.10 ilustra esta situação. Neste caso, têm-se as seguintes condições: 
 
i) Ep2 é a resultante do diagrama passivo p5 a p6 
ii) Quando p1 for negativo (parcela 2cka > qka), recomenda-se adotar p1 = 0 (Figura 2.10c) 
 44 
iii) Se o escoramento abaixo da escavação for descontínuo, as tensões ativas deverão ser 
calculadas a favor da segurança (considerando contínuo), porém as tensões passivas 
devem ser consideradas atuando numa extensão igual a três vezes a largura da mesa. 
Ou seja, deve-se multiplicar as tensões passivas por 13 ≤
e
b , assimilando-o a um 
escoramento contínuo equivalente (ver Figura 2.11). 
 
 
Figura 2.10 – Escoramento em balanço (adaptado de Alonso, 1983). 
 
 
Figura 2.11 – Escoramento descontínuo transformado num contínuo equivalente (Alonso, 1983). 
 
Baseado no diagrama de tensões horizontais mostrado na Figura 2.10c, faz-se ∑ = 0M em 
relação ao ponto O (Figura 2.10a), obtendo-se assim o valor de z (profundidade a partir da 
escavação) do ponto de giro. Finalmente, calcula-se o valor da ficha (f) necessária à 
estabilidade da escavação empregando-se a seguinte expressão: 
 
z⋅=1,2f (3) 
 45 
4.2 Escoramentos com uma linha de escoras 
Os diagramas de tensões ativas e passivas são calculados de maneira análoga ao caso 
anterior, considerando-se inclusive as observações (i) e (ii). Todavia, neste caso, o ponto de 
giro admite-se coincidir com a posição da escora R, conforme mostrado na Figura 2.12. No 
presente caso, de acordo com a Figura 2.12, observa-se que existem duas incógnitas, que são 
a reação na estronca, R, e a ficha, f. Daí é necessário um sistema de duas equações para 
estabelecer o equilíbrio do escoramento: 
i) soma das forças horizontais é nula 
∑ =−+⇒= 0EE R 0H ap (4) 
ii) soma dos momentos em torno de ponto de aplicação da reação R é nula 
∑ =⋅+⋅⇒= 0xE xE 0M 1a2p (5) 
em que Ep é a resultante da tensões passivas na profundidade z, e Ea é a resultante das 
tensões ativas desde o nível do terreno até a profundidade z. 
 
Figura 2.12 – Esquema de escoramento realizado com uma linha de escora (Alonso, 1983). 
 
A resolução das Equações 4 e 5 permitem calcular R e a profundidade de equilíbrio z. Da 
mesma forma que o caso de escoramento em balanço, a ficha a adotar será igual a 1,2xz. 
 
4.3 Escoramentos com duas ou mais linhas de escoras 
Será apresentada para o caso de escoramentos com duas ou mais linhas de escoras, a 
solução aproximada de Terzaghi e Peck. Este caso surge quando a escavação deverá atingir 
profundidades relativamente grandes (de 3m ou mais). 
De acordo com Terzaghi e Peck, nesta situação, tensão ativa pode ser calculada conforme 
mostrado esquematicamente nas Figuras 2.13a e 2.13b, casos de inexistência de sobrecarga 
na superfície do terreno. Havendo sobrecarga, será adicionada aos diagramas da Figura 2.13 a 
parcela correspondente, qka. 
 46 
 
Figura 2.13 – Esquema de escoramento realizado com duas ou mais linhas de escoras (Alonso, 1983). 
 
 
Para efetuar o cálculo das reações nas estroncas, o procedimento consiste em subdividir-se o 
escoramento em diversas vigas isostáticas, conforme mostrado na Figura 2.14. Do ponto de 
vista prático, calcula-se a reação E como se a ficha fosse nula e em seguida adota-se para a 
mesma um comprimento da ordem de grandeza do último vão. 
Cabe ressaltar, no entanto, que os cálculos aproximados aqui apresentados são válidos na 
consideração de não ocorrência de risco de ruptura de fundo ou de estabilidade geral da 
escavação, o que se recomenda ser sempre verificado. Essa observação é pertinente inclusive 
aos casos dos itens 4.1 e 4.2. 
 
 
Figura 2.14 – Procedimento para cálculo das reações em múltiplas estroncas (Alonso, 1983). 
 
 
 
 
 47 
5.0 Exemplos de Aplicação 
1) Calcular a ficha necessária para que a cortina indicada na figura seguinte suporte a escavação. 
 
 
Solução: 
 
Coeficientes de empuxo 
Solo 1: ka = tg2 (45 – 15/2) = 0,59 
Solo 2: ka = tg2 (45 – 35/2) = 0,27 kp = 3,7 
 
Cálculodas tensões horizontais ativas 
Z = 0 m ⇒ σha = 10 x 0,59 -2 x 10 59,0 = -9,5 kN/m Adotar σha = 0,0 kN/m2 (só p/ escoramento) 
Z = 3,0 m ⇒ σha = (10 + 3 x 17) x 0,59 - 2 x 10 59,0 = 20,6 kN/m2 (φ, c, ka do solo 1) 
Z = 3,0 m ⇒ σha = (10 + 3 x 17) x 0,27 = 16,5 kN/m2 (φ, c, ka do solo 2) 
Z = 3 + z⇒ σha = 16,5 + (19 x z) x 0,27 = 16,5 + 5,1z kN/m2 
 
Cálculo das tensões horizontais passivas 
Z = 3,0 m ⇒ σhp = 0 kN/m2 
Z = 3 + z ⇒ σhp = (19 x z)3,7 = 70,3 z kN/m2 
 
Tensões horizontais resultantes: 
Z = 3,0 m ⇒ ∆σh = σhp - σha = -16,5 kN/m2 
Z = 3 + z ⇒ ∆σh = 70,3z – (16,5 – 5,1z) ≅ 65z – 16,5 kN/m2 
 
Ponto onde a tensão resultante se anula: 
z = 16,5/65 ≅ 0,25 m 
 
O diagrama de tensões horizontais resultante é o seguinte: 
 
 
∑ = 0M ⇒ 30,8 (1,25 + x) +2,1 (0,17 + x) – 32,5 x2. x/3 = 0 
10,8 x3 - 32,9 x -38,9 = 0 resolvendo-se a equção do 3º grau, encontra-se: 
X = 2,2 m ⇒ z = 2,2 + 0,25 = 2,45 m 
Valor da ficha: f = 1,2 . z = 1,2 . 2,45 = 2,95 m ⇒ adotar f = 3,0 m 
 48 
2) Calcular a ficha e a reação (por metro de cortina) na estronca no escoramento contínuo indicado a 
seguir. Adotar δ = 0 e dispensar a verificação da estabilidade global. 
 
 
 
 
Solução: 
 
Coeficientes de empuxo 
Solo 1: ka = tg2 (45 – 10) = 0,49 
Solo 2: ka = tg2 (45 – 15) = 0,33 kp = 3,0 
 
Cálculo das tensões horizontais ativas 
Z = 0 m ⇒ σha = 0,49 x 10 -2 x 10 49,0 = -9,5 kN/m Adotar σha = 0,0 kN/m2 
Z = 2,5 m ⇒ σha = (10 + 2,5 x 17) x 0,49 - 2 x 10 49,0 = 11,7 kN/m2 (φ, c, ka do solo 1) 
Z = 2,5 m ⇒ σha = (10 + 2,5 x 17) x 0,33 - 2 x 0 33,0 = 17,3 kN/m2 (φ, c, ka do solo 2) 
Z = 4,0 m ⇒ σha = 17,3 + (1,5 x 19) x 0,33 ≅ 26,5 kN/m2 
Z = 4 + z⇒ σha = 26,7 + (11 x z) x 0,33 = 26,5 + 3,6z kN/m2 OBS.: (γsub = γsat - γágua) 
 
Cálculo das tensões horizontais passivas 
Z = 4,0 m ⇒ σhp = 0 kN/m2 
Z = 4 + z ⇒ σhp = (11 x z)3,0 = 33 z kN/m2 
 
Tensões horizontais resultantes: 
Z = 4,0 m ⇒ ∆σh = σhp - σha = -26,5 kN/m2 
Z = 4 + z ⇒ ∆σh = 33 z – (26,5 + 3,6z) kN/m2 = 29,4z – 26,5 kN/m2 
 
Ponto onde a tensão resultante se anula: 
 
z = 26,5/29,4 = 0,90 m 
 
O diagrama de tensões horizontais resultante é o seguinte: 
 
 49 
 
 
Cálculos dos empuxos = áreas dos diversos trechos do diagrama: 
 
mxRA kN6,142
5,27,11 == 
mxRB kN265,13,17 ≅= 
mRC kN1,75,12
3,177,26 =−= 
mxRD kN0,122
9,07,26 == 
mxxxRE kN 7,142
4,29 2== 
 
∑ = 0M (em relação ao nível da escora) 
14,7 x2 x (3,9+0,67x) –14,6 x 0,67 – 26 x 2,25 – 7,1 x 2,5 – 12 x 3,3 = 0 
9,8 x3 + 57,7x2 –125,6 = 0 resolvendo-se a equção do 3º grau, encontra-se: 
x = 1,3 m ⇒ z = 1,3 + 0,9 = 2,2m 
Valor da ficha: f = 1,2 x z = 1,2 x 2,2 = 2,64 m ⇒ adotar f = 2,65 m 
 
∑ = 0H ⇒ H + 14,7 x2 – (14,6 + 26 + 7,1 + 12) = 0 
 H + 14,7 x2 – 59,7 = 0 
 Como x = 1,3 m ⇒ H = 34,9 kN/m. 
 
 
 
 
 
 
 
 50 
6.0 Bibliografia Consultada 
 
1) Almeida, M.S.S. (1996), Aterros Sobre Solos Moles: da Concepção à Avaliação do 
Desempenho, Editora da UFRJ, 216p. 
2) Alonso, U. R. (1983), Exercícios de Fundações, Editor Edgard Blücher Ltda., São Paulo. 
3) Alonso, U.R. (1989), Dimensionamento de Fundações Profundas, Ed. Edgar 
Blücher Ltda. 
4) Alonso, U.R. (1991), Previsão e Controle das Fundações, Ed. Edgar Blücher 
Ltda. 
5) Barata, F.E. (1984), Propriedades Mecânicas dos Solos. Uma Introdução ao Projeto 
de Fundações, Livros Técnicos e Científicos Editora S.A. 
6) Caputo, H.P. (1988 e 1987), Mecânica dos Solos e suas Aplicações, Vol. 1 e 2, 6ª 
Edição, Livros Técnicos e Científicos Editora S.A. 
7) Cardoso, F.F. (2002), Sistemas de Contenção, EPUSP, Tecnologia da Construção de 
 Edifícios I, Apostila. 
8) Das, B.M. (2000), Fundamentals of Geotechnical Engineering, Brooks/Cole. 
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10) Gaioto, N. (1983), Maciços e Obras de Terra, Notas de Aula, EESC/USP. 
11) Hachich, W., Falconi, F.F., Saes, J.L., Frota, R.G.Q., Carvalho, C.S., 
 Niyama, S. (1998), Fundações - Teoria e Prática, 2a Edição, Editora Pini Ltda. 
12) Lambe, T.W., and Whitman, R.V. (1979), Soil Mechanics, SI Version, John Wiley & 
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13) Machado, S. L. e Machado, F. C. (2002), Apostila de Mecânica dos Solos, Escola 
Politécnica, UPBA. 
14) Moliterno, A. (1994), Caderno de Muros de Arrimo, 2ª Edição, Ed. Edgar Blücher 
 Ltda. 
15) Moraes, M. da Cunha, (1976), Estruturas de Fundações, McGraww-Hill Book 
Company do Brasil, 172p. 
16) NBR 6122 (1996), Projeto e Execução de Fundações, ABNT, 33p. 
17) Poulos, H.G. and Davies, E.H. (1980), Pile Foundations Analysis and Design, John 
Wiley, New York. 
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19) Terzaghi, K. & Peck, R.B. (1967), Soil Mechanics in Engineering Practice, 2nd ed., 
 John Willey & Sons, Inc., New York. 
 51 
20) Vargas, M. (1977), Introdução à Mecânica dos Solos, Ed. McGraw-Hill do Brasil, Ltda, 
 São Paulo. 
21) Velloso, D. A., Lopes, F. R. (1996), Fundações - Critérios de Projeto - Investigações do 
 Subsolo, Fundações Superficiais, Volume 1, COPPE/UFRJ.