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Trabalho de Organização de Computadores
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Exercícios Prof. Péricles
Álgebra Booleana
Organização de Computadores
ATENÇÃO o símbolo # representa o operador XOR
1 Desenvolva a tabela verdade para as seguintes expressões
booleanas.
a) A . B . C + A . B . C
A B C {T1}
A.B.C
[T2 ]
____
A.B.C
T1+T2
0 0 0 0 1 1
0 0 1 0 1 1
0 1 0 0 1 1
0 1 1 0 1 1
1 0 0 0 1 1
1 0 1 0 1 1
1 1 0 0 1 1
1 1 1 1 0 1
_ _ _ _
b) A . (C + B + D) (C + B + D)= [T1]
A B C D
_
B
_
D
[T1] A.[T1]
0 0 0 0 1 1 1 0
0 0 0 1 1 0 1 0
0 0 1 0 1 1 1 0
0 0 1 1 1 0 1 0
0 1 0 0 0 1 1 0
0 1 0 1 0 0 0 0
0 1 1 0 0 1 1 0
0 1 1 1 0 0 1 0
1 0 0 0 1 1 1 1
1 0 0 1 1 0 1 1
1 0 1 0 1 1 1 1
1 0 1 1 1 0 1 1
1 1 0 0 0 1 1 1
1 1 0 1 0 0 0 0
1 1 1 0 0 1 1 1
1 1 1 1 0 0 1 1
_ _ _ _ _
c) A . B . C + A . B . C + A . B . C
[T1] [T2] [T3]
A B C A.B.C _
A
_
B
_
C
_ _ _
A.B.C
_ _
A.B.C
[T1]+[T2]+[T3]
0 0 0 0 1 1 1 1 0 1
0 0 1 0 1 1 0 0 0 0
0 1 0 0 1 0 1 0 0 0
0 1 1 0 1 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 1 1 0 1 1
1 0 1 0 0 1 0 0 0 0
1 1 0 0 0 0 1 0 0 0
1 1 1 1 0 0 0 0 0 1
_____ _____
_
d) (B) . (A + C) . ( A # B )
[T1] [T2] [T3]
A B C _
A
A+B A+C
A+C
_
A # B
_
A # B
[T1]+[T2]+[T3]
0 0 0 1 0 0 1 1 0 0
0 0 1 1 0 1 0 1 0 0
0 1 0 1 1 0 1 0 1 1
0 1 1 1 1 1 0 0 1 1
1 0 0 0 1 1 0 0 1 1
1 0 1 0 1 1 0 0 1 1
1 1 0 0 1 1 0 1 0 0
1 1 1 0 1 1 0 1 0 0
_
e) A . B + A . B
[T1] [T2]
A B _
B
A . B _
A . B
[T1]+[T2]
0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 0 0
1 0 1 0 1 1
1 1 0 1 0 1
_________
_ _
f) A + (B + A . C) # D
[T1] [T2]
A B C D _
B
_
D
A.C _
B+A.C
_
B+A.C
A+[T1] _
T2#D
0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1
0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0
0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1
0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0
0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1
0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0
0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1
1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0
1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1
1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0
1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1
1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0
1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1
1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0
1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1
2 Considere os seguintes valores binários:
A = 1011 B = 1110 C = 0011 D = 1010
a) X = A . (B # C)
X=1001
____ _
b) X = (A + B) . (C # (A + D))
X=0000
_____
_ _
c) X = B . C . A + (C # D)
X=1001
_____
_ _ ____
d) X = ((A + B # D) . (C + A) + B) . (A + B)
X=0000
_ _
e) X = A # B + C . B + A
X=1100
3. Usando a tabela verdade identifique se as expressões abaixo são
equivalentes:
a) (X + Y) + Q
[T1]
X Y Q X+Y [T1]+Q
0 0 0 0 0
0 0 1 0 1
0 1 0 1 1
0 1 1 1 1
1 0 0 1 1
1 0 1 1 1
1 1 0 1 1
1 1 1 1 1
b) (X . Y) + Y
[T1]
X Y X . Y [T1]+Y
0 0 0 0
0 1 0 1
1 0 0 0
1 1 1 1
AS EXPRESSÕES NÃO SÃO EQUIVALENTESMateriais relacionados
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