8 Grupo de estacas Prof. José Mário Doleys Soares

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Cap.8 – Grupo de estacas
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GRUPO DE ESTACAS
 Processo de interação entre as diversas estacas que constituem uma
fundação.
 Acarreta superposição de tensões  altera a capacidade de carga e
recalque da estaca ou tubulão isolado.
Espaçamento mínimo – evitar problemas de cravabilidade
Espaçamento máximo – requer blocos maciços e pesados
Tabela 1– Norma CP200 4 (1972)
Tipo de Estaca Espaçamento mínimo
Atrito lateral Perímetro da estaca
Ponta Duas vezes a menor largura
Tração 1 ½ vezes o maior diâmetro
Tabela 2–Código Norueguês
Comprimento da
estaca
Estacas de atrito
em areias
Estacas de atrito
em argilas
Estacas de
ponta
<12 m 3d 4d 3d
12 a 24 m 4d 5d 4d
>24 m 5d 6d 5d
NBR 6122/96 – Espaçamento condicionado apenas por condições de ordem
executiva (desde que adm – ok)
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ESTACAS FLUTUANTES
ESTACAS DE PONTA
AREIAS ARGILAS
Eficiência
e)-estacasentreto(espaçamen
is)(individuaestacascargaCapac.
grupodocargaCapac.
f
 


Areias
Menor experiência acumulada
Sabe-se que  > 1
(Interação fustes das estacas)
máx.  e = 2 a 3 B
Influência do bloco
Contribui significativamente na carga
(especialmente grupos < 4 estacas)
Entretanto:
Mobilização resistência
Estaca – pequenas deformações
Bloco – grandes deformações
Prática Brasileira/Internacional
B
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Capacidade de carga do grupo é dada pelo  capacidade de carga
das estacas individualmente.
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Argilas
De Mello (1969): Maior eficiência.
 Menor L/D estacas
 Maior espaçamento
 Menor nº estacas
Labarre
    90/111 

 


 nm
nmmn
e
B
arctg
m = nº de linhas
n = nº estacas por linha
B = diâmetro
Terzaghi e Peck (1948)
  cLLBCNLBP rrcrrB
__
2 
PB = Capacidade carga bloco
c = coesão na base
c = coesão longo do fuste
L = comprimento estacas
Nc = fator de capacidade carga
Br e Lr = Dimensões bloco
Aoki e Velloso
Estação único definido pelo perímetro das estacas.
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Exemplos de aplicação
Espaçamentos usuais
E = 2,5B a 4B
 = 0,70 a 0,85
Prática Brasileira/Internacional
Menor valor entre:
a)  capacidade de carga das estacas consideradas isoladamente;
b) Capacidade de carga do bloco de estacas (estaca “gigante”).
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Estaquementos Paralelos
Os estaqueamentos paralelos são usados quando os esforços normais
à direção das estacas são pequenos, podendo ser absorvidos pelas pressões
transversais do terreno.
Admitindo-se o bloco infinitamente rígido e as reações das estacas
proporcionais aos respectivos deslocamentos (na direção do eixo das
estacas), o problema dos esforços verticais se torna análogo ao da flexão
composta na Resistência dos Materiais.
Considerando-se um estaqueamento referido a um par de eixos
ortogonais centrais não principais, a tensão a provocada por uma carga
vertical excêntrica P é dada pela fórmula:
expressão na qual
σi = tensão numa estaca qualquer i.
n = número total de estacas do sistema.
A = seção transversal de cada estaca.
Ix e /y = momentos de inércia do sistema em relação aos eixos x e y.
Ixy = produto de inércia do sistema em relação aos eixos x e y.
Fazendo:
i
xyyX
xyyXx
i
XYYX
XYxyy
i xIII
IePIeP
y
III
IePIeP
An
P
22
.
..
.
....
. 


2
1
2
1
).( i
n
iixi
n
ix
yAyAII  
P e
yG x
y
e
x
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No caso de os eixos de referência serem os eixos principais de inércia,
/xy, e em consequência ii
n
i
yx
1 são iguais a 0 e
Verificação de Excentricidade
Após a execução do estaqueamento, deve-se verificar a excentricidade
das estacas em relação ao pilar, sendo que, no caso de uma única estaca, a
excentricidade de até 10% do valor da bitola não necessita de verificações.
Para excentricidades maiores que 10% do valor da bitola, deve-se verificar a
condição de flexo-compressão que passará a atuar na estaca no que se refere
a estrutura (armação a flexão), deformações e ruptura do solo.
Quando o estaqueamento é composto por duas ou mais estacas, a
verificação é feita pela fórmula:
Onde:
R = reação na estaca.
N = carga normal do pilar.
n = quantidade de estacas no bloco.
Mx = momento em torno do eixo x = ey .N.
ey - excentricidade na direção do eixo y.
yi - distância do centro do estaqueamento até a estaca em análise na
direção do eixo y.
My = momento em torno do eixo y = ex. N.
ex = excentricidade na direção do eixo x.
i
i
n
i
x
i
i
n
i
y
i x
x
ePy
y
eP
n
PR
2
1
2
1
.
.
 



2
1
2
1
).( i
n
iiyi
n
iy
xAxAII  
ii
n
iiixyi
n
ixy
yxAyxAII
11
).(  
22
.
.
i
iy
i
ix
x
xM
y
yM
n
NR 
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Xi - distância do centro do estaqueamento até a estaca em análise na
direção do eixo x.
xi2 - somatória das distâncias ao quadrado do centro do estaqueamento até o
centro das estacas na direção x.
yi2 - somatória das distâncias ao quadrado do centro do estaqueamento até o
centro das estacas na direção y.
Verificação de Projeto
Um projeto de fundações em estacas deve ser verificado com relação a
alguns itens básicos:
a. Viabilidade executiva da solução adotada;
b. Cálculo da capacidade de carga das estacas para as sondagens,
comprimentos e arrasamentos adotados em proieto;
c. Quantidade de estacas adotadas em cada pilar compatível com a
capacidade de carga das estacas calculada no item "b".
d. Distância mínima entre as estacas (normalmente se adota para pré-
moldadas d > 2,5.Ø e moldadas "in loco" d > 3,0.Ø).
e. Coincidência do centro de estaqueamento com o centro de gravidade
ou o centro de força dos pilares.
A seguir estaremos expondo um exemplo prático de verificação de um
projeto de estacas tipo broca mecânica 0 30cm para 200 kN/estaca.
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Figura 1 - Exemplo de projeto de estaqueamento
Projeto Geométrico
 Verificação do Estaqueamento
Pilar P1
N = 600 kN 3Ø 30 cm
Pilar P2 + P3
N = 200 + 500 kN 4Ø 30 cm
Cálculo
Perímetro da estaca = π.0,30 = 0,94 m
Área de ponta = π.0,30²/ 4 = 0,07 m²
kN
x
xM
y
yM
n
NR
i
iy
i
ix 20000
3
600..
22 
cmxcf 1,57500200
)500.80()200.0( 

kN
x
xM
y
yM
n
NR
i
iy
i
ix 17500
4
500200..
22 
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Pilar P4
N =700 kN M = 70 kN . m
xi2 = (0,452). 4 = 0,81
yi = 0,45
Tabela n° 24 - verificação básica de projeto
Cargas atuantes Aprovado
Pilar
Carga
normal
(kN)
Momento
MX
(kN x m)
Momento
My
(kN x m)
Diâmetro
da estaca
projetada
(cm)
Capacidade
de carga
(kN)
Quantidade
de estacas
Carga em
cada estaca
(kN) sim não
P1 600 — — 30 200 3 200 x
P2 + P3 200 + 500 — — 30 200 4 175 x
P4 700 — 70 30 200 4 175 ±38,9 x
Verificação da Capacidade de Carga das Estacas
 a. Método Decourt Quaresma
Resistência Lateral:
Solo 1: areia fina, L= 4,00
areia β = 0,50 (tabela n° 20)
Rl = U . L . rl . β = 0,94 . 4,00 . 26,7 . 0,50 = 50,20 kN
 81,0
45,0.70
4
700..
22
i
iy
i
ix
xxM
y
yM
n
NR
175+ 38,9 = 213,9 kN
175-38,9 = 136,1 kN
kN
5
4
5456
.
lmédioSPT
²/7,2610.1
3
5
mkNrl 

 
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Solo 2: argila pouco arenosa, L = 6,00
argila β = 0,80 (tabela n° 20)
R, = U . L . rl . β = 0,94 . 6,00 . 43,33 . 0,80 = 1 95,50 kN
Resistência de Ponta
Solo 2: argila pouco arenosa
α = 0,85 (tabela n° 21)
argila K = 120,00 kN/m2 (tabela n° 1 9)
Rp= SPTmédiop.K.Ap = 20.120.0,07 = 168 Kn
Resistência admissível
ou
 b. Método Aoki Velloso
Estaca escavada
F1 = 3,00 (tabela n° 22)
F2 = 6,00 (tabela n° 22)
Perímetro da estaca: U = 0,94 m
Área da ponta: Ap= 0,07 m2
Resistência Lateral
Solo 1: areia
L = 4,00
10
5
101091110
.
emédioSPT
²/33,4310.1
3
10
mkNrl 

 
20
3
282012
.
pmédioSPT
kN
RR
R pladm 2072
1685,1952,50
2

kN
RR
R pladm 2314
168
3,1
5,1952,50
43,1

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K =1000 kN/m2 (tabela n° 23)
α =1,4% (tabela n° 23)
rl = SPT. K . α = 5 .1000 . 0,014= 70 kN/m²
Solo 2: argila arenosa
L = 6,00
K = 350 kN/m2 (tabela n° 23)
α = 2,4% (tabela n° 23)
rl = SPT. K. α = 10 .350.0,024 = 84,00 kN/m2
Rl = U. L. rl /F2 = 0,94.6,00. 84,00/6,00 = 79,00kN
Resistência de Ponta
Solo de ponta: argila arenosa
SPTponta =20
K = 350 kN/m2 (tabela n°23)
rp = SPT . K = 20 .350 = 7000 kN/m²
Rp = rp. Ap / F1 = 7000 .0,07 / 3,00 = 163,00 kN
Resistência admissível
Verificação da excentricidade do estaqueamento para 4Ø 32cm (Strauss)
para 300kN
5
4
5456
.
emédioSPT
10
6
12101091110
.
emédioSPT
kN
RR
R pladm 50,1642
163)00,7977,86(
2

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Figura 2 - Exemplo de projeto de estacas
My = 1000 .(0,04) = + 40 kN.m
 Mx = 1000 .(0,05) = + 50 kN.m
xi2 = 0,50² + 0,51² + 0,51² + 0,50² = 1,02
yi2 = 0,52² + 0,50² + 0,51² + 0,51² = 1,04
 My = 40 kN.m Mx = 50 kN . m N= 1000 kN
Devido à excentricidade ocorrida em obra, a estaca mais carregada
ultrapassa em 53 kN a capacidade de carga da estaca.
Cálculo de bloco para 2 estacas
Dados:
Pilar - Dimensões: 35x35cm2
cme x 44
55544746 
cme y 54
46465755 
kNRRmáx 35302,1
50,0.40
04,1
51,0.50
4
1000
4 
kNRR 206
02,1
50,0.40
04,1
50,0.50
4
1000
1min 
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Armadura: Φ 16 CA-50B
Carga: 1100 kN
Estacas - Diâmetro: 35 cm
Espaçamento: e = 120cm
Concreto - fck ≥ 15 MPa
Aço CA-50B
Solução:
1- Altura útil do bloco
 d = e/2 < le
 e/2 = 60 cm
σs= 356 MPa (pilar sujeito à compressão axial armado com aço CA-50B)
(NB - 1/1978, item 6.3.1.2e)
Para  = 16mm, lc = 69,8 ~ 70cm
 Adotar d = 70cm
2-Cálculo da armadura principal
bu
s
el 

.
4

3 2
.42,0 cdbu f
MPaf cd 71,104,1
15 
MPabu 041,2
 6,43
041,2
356
.
4
cl
kN
d
aepF 68,402
7,0.8
)35,02,1.2.(1100
.8
).2.( 
167²96,12
5,43
68,402.4,1
.4,1  cmf
FA
yd
si
e = 120
cm
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lbe
c
c1
cest

3 - Cálculo da ancoragem da armadura principal
O comprimento necessário
de ancoragem retilínea (sem
gancho) da armadura tracionada,
para aço CA-50B e concreto com
fck = 15 MPa, em zona de boa
aderência, é lb1 = 54.
A armadura obtida deve ser
ancorada de maneira que, no
bordo da estaca, resista a 80% do
esforço de tração para o qual foi
dimensionada. Como esta
armadura é fortemente comprimida na direção vertical, no local de sua
ancoragem, pode-se admitir que a tensão última de aderência seja o valor
fixado pela NB 1/1978, majorado de 30%.
Com base no exposto anteriormente, pode-se escrever:
e
com e
A distância c1, do bordo da estaca ao bordo do bloco, para boa
ancoragem da armadura principal, será calculada pela expressão:
c1 = lbc + c – cest < 10 cm
em que c ≥ 3cm (NB-1/1978, item 6.3.3.1c)
Para os dados do problema, fazendo lb = lb1 = 54,
Como  = 1,6cm, lbc = 43,2 cm e c1 = 43,2 + 3 – 35 = 11,2 ~12,5 cm
.10
8,0
.3,1  beb ll 3,1
8.8,0  bbe ll
se
sc
bb A
All 1
bu
yd
b
f
l 

.
41

 27
3,1
854.8,0 bcl
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4- Cálculo da armadura secundária
(estribos horizontais fechados):
As2= 0,4 As1 = 0,4. 12,96 = 5,18cm² -
68
5 - Cálculo dos estribos verticais:
AsW = ρmin . 100 b
= 0,0014 x 100 x 55
= 7,7cm2/m-  8 c/ 13
6 - Cálculo da armadura superior de
montagem:
AsM =0,1 As1 = 0,30 cm2 - 3  8
Bloco para 3 estacas
a) Altura útil mínima
α ≤ 45° tg α ≤ 1
16
2
3
3


d
ae
6
2
3
3 aed 
À favor da segurança,
b) Armadura colocada segundo a direção
das bielas:
d
ae
P
tgPT 6
2
3
3
.
3
.
3

 
3
3ed 
d
aeP
.18
)23..2( 
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c) Armadura disposta segundo o contorno do bloco, em três feixes horizontais
ligando entre si as três estacas:
3
'
TT 
A Segunda disposição de armaduras é a mais económica apresentando
uma redução de 34% em relação á primeira.
Cálculo de bloco para 3 estacas
Dados:
Pilar - Dimensões: 45 x 45 cm²
 Armadura: 20 CA-50A
Carga: 2100kN
Estacas - Diâmetro: 40cm
Espaçamento: e=130cm
Concreto -fck≥ 15 MPa
Aço CA-50A
Solução:
1- Altura útil do bloco
σs= 420 MPa (pilar sujeito à compressão axial armado com aço CA-50A)
(NB - 1/1978, item 6.3.1.2c)3
2
.42,0 cdbu f
MPaf cd 71,104,1
15 
bu
s
el 

.
4

cl
ed 
3
3.
cm
e 75
3
3. 
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Para  = 20mm, lc = 102,8 ~ 103cm
 Adotar d = 105 cm
2 - Cálculo da armadura principal
Colocando armadura segundo o contorno do bloco, em três feixes
horizontais ligando entre si as três estacas e desprezando, a favor da
segurança, as dimensões do pilar, resulta:
Para boa ancoragem da armadura, fazer
igual a 15cm à distância entre o bordo da
estaca e o bordo do bloco. O comprimento
de ancoragem da armadura, à partir do
bordo interno da estaca, para concreto
com fck = 15 MPa e aço CA-50A, deve ser
lbe=27 (com gancho na extremidade).
Bloco para 4 estacas
a) Altura útil mínima
α ≤ 45° tg α ≤ 1
14
2
2
2


d
ae
MPabu 041,2
 4,51
041,2
420
.
4
cl
kN
d
ePF 289
105.9
130.2100
.9
. 
165²3,9
5,43
289.4,1  cmAsi
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2
2
2
2 aed 
À favor da segurança,
b) Armadura colocada segundo as diagonais:
c) Armadura disposta segundo o contorno do bloco, em quatro feixes
horizontais ligando entre si as quatro estacas:
Os dois sistemas são equivalentes do ponto de vista consumo de aço.
Cálculo de bloco para 4 estacas
Dados:
Pilar - Dimensões: 50 x 50 cm2
Armadura: 20 CA-50A
Carga: 2800 kN
Estacas - Diâmetro: 40cm
Espaçamento: e = 130cm
Concreto - fck ≥ 15 MPa
Aço CA-50A
Solução:
1 - Altura útil do bloco
2
2ed 
d
aeP
.16
).2(2. 
d
ae
P
tgPT 4
2
2
2
.
4
.
4

 
d
aePTT
.16
)2(
2
2
'

bu
s
el 

.
4

cl
ed 
2
2.
cm
e 92
2
2. 
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σs=420MPa (pilar sujeito à compressão axial armado com aço CA-50A).
(NB - 1/1978, item 6.3.1.2c)
Para  = 20mm, lc = 102,8 ~ 103cm
 Adotar d = 105 cm
2 - Cálculo da armadura principal
Colocando armadura segundo o contorno do bloco, em quatro feixes
horizontais ligando entre si as quatro estacas e desprezando, a favor da
segurança, as dimensões do pilar, resulta:
Condições de boa ancoragem:
Para concreto com fck = 15 MPa e aço CA-50A,
lbc =27 
= 27 x 2 = 54cm
c1 = Ibc + c - cest
= 54 + 3 - 40=13cm
 Adotar c1 = 15cm
MPaf cd 71,104,1
15 
MPabu 041,2
 4,51
041,2
420
.
4
cl
kN
d
ePF 34,433
105.8
130.2800
.8
. 
205²95,13
5,43
34,433.4,1  cmAsi
Cap.8 – Grupo de estacas
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Bloco sobre estaca
l ≥ de + 2.15cm
h ≥ 0,75.(l – d) ou h ≥ 0,75.(l – a)
NtNt
h
alPNt
 ..25,0
yd
t
se f
NA
.2
.4,1
ydcd
M
c ff
PA
.008,0.85,0
.05,1.4,1

Área de Concreto necessária
Cap.8 – Grupo de estacas
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Blocos de apoio de seção reduzida
Procedimento
Nos blocos parcialmente carregados, Fig. 3, ao longo de um certo
trecho de comprimento l0, a distribuição de tensões não é uniforme, sendo as
tensões longitudinais de compressão acompanhadas por tensões transversais
de tração. O comprimento l0 é chamado de "comprimento de perturbação”. De
acordo com o princípio de Saint Venant, o comprimento de perturbação é da
ordem de grandeza da maior dimensão a da seção do bloco.
Esta situação se apresenta, na prática, nas placas de ancoragem sobre
blocos de apoio, nas rótulas ou aparelhos de apoio, em blocos que recebem a
carga de um pilar de concreto, nars ancoragens de concreto protendido, etc.
A força de compressão P, aplicada na área reduzida A0 = a0.b0, produz
a tensão:
Pelo fato da força P ser
aplicada numa área restrita, o
concreto do bloco fica sujeito a
estados múltiplos de tensão. Ao longo
do eixo da peça, na direção
longitudinal, a tensão σx será sempre
de compressão. Nas direções
transvesais σy e σz serão de compres-
são apenas nas imediações da face
de carregamento, sendo de tração no
restante do comrprimento de
perturbação. Fig. 4.
MPa
hl
N t
t 5,1
.

Estribo Horizontal
M
c
v
s AA 008,0
Ação vertical
000 .ba
P
A
P
c 
Cap.8 – Grupo de estacas
23
Prof. José Mário Doleys Soares
Figura 3
Na Fig. 5 está esquematizada a
difusão das tensões axiais de
compressão, a qual ocorre através da
mobilização de bielas inclinadas de
compressão. O equilíbrio dessas bielas se
da com o aparecimento de esforços
transversais de tração, que.tendem a
produzir o fendilhamento longitudinal do
bloco. A manutertção do equilíbrio exige
portanto a colocação de uma armadura transversal capaz de absorver estes
esforces de tração.
Nas proximidades da face
de carregamento, as bielas
inclinadas introduzem tensões
transversais de compressão. Isto
justifica a maior capacidade
resistente da área A0. A medida
que se consideram pontos mais
afastados da face de
carregamento, a compressão
transversal diminui, passando a
existir tração transversal. Esta
diminuição da compressão
transversal ocorre com o aumento
simultâneo da área transversal
resistente a compressão
longitudinal. Com isso, a
Figura 4
Figura 5
Cap.8 – Grupo de estacas
24
Prof. José Mário Doleys Soares
capacidade resistente do bloco ê maior do que a de um prisma de seção
transversal A0 uniformemente comprimido.
Na região próxima a face de carregamento, além do efeito favorável de
compressão transversal decorrente da inclinação das bielas, também existe
uma contenção transversal dada pela própria peça que aplica a carga externa
P. Na Fig 5 as tensões σ0 foram imaginadas como sendo aplicadas de forma
ideal, não se cogitando da própria peça que aplica essas tensões. Na
realidade a força P e usualmente aplicada por meio de peças muito rígidas, as
quais, por atrito, inibem a dilatação transversal do concreto da zona próxima a
face de carregamento.
Para verificação da segurança, de acordo com a NB-1/1978 nas peças
com carga em área reduzida A0 em uma das faces e altura não inferior a
maior largura e nas peças com carga em área reduzida A0 em duas faces
opostas e altura não inferior ao dobro da maior largura, o valor último da
tensão de cálculo σ0d é:
tomando-se para Ac a área da figura geométrica que, tendo o mesmo centro
de gravidade de A0, seja a máxima que caiba na superfície da peça.
Se A0 e Ac tiverem contornos homotéticos em relação ao centro de
gravidade comum, o valor ultimo é
Nas articulações Freyssinet e nas articulações de concreto calculadas
pela formula de Hertz, desde que a largura da zona de contato não seja maior
que 1/5 do bloco e que fck > 22,5 MPa, permite-se elevar os limites de 21 e 26
MPa para 40 MPa.
Nos blocos parcialmente carregados, devem ser colodadas armaduras
transversais, convenientemente dispostas para que se impeça o
fendilhamento longitudinal sob o efeito das tensões transversais de tração.
As armaduras transversais são dispensáveis apenas nos casos em que
as tensões máximas de tração σt, não ultrapassarem (1/20). fck . Caso
contrário as armaduras transversais serão obrigatórias.
MPa
A
Af ccdu 213
0
0 
MPa
A
Af ccdu 26
0
0 
Cap.8 – Grupo de estacas
25
Prof. José Mário Doleys Soares
A determinação aproximada da força transversal Nt de fendilhamento e
do valor máximo σt da tensão transversal de tração pode ser feita através do
modelo simplificado proposto por Langendonck (Calculo do Concreto Armado,
Vol. 1). A fig 6 esclarece os pontos essenciais desse modelo.
Considerando-se o equilíbrio de momentos dos esforços que agem de
um lado do plano da simetria, obtém-se:
O diagrama de tensões adotado fornece:
Em consequência,
Figura 6
eNaaP t .4
.
2
0 
e
aaPN t 0.8

tttt bab
a
aN  ...7,0).
3
2
.
2
.6,0
..9,0( 
ababaaaae ttt .445,0..7,0].).1,0.3
26,0.
3
19,0.(
3
2
.
2
.6,0).1,0.
3
245,0(..9,0[  
Cap.8 – Grupo de estacas
26
Prof. José Mário Doleys Soares


 

 
a
a
P
a
a
P
a
aaPN t
000 130,01..28,0
.445,0
.
8


 
a
a
ba
N
c
t
t
01.40,0
..7,0
 com ba
P
c
.

Majorando σt de 20%, em face do carater aproximado da solução,
resulta :


 
a
a
ct
0* 1.5,0 
Se σt* ≤ σt = (1/20).fck, não há necessidade de armadura transversal.
Se σt* > σt , a aramadura transversal deverá ter área As dada pela
expressão
yd
d
f
P
a
a
As .1.3,0 0 

  com Pd= f.P
No caso de pilares ou blocos de seção circular ou poligonal, de áreas
respectivas A0 ou Ac, tomar-se-ão os lados dos quadrados de áreas A0 ou Ac.
No caso de blocos não alongados, calcula-se a armadura nas duas
direções, adotando para o valor mínimo de Nt’, 0,1P.
Nos casos correntes de
blocos parcialemnte carregados, a
armadura transversal pode ser
distribuída do modo padronizado
sugerido por Langendonck, em 5
camadas iguais, cujos espa-
çamentos estão indicados na fig. 7.
Na pratica , a armadura As é
distribuída em m camadas iguais,
espaçadas entre si de a/m+1, sendo
que a primeira camada de As está a
distância
a/m+1 da face superior do bloco.
Usualmente, para que não ocorram problemas de ancoragem, as
armaduras em cada camada são colocadas na forma de estribos horizontais
Figura
7
Cap.8 – Grupo de estacas
27
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fechados, retangulares , com varias pernas.Os laços múltiplos e as malhas de
armadura soldadas são particularmente adequados para armadura de
fendilhamento, colocados em camadas horizontais, como os estribos.
Deve-se observar que a armadura transversal acima considerada é
uma simples armadura contra o fendilhamento longitudinal do bloco, não
tendo por objetivo produzir um efeito de cintamento do concreto. Por este
motivo, ela não respeita as prescrições referentes as armaduras de
cintamento. Desse modo, as armaduras paralelas as direções a e b podem ser
diferentes e, em particular, pode existir armadura transversal apenas numa
das direções.
Ensaios fotoelásticos realizados por Tesar e Guyon mostram que, além
dos esforços de tração anteriormente considerados, os quais podem provocar
fendilhamento longitudinal da peça, ainda existem outras tensões de tração
que atuando superficialmente, podem produzir uma fissuração superficial do
bloco.
Dos ensaios de Tesar e Guyon, resultou a FIG. 8 que fornece, para
diferentes relações a0/a as isóbaras de σt/σ0 (curvas de igual tensão
transversal relativa σt/σ0).
 Figura 8
Os números indicados nos vértices mostram que as tensões
transversais de tração σt0, que ocorrem na superfície alcançam, quando a0 é
Cap.8 – Grupo de estacas
28
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grande, um valor quase quatro vezes o das trações σt que se originam no
interior.
Embora as tensões superficiais σt0, possam ser elevadas, .a força de
tração resultante Nt0, é de baixa intensidade, pois estas tensões agem em
zonas de pequena profundidade na parte superior da peça.
Para cálculo da armadura contra a fisuração superficial, no caso de
blocos carregados de modo centrado, sugere-se a adoção do valor por
excesso Nt0 = 0,04P.
BIocos de seção reduzida com seçao transversal circular ou octogonal
Os blocos de seção reduzida com seçao transversal circular ou
octogonal podem ser tratados da mesma maneira vista no item anterior.
A tensão máxima de tração no concreto σt* e a resultante Nt são
calculadas pelas fórmulas
 com
e
Nestas fórmulas é necessário transformar a seção circular ou
octogonal numa seção quadrada de área equivalente, com lado:
No caso de blocos de grande diâmetro (d≥80cm), a armadura
transversal para absorver Nt. pode ser constituída por estribos horizontais
quadrados e retangulares combinados de tal maneira a formar malhas
ortogonais que são distribuídas em uma altura igual ao diâmetro d do bloco.
As armaduras total e a parcial de cada camada, necessárias numa
direção respectivamente:
e As1=As/n, sendo n o número de camadas em que é distribuida a
armadura total.


 
a
a
ct
0* 1.5,0 
c
c A
P


 
a
a
PN t
01..3,0
cAa 
yd
tf
s f
N
A
.
Cap.8 – Grupo de estacas
29
Prof. José Mário Doleys Soares
No caso de blocos de pequeno
diâmetro (d < 80cm), a armadura
transversal mais conveniente para
facilitar a concretagem é a constituída
por uma espiral que se desenvolve ao
longo de uma altura igual ao diâmetro d.
A seção da espiral é
Sendo As1 a seção da bitola da
barra adotada para o cintamento, t o
passo da espiral e n o número de
espiras, resulta:
1. sS AnA  com 1 t
d
n e 1 n
d
t


 



1..2
.
1
1
t
df
N
t
d
AA
yd
tfS
S

O valor de t varia entre 5 e 10cm e os diâmetros usados para o
cintamento são 8 e 10mm, no máximo 12,5mm. Normalmente emprega-se o
aço CA-25 por ser mais facilmente trabalhado, e excepcionalmente o aço CA-
50.
Armadura de fretagem no topo de estacas e tubulões
Figura 9
yd
tf
s f
N
A
.2
. Figura 10
Cap.8 – Grupo de estacas
30
Prof. José Mário Doleys Soares
O aparecimento de tensões de tração, no topo de estacas e tubulões,
ocorre quando o pilar é inserido diretamente na estaca, sem bloco de
coroamento, e as dimensões do pilar são menores que a da estaca.
Chama-se fretagem um sistema de armaduras constituído por malhas
ortogonais, colocadas horizontalmente no topo de estacas e tubulões,
distribuídas de acordo com os esforços numa altura igual ao diâmetro da
estaca ou tubulão.
Nas estacas de pequeno diâmetro, para que não ocorram problemas de
ancoragem das armaduras e dificuldades de concretagem da estaca, a
fretagem pode ser efetuada por uma hélice se desenvolvendo numa altura
igual ao seu diâmetro.
A finalidade da armadura de fretagem, como já foi visto antes, é
absorver tensões horizontais de tração, normais a direção de compressão,
que, se ultrapassarem os valores máximos admissíveis no concreto, podem
produzir o colapso da peça por fendilha mento vertical do topo.
Evidentemente, a armadura de fretagem só será obrigatória quando
ocorrerem simultaneamente as duas situações seguintes:
- existência de tensões horizontais de tração;
- valor de tensões de tração superiores aos valores máximos admissíveis a
tração no concreto.
A colocação de bloco de transição entre o pilar e a estaca, com
dimensões em planta maiores que a estaca, como soe acontecer em todos os
casos práticos, elimina o problema de fendilhamento do topo da estaca,
transferindo-o para si mesmo, permitindo em consequência a supressão da
armadura de fretagem da estaca. Em outras palavras, o bloco retira da estaca
e assume o problema do fendflhamento, devendo em consequência ser
convenientemente verificado e dimensionado para absorvê-lo através de
armadura adequada.
A verificação das tensões de tração e o cálculo das armaduras de
fretagem, quando necessárias, é efetuado pela teoria dos apoios de seção
reduzida, vista anteriormente.
Cap.8 – Grupo de estacas
31
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Problemas de aplicação: Calcular a armadura de fretagem para um
tubulão de diâmetro 90cm, suportando um pilar com dimensões da seção
transversal a0= 70cm e b0 = 30cm, com uma carga P = 2500kN.
Determinar a tensão de tração para comprovar a necessidade de armadura.
O concreto tem fck= 15 MN/m² e a armadura será de aço CA-50B.
Dados do problema:
cm
Db 8,79
4
²90.
4
.
2
 
b0 = 30 cm
P = 2500 kN
2
22 /93,3
4
9,0.
5,2
4
.
mMN
D
Np  
Verificação da tensão no concreto
²/226,1
8,19
301.93,3.5,01..5,0 0 mMN
b
b
pt 

 

 
²/75,0
20
15
20
mMN
f ck
t 
Como σt > σt , há necessidade de armadura de fretagem.
Cálculo da armadura de fretagem:
MN
b
b
PN t 468,08,19
301.5,2.3,01..30,0 0 

 

 
m = 5
10401,3
5
2  cmAA ssi
206,15
5,43
468.4,1.4,1
cmf
NA
yd
t
s 
Cap.8 – Grupo de estacas
32
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Espaçamento das armaduras da fretagem:
cm
m
D
e 15
15
90
1

Cálculo da armadura contra a fissuração superficial:
104²22,3
5,43
2500.04,0.4,104,0.4,1
0  cmf
PA
yd
S
Detalhe da armadura:
Figura 11
Cap.8 – Grupo de estacas
33
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O Ensaio de Integridade – PIT
O Ensaio de Integridade - PIT (do inglês Pile Integrity Test) - é uma
metodologia extremamente simples, que permite verificar a qualidade de
estacas moldadas in loco ou cravadas.
Quando fundações profundas são executadas, é fundamental garantir
comprimentos e seções efetivamente executadas, sua continuidade e sua
integridade.
Em estacas cravadas, o principal defeito que pode ocorrer durante o
processo executivo é a quebra não detectada do elemento. Já no caso de
estacas escavadas, é fundamental assegurar que todo o fuste sejaintegralmente preenchido por concreto ou argamassa, não havendo falhas,
estrangulamentos ou ponta descontínua.
Posicionando-se um acelerômetro no topo da estaca, é possível
identificar a presença de eventuais danos e sua localização, a partir da
aplicação de golpes com um martelo de mão instrumentado.
As ondas de força geradas pelos golpes do martelo se propagam ao
longo da estaca, e suas reflexões na geometria da fundação e resistência do
solo são detectadas através da instrumentação.
A execução do ensaio de integridade é rápida e objetiva.
Frequentemente, todas as estacas de uma obra podem ser testadas a um
custo reduzido.
Cap.8 – Grupo de estacas
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