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MEDIDAS E VETORES

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Física 1Física 1 
Conceitos preliminaresConceitos preliminares 
 
Medida e VetoresMedida e Vetores 
 A natureza da FísicaA natureza da Física 
 Unidades Unidades 
 Conversão de unidadesConversão de unidades 
 Dimensões de quantidades físicasDimensões de quantidades físicas 
 Algarismos significativos e ordem de grandezasAlgarismos significativos e ordem de grandezas 
 VetoresVetores 
 Propriedades gerais dos vetoresPropriedades gerais dos vetores 
A Natureza da FísicaA Natureza da Física 
 Grécia Grécia Antiga Antiga 
–– Filosofia natural de Aristóteles (384Filosofia natural de Aristóteles (384--322 a.C.)322 a.C.) 
–– Explicações dos fenômenos físicos: deduzidas de Explicações dos fenômenos físicos: deduzidas de 
suposiçõessuposições sobre o mundo, e não deduzidas da sobre o mundo, e não deduzidas da 
experimentaçãoexperimentação 
–– TTodaoda substância tem um “lugar natural” no universo: substância tem um “lugar natural” no universo: os os 
objetos caíam para se localizarem corretamente de acordo objetos caíam para se localizarem corretamente de acordo 
com a natureza: ocom a natureza: o éter, acima de tudo; logo abaixo, oéter, acima de tudo; logo abaixo, o fogo; fogo; 
depois odepois o ar; depois aar; depois a águaágua e, por último, ae, por último, a terra.terra. 
–– Método científico: Metodologia aristotélica Método científico: Metodologia aristotélica -- dois mil anosdois mil anos 
 
FÍSICA (palavra grega) - 
Conhecimento do mundo natural 
A Natureza da FísicaA Natureza da Física 
 Cientista italiano Galileu Cientista italiano Galileu GalileiGalilei (1564(1564--
1642) 1642) 
–– Método científico: Método empírico Método científico: Método empírico -- 
"pai da ciência moderna""pai da ciência moderna" 
–– Experimentos sobre o movimentoExperimentos sobre o movimento: : 
estudos sistemáticos do movimento estudos sistemáticos do movimento 
uniformemente acelerado e do uniformemente acelerado e do 
movimento do pêndulo. movimento do pêndulo. 
–– descobriu a lei dos corpos e descobriu a lei dos corpos e 
enunciou o princípio da inércia e o enunciou o princípio da inércia e o 
conceito de referencial inercialconceito de referencial inercial 
 
A Natureza da FísicaA Natureza da Física 
 Isaac Newton (1643Isaac Newton (1643--1727) 1727) –– 
cientista inglêscientista inglês 
 Generalização dos resultados Generalização dos resultados 
das experiências de Galileu das experiências de Galileu 
 Três leis do movimentoTrês leis do movimento 
A Natureza da FísicaA Natureza da Física 
 200 anos 200 anos –– descobertas: descobertas: 
–– James Maxwell James Maxwell 
–– James JouleJames Joule 
–– Sadi Carnot Sadi Carnot 
 
 Física clássicaFísica clássica: mecânica, luz, : mecânica, luz, 
calor, som, eletricidade e calor, som, eletricidade e 
magnetismomagnetismo 
A Natureza da FísicaA Natureza da Física 
 WilhelmWilhelm Röntgen Röntgen –– raio X (1895)raio X (1895) 
 
 Antoine Becquerel e Marie e Pierre Antoine Becquerel e Marie e Pierre 
Curie Curie –– radioatividade (1896)radioatividade (1896) 
 
 
 
 
 
 Física clássica?Física clássica? 
 
A Natureza da FísicaA Natureza da Física 
 AlbertAlbert Einstein (1905) Einstein (1905) 
–– Teoria da relatividadeTeoria da relatividade–– espaço e espaço e 
tempo tempo 
–– Teoria quântica: energia é Teoria quântica: energia é 
quantizadaquantizada –– pacotes pacotes discretos X discretos X 
forma ondulatóriaforma ondulatória 
 
 Física modernaFísica moderna 
UnidadesUnidades 
 As leis da física expressam relações entre As leis da física expressam relações entre 
quantidadesquantidades físicas físicas 
 Quantidades físicas são números obtidos através Quantidades físicas são números obtidos através 
da da mediçãomedição de fenômenos físicos. de fenômenos físicos. 
 Medida de qualquer quantidade física envolve a Medida de qualquer quantidade física envolve a 
comparação com algum padrão definido comparação com algum padrão definido –– 
unidadeunidade 
 Unidades básicas Unidades básicas –– sistema de unidadessistema de unidades 
 
 
Sistema Internacional de Sistema Internacional de 
Unidades (SI)Unidades (SI) 
Comitê Comitê internacional (1960)internacional (1960) 
1.1. ComprimentoComprimento –– metrometro, m, m 
2.2. MassaMassa –– quilogramaquilograma, kg, kg 
3.3. TempoTempo –– segundosegundo, s, s 
4.4. Corrente elétrica Corrente elétrica –– ampèreampère, A, A 
5.5. Temperatura termodinâmica Temperatura termodinâmica –– kelvinkelvin, K, K 
6.6. Quantidade de matéria Quantidade de matéria –– molmol, mol, mol 
7.7. Intensidade luminosa Intensidade luminosa –– candelacandela, cd, cd 
 O sistema tem sido quase universalmente adotado O sistema tem sido quase universalmente adotado –– 
exceções: Myanmar, Libéria e Estados Unidos.exceções: Myanmar, Libéria e Estados Unidos. 
UnidadesUnidades 
 Sistema americanoSistema americano 
–– ComprimentoComprimento –– pépé, , ftft 
–– Força Força –– libralibra--forçaforça, , lbflbf 
–– TempoTempo –– segundosegundo, s, s 
 
 Sistema cgs 
–– ComprimentoComprimento –– centímetrocentímetro, cm, cm 
–– Massa Massa –– gramagrama, g, g 
–– TempoTempo –– segundosegundo, s, s 
 
Prefixos de UnidadesPrefixos de Unidades 
UnidadesUnidades 
 Conversão de unidadesConversão de unidades 
–– Quando quantidades físicas são somadas, Quando quantidades físicas são somadas, 
subtraídas, multiplicadas, ou divididas em uma subtraídas, multiplicadas, ou divididas em uma 
equação algébrica, a unidade pode ser tratada equação algébrica, a unidade pode ser tratada 
como qualquer outra quantidade algébrica. como qualquer outra quantidade algébrica. 
–– Exemplo: qual é a distância percorrida em 3 horas Exemplo: qual é a distância percorrida em 3 horas 
por um carro que se move a taxa e 80 quilômetros por um carro que se move a taxa e 80 quilômetros 
por hora?por hora? 
x=x=vtvt 
Dimensões de Dimensões de 
quantidades físicasquantidades físicas 
 ComprimentoComprimento: [: [dd]=L]=L 
 Tempo: [Tempo: [tt]=T]=T 
 Massa: [Massa: [mm]=M]=M 
Dimensões de Dimensões de 
quantidades físicasquantidades físicas 
 
UnidadesUnidades 
 Análise dimensionalAnálise dimensional 
–– Exemplo: A pressão P em um fluído em Exemplo: A pressão P em um fluído em 
movimento depende de sua massa específica movimento depende de sua massa específica r r 
e de sua rapidez e de sua rapidez vv. Encontre uma combinação . Encontre uma combinação 
simples de massa específica e rapidez que simples de massa específica e rapidez que 
tenha as dimensões corretas de pressão. tenha as dimensões corretas de pressão. 
UnidadesUnidades 
 Algarismos significativos e casas decimaisAlgarismos significativos e casas decimais 
–– Quando multiplicando ou dividindo quantidades, Quando multiplicando ou dividindo quantidades, 
o número de algarismos significativos da o número de algarismos significativos da 
resposta final não é maior que aquele da resposta final não é maior que aquele da 
quantidade com o menor número de quantidade com o menor número de algarismos algarismos 
significativossignificativos.. 
–– Quando adicionando ou subtraindo quantidades, Quando adicionando ou subtraindo quantidades, 
o número de casas decimais da resposta deve o número de casas decimais da resposta deve 
coincidir com o do termo com o menor número coincidir com o do termo com o menor número 
de de casas decimaiscasas decimais. . 
Ordens de GrandezaOrdensde Grandeza 
Ordens de GrandezaOrdens de Grandeza 
 O físico italiano O físico italiano Enrico Fermi Enrico Fermi (1901-
1954) usava estimativas de ordem de usava estimativas de ordem de 
grandeza para encontrar respostas grandeza para encontrar respostas 
para questões que pareciam para questões que pareciam 
impossíveis de calcular devido à falta impossíveis de calcular devido à falta 
de informaçõesde informações. . 
 Esses problemas são com frequência Esses problemas são com frequência 
chamados de chamados de questões de Fermiquestões de Fermi 
 ExemploExemplo: : Que espessura de 
borracha da banda de rodagem 
do pneu de seu automóvel é 
gasta quando você viaja 1 km? 
 
VetoresVetores 
 Vetores: quantidades que têm Vetores: quantidades que têm 
magnitude e orientaçãomagnitude e orientação 
–– velocidade, aceleração, forçavelocidade, aceleração, força 
 
 Escalares: quantidades com Escalares: quantidades com 
magnitude mas sem orientaçãomagnitude mas sem orientação 
–– rapidez, massa, volume, temporapidez, massa, volume, tempo 
VetoresVetores 
 Representação:Representação: 
 
 Magnitude de :Magnitude de : 
 
 
 
 
 
VetoresVetores 
 vetor deslocamento: objeto se desloca vetor deslocamento: objeto se desloca 
de uma posição A para uma posição Bde uma posição A para uma posição B 
 
 
 
 
–– representa a mudança de posição de um representa a mudança de posição de um 
objeto (não o caminho descrito)objeto (não o caminho descrito) 
A 
B 
 
VetoresVetores 
 Adição de vetoresAdição de vetores 
–– Soma vetorial ou resultanteSoma vetorial ou resultante 
 
VetoresVetores 
Método geométrico e método paralelogramo Método geométrico e método paralelogramo 
Lei 
comutativa 
VetoresVetores 
 Subtração de vetoresSubtração de vetores 
VetoresVetores 
 Componentes de vetoresComponentes de vetores 
VetoresVetores 
 CompontentesCompontentes 
 
 
 Ângulo Ângulo 
 
 Magnitude Magnitude 
VetoresVetores 
 
VetoresVetores 
 Vetores unitários Vetores unitários 
–– vetor vetor adimensionaladimensional de de 
magnitude igual a 1magnitude igual a 1 
–– são convenientes para são convenientes para 
expressar vetores em expressar vetores em 
termos de suas termos de suas 
componentes retangularescomponentes retangulares 
–– apontam nos sentidos apontam nos sentidos 
positivos x, y e zpositivos x, y e z 
VetoresVetores 
 Um vetor qualquer pode Um vetor qualquer pode 
ser escrito como a soma ser escrito como a soma 
de três vetores, cada um de três vetores, cada um 
deles paralelo a um eixo deles paralelo a um eixo 
coordenado coordenado 
 
 
 
VetoresVetores 
 Soma de dois vetores pode ser escrita Soma de dois vetores pode ser escrita 
em termos dos vetores unitáriosem termos dos vetores unitários

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