Fundações Cap. 7

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Disciplina: FUNDAÇÕES Código: 101134 
Professor: Erinaldo Hilário Cavalcante 
 
 
 
 
 
Notas de Aula 
 
 
 
 
 
 
 
 
FUNDAÇÕES PROFUNDAS 
Capítulo 7 – Capacidade de Carga e Recalque 
 
Aracaju, maio de 2005 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 
ÁREA DE GEOTECNIA E ENGENHARIA DE FUNDAÇÕES 
 183
1.0 Introdução 185 
2.0 Capacidade de Carga de Estacas 185 
2.1 Conceituação Básica da Capacidade de Carga de Estacas Isoladas 186 
2.2 O Conceito de Ruptura 186 
2.3 Métodos de Previsão de Capacidade de Carga de Estacas 188 
2.3.1 Fórmulas Teóricas (Racionais) para Resistência de Ponta 188 
2.3.2 Fórmulas Teóricas (Racionais) para a Resistência de Atrito Lateral 194 
2.3.3 Fórmulas Semi-Empíricas que Empregam o SPT 200 
2.3.3.1 Método de Aoki e Velloso (1975) 200 
2.3.3.2 Método de Décourt e Quaresma (1978) 203 
2.3.3.3 Método de Velloso (1981) 205 
2.3.3.4 Método de Teixeira 206 
2.3.3.5 Métodos para Casos Particulares de Estacas 207 
2.3.4 Fórmulas Semi-Empíricas que Empregam o CPT 209 
2.3.4.1 Método de Philipponat 209 
2.3.4.2 Método de Holeyman 210 
2.3.4.3 Método de Almeida et al. (1996) - CPTU 211 
2.3.5 Realização de Provas de Carga Estáticas 212 
2.3.5.1 Prova de carga lenta (SML) 213 
2.3.5.2 Prova de carga rápida (QML) 213 
2.3.5.3 Montagem de uma Prova de Carga 213 
2.3.5.4 Extrapolação e Interpretação de uma Curva Carga - Recalque 214 
2.3.6 Recomendações Quanto ao Uso dos Métodos de Previsão de Capacidade de 
Carga 
216 
3.0 Capacidade de Carga de Tubulões 217 
3.1 Comportamento dos Tubulões 217 
3.2 Tubulões a Céu Aberto 219 
3.3 Tubulões a Ar Comprimido 221 
4.0 Métodos Dinâmicos de Capacidade de Carga de Estacas 222 
4.1 Observação da resposta à cravação do sistema solo–estaca 222 
4.2 Sistemas de cravação de estacas 223 
4.3 Fórmulas Dinâmicas de Capacidade de Carga 224 
4.3.1 Fórmula Geral ou de Hiley 226 
4.3.2 Fórmula dos Holandeses 226 
4.3.3 Fórmula dos Dinamarqueses 227 
4.3.4 Fórmula de Brix 227 
 184
5.0 Estimativas de Recalques de Fundações Profundas 228 
5.1 Transferência de Carga e Recalque da Estaca para o Solo 228 
5.2 Métodos para Previsão de Recalques de Estacas 229 
5.2.1 Métodos Teóricos (Teoria da Elasticidade) 230 
5.2.1.1 Método de Poulos & Davis (1968) 230 
5.2.1.2 Método de Vésic (1969, 1975) 232 
5.2.2 Métodos Semi-Empíricos 234 
5.2.3 Ajuste da Curva Carga-Recalque 235 
6.0 Procedimentos Gerais de Projeto 237 
6.1 Disposição das estacas em bloco 237 
6.2 Arrasamento da estaca 243 
7.0 Grupos de Estacas e Tubulões 244 
7.1 Capacidade de Carga de Grupo de Estacas Instaladas em Areias 244 
7.2 Capacidade de Carga de Grupo de Estacas Instaladas em Argila 245 
7.3 Recalque de Grupo de Estacas 246 
7.3.1 Recalque de Grupo de Estacas Instaladas em Areias 247 
8.0 Atrito Negativo 247 
8.1 Avaliação do Atrito Negativo em Estacas Isoladas 248 
8.2 Atrito Negativo Coeficiente de Segurança 249 
8.3 Prevenção do Atrito Negativo 249 
8.4 Atrito Negativo em Grupo de Estacas 249 
9.0 Exemplos de Aplicação 250 
10.0 Bibliografia Consultada 252 
 
 
 
“A carga admissível de um estaqueamento (grupo de elementos isolados de fundação em estacas) é fixada por 
cada profissional que se julgue especialista neste tipo de fundação. O valor numérico por ele fixado decorre de sua 
experiência pessoal com aquele tipo específico de fundação naquela formação geológica, quando executado com o 
equipamento daquela firma especializada. Neste contexto fundação é uma arte e as decisões de engenharia 
dependerão da sensibilidade e experiência do artista. Neste caso, entende-se por experiência profissional o fato de 
ter projetado um estaqueamento para um determinado valor de carga admissível e ter tomado conhecimento 
posterior do seu comportamento sob ação deste tipo de carga em prova de carga estática. Se o comportamento foi 
satisfatório há tendência em se consolidar o valor adotado e até de aumentá-lo à medida que a experiência se 
acumula sempre com bons resultados. Se o comportamento foi deficiente a tendência é contrária. A experiência 
confere uma medida à confiabilidade de um determinado tipo de fundação e é um fator subjetivo”. 
(Prof. Nelson Aoki, 2000). 
 185
1.0 Introdução 
 
No projeto de uma fundação profunda o engenheiro deve se preocupar não só com a segurança em 
relação à perda de capacidade de carga, mas, e também (embora em menor grau) com a avaliação dos 
recalques que podem ocorrer sob as cargas de trabalho. Serão estudados neste capítulo os métodos 
estáticos e dinâmicos utilizados para cálculo ou estimativa da capacidade de carga de estacas e 
tubulões, para o caso de cargas axiais. 
 
2.0 Capacidade de Carga de Estacas 
 
Em se tratando de capacidade de carga de uma estaca, a primeira coisa a verificar é sua capacidade de 
resistir aos esforços atuantes sem sofrer fissuras ou se romper. É sua resistência estrutural. Neste caso, 
de acordo com suas dimensões e do material utilizado, cada tipo de estaca tem uma capacidade de 
carga estrutural. A Tabela 7.1, extraída do livro de Velloso e Lopes (2002), mostra a capacidade 
estrutural e também a tensão máxima (σ) para estacas prémoldadas de concreto. 
 
Tabela 7.1 – Capacidade de carga estrutural de estacas prémoldadas de concreto (Velloso e Lopes, 
2002). 
 
 
Uma vez satisfeita sua capacidade estrutural, um sistema estaca-solo submetido a uma carga vertical 
resistirá a essa solicitação parcialmente pela resistência ao cisalhamento gerada ao longo de seu fuste 
e parcialmente pelas tensões normais geradas ao nível de sua ponta. Portanto, podemos definir como 
capacidade de carga de um sistema estaca-solo (Qr) a carga que provoca a ruptura do conjunto 
 186
formado pelo solo e a estaca. Essa carga de ruptura pode ser avaliada através dos métodos estáticos, 
dinâmicos e das provas de carga. Por sua vez, os métodos estáticos se dividem em: 
 
i) métodos racionais ou teóricos: utilizam soluções teóricas de capacidade de carga e 
parâmetros do solo; 
ii) métodos semi-empíricos: se baseiam em ensaios in situ de penetração, como por 
exemplo, o SPT e o CPT. 
 
Poderia se falar ainda dos métodos empíricos, a partir dos quais se pode também estimar, 
grosseiramente, a capacidade de carga de uma estaca ou tubulão com base apenas na descrição das 
camadas atravessadas. 
 
2.1 Conceituação Básica da Capacidade de Carga de Estacas Isoladas 
 
Nos métodos estáticos, parte-se do equilíbrio entre a carga aplicada mais o peso próprio da estaca ou 
tubulão e a resistência oferecida pelo solo, conforme mostrado na Figura 7.1. O equilíbrio é expresso 
com a seguinte equação: 
 
Qr + W = Qp + Ql (1) 
em que Qr = capacidade de carga total da estaca. 
 W = peso próprio da estaca. 
 Qp = capacidade de carga de ponta (de base). 
 Ql = capacidade de carga do fuste (atrito/adesão lateral). 
Na maioria absoluta dos casos, o peso próprio é desprezível em virtude da sua pouca representação 
em relação às cargas atuantes sobre a estaca, de tal forma que a Equação 1 pode ser reescrita 
introduzindo-se as resistências unitárias (qp e ql), da seguinte maneira: 
∫+= L
0
lppr dzqUqAQ (2) 
ou ∑ ∆+= llppr qUqAQ(3) 
 
em que 
 
Ap = área da ponta da estaca (base) 
qp = resistência de ponta unitária 
U = perímetro da estaca 
ql = resistência lateral unitária 
∆l = trecho do comprimento da estaca ao qual se refere ql. 
 187
A Equação 3 deve servir de premissa para todos os métodos de capacidade de carga de estacas e 
tubulões. Evidentemente, o tipo de estaca e o perfil do terreno determinarão para cada caso quem 
prevalece na capacidade de carga total, se a resistência de ponta ou o atrito lateral ou ambos. Para 
efeitos de melhor compreensão, a Figura 7.1 será denominada estaca de referência ou padrão, que é 
de deslocamento, de concreto armado e seção circular, com diâmetro B. 
 
 
Figura 7.1 – Estaca padrão submetida a carga de ruptura de compressão. 
 
 
2.2 O Conceito de Ruptura 
 
O autor deste trabalho considera de suma importância deixar claro o conceito de ruptura, visto que, 
conforme lembrado por Décourt et al. (1998), as teorias de capacidade de carga se referem a ruptura 
sem muitas vezes serem discutidas as deformações necessárias para atingi-la. 
As verificações experimentais de capacidade de carga são interpretadas em termos de curva carga-
recalque, em que a inexistência de condições claras de ruptura é quase sempre a regra geral. Daí, a 
necessidade de se ter uma definição de ruptura. De Beer (1988) apresenta os conceitos de ruptura 
física e ruptura convencional, conforme definições que seguem. 
 
Ruptura física (QUU) : é definida como o limite da relação do acréscimo do recalque da ponta da estaca 
(∆SB) pelo acréscimo de carga (∆Q), tendendo ao infinito, ou seja: 
 
QQUU = para ∞≡∆∆ QSB (4) 
 188
Décourt (1996) propõe definir a ruptura física a partir do conceito de rigidez. Para o autor, a rigidez de 
uma fundação qualquer (R) expressa a relação entre a carga a ela aplicada e o recalque produzido (s). 
Portanto, nesta conceituação, a ruptura física acontece quando o valor da rigidez se torna nulo, ou seja: 
 QUU = limite de Q quando s ⇒ ∞. Portanto, 0s
QR ⇒= (5) 
Ruptura convencional (QUC): é definida quando existe uma carga correspondente a uma deformação da 
ponta (ou do topo) equivalente a um percentual do diâmetro da estaca, sendo 10% de B, no caso de 
estacas de deslocamento e de estacas escavadas em argila, e 30% no caso de estacas escavadas em 
solos granulares. 
 
 
2.3 Métodos de Previsão de Capacidade de Carga de Estacas 
 
2.3.1 Fórmulas Teóricas (Racionais) para Resistência de Ponta 
 
Segundo Velloso e Lopes (2002), as primeiras fórmulas teóricas foram desenvolvidas no início do 
século XIX. Serão apresentadas inicialmente as formulações para resistência de ponta, que se baseiam 
na Teoria da Plasticidade e, em seguida, são desenvolvidas as teorias usadas para cálculo da 
resistência de atrito lateral. 
 
i) Solução de Terzaghi 
 
É a mesma teoria desenvolvida para a capacidade de carga de fundações superficiais. Neste caso, a 
ruptura do solo abaixo da ponta da estaca, não pode ocorrer sem deslocamento de solo para baixo e 
para cima, conforme mostrado na Figura 7.2. 
 
 
Figura 7.2 – Configurações da ruptura para fundações profundas: (a) Terzaghi; (b) Meyerhof. 
 
Se ao longo do comprimento L da estaca o solo é bem mais compressível que o existente abaixo da 
base, as tensões cisalhantes (τl) provocadas ao longo do fuste pelos deslocamentos são desprezíveis. 
 189
Assim, a influência do solo que envolve a esta é semelhante à de uma sobrecarga (q = γ.L), e a 
resistência de ponta será calculada por uma das fórmulas usadas em fundações superficiais: 
γγγ NBLNcNq qcrupp 26021 ,,, ++= (6) 
para estacas de base circular e diâmetro B, ou 
γγγ NBLNcNq qcrupp 28021 ,,, ++= (7) 
para estacas de base quadrada, de lado B. 
 
Em argilas homogêneas, em condição não drenada (φ = 0°), a resistência de ponta se torna 
praticamente constante para valores de L/D acima de 4, podendo ser admitida iguala 9Su, portanto, 
independente das dimensões da estaca, como sugere Skempton (1951). Na Tabela 7.2 são 
apresentados os valores dos fatores de capacidade de carga Nc, Nq e Nγ, para o caso de ruptura geral, e 
N´c, N´q e N´γ, para o caso de ruptura localizada. 
 
Tabela 7.2 – Fatores de capacidade de carga propostos por Bowles (1968). 
 
 
ii) Solução de Meyerhof 
 
É análoga à solução de Terzaghi, tendo a seguinte diferença: enquanto na solução de Terzaghi o solo 
situado acima do nível da base da fundação é substituído por uma sobrecarga frouxa γL, onde as linhas 
de ruptura são interrompidas no plano BD, na solução de Meyerhof essas linhas de ruptura são levadas 
ao maciço situado acima de tal plano, conforme mostrado na Figura 7.2b. 
Meyerhof (1953) propôs um procedimento relativamente simples para o cálculo da capacidade de carga 
de estacas, sendo a resistência de ponta obtida de: 
γγγ NBLNKcNq qscrupp 2++=, (8) 
 190
em que KS = coeficiente de empuxo do solo contra o fuste na zona de ruptura próxima à ponta e 
 Nc Nq e Nγ = fatores de capacidade de carga, que dependem de φ e da relação L/B. 
 
Os valores de KS, empuxo do terreno contra o fuste, na vizinhança da ponta de uma estaca cravada 
situam-se em torno de 0,5 (areias fofas) e 1,0 (areias compactas), conforme resultados obtidos de 
ensaios de laboratório e de campo (Velloso e Lopes, 2002). 
No caso de fundações profundas, o valor da relação L/B é muito grande. Por essa razão, despreza-se a 
última parcela da Equação 8, ficando: 
 
qscrupp LNKcNq γ+=, (9) 
 
onde os fatores Nc e Nq são obtidos dos ábacos da Figura 7.3, para o caso de estacas de seção circular 
ou quadrada e para valores comuns de φ´. 
 
Capacidade de carga de estacas em solos argilosos: como neste caso, φ = 0, a Equação 9 é reescrita: 
 
LSq urupp γ+= 59,, (10) 
 
onde Nc está entre 9 e 10, e de acordo com a Teoria da Plasticidade, Nq = 1 e KS é aproximadamente 
igual à unidade. Exige-se que a ponta da estaca penetre na camada argilosa pelo menos 2B. Para 
penetrações menores, valor de Nc diminui quase linearmente até 2/3 do seu valor quando a base se 
apóia no topo da camada argilosa. 
 
 
Figura 7.3 – Fatores de capacidade de carga propostos por Meyerhof (1953). 
 191
Capacidade de carga de estacas em solos granulares: como neste caso, c = 0, a Equação 9 fica: 
 
 qsrupp LNKq γ=, (11) 
 
É necessário que a ponta da estaca penetre pelo menos 2B na camada de base. Para penetrações 
menores que 2B, serão utilizados os valores de Nq e Nγ que correspondam à penetração real, 
introduzindo-os na Equação 8, com c = 0. 
 
Capacidade de carga de estacas em solos estratificados: para uma estaca instalada em perfil de solo 
estratificado, pode-se considerar a resistência por atrito lateral total como sendo a soma das 
resistências individuais de cada camada atravessada. Já a resistência de ponta é, inevitavelmente, 
determinada pela camada na qual está fincada a ponta da estaca, conforme as Equações 10 e 11. 
 
 
iii) Solução de Berezantzev 
 
A solução de Berezantzevcontempla a capacidade de ponta de estacas em solos arenosos. De acordo 
com essa solução, a parcela correspondente à dimensão da estaca (B) não é desprezada, obtendo-se a 
seguinte expressão: 
LBBAq Tkkrupp γαγ +=, (12) 
em que os valores do coeficiente αT são obtidos da relação L/B e do ângulo φ, conforme mostrado na 
Tabela 7.3. Os valores de AK e BK são também funções de φ, sendo obtidos das curvas da Figura 7.4. 
De acordo com essa formulação, a tensão horizontal contra o fuste da estaca cravada não cresce linear 
e indefinidamente com a profundidade, contrário ao que intuitivamente se poderia pensar. 
 
 
Tabela 7.3 – Valores de αT para aplicação do método de Berezantzev et al (1961), citados por Velloso e 
Lopes (2002). 
 
 192
 
Figura 7.4 – Fatores de capacidade de carga propostos por Berezantzev et al. (1961). 
 
iv) Solução de Vésic 
 
Nas formulações das soluções clássicas, a resistência de ponta de uma estaca é função apenas da 
resistência do solo. Cabe ressaltar, todavia, que a rigidez do solo desempenha um papel fundamental, 
visto que o mecanismo de ruptura é função dessa rigidez. Daí, a introdução de soluções baseadas na 
teoria de expansão de cavidades em um meio elasto-plástico, conforme esquematizado na Figura 7.5. 
Na proposta de Vésic (1972), a resistência de ponta de uma fundação profunda pode ser obtida da 
seguinte equação: 
 
σσ NcNq crupp 0, += (13) 
em que v
o
o
K
´σσ
3
21 += (13A) 
 
 K0 = coeficiente de empuxo no estado de repouso. 
 σ´v = tensão vertical efetiva no nível da ponta da estaca. 
 Nc, Nσ = fatores de capacidade de carga (Tabela 7.4), relacionados pela expressão: 
 ( ) φσ cot1−= NN c (13B) 
 193
Para entrada na Tabela 7.4, é necessário, além do ângulo φ, do Índice de Rigidez (Ir), que pode ser 
calculado com a seguinte equação: 
( )( ) φσφσν tgc
G
tgc
EI r ´´12 +=++= (13C) 
Nc são os valores superiores, enquanto Nσ são os números inferiores em cada linha corresponde a cada 
valor de φ mostrados na Tabela 7.4. 
Da Equação 13 se observa que Vésic expressa a resistência de ponta em função da tensão normal 
média (σ´v) atuando no nível da ponta da estaca. 
 
Figura 7.5 – (a) Analogia entre a ruptura de ponta de uma estaca e a expansão de uma cavidade esférica; (b) 
mecanismo de expansão de uma cavidade esférica (Velloso e Lopes, 2002, apud Vésic, 1972). 
 
 
Tabela 7.4 – Fatores de capacidade de carga Nc e Nσ propostos por Vésic. 
 
 194
2.3.2 Fórmulas Teóricas (Racionais) para a Resistência de Atrito Lateral 
 
A segunda parcela da capacidade de carga de uma estaca é a resistência de atrito lateral, conforme foi 
mostrado nas Equações 2 e 3. O tratamento teórico aplicado ao atrito lateral unitário (ql) é análogo ao 
usado para analisar a resistência ao deslizamento de um sólido em contato com o solo. Dessa forma, 
seu valor é, usualmente, considerado como a soma de duas parcelas: 
 
δγδσδσ tgLKctgKctgcq savsaharupl ⋅⋅⋅+=⋅+=+= ´ ´ ´, (14) 
 
em que ca é a aderência entre a estaca e o solo, σ´h é a tensão horizontal média atuando na superfície 
lateral da estaca na ruptura e δ é o ângulo de atrito entre a estaca e o solo. Os valores de ca e δ podem, 
em determinados casos, serem determinados através de ensaios de laboratório, executando-se ensaios 
de resistência ao cisalhamento na interface entre o material da estaca e o solo, porém, esse processo 
está sujeito a limitações (p. ex., o nível de tensão horizontal na superfície de contato). Por isso, ql,rup é 
comum e preferencialmente estimado com base em dados empíricos oriundos de observações de 
campo. Outro aspecto importante lembrado por Velloso e Lopes (2002) é fato comprovado: “medições 
em estacas instrumentadas cravadas em solos granulares parecem mostrar que o atrito lateral não 
cresce com a profundidade abaixo de certa profundidade, denominada crítica, assumindo daí para 
baixo um valor constante”. 
 
a) Fórmula de Terzaghi: 
 
Terzaghi (1943) apresenta a parcela de resistência correspondendo ao efeito de profundidade da 
seguinte forma: qLN1γ , onde γ1 seria o peso específico majorado, obtido com o seguinte raciocínio: na 
ruptura, a área anelar BD, da Figura 7.2a, tende a subir, o que faz surgir uma força resistente dada por: 
 
( ) 

 ++− τπτπγπ BnBBnL l41
2
2
 (15) 
em que nB é o diâmetro externo da área anelar e τ a resistência ao cisalhamento do solo. Por unidade 
de área, tem-se: 
 
( )
( ) LBn
BnBBnL
q
l
12
2
2
2
1
4
1
4
1
γπ
τπτπγπ
=
−


 ++−
= (16) 
onde 
( )14 21 −++= nB nl ττγγ (17) 
adotando-se para n o valor que torna mínima a capacidade de carga da estaca. 
 195
A maior limitação do uso da Equação 17 (e também 18) refere-se às incertezas sobre o valor de τ, pois 
as tensões de cisalhamento ao longo da superfície DE, na Figura 7.2a, são muito dependentes da 
compressibilidade do solo. Sendo o solo pouco compressível (areias compactas), as tensões 
cisalhantes na região DE são muito significativas. Em contrapartida, no caso de solos fofos (areia fofa 
muito compressível), essas tensões cisalhantes ao longo de DE são inexpressivas, visto que o 
movimento necessário a uma penetração da fundação para baixo pode ser produzido por uma 
compressão lateral da areia localizada abaixo de BD e a tendência para levantar areia acima da base 
da estaca é, certamente, insignificante. Portanto, quando se escolhe um valor de τ para a Equação 17, 
deve-se supor uma mobilização incompleta da resistência ao cisalhamento do solo ao longo da 
superfície cilíndrica DE. Em todo caso, a compressibilidade do solo deve ser levada em consideração 
pelo fato dela influenciar decisivamente na capacidade de carga da fundação. 
 
 
b) Fórmula de Meyerhof: 
 
Tendo como base a Equação 14, Meyerhof propõe as seguintes expressões para cálculo do atrito 
lateral unitário de estacas: 
 
δ
γσ
cos2
__
LK S
h = (18) 
para solos granulares (ca = 0), sendo δ o ângulo de atrito solo-estaca e 
__
SK o coeficiente de empuxo 
médio ao longo de todo o fuste. 
O atrito lateral unitário da estaca, obtido em consonância com a Equação 18, será dado por: 
δγ tgLKq Srupl 2
___
, = (19) 
O valor médio de KS (
__
SK ) pode ser determinado a partir de ensaios de penetração estática, analisando-
se os valores da resistência lateral; KS seria obtido no trecho inferior (2B a 4B) da haste de ensaio e 
__
SK obtida a partir da média dos KS obtidos em diferentes profundidades. Na Tabela 7.5, de Broms 
(1966), são apresentados valores de KS para fins de estimativas do atrito lateral unitário. Para δ sugere-
se os seguintes valores (Velloso e Lopes, 2002 apud Aas, 1966): 
 
 
Estacas de aço: δ = 20° 
Estacas de concreto: 4
3φδ = 
Estacas de madeira: 3
2φδ =Tabela 5 – Valores de KS (Broms, 1966). 
Tipo de Estaca Areia fofa Areia compacta 
Metálica (aço) 0,5 1,0 
Concreto 1,0 2,0 
Madeira 1,5 3,0 
 
 196
Observações: 
i) se a ponta da estaca estiver apoiada numa profundidade L´, abaixo do lençol freático, a capacidade 
de carga total da estaca (Qr) deverá ser reduzida pela aplicação do seguinte coeficiente multiplicador: 
L
L´´11 


 −− γ
γ
 (20) 
em que γ´é o peso específico do solo submerso. 
 
ii) para solos argilosos (φ = 0), Meyerhof propõe a seguinte expressão para a aderência lateral: 
arupl cq =, (21) 
em que ca é a coesão do solo, que depende do processo executivo da estaca e da sensibilidade da 
argila. Para uma estaca cravada em uma argila pouco sensível, pode-se adotar ca = Su (resistência ao 
cisalhamento não drenada), com limite superior aproximado da ordem de 100 kPa. O fato da resistência 
lateral crescer e atingir um valor máximo da resistência não drenada da argila, levou os pesquisadores a 
comparar estas duas resistências por uma expressão do tipo: 
urupl Sq α=, (22) 
em que α é um coeficiente que pode variar de 0,2 a 1,25, de acordo com o tipo de estaca e o tipo solo, 
conforme mostrado na Figura 7.6. 
 
 
Figura 7.6 – Valores do coeficiente de adesão α para atrito lateral de estacas. 
 
c) Fórmula Geral para Solos Arenosos: 
 
Foi visto que ql,rup depende de duas parcelas: i) aderência (ca), a qual independe da tensão normal 
efetiva (σ´h) que atua contra o fuste e ii) a parcela de atrito, que aí sim, é proporcional a essa tensão. A 
experiência adquirida com estacas de rugosidade normal permite adotar tg δ = tg φ´, sendo φ´ o ângulo 
de atrito interno do solo amolgado em termos de tensões efetivas. Como a tensão normal atuando 
contra o fuste é normalmente relacionada à tensão vertical efetiva na profundidade correspondente, 
 197
através de um coeficiente de empuxo KS, pode-se reescrever a Equação 14, para solos granulares (ca = 
0) da seguinte forma: 
 
,,
, φσ tgKq vsrupl = (23) 
 
Segundo Velloso e Lopes (2002), o coeficiente KS é afetado pelo comprimento e forma da estaca, 
principalmente se for cônica. Em estacas escavadas e jateadas, KS é igual ou menor que K0 (coeficiente 
de empuxo no repouso). Em estacas cravadas com pequeno deslocamento, ele é um pouco maior, 
porém, raramente excedendo 1,5, mesmo em areias compactas. Para estacas cravadas curtas e de 
grande deslocamento, instaladas em areia, KS pode se aproximar do coeficiente de empuxo passivo, 
dado por Kp = tg2 (45° + φ/2). 
 
 
d) Métodos para Solos Argilosos: 
 
d.1) Método α: nos solos argilosos, a resistência lateral tem sido relacionada á resistência ao 
cisalhamento (coesão) não drenada, conforme visto na Equação 22. Os valores de α: são apresentados 
na Figura 7.7, cujas curvas levam em consideração a natureza da camada sobrejacente e a resistência 
não-drenada da argila antes da instalação da estaca. 
 
d.2) Método β: De acordo com discussões apresentadas em Velloso e Lopes (2002), Burland (1973) 
sugeriu que o atrito estaca-solo não fosse associado à resistência ao cisalhamento não-drenada, mas 
sim às condições de tensões efetivas, de cuja proposta são tiradas as seguintes considerações: 
 
i) Antes do carregamento, os excessos de poropressão gerados na instalação da estaca estão 
completamente dissipados; 
ii) Uma vez que a zona de maior distorção em torno do fuste é delgada, o carregamento ocorre 
em condições drenadas; 
iii) Em decorrência do amolgamento causado durante a instalação, o solo não terá coesão 
efetiva, razão pela qual o atrito lateral em qualquer ponto será dado por: 
δσ tgq hrupl ,, = (24) 
 
onde σ´h é a tensão horizontal efetiva que atua na estaca e δ o ângulo de atrito efetivo entre a argila e o 
fuste da estaca. 
 
iv) Admite-se que a tensão horizontal efetiva é proporcional à tensão vertical efetiva inicial, σ´v: 
,,
voh Kσσ = (25) 
 198
 
Figura 7.7 – Curvas para obtenção do coeficiente α (Velloso e Lopes, 2002, apud Tomlinson, 1994). 
 
Com relação à Equação 25, há que se ter bastante cuidado para não confundir K com o coeficiente de 
empuxo do solo no repouso, K0, visto que o valor de K é muito dependente do processo de instalação 
da estaca no solo, que pode ser muito diferente da situação original. Com a Equação 25, pode-se 
reescrever a Equação 24 da seguinte forma: 
δσ tgKq vrupl ,, 0= (26) 
Da Equação 26, o produto Ktgδ pode ser substituído pelo símbolo β, resultando em: 
δσβ Ktg
q
v
rupl ==
,
,
0
 (26A) 
Valores médios de β podem ser obtidos empiricamente, a partir de provas de carga, desde que se tenha 
deixado passar algum tempo entre a instalação da estaca e a realização do ensaio, e que o ensaio seja 
realizado de forma lenta. 
 199
Valores de β para argilas moles normalmente adensadas: 
,,sen aa tgφφβ  −= 1 (26B) 
onde φ´a é o ângulo de atrito do solo amolgado e drenado, que estima-se se situar entre 20° e 30°. 
 
Valores de β para argilas rijas: 
A resistência lateral de argilas rijas é muito difícil de se avaliar. Para uma estaca ideal, cuja instalação 
não provoque grandes perturbações no terreno, é razoável admitir-se que a resistência lateral total seja 
dada por: 
LtgKBQ
L
vrupl ∆= ∑
0
00 δσπ ,, (27) 
onde B e L são o diâmetro e o comprimento da estaca, respectivamente. 
O valor médio de ql,rup da resistência unitária da estaca seria dado por: 
LtgK
LBL
Q
q
L
v
rupl
rupl ∆== ∑ δσπ 00 , 0,,
1
 (27A) 
 
Método λ: Nesta abordagem, expressa-se a resistência lateral em função da tensão vertical efetiva e da 
resistência não-drenada da argila. Por isso, o método recebe também a denominação de “enfoque 
misto”. Neste caso, a resistência lateral pode ser calculada por: 


 += uvrupl Sq 20,, σλ (28) 
em que λ é um coeficiente que depende do comprimento da estaca, o qual varia de 0,1 para estacas 
com mais de 50m de comprimento a 0,3 para estacas menores de 10m. 
 
 
Evolução da Resistência com o Tempo após a Cravação da Estaca 
 
Pesquisas têm revelado que após a cravação de uma estaca em um depósito de argila mole há um 
aumento considerável da resistência lateral com o decorrer do tempo. Esse aumento na resistência está 
associado à migração de água dos poros, causada pelo excesso de poropressão gerado durante a 
cravação da estaca. 
Vários pesquisadores têm confirmado essa ocorrência (Velloso e Lopes, 2002), dos quais pode-se 
destacar Soderberg (1962), o qual propõe uma equação para previsão do tempo (t) necessário para o 
desenvolvimento da máxima capacidade de carga da estaca a partir da cravação. Conforme visto na 
Equação 29, esse tempo é proporcional ao quadrado do diâmetro ou raio da estaca (r). Neste caso, o 
ganho de resistência com o tempo seria controlado pelo fator tempo (Th), definido por: 
 200
2r
tC
T hh = (29) 
onde Ch é coeficiente de adensamento horizontal do solo. 
 
Vésic (1977) observou experimentalmente que estacas cravadas de até 35cm de diâmetro atingem a 
capacidade de carga máxima ao final de um mês, ao passo que estacas com 60cm de diâmetro podem 
levar até um ano para atingir essa capacidadede carga (Velloso e Lopes, 2002). 
No caso de estacas cravadas em argilas rijas, pode haver diminuição das poropressões na argila ao 
redor do fuste, como conseqüência da cravação. Neste caso, haveria uma migração da água dos poros, 
contrária à referida anteriormente, provocando uma espécie de amolecimento da argila numa região 
anelar no entrono do fuste, tendo como conseqüência uma redução da capacidade de carga da estaca 
com o decorrer do tempo, a partir da cravação. 
 
 
2.3.3 Fórmulas Semi-Empíricas que Empregam o SPT 
 
Os métodos teóricos e experimentais e os ensaios de laboratório são imprescindíveis para estabelecer 
a influência relativa de todos os parâmetros envolvidos nos cálculos de capacidade de carga. Todavia, a 
utilização dos métodos teóricos na prática da engenharia de fundações é, extremamente restrita, uma 
vez que a maioria dos parâmetros do solo necessários a essas análises é, muitas vezes, de difícil 
determinação. 
Em contrapartida, correlações entre tensões correspondentes a estados-limites de ruptura e dados de 
resistências à penetração obtidos de ensaios “in situ”, são simples e fáceis de serem estabelecidas. As 
fórmulas semi-empíricas são oriundas de ajustes estatísticos feitos com equações de correlação que 
têm embutido em sua essência os princípios definidos nos métodos teóricos e/ou experimentais. 
No Brasil, dos métodos utilizados para o dimensionamento de fundações em estacas, dois são 
reconhecidamente os mais empregados: o método de Aoki e Velloso (1975) e o de Décourt e Quaresma 
(1978). Há ainda métodos desenvolvidos para tipos específicos de estacas, a exemplo do de Velloso 
(1981) e o de Cabral (1986), este último empregado exclusivamente para estaca-raiz. 
 
 
2.3.3.1 Método de Aoki e Velloso (1975) 
 
Esse método foi desenvolvido a partir de um estudo comparativo entre resultados de provas de carga 
em estacas e de SPT, mas pode ser utilizado também com dados do ensaio de penetração do cone 
(CPT). A expressão da capacidade de carga foi concebida relacionando-se a resistência de ponta e o 
atrito lateral da estaca à resistência de ponta (qc) do CPT. Para levar em conta as diferenças de 
comportamento entre a estaca (protótipo) e o cone (modelo), os autores propuseram a introdução dos 
coeficientes F1 e F2, ou seja: 
 
 201
1F
c
p
q
q = (30) 
2F
c
l
q
q = (31) 
Introduzindo-se correlações entre o SPT e o CPT 
(cone holandês, mecânico), e o coeficiente α 
estabelecido por Begemann (1965) para 
correlacionar o atrito lateral do cone com 
ponteira Begemann com a tensão de ponta, qc, 
tem-se: 
 
qc = k.N (32) 
para a resistência de ponta da estaca, e 
qc = αk.N (33) 
para a resistência lateral da estaca. 
 
Logo, a capacidade de carga total da estaca 
será: 
l
FF
∆+= ∑
21
kNUkNAQ pr
α
 (34)
Os valores de k e de α são apresentados na Tabela 7.6, enquanto os valores de F1 e F2 constam na 
Tabela 7.7. 
Tabela 7.6 – Valores de k e α (Aoki e Velloso, 1975). 
Tipo de solo k (kgf/cm2) α (%) 
Areia 10,0 1,4 
Areia siltosa 8,0 2,0 
Areia silto-argilosa 7,0 2,4 
Areia argilo-siltosa 5,0 2,8 
Areia argilosa 6,0 3,0 
Silte arenoso 5,5 2,2 
Silte areno-argiloso 4,5 2,8 
Silte 4,0 3,0 
Silte argilo-arenoso 2,5 3,0 
Silte argiloso 2,3 3,4 
Argila arenosa 3,5 2,4 
Argila areno-siltosa 3,0 2,8 
Argila silto-arenosa 3,3 3,0 
Argila siltosa 2,2 4,0 
Argila 2,0 6,0 
 
 
Tabela 7.7 – Valores de F1 e F2 (Aoki e Velloso, 1975; 
Velloso et al., 1978). 
Tipo de estaca F1 F2 
Franki 2,50 5,0 
Metálica 1,75 3,5 
Premoldada de concreto 1,75 3,5 
Escavada 3,00 6,0 
 
Para o cálculo de qp, o valor de N será o 
encontrado na cota de apoio da estaca, 
enquanto que para o atrito lateral, o valor de 
N corresponde à camada de espessura ∆l. 
O método de Aoki e Velloso (1975) foi 
adaptado, posteriormente, para aplicação em 
estaca tipo raiz, hélice e ômega. Nestes 
casos, sugere-se valores de F1 = 2,0 e F2 = 
4,0. 
Outras contribuições foram incorporadas ao 
método original de Aoki e Velloso (1975), 
sendo a última atribuída a Monteiro (1997), 
inclusive adicionando outros tipos de estacas, 
conforme apresentado nas Tabelas 7.8 e 7.9. 
 
Recomendações para aplicação do método 
de Aoki e Velloso, modificado por Monteiro: 
 
i) valor de N é limitado a 40; 
ii) para o cálculo da resistência de ponta, 
ql,rup, deverão ser considerados valores ao 
longo de espessuras iguais a 7e 3,5 vezes o 
diâmetro da ponta, para cima e para baixo da 
profundidade da base (ver Figura 7.8). De 
acordo com a Figura 7.8, o valor de qp,rup a 
ser adotado será dado pela Equação 35: 
 202
Tabela 7.8 – Valores de k e α (Monteiro, 1997). 
Tipo de solo k (kgf/cm2) α (%) 
Areia 7,3 1,4 
Areia siltosa 6,8 2,0 
Areia silto-argilosa 6,3 2,4 
Areia argilo-siltosa 5,7 2,8 
Areia argilosa 5,4 3,0 
Silte arenoso 5,0 2,2 
Silte areno-argiloso 4,5 2,8 
Silte 4,8 3,0 
Silte argilo-arenoso 4,0 3,0 
Silte argiloso 3,2 3,4 
Argila arenosa 4,4 2,4 
Argila areno-siltosa 3,0 2,8 
Argila silto-arenosa 3,3 3,0 
Argila siltosa 2,6 4,0 
Argila 2,5 6,0 
 
 
Tabela 7.9 – Valores de F1 e F2 (Monteiro 
1997). 
Tipo de estaca F1 F2 
Franki fuste apiloado 2,30 3,0 
Franki fuste vibrado 2,30 3,2 
Metálica 1,75 3,5 
Premoldada de concreto* 2,50 3,5 
Premoldada de concreto** 1,20 2,3 
Escavada com lama 3,50 4,5 
Raiz 2,20 2,4 
Strauss 4,20 3,9 
Hélice Contínua 3,00 3,8 
* cravada a percussão 
** cravada por prensagem 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.8 – Proposta para determinação da resistência de ponta de estacas (Monteiro, 1997). 
 
2,
pips
rupp
qq
q
+= (35) 
 
No caso de estacas Franki, a área da ponta é calculada com o volume da base alargada (Vb), admitida 
superfície de forma esférica: 
3
2
p 4
3VA 

= ππ
b
 (36) 
 203
2.3.3.2 Método de Décourt e Quaresma (1978) 
 
Esses autores apresentaram uma proposta para estimativa da capacidade de carga de estaca com 
base nos valores do N do SPT. O método foi originalmente desenvolvido para estacas de 
deslocamento, mas, a exemplo do método de Aoki e Velloso, tem passado por modificações para 
contemplar outros tipos de estacas. O método de Décourt e Quaresma tanto usa dados do SPT quanto 
do SPT-T. Desse último, se pode obter o Neq (N equivalente), que segundo Décourt (1991), é o valor do 
Torque, em kgf.m, divido por 1,2, conforme a Equação 37. O Neq assim calculado corresponde a um 
valor do N do SPT obtido sob um nível de eficiência da ordem de 72%. Entenda-se como eficiência (η), 
o valor da energia efetivamente usada para cravar o amostrador no solo dividida pela energia potencial 
do martelo (de 65 kgf) no instante em que o mesmo é erguido até uma altura igual a 0,75 m. 
 
1,2
TNeq = (37) 
 
a) Resistência de ponta 
 
A resistência de ponta da estaca é obtida da equação 38: 
__
rupp, NC.q = (38) 
onde C é apenas função do tipo de solo, conforme mostrado na Tabela 7.10, e só para estaca cravada. 
 
Tabela 7.10– Valores de C para o método de Décourt e Quaresma (1978). 
Estaca cravada 
Tipo de solo 
tf/m2 kN/m2 
Argilas 12 120 
Siltes argilosos 20 200 
Siltes arenosos 25 250 
Areias 40 400 
 
O valor 
__
N a ser usado na Equação 38 corresponde à média de três valores de N: o do nível da ponta 
da estaca, o imediatamente abaixo e o imediatamente acima desta. 
 
b) Atrito lateral 
 
São considerados os valores do N ao longo do fuste, sem levar em conta aqueles utilizados no cálculo 
da resistência de ponta, os menores que 3 e os superiores a 50. Dessa forma, obtém-se a média e, com 
auxílio da Equação 39, estima-se o valor do atrito médio, em kN/m2, ao longo do fuste da estaca. 








+= 1
3
_
N10rupl,q
 (39) 
 204
2.3.3.2.1 Método de Décourt e Quaresma para outras tipos de Estacas 
 
Para contemplar outros tipos de estacas, diferentes da estaca padrão, definida como uma estaca 
cravada no solo (de deslocamento) e cilíndrica, no ano de 1996 Décourt sugeriu incluir na equação de 
capacidade de carga coeficientes de ponderação para a ponta (α) e para o atrito lateral (β), obtendo 
assim a seguinte equação: 
 
lAlqpApqrQ βα += (40) 
ou ainda, 








++= 1
3
lN
pAp
_
NCrQ
_
10βα (41) 
em que p
__
N é a resistência à penetração na região da ponta da estaca e L
__
N corresponde à média de N 
ao longo do fuste, ressaltando que no caso do valor de N ser menor que 3, o valor adotado deve ser 
igual a 3, usando-se o mesmo critério para N ≥ 15 (adota-se N = 15) para estacas escavadas. Os 
coeficientes α e β são sugeridos na Tabela 7.11. Cabe lembrar que a ruptura aqui definida, quando a 
mesma não é indicada, corresponde à carga que provoca um recalque no topo da estaca de 10% do 
seu diâmetro. 
O coeficiente de segurança da norma brasileira é global e igual a 2,0. Entretanto, no método de Décourt 
e Quaresma são propostos valores de FS parciais para a resistência de ponta (FSp = 4) e para o atrito 
lateral (FSl = 1,3). Assim a carga admissível da estaca (Qadm) será o menor dos dois valores calculados 
conforme exposto a seguir: 
3,10,4
,, ruplrupp
adm
QQ
Q += e 
0,2
r
adm
Q
Q = (42) 
 
Tabela 7.11 – Valores de α e β propostos por Décourt e Quaresma (1978). 
Tipo de estaca 
Tipo de solo Escavadas em 
geral 
Escavada 
(bentonita) 
Hélice contínua Estaca-raiz Injetada sob 
altas pressões
Argilas 
α 
β 
0,85 
0,80 
0,85 
0,90* 
0,30* 
1,00* 
0,85* 
1,50* 
1,00* 
3,00* 
Solos 
intermediarios 
α 
β 
0,60 
0,65 
0,60 
0,75* 
0,30* 
1,00* 
0,60* 
1,50* 
1,00* 
3,00* 
Areias 
α 
β 
0,50 
0,50 
0,50 
0,60* 
0,30* 
1,00* 
0,50* 
1,50* 
1,00* 
3,00* 
* valores apenas orientativos, diante do reduzido número de dados disponíveis. 
 
 205
2.3.3.3 Método de Velloso (1981) 
 
Pedro Paulo da Costa Velloso (Velloso, 1981) apresentou um critério para o cálculo da capacidade de 
carga de estacas e de grupos de estacas, com base no CPT. Para uma estaca, de comprimento L, fuste 
de diâmetro B e ponta Bp, a capacidade de carga pode ser obtida da seguinte equação: 
ruplruppr QQQ ,, += = ∑ ∆+= iruplrupppr lqUqAQ ,, αλαβ (43) 
 
onde Ap = área da ponta da estaca 
 α = fator da execução da estaca (α = 1, estaca escavada, α = 0,5 para estacas cravadas) 
 λ = fator de carregamento (λ = 1 para estacas comprimidas e, λ = 0,7 para estacas tracionadas) 
 β = fator de dimensão da base 
b
B
0,0161,016 p−=β (44) 
β = 0 para estacas tracionadas e Bp = B. 
 
em que b = diâmetro da ponta do CPT (= 3,6cm para o cone padrão) 
 ql,rup = atrito lateral médio em cada camada de solo atravessada pela estaca 
 qp,rup = resistência de ponta da estaca. 
 
Observações: 
 
a) Dispondo-se apenas de resultados de sondagem com SPT, para o método de Velloso (1981), pode-
se adotar: 
baNruppq =, (45) 
´,
,
bNaruplq = (46) 
onde N é a resistência à penetração do SPT e os parâmetros a´, b´, a e b, são obtidos de correlações 
entre o SPT e o CPT, cujos valores são fornecidos na Tabela 7.12. 
 
Tabela 7.12 – Valores aproximados dos fatores a, b, a´, b´ (Velloso, 1981). 
Ponta Atrito lateral 
a b a´ b´ TIPO DE SOLO 
(kPa) (kPa) (kPa) (kPa) 
Areias sedimentares submersas 600 1 5,0 1 
Argilas sedimentares submersas 250 1 6,3 1 
Solos residuais de gnaisse areno-
siltoso submerso 
500 1 8,5 1 
Solos residuais de gnaisse silto-
arenoso submerso 
400 1 8,0 1 
 
 
 206
2.3.3.4 Método de Teixeira 
 
Este método de previsão de capacidade de carga de estacas foi apresentado no 3º Seminário de 
Engenharia de Fundações Especiais e Geotecnia (SEFE III), realizado em São Paulo (Teixeira, 1996). 
Pelo método de Teixeira, a capacidade de carga à compressão de uma estaca pode ser obtida a partir 
da equação geral (Equação 47), introduzindo-se os parâmetros α e β, apresentados na Tabela 7.13. 
 
____
LNUANQ Lbbr βα += (47) 
em que bN
__
 = valor médio do NSPT medido no intervalo de 4B acima da base da estaca e 1B abaixo da 
 base da estaca 
 LN
__
 = valor médio do NSPT medido ao longo do fuste da estaca 
 Ab = área da base da estaca (ponta) 
 L, B = comprimento, diâmetro da estaca, respectivamente. 
 
 
O parâmetro α é função da natureza do solo, enquanto β é função do tipo de estaca, conforme Tabela 
7.13. Vale lembrar que os dados da tabela são válidos para valores de 4 < NSPT < 40. Os dados da 
Tabela 7.13 não se aplicam ao cálculo de estacas premoldadas de concreto, cravadas em argilas moles 
sensíveis. Também, para as estacas dos tipos I,II e IV, o coeficiente de segurança deve ser o da norma, 
ou seja, 2, enquanto que para as estacas escavadas, do tipo III, recomenda-se para a ponta FS = 4,0, e 
para o atrito lateral, FS =1,5. 
 
Tabela 7.13 – Valores dos fatores α e β, propostos por Teixeira (1996). 
Tipo de estaca 
Observação Solo 
I II III IV 
Argila siltosa 11 10 10 10 
Silte argiloso 16 12 11 11 
Argila arenosa 21 16 13 14 
Silte arenoso 26 21 16 16 
Areia argilosa 30 24 20 19 
Areia siltosa 36 30 24 22 
Areia 40 34 27 26 
Valores de α (tf/m2) 
válidos para NSPT na 
faixa de 4 a 40 
Areia com pedregulhos 44 38 31 29 
Valores de β (tf/m2) em função do tipo de estaca 0,4 0,5 0,4 0,6 
I = estaca premoldada de concreto e perfis metálicos II = estaca tipo Franki 
III = escavadas a céu aberto IV = estacas raízes 
 
 
 207
2.3.3.5 Métodos para Casos Particulares de Estacas 
 
São mencionados neste item alguns métodos de autores brasileiros apresentados para tipos exclusivos 
de estacas.a) Para Estacas Escavadas 
 
Trata-se de um método proposto por Alonso (1983) para estimativa do comprimento de estacas 
escavadas. Nesta proposta, se U é o perímetro da estaca, se os valores do NSPT são determinados a 
cada metro (é o comum) e se Ql,rup é a parcela de resistência lateral da estaca, tem-se: 
∑ = U
Q
N rupl ,
ξ
 (48) 
ou 
ξ
∑= NUQ rupl , (49) 
onde o somatório é realizado ao longo do fuste da estaca. O valor mais provável de ξ é igual a 3. 
Coeficiente de segurança: para estaca escavada, a norma brasileira estabelece FS igual a 2,0, em 
relação à soma das cargas de ponta e lateral. Além disso, deve ser atendido o seguinte critério: 
 
Qtrab ≤ 0,8.Ql,rup (50) 
 
b) Para Estacas Tipo Raiz 
 
Foi apresentado um método por Cabral (1986), no qual a capacidade de carga de uma estaca tipo raiz, 
com um diâmetro final B ≤ 45cm, injetada com uma pressão p ≤ 4 kg/cm2, pode ser estimada com: 
∑ +∆= ppr ANLNUQ 2010 ββββ (51) 
onde ∆L = espessura de solo caracterizado por NSPT 
 Np = NSPT no nível da ponta da estaca 
 β0 = fator que depende do B da estaca (em cm) e da pressão de injeção (em kgf/cm2), conforme 
apresentado na Tabela 14. β0 também pode ser calculado: 
Bp 01,011,010 −+=β (51A) 
 β1, β2 = fatores dependentes do tipo de solo, conforme Tabela 7.15. 
 
 
 
 
 208
 Tabela 7.14 – Fator β0 Tabela 7.15 – Fatores β1 e β2 (Cabral, 1986). 
 
 
 
c) Para Estaca Hélice Contínua 
 
Alguns métodos apresentados em itens anteriores incorporam coeficientes para contemplar a 
capacidade de estacas hélice contínua, a exemplo do método de Aoki e Velloso (1975) e Décourt e 
Quaresma (1978). O primeiro, apresenta previsões seguras para cargas de até 250 tf, enquanto o 
segundo pode prever seguramente a capacidade de carga desse tipo estaca com cargas maiores. 
 
c1) Método de Antunes e Cabral (1996) 
O método de Antunes e Cabral (1996) também permite obter previsões bastante seguras de capacidade 
de carga de uma estaca hélice contínua, com valores até maiores que 250 tf, de acordo com a seguinte 
equação: 
ppr ANLNUQ
,
2
,
1 ββ +∆= ∑ (52) 
onde β´1, β´2 = fatores dependentes do tipo de solo (Tabela 7.16). 
 
c2) Método de Alonso (1996) 
Este autor propõe o uso do SPT-T (SPT com a medição do Torque) para estimativa da capacidade de 
carga de estacas hélice contínua a partir da fórmula geral da capacidade de carga. A resistência de 
atrito lateral é obtida por: 
 
ql,rup =0,65f ≤ 200 kPa (53) 
 
com 0,0320,41h
100Tf −= (54) 
onde T = torque (kgf.m) 
 h = comprimento cravado do amostrador. 
 209
A resistência de ponta é obtida por: 
 
2
)(
minT
)(
minT"pq
21 += β (55) 
em que 
 )(minT
1 = média aritmética dos valores de torque mínimos (kgf.m) ao longo de 8B acima da ponta 
 da estaca. 
 )(minT
1 = média aritmética dos valores de torque mínimos (kgf.m) ao longo de 3B abaixo da ponta 
 da estaca. 
O valor do parâmetro β” depende do tipo de solo, conforme mostrado na Tabela 16. 
 
Tabela 7.16 – Fatores β´1, β´2 e β” para estaca hélice contínua. 
Tipo de solo 
β´1 
(%) 
β´2 β” 
(kPa/kgf.m) 
Areia 4,0 a 5,0 2,0 a 2,5 200 
Silte 2,5 a 3,5 1,0 a 2,0 150 
Argila 2,0 a 3,5 1,0 a 1,5 100 
 
 
2.3.4 Fórmulas Semi-Empíricas que Empregam o CPT 
 
2.3.4.1 Método de Philipponnat 
 
É um método francês, baseado no CPT, que passou a ser difundido em nosso país a partir da tradução 
do trabalho original feita por Godoy e Azevedo Júnior (1986). Deste método, a resistência de ponta 
pode ser obtida da seguinte expressão: 
cqpαpq = (56) 
sendo αp um coeficiente que depende do tipo de solo (Tabela 7.17). O valo de qc a ser introduzido na 
Equação 56, deverá ser a média obtida numa faixa de profundidade correspondente a 3B acima e 3B 
abaixo da ponta da estaca. 
O atrito lateral unitário, ql, é calculado da seguinte equação: 
 
sα
cqFα
lq = (57) 
Os valores dos coeficientes αF e αS são fornecidos nas Tabelas 17 e 18, respectivamente. Observa-se 
que o valor de αF depende apenas do tipo de estaca. 
 
 210
Tabela 7.17 – Valores dos coeficientes αP e αS em função do tipo de solo (Décourt et al. 1998). 
Tipo de solo αp αS 
qc < 8MPa 0,40 100 
8MPa < qc < 12MPa 0,40 150 Areia 
qc >12MPa 0,40 200 
Silte 0,45 60 
Argila 0,50 50 
 
 
Tabela 7.18 – Valores dos coeficientes αF e qS,máx em função do tipo de estaca (Décourt et al. 1998). 
Interface solo-estaca Tipo de estaca αF 
ql, máx 
(kPa) 
Concreto Premoldada, Franki, Injetada 1,5 120 
Escavada: D ≤ 1,5m 0,85 100 
Concreto 
Escavada: D > 1,5m ; Barrete 0,75 80 
Metálica Perfil: H ou I (perímetro externo) 1,10 120 
 
 
 
2.3.4.2 Método de Holeyman 
 
Do método de Holeyman et al. (1997), a parcela da carga de ponta de uma estaca pode ser obtida de: 
 
pA
m
pqbFbpAq
)(
prupp,Q βαβ == (58) 
onde β = fator de forma da base da estaca (para estacas de base nem quadrada nem circular), função 
da largura B e do comprimento L: 
1,3
0,3B/L1+=β (58A) 
αb = fator empírico para levar em conta o processo executivo da estaca e a natureza do solo 
Fb = fator de escala, função das características de resistência ao cisalhamento do solo. 
qp(m) = resistência de ponta homogeneizada, calculada pelo método de De Beer. 
 
O cálculo da parcela de atrito lateral pode ser feito por um dos três métodos disponíveis (Velloso e 
Lopes, 2002), sendo o mais empregado o que se apresenta a seguir: 
 
∑ 

 ∆=∆=
i
c
lQifu
Uc
lQfu
U ξξrupl,Q (58) 
 
 211
em que U = perímetro da estaca 
 u = perímetro da seção transversal da haste do cone 
 ξf = fator empírico para levar em conta os efeito do processo de execução (αs), o material e 
 rugosidade do fuste (βS) e efeitos de escala da estrutura do solo (εS), conforme Tabela 7.19. 
 (∆Qlc)i = acréscimo da resistência lateral do cone na i-ésima camada. 
 
 
Tabela 7.19 – Valores do fator ξf em função do tipo de estaca e do solo (Velloso e Lopes, 2002). 
Tipo de estaca ξf 
Em areias0,60 a 1,60 
De grande deslocamento 
Em argilas 0,45 a 1,25 
De pequeno deslocamento 0,60 a 0,85 
Escavadas 0,40 a 0,60 
 
 
 
2.3.4.3 Método de Almeida et al. (1996) – CPTU (Piezocone) 
 
O ensaio de cone padrão (CPT) tem passado por diversos aperfeiçoamentos, sendo os mais recentes 
relativos à medição da poropressão na ponta do cone, recebendo, por isso, o nome de Piezocone ou 
CPTU (ver Figura 7.9). No Brasil, foi desenvolvido um método de previsão de capacidade de carga com 
base no Piezocone, para estacas instaladas em argilas (Almeida et al., 1996). Por esse método, as 
resistências de ponta e de atrito lateral podem ser obtidas das seguintes expressões: 
2
0
k
vcq σ−=rupp,q (60) 
e 
1
0
k
vcq σ−=rupl,q (61) 
onde 







 −+= ,log,1k
0
091412
v
vcq
σ
σ
 (62) 
e 
9
ktN=2k (63) 
em que Nkt é um fator de cálculo da resistência não drenada (SU) no ensaio CPTU. No cálculo do Nkt 
emprega-se a resistência de ponta corrigida, qT, ao invés do qc do CPT (Lunne et al, 1985), conforme 
mostrado na Equação 64. 
 212
uS
vtq
ktN
0σ−= (64) 
 
 
Figura 7.9 – Principais posições onde o elemento poroso é instalado no CPTU. 
 
 
2.3.5 Execução de Provas de Carga Estáticas 
 
Na realização de provas de carga sobre estaca ou tubulão busca-se um dos seguintes objetivos: 
 
a) aferir o comportamento previsto em projeto tanto da capacidade de carga quanto do recalque; 
b) definir com segurança a carga de trabalho em casos nos quais não se pode fazer uma previsão. 
 
A grande quantidade de métodos de previsão de capacidade de carga e recalques disponíveis no meio 
técnico de fundações, alguns muito confiáveis, permite dizer que as provas de carga são executadas 
mais por força do motivo citado no item a. Sobre esse assunto, a norma de fundações brasileira prevê a 
redução no valor do coeficiente de segurança de obras controladas por provas de carga, desde que os 
testes tenham sido feitos num número representativo de estacas, que seria da ordem de 1% de todo o 
estaqueamento, preferencialmente começando as provas de carga pelas primeiras estacas da obra. 
Como os custos envolvidos na execução de uma prova de carga estática são relativamente altos, a 
prática mostra a execução de 1 a 2 provas de carga por obra, podendo ser até maior esse número, a 
depender do seu porte. Como alternativa, se pode complementar a verificação com a realização de 
provas de carga dinâmica, que são custo unitário relativamente menor. 
As provas de carga estáticas são normalizadas pela NBR 12131 (1989). O teste é feito geralmente sob 
carga controlada, aplicada em incrementos de igual valor, com as leituras dos recalques sendo feitas 
em intervalos de tempo pré-determinados. Quanto à velocidade do carregamento, a prova de carga 
estática pode ser classificada como lenta – SLOW MANTAINED LOAD (SML) ou rápida – QUICK 
MANTAINED LOAD (QML). 
 213
2.3.5.1 Prova de carga lenta (SML) 
 
O ensaio lento é o que melhor reproduz o carregamento imposto à estaca pela estrutura futura nos 
casos mais correntes (edifícios, silos, pontes, etc.). Como a estabilização dos recalques só se 
completaria a tempos muito longos, a norma fixa um critério convencional, no qual se considera que o 
recalque estabilizou quando o seu valor lido entre dois tempos sucessivos não ultrapassa 5% do 
recalque total do estágio de carga. As leituras são feitas em tempos dobrados (1min, 2min, 4min, 8min, 
15min, 30min, etc.), sendo que mesmo que a estabilização aconteça nas primeiras leituras, o tempo 
mínimo para aplicação de um novo estágio é 30 minutos. O carregamento incremental é aplicado até 
que se atinja o dobro da carga de trabalho da estaca. A norma ainda recomenda que último estágio de 
carga seja mantido por pelo menos 12 horas antes do descarregamento, que deverá ser efetuado em 4 
a 5 estágios iguais. 
A prova de carga lenta é preferida quando se deseja obter informações mais detalhadas sobre os 
recalques da estaca. Por outro lado, quando a principal informação a ser obtida do teste é o valor da 
carga de ruptura ou dispõe-se de pouco tempo para execução do teste, pode-se optar pela realização 
da prova de carga tipo rápida. 
 
2.3.5.2 Prova de carga rápida (QML) 
 
Neste caso, cada estágio de carga é mantido por apenas 5 minutos, fazendo-se as leituras no início e 
no final do estágio. O carregamento total, geralmente em 10 estágios, prossegue até o dobro da carga 
de trabalho prevista para a estaca. Neste caso, o descarregamento é efetuado logo após o último 
estágio de carga. 
 
2.3.5.3 Montagem de uma Prova de Carga 
 
Nas provas de carga a compressão, o carregamento é feito por um macaco hidráulico munido de 
bomba, reagindo contra um sistema de reação, conforme o modelo disposto na Figura 7.10. Para medir 
a carga efetivamente aplicada ao topo da estaca é comum a utilização de uma célula elétrica de carga, 
enquanto para medição dos recalques são empregados extensômetros (relógios comparadores) fixados 
em vigas de referência. O sistema de reação optado é função, dentre outras coisas, da carga máxima a 
aplicar, podendo ser desde plataformas com peso (cargueiras), a vigas presas a estacas vizinhas à que 
será testada. Neste último caso, há que se ter o cuidado de não danificar estruturalmente a estaca 
usada como reação, caso ela faça parte do estaqueamento definitivo da obra. 
Quando se deseja conhecer o modo de transferência de carga da estaca para o solo, deve-se 
instrumentar o fuste desta com um ou mais dos seguintes sistemas: 
 
⇒ defôrmetros colados na face da estaca ou em barras de armaduras (definitivos) 
⇒ defôrmetros de contato, removíveis, instalados na estaca através de parafusos 
⇒ células de carga integrada ao fuste 
 214
 
Figura 7.10 – Sistemas de medição para realização de uma prova de carga de compressão em estaca. 
 
 
2.3.5.4 Extrapolação e Interpretação de uma Curva Carga - Recalque 
 
a) Extrapolação 
Conforme bem lembrado por Velloso e Lopes (2002), a interpretação de uma prova de carga pode gerar 
controvérsias pelas diferentes visões que se pode ter de ruptura. Esses autores foram muito oportunos 
ao citarem Davison (1970): “ Provas de carga não fornecem respostas, apenas dados a interpretar”. 
Quando uma prova de carga não é levada à ruptura ou um nível de recalque que não caracterize a 
ruptura, pode-se tentar uma extrapolação da curva carga-recalque. Para isso, existem vários métodos 
disponíveis na literatura, sendo o mais usual no meio técnico brasileiro o critério de Van der Veen 
(1953). A extrapolação de van deer Veen (Figura 7.11a) baseia-se numa equação matemática 
(exponencial), que é ajustada ao trecho que se dispõe da curva carga-recalque: 


 −= − wrup eQQ α1 (65) 
 
Figura 7.11 – Extrapolação da curva carga-recalque pelo método de van der Veen (1953). 
 215
A carga de ruptura é obtida experimentando-se diferentes valores para estaca carga até que se obtenha 
uma reta no gráfico –ln(1-Q/Qrup) versus w (recalque),conforme mostrado na Figura 7.11b . 
Na aplicação do método de van der Veen, Aoki (1976) verificou que a reta obtida não passava pela 
origem dos eixos, apresentando um intercepto. Por isso, Aoki propôs a inclusão do intercepto daquela 
reta (β), alterando a expressão de van der Veen com a seguinte forma: 
 


 −= − wrup eQQ αβ1 (66) 
A experiência adquirida por Velloso e Lopes (2002), com extrapolações usando o método de van der 
Veen, ao longo de décadas, indica que esse método é confiável se o recalque máximo atingido na prova 
for, ao menos, 1% do diâmetro da estaca. 
 
c) Interpretação 
 
Sendo completa a curva carga-recalque obtida da prova de carga, ela precisa ser devidamente 
interpretada para se definir o valor da carga de ruptura. Por mais que a curva apresente uma carga de 
ruptura visual, essa definição pode ser enganadora, visto que a escala em que a curva é apresentada 
pode conduzir a diferentes interpretações. Existem alguns critérios para definição da carga de ruptura 
de uma estaca ou tubulão, os quais podem ser organizados em 4 categorias: 
 
i) baseados em um valor absoluto do recalque ou recalque como um percentual do diâmetro 
ii) baseados na aplicação de uma regra geométrica à curva (ver Figura 7.12a) 
iii) critérios baseados na busca de uma assíntota vertical (ver Figura 7.12b) e, 
iv) baseados na caracterização da ruptura pelo encurtamento elástico da estaca somado a um 
percentual do diâmetro da base (ver Figuras 7.12c). 
 
 
Figura 7.12 – Interpretações da curva carga: a) regra geométrica; b) pesquisa de uma assíntota vertical 
(Velloso e Lopes, 2002). 
 
 216
 
Figura 7.12c – Interpretação da curva carga – recalque a partir do critério de ruptura convencional 
(Velloso e Lopes, 2002). 
 
 
A norma brasileira se enquadra na categoria “iv”, que define a ruptura pelo valor do recalque 
correspondente ao encurtamento elástico da estaca somado a um deslocamento de ponta igual a B/30: 
O critério da norma brasileira pode ser visualizado na Figura 7.12c (que é uma modificação do da norma 
canadense), apenas substituindo-se a parcela 4mm + B/120 pelo valor do deslocamento de ponta citado 
acima (B/30). 
 
 
2.3.6 Recomendações Quanto ao Uso dos Métodos de Previsão de Capacidade de Carga 
 
Foram apresentados os principais métodos de previsão de capacidade de carga de estaca isolada. No 
Brasil, a prática corrente de Engenharia de Fundações demonstra que os métodos semi-empíricos são, 
de fato, os mais utilizados, principalmente aqueles que usam dados do SPT, destacando-se os métodos 
de Aoki e Velloso (1975; 1978) e Décourt e Quaresma (1978). Todos os métodos apresentados foram 
originários de correlações empíricas, o que exige muita cautela de quem escolher usar um deles. A 
extrapolação de experiência de uma região para outra requer a comprovação da validação do método, 
confrontando-o com resultados obtidos, e devidamente interpretados, de provas de carga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 217
3.0 Capacidade de Carga de Tubulões 
 
3.1 Comportamento dos Tubulões 
 
Embora seja considerada uma fundação profunda, por causa da sua profundidade de embutimento ser 
relativamente grande, o tubulão também pode ser enquadrado no grupo das fundações diretas, visto 
que praticamente toda a carga é transmitida pela base (Cintra et al, 2002). 
Os tubulões a céu aberto são usados praticamente para qualquer faixa de carga, sendo seu limite de 
carga limitado pelo diâmetro da base. Uma vantagem importante: durante sua execução não há 
incidência de vibrações no terreno e em áreas adjacentes. De uma maneira geral, a base deve ter o 
diâmetro limitado a 4 metros. É oportuno ressaltar que, menos o volume do bloco, o volume de dois 
tubulões (cujo fuste seja ≥ 0,70m) é menor que o de apenas um, para a mesma carga. Daí, às vezes, 
parece ilusório acreditar que o uso de um tubulão com base muito grande é melhor do que dois tubulões 
de base menor. 
Quando solicitado por uma vertical de compressão, as forças presentes num tubulão são as indicadas 
na Figura 7.13. 
 
Figura 7.13 – Esquema de carregamento vertical de compressão em um tubulão. 
 
Para estabelecer a condição de equilíbrio, pode-se escrever: 
Q + G = Qsm + Qbm (67) 
com Qsm = ms . Qsf (67A) 
 Qbm = mb . Qbf + σ´vb (67B) 
 
em que Qsm = parcela mobilizada de resistência lateral. 
 Qbm = parcela mobilizada de resistência de base. 
 ms e mb = fatores de mobilização de carga lateral última e da carga última de base, 
 respectivamente. 
 Qsf e Qsb = cargas limites últimas na ligação tubulão-solo e no apoio da base, respectivamente. 
 σ´vb = tensão vertical efetiva na cota de apoio do tubulão. 
 218
 G = peso próprio do tubulão. 
 Ls = comprimento do fuste. 
 
Tem sido prática comum desprezar a resistência lateral ao longo do fuste de tubulões, e deste modo 
considera-se que toda a carga do pilar é transmitida através da base. Esse procedimento pode estar 
correto no caso de tubulão pneumático com camisa de concreto armado, moldada in loco, em que pelo 
processo executivo, o solo lateral fica praticamente descolado do fuste. Neste caso, é bem mais prático 
usar o conceito de tensão admissível também para o projeto de fundações por tubulões, conforme 
sugerem Cintra el al. (2003). 
Usando-se o conceito de tensão admissível, o cálculo da capacidade de carga de um tubulão pode ser 
feito por um dos métodos teóricos, semi-empíricos, ou empíricos, tal como se faz, por exemplo, com 
uma sapata. Alonso (1983) apresenta uma equação semi-empírica baseada no SPT, onde a tensão 
admissível do tubulão é obtida por: 
 
30
N
adm =σ [MPa] (68) 
em que N é o valor médio da resistência à penetração do solo na região do bulbo de tensões gerado 
pela base do tubulão. A Equação 68 é válida para valores de 6 ≤ N ≤ 18. 
Para solos arenosos, a tensão admissível na base de tubulões ainda pode estimada por meio de tabela 
de tensões admissíveis, como por exemplo, a que consta na NBR 6122 (1996). Naquela tabela o valor 
da tensão admissível pode ser obtido por: 
0
,
0 2,5 2 σσσ ≤+= qadm (69) 
onde σ´0 é o valor de σ0 corrigido, obtido da referida tabela, incorporando devidamente o efeito do 
tamanho da base do tubulão (Equação 69A), e q é o valor da tensão vertical ao nível da cota de base do 
tubulão. 
( ) 10m B com 2
8
5,110
,
0 ≤

 −+= Bσσ (69A) 
Entretanto, Décourt et al. (1998) relatam diversos casos de provas de carga em tubulões, nos quais fica 
evidenciado que sob baixas deformações (admissíveis) a parcela de resistência lateral, para tubulões 
longos, é expressiva. Menciona-se que essa resistência se desenvolve plenamente (ms = 1,0) com 
deformações da ordem de 5 a 10 mm, independentemente do diâmetro do fuste (Df), enquanto que a 
plena mobilização da resistência de base somente se efetivapara deformações da ordem de 10% a 
20% do diâmetro da base (muito grande). Portanto, para a carga de trabalho, o tubulão pode ter um 
comportamento real muito diferente do previsto em projeto, na hipótese da parcela de atrito lateral não 
ter sido considerada. 
A parcela de resistência de base de um tubulão pode ser obtida empregando-se as mesmas expressões 
usadas para sapatas. Já para a estimativa da parcela de atrito lateral, existem diversas metodologias. 
Caputo (1977) apresenta uma estimativa da parcela de atrito lateral em tubulões, que depende apenas 
 219
do tipo de solo, conforme mostrado na Tabela 7.20. É importante ressaltar que os valores presentes na 
tabela devem ser encarados apenas como estimativas preliminares, pois a mobilização das parcelas 
resistentes depende dos recalques e do tipo de solo, da forma de execução, do comprimento e da 
relação Dbase/Dfuste do tubulão (Décourt et al., 1998). 
 
Tabela 7.20 – Indicação de valores preliminares para previsão do atrito lateral em tubulão 
(Caputo, 1977). 
Tipo de solo 
Atrito lateral unitário 
(kN/m2) 
Solo orgânico ou argila mole 5 
Silte e areia fina fofa 5 a 20 
Areia argilosa fofa e argila média 20 a 50 
Argila rija 50 a 100 
 
3.2 Tubulões a Céu Aberto 
 
Os tubulões a céu aberto são elementos estruturais de fundação construídos concretando-se um poço 
aberto no terreno, geralmente dotado de uma base alargada. Este tipo de tubulão é executado acima do 
lençol freático (natural ou rebaixado). Existindo apenas carga vertical, os tubulões a céu aberto não 
precisam ser armados, colocando-se apenas uma ferragem de topo para ligação com o bloco de 
coroamento ou de capeamento, conforme mostrado na Figura 7.14. 
O fuste de um tubulão a céu aberto é de seção circular, a dotando-se o diâmetro mínimo de 0,7m, 
enquanto a projeção da base poderá ser também circular ou em forma de falsa elipse. No caso da base 
ser em falsa elipse, a relação a/b deverá ser no máximo igual a 2,5 (ver Figuras 7.15 a e b). A solução 
em falsa elipse é muito empregada quando se tem tubulões próximos e a área da base de um com 
seção circular tende a se sobrepor ao vizinho. 
A área da base (Ab) do tubulão é calculada de maneira análoga ao cálculo da área de uma fundação 
superficial, ou seja: 
adm
b
PA σ= (70) 
em que P é a carga do pilar e σadm é a tensão admissível do terreno. 
 
 
Figura 7.14 – Tubulão a céu aberto – Detalhes de projeto (Alonso, 1983). 
 220
 
Figura 7.15 – Formas comuns de bases de tubulões. 
 
Se a base tiver seção circular (Figura 7.15a), o diâmetro (D) da mesma será obtido da seguinte 
expressão: 
adm
2 4PD 
4 πσσ
π =⇒=
adm
PD
 (71) 
Se a base tiver seção em forma de falsa elipse (Figura 7.15b), deve-se adotar o seguinte procedimento: 
 
4
2
adm
Pbxb σ
π =+ (72) 
Desde que seja escolhido o valor de b, pode-se calcular x e vice-versa. A área do fuste é calculada 
analogamente a um pilar cuja seção de ferro seja nula. Uma fórmula simplificada é: 
c
f
PA σ= (73) 
onde σc é a tensão do concreto a compressão do concreto. 
Adotando-se fck = 13,5MPa, pode-se trabalhar com σc = 5MPa. A NBR 6122 (1996) limita um fck da 
ordem de 14MPa. 
O valor do ângulo α indicado na Figura 7.14b geralmente é da ordem de 60°. Dessa forma a altura H, 
que é limitada a no máximo 2m, será obtida da seguinte expressão: 
( ) -D 0,866 H tg60
2
o φφ =⇒−= DH (74) 
para base circular, ou 
( ) -a0,866 H φ= (75) 
para base em falsa elipse. 
O volume da base pode ser calculado de maneira aproximada como a soma do volume de um cilindro 
com 0,2m de altura e um tronco cônico com altura (H – 0,2), em metros: 
 
( ) ( ) A
3
0,2-H2,0 b fbfb AAAAV ⋅+++= (76) 
 221
3.3 Tubulões a Ar Comprimido 
 
No caso da camisa ser de concreto, todo o processo de cravação da camisa, abertura e concretagem 
da base é feito sob ar comprimido, visto que todos estes serviços são executados manualmente. Se a 
camisa é de aço, a cravação da mesma é feita com auxílio de equipamentos e, portanto, a céu aberto, 
sendo apenas os processos de abertura e concretagem da base sob ar comprimido. 
A pressão máxima de ar comprimido, na prática, deverá se limitar a 30 kPa, o que limita os tubulões 
pneumáticos a 30 m de profundidade. 
Se o tubulão for com camisa de concreto, o dimensionamento do fuste é de maneira análoga ao cálculo 
de um pilar, dispensando-se a verificação da flambagem, se o tubulão for totalmente enterrado. O 
cálculo é feito no estado-limite de ruptura: 
15,1
´
5,1
85,04,1 yksf
f
AfckAN += (77) 
em que N = a carga do pilar 
 Af = área do fuste 
 As = seção necessária da armadura longitudinal 
 fck e f´yk = resistências características à compressão, do concreto e do aço, respectivamente. 
 
Tendo-se em vista que o trabalho se dá sob ar comprimido, os estribos deverão ser calculados para 
resistir a uma pressão 30% maior que a pressão de trabalho, admitindo-se a inexistência de pressões 
externas de terra ou de água. Neste caso, a força radial, F, será: 
 
RpF ×⋅= 3,1 (78) 
ou 
yk
s f
FA 61,1= (78A) 
As indicações se encontram na Figura 7.16, onde R é o raio do fuste e p a pressão de ar no tubulão. 
 
 
Figura 7.16 – Esforços adicionais nos estribos por causa da pressão de ar no tubulão. 
 
 222
4.0 Métodos Dinâmicos de Capacidade de Carga de Estacas 
 
São assim denominados, aqueles métodos de previsão de capacidade de carga baseados em 
observações da resposta da estaca à cravação. Existem duas categorias de métodos dinâmicos: 
i) As Fórmulas Dinâmicas 
ii) Soluções Numéricas Baseadas na Equação da Onda (propagação de ondas de tensão em 
barras). 
 
4.1 Observação da resposta à cravação do sistema solo–estaca 
 
Essa observação pode ser feita de várias maneiras, a depender da disponibilidade de equipamentos. A 
forma mais comumente empregada consiste em riscar uma linha horizontal na estaca com uma régua 
apoiada em dois pontos da torre do bate-estacas. Após a aplicação de 10 golpes do martelo, risca-se 
novamente outra linha horizontal, mede-se a distância entre as duas linhas, obtendo-se assim a 
penetração média por golpe, que é denominada de nega, conforme mostrado na Figura 7.17a. Outra 
forma não menos comum consiste em prender ao fuste da estaca uma folha de papel, sendo que no 
momento da cravação é apoiado um lápis perpendicularmente à estaca e, com auxílio de uma régua 
apoiada em pontos fora da estaca, este é movido na direção horizontal (Figura 7.17b). O movimento 
vertical da estaca fica registrado na folha que se encontrava presa ao fuste da estaca.