AV1 ÁLGEBRA LINEAR

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ÁLGEBRA LINEAR 
 
 
 
Desempenho: 9,0 de 10,0 Data: 06/10/2016 17:35:46 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201603152291) Pontos: 1,0 / 1,0 
Sejam A = ( x - 2y 3 ) e B = (5 2x+y ) duas matrizes de ordem 1 x 2 . Sabendo que A + 2 B , podemos afirmar 
que o valor de x é: 
 
 
2 
 2,6 
 
2,2 
 
2,8 
 
2,4 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201602430615) Pontos: 1,0 / 1,0 
Sabendo que vale a soma das matrizes: 
[x–51y]+[4–513]=[3–1026][x1-5y]+[41-53]=[32-106] 
Determinar os valores de x e y, respectivamente: 
 
 
-3 e 1 
 -1 e 3 
 
-1 e -3 
 
1 e -3 
 
3 e -1 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201602426744) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere a matriz A = [2111][2111]. Determine uma matriz X de ordem 2 de modo que AX = I2. 
 
 [1–1–12][1-1-12] 
 
[–1–1–1–2][-1-1-1-2] 
 
[3–1–12][3-1-12] 
 
[1–5–12][1-1-52] 
 
[1–1–14][1-1-14] 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201602423303) Pontos: 1,0 / 1,0 
Resolva a equação abaixo, sabendo que o elemento A é a matriz dada. 
X = A2 + 2(A.A) + A.A-1 
 
 1 0 -1 
A = -1 1 0 
 0 -2 1 
 
 
 5 7 -2 
X = -1 4 3 
 0 -12 14 
 
 4 7 2 
X = -6 1 9 
 0 -1 2 
 
 4 6 -6 
X = -6 4 3 
 2 -12 4 
 
 5 6 -8 
X = -3 3 3 
 -1 -12 10 
 
 1 2 -3 
X = -1 4 3 
 0 -12 14 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201602427188) Pontos: 1,0 / 1,0 
Em um setor de uma cidade, conjuntos de ruas de mão única se cruzam, como ilustra a figura abaixo. Estão 
assinalados na figura a média do número de veiculos que entram e saem deste setor. Determine os valores de 
x1, x2, x3 e x4 para o diagrama de fluxo de tráfego. 
 
 
 
x1= 230, x2 = 280, x3 = 590 e x4 = 350 
 
x1= 280, x2 = 230, x3 = 590 e x4 = 350 
 x1= 280, x2 = 230, x3 = 350 e x4 = 590 
 
x1= 230, x2 = 590, x3 = 280 e x4 = 350 
 
x1= 350, x2 = 590, x3 = 230 e x4 = 280 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201602430218) Pontos: 1,0 / 1,0 
(PUC-SP) 
A solução do Sistema 
(a-1)x1 + bx2 = 1 
(a+1)x1 + 2bx2 = 5, são respectivamente: x1 = 1 e x2 = 2 . Logo, 
 
 
a=2 e b=0 
 a=0 e b=1 
 
a=1 e b=0 
 
a=1 e b=2 
 
a=0 e b=0 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201602431333) Pontos: 1,0 / 1,0 
Para uma festa no Dia das Crianças foram comprados 120 brinquedos, gastando R$370,00. Foram comprados 
carrinhos a R$2,00 cada; bolas a R$3,50 cada e bonecas a R$3,00 cada. Se o número de bolas foi igual ao 
número de bonecas e carrinhos juntos, qual é o quadrado do número de bolas? 
 
 
900 
 
1.600 
 
400 
 3.600 
 
2500 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201603055025) Pontos: 1,0 / 1,0 
Para que o sistema de equações (a-1) x + 3 y = 5 e 3 x + 6 y = 10 , represente no sistema cartesiano retas 
coincidentes , o valor de a deve ser igual a : 
 
 
a = 5, 5 
 
a = 4,5 
 
a = 3,5 
 
a = 6,5 
 a = 2,5 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201603181613) Pontos: 0,0 / 1,0 
Considerando o espaço vetorial R^3, os vetores u=(1,2,1), v=(3,1,-2) e w=(4,1,0), qual é o valor de 2u+v-3w 
? 
 
 
(0,0,0) 
 (-7,2,0) 
 
(2,-7,1) 
 
(1,0,1) 
 (-7,0,2) 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201603055945) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere no espaço vetorial R3 os vetores u = (1, 2, 1), v = (3, 1, -2) e w = (4, 1, 0). Marque a alternativa 
que indica a solução de 2u + v = 3w. 
 
 
(-6, 1, 0) 
 
(-7, -3, 1) 
 
(7, 2, 0) 
 
(6, -2, 0) 
 (-7, 2, 0) 
 Gabarito Comentado. Gabarito Comentado.