APS 2º Periodo Ponte de macarão - UNIP 2015 - GOIÂNIA

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UNIVERSIDADE PAULISTA 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA (ICET) 
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
 
 
 
"APS - ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS" 
 
PONTE DE MACARRÃO 
 
2º SEMESTRE 2015. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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GOIÂNIA - GO 
 
2015 
 
 
 
 
COLABORADORES 
 
KLEYVSON WENNER SILVA BASTOS C542DG-0 
MICAEL LUIS FERREIRA C41444-1 
JHEFFERSON WILKER VIEIRA SEGÓBIA C419BF-0 
EZEQUIEL RAMOS MELO C401EI-0 
ROMÃO GOMES PAZ C5360J-9 
RONY LUZ DA SILVA C5361D-7 
TOUFIC ACREIDA KOLTBANI C538JJ-0 
SÁVIO WELLINGTON AGUIAR ROMANO C40JCI-0 
IGOR MAGNO MARIANO DE ALMEIDA C41FDI-8 
OZIEL TAYLOR MATOS CONCEIÇÃO C394CF-5 
 
 
 
 
 
 
APS - ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS 
“PONTE DE MACARRÃO” 
 
 
 
 
Trabalho realizado na disciplina online, apresentado para os professores de Mecânica da Partícula. 
 
 
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GOIÂNIA - GO 
2015 
 
 
 
 
 
DEDICATORIA 
E 
AGRADECIMENTOS 
 
 
 
 
"Dedicamos este trabalho aos nossos pais, que nos ensinaram a viver a vida neste mundo 
fugindo dos caminhos do mau e sempre temendo a Deus, respeitando o próximo como a ti mesmo. 
Agradecemos a Instituição na qual estudamos, aos professores que nela lecionam e que nos dão a 
oportunidade de crescermos profissionalmente e intelectualmente. Agradecemos a Deus por tudo 
que tem feito ao nosso favor e pelos nossos amigos." 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
"Se vi mais longe foi por estar de pé sobre ombros de gigantes." 
Isaac Newton 
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SUMÁRIO 
1 Introdução................................................................................................................................. 6 
2 Objetivos do trabalho ............................................................................................................... 7 
3 passos para a construção da ponte de macarrão ....................................................................... 7 
 – Passo 1: Encontrar os ângulos: ...................................................................................... 9 
 – Passo 3: Calcular o peso da ponte antes da construção: .............................................. 10 
 – Passo 4: Cortar e separar os macarrões: ....................................................................... 12 
 – Passo 5: Colando todos os fios de macarrões: ............................................................. 13 
 – Passo 6: Lixando/contando as hastes: .......................................................................... 14 
 Passo 7: Colando as hastes: ............................................................................................ 15 
 Passo 8: Levantando a estrutura:..................................................................................... 18 
4 conclusão ................................................................................................................................ 19 
5 Bibliografia............................................................................................................................. 20 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1 INTRODUÇÃO 
 
A competição de pontes de macarrão já uma tradição em universidades de engenharia de 
todo o mundo (conforme vídeos que assistimos no You Tube para saber mais sobre o assunto), para 
fazer com que os alunos utilizem do conhecimento adquirido em sala de aula, na pratica, na 
construção da ponte. Este trabalho não se resume na construção de uma ponte, também é 
responsável pela interação e coletividade dos futuros engenheiros. 
Não é a primeira vez que este trabalho está sendo realizado na UNIP-GO (Universidade 
Paulista de Goiânia), que consiste na análise, projeto, construção e ensaio destrutivo de uma ponte 
treliça de macarrão do tipo espaguete, conforme as especificações detalhadas no regulamento desta 
competição. 
 Temos exemplos desta competição em universidades como a própria UNIP, sediada em 
outras cidades, UNICAMP (Universidade Estadual de Campinas), UFRGS (Universidade Federal 
do Rio Grande do Sul). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2 OBJETIVOS DO TRABALHO 
 
Este trabalho trata-se do projeto, construção e ensaio destrutivo de uma ponte de macarrão 
treliça, utilizando macarrão do tipo espaguete número 7 e cola, conforme especificado no 
regulamento da competição. Será dimensionada de modo que a ponte atinja o melhor resultado na 
sustentação dos pesos, com menos possível de materiais. 
A ponte deverá ser capaz de vencer um vão livre de 100 cm, não ultrapasse a altura de 50 cm 
e suportar uma carga mínima de 2 kg. 
 
 
 
 
 
3 PASSOS PARA A CONSTRUÇÃO DA PONTE DE MACARRÃO 
 
O material utilizado foi o estabelecido pelas regras impostas pela universidade, que são: 
1. Macarrão Barilla número 7; 
2. Cola de secagem rápida da marca Araldite 
3. Tubo de PVC de agua fria 1/2" de diâmetro; 
4. Uma barra de aço de construção de 8 mm de diâmetro (para teste de carga da ponte no 
centro de vão livre). 
 
Após levantamento das bibliografias existentes a respeito do tema deste trabalho, informações 
relevantes foram pesquisadas e agregadas à experiência adquirida pelo grupo. Como são muitas as 
literaturas a respeito, buscou-se focar nas informações que realmente iriam fazer a diferença na 
execução do projeto. 
Dentre várias discussões e testes feitos pelo grupo, foi estabelecido o projeto (formato) da 
nossa ponte. 
 
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Figura 1 
Figura 2 
 
 
 
 
 
 
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 – Passo 1: Encontrar os ângulos: 
A partir do projeto escolhido, determinamos o comprimento de cada haste para enfim termos 
em mãos os ângulos perfeitos para nossa estrutura. 
Usando a regra de seno e cosseno (para encontra os ângulos, já que temos o comprimento das 
hastes). Como os triângulos são equiláteros basta descobrir apenas um ângulo para saber todos os 
outros, sendo que todos são iguais. 
Figura 3 
 
 
 
Descobrindo a altura da ponte (h): 
𝑐𝑜𝑠𝜃 =
27
54
 𝑠𝑒𝑛𝜃 =
ℎ
54
 
𝑐𝑜𝑠𝜃 = 0,5 𝑠𝑒𝑛60 =
ℎ
54
 
𝜃 = 60° ℎ = 54 × 𝑠𝑒𝑛60 
 ℎ = 46,76 𝑐𝑚 
 
𝜃 
 
h 
Obs: Por ser triângulo equilátero todos os 
ângulos são iguais à 60 graus. 
10 
 
Figura 4 
 
 
 
 – Passo 3: Calcular o peso da ponte antes da construção: 
 
Baseado nos cálculos de tensões e compressões do site 
(http://www.ufjf.br/lrm/files/2009/06/concurso-de-estruturas-apostila.pdf), fizemos as contas para 
determinar a quantidade de macarrão em cada haste. Através de uma régua e uma balança de 
precisão descobrimos que cada macarrão tem 25cm de comprimento e pesa em média 1 grama, que 
equivale a 0,04 gramas por centímetro de comprimento. 
Com todos esses dados podemos determinar o peso que cada haste vai ter antes de 
começarmos a colar os fios de macarrões para que não ultrapasse o peso máximo de 1 kg conforme 
o projeto escolhido. 
Figura 5 
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Figura 6 
 
BARRA FORÇA TAMANHO (cm) Número de macarrões PESO 
(gramas) 
FE Compreensão 54 50 108 
AE Compreensão 54 50 108 
FG Tração 54 15 32,4 
AB Tração 54 15 32,4 
BE Compreensão 54 26 56,16 
GE Compreensão 54 26 56,16 
ED Compreensão 54 62 133,92 
GD Compreensão 54 26 56,16 
BD Compreensão 54 26 56,16 
GH Tração 54 15 32,4 
BC Tração 54 15 32,4 
DH Compreensão 54 50 108 
DC Compreensão54 50 108 
Peso total de todo macarrão utilizado 920,16 gramas. 
 
 
 
 
 
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 – Passo 4: Cortar e separar os macarrões: 
 
Figura 7 
Figura 8 
Figura 9 
 
 
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 – Passo 5: Colando todos os fios de macarrões: 
 
Figura 10 
Figura 11 
14 
 
 – Passo 6: Lixando/contando as hastes: 
Figura 12 
Figura 13 
 
 
15 
 
 Passo 7: Colando as hastes: 
 
Figura 14 
Figura 15 
16 
 
Figura 16 
Figura 17 
Figura 18 
17 
 
Figura 19 
18 
 
 Passo 8: Levantando a estrutura: 
Figura 20 
Figura 21 
 
19 
 
4 CONCLUSÃO 
 
Quando ficamos sabendo do projeto que deveria ser feito, houve a desconfiança se fios de 
macarrão suportaria a carga inicial de 2 kg, mas depois das pesquisas realizadas obtivemos uma 
grande surpresa em saber que projetos já realizados foram capazes de suportar cargas acima de 10 
Kgf. 
Ficamos admirados com o estudo e pesquisa que fizemos sobre treliças e como ela divide 
as forças fazendo com que uma ponte de macarrão suporte tanto peso. Juntando conhecimentos da 
pratica e aplicando conhecimentos teóricos, concluímos que a seleção da geometria da ponte, 
juntamente com os materiais utilizados, os cálculos efetuados e correta execução do projeto são 
fatores essenciais para o sucesso do nosso projeto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5 BIBLIOGRAFIA 
 
https://www.youtube.com/watch?v=wQhtyc9phxY 
 
https://semanarqunimar.wordpress.com/ponte-de-macarrao/ 
 
http://www.ufjf.br/lrm/files/2009/06/concurso-de-estruturas-apostila.pdf 
 
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAfnxUAF/ponte-macarrao-passo-a-passo-calculos-
construcao 
 
 
 
Livro Mecânica dos Materiais – Ricardo Gaspar, 2005. 
 
Uma ponte para o futuro: Matemática e Física aplicadas à Engenharia Civil – UPF (Universidade 
de Passo Fundo).