Análise Combinatória Avaliação de 1 a 5

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Cálculo II
Avaliação Parcial das Aulas de 1 a 5
		1.
		Seja a função f(x) = x2(x3+1)100 determine o resultado da integral indefinida, integrada em relação a variável x.
		Quest.: 1
	
	
	
	
	(x3+1)101303+C
	
	
	(x3+1)101
	
	
	x2
	
	
	(x3+1)101101
	
	
	x101
	
		2.
		Usando as regras de integraçao, determine a integral da funçao f(x) = ( et + 2) / ( et + 2t).
		Quest.: 2
	
	
	
	
	A integral será ln | et + 2t|
	
	
	A integral será ln | et + t + 2| + c
	
	
	A integral será ln | et | + c
	
	
	A integral será ln | et + 2t| + c
	
	
	A integral será ln | et + 2| + c
	
		3.
		Utilizando integração encontre a área da região limitada pelas curvas f(x)=5x-x2 e y = 2x
		Quest.: 3
	
	
	
	
	A área será 9/2 u.a
	
	
	A área será 2 u.a
	
	
	A área será 4 u.a
	
	
	A área será 5 u.a
	
	
	A área será 9 u.a
	
		4.
		Calcule o valor da integral ∫a3ax dx
		Quest.: 4
	
	
	
	
	a3
	
	
	a22
	
	
	a2
	
	
	a23
	
	
	a
	
		5.
		Qual a solução da integral: ∫[xcos(x)dx] ?
		Quest.: 5
	
	
	
	
	sen(x) + x cos(x) + C
	
	
	sen(x) + cos(x) + C
	
	
	sen(x) cos(x) + C
	
	
	x sen(x) cos(x) + C
	
	
	x sen(x) + cos(x) + C
	
		6.
		Seja f(x) = sec2 x. Usando os métodos de integração encontre o valor  da integral indefinida ∫f(x)dx
		Quest.: 6
	
	
	
	
	cos x + c
	
	
	cossec x +c
	
	
	cotg x + c
	
	
	tg x + c
	
	
	sen x + c
	
		7.
		Resolva a integral abaixo através da substituição trigonométrica.
∫dxx2-25
		Quest.: 7
	
	
	
	
	ln|(x2-25)|+C
	
	
	ln|x5+x2-255|+C
	
	
	ln|x2+x2-255|+C
	
	
	ln|x5+x2+255|+C
	
	
	ln|x2-255|+C
	
		8.
		Resolva a integral abaixo através da substituição trigonométrica.
∫dx13+12x-x2
		Quest.: 8
	
	
	
	
	arcsen(x+6)23 +C
	
	
	arcsen(x-6)23 +C
	
	
	arosx-623 +C
	
	
	arcsen(x-6) +C
	
	
	x-623 +C
	
		9.
		Usando as técnicas de integração resolva a integral da função racional f(x)=x-1x(x-2)(x+1)
		Quest.: 9
	
	
	
	
	A solução da integral será (1/2) ln | x| + (1/6) | x -2| - (2/3) ln | x + 1| + c
	
	
	A solução da integral será (1/2) ln | x| - 2 | x -2| + (2/3) ln | x + 1| + c
	
	
	A solução da integral será ln | x| + 6 | x -2| - (2/3) ln | x + 1| + c
	
	
	A solução da integral será 5 ln | x| - | x -2| - 3 ln | x + 1| + c
	
	
	A solução da integral será 5 ln | x| - 8 | x -2| + ln | x + 1| + c
	
		10.
		Usando as técnicas de integração resolva a integral da função racional f(x)=x+1x(x-2)
		Quest.: 10
	
	
	
	
	ln|x-2|-ln|x|12+c
	
	
	ln|x-2|2-ln|x|3+c
	
	
	ln|x-2|12-ln|x|12+c
	
	
	ln |x - 2| - ln|x|+ c
	
	
	ln|x-2|12-ln|x|+c