Apol Estrutura Algébrica

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Questão 1/5 - Estrutura Algébrica
Considere o polinômio p(x)=x3+5x2−22x−56p(x)=x3+5x2−22x−56. Assinale a alternativa que contém as raízes reais de p(x)p(x):
	
	A
	2, 4 e 7.
	
	B
	-7, -4 e 2.
	
	C
	-2, 4 e 7.
	
	D
	-7, -4 e -2.
	
	E
	-7, -2 e 4.
Questão 2/5 - Estrutura Algébrica
Assinale a alternativa que contém o quociente q(x)q(x) e o resto r(x)r(x) da divisão do polinômio f(x)=x3−5x2+3x+8f(x)=x3−5x2+3x+8 por h(x)=x−3h(x)=x−3:
	
	A
	q(x)=3x2−2x−3 e r(x)=1.q(x)=3x2−2x−3 e r(x)=1.
	
	B
	q(x)=2x2−2x+3 e r(x)=1.q(x)=2x2−2x+3 e r(x)=1.
	
	C
	q(x)=x2−2x−3 e r(x)=−1.q(x)=x2−2x−3 e r(x)=−1.
	
	D
	q(x)=x2−3x+2 e r(x)=−1.q(x)=x2−3x+2 e r(x)=−1.
	
	E
	q(x)=x2−3x+3 e r(x)=−1.
Questão 3/5 - Estrutura Algébrica
Assinale a alternativa que contém um polinômio mônico:
	
	A
	p(x)=3x3+2x2+3.p(x)=3x3+2x2+3.
	
	B
	p(x)=2x2−3√x+2.p(x)=2x2−3x+2.
	
	C
	p(x)=2x5−3x3/2+2.p(x)=2x5−3x3/2+2.
	
	D
	p(x)=2x4+√3x+3.p(x)=2x4+3x+3.
	
	E
	p(x)=x3−3x22+√2.p(x)=x3−3x22+2.
Questão 4/5 - Estrutura Algébrica
Considere (A,+,⋅)(A,+,⋅) um anel. Um subconjunto não vazio B⊂AB⊂A é chamado subanel de A quando as duas propriedades abaixo são satisfeitas:
(i) se a,b∈Ba,b∈B, então a+b∈Ba+b∈B e a⋅b∈Ba⋅b∈B;
(ii) (B,+,⋅)(B,+,⋅) é um anel.
Diante disso, coloque V quando a afirmativa for verdadeira e F quando falsa.
I. (   ) Com as operações usuais, ZZ é um subanel de R.R.
II. (   ) Com as operações usuais, o conjunto dos números pares B={2k; k∈Z}B={2k; k∈Z} é subanel de Z.Z.
III. (   ) Com as operações usuais, o conjunto dos números ímpares  C={2k+1;k∈Z}C={2k+1;k∈Z} é subanel de Z.Z.
Agora, marque a sequência correta:
	
	A
	V, V, V.
	
	B
	V, F, V.
	
	C
	V, V, F.
	
	D
	V, F, F.
	
	E
	F, V, V.
Questão 5/5 - Estrutura Algébrica
Assinale a alternativa correta:
	
	A
	O elemento neutro da adição de polinômios é o mesmo para a multiplicação de polinômios.
	
	B
	A adição, a multiplicação e a divisão de polinômios têm a propriedade comutativa.
	
	C
	A divisão de polinômios tem as mesmas propriedades da multiplicação.
	
	D
	O polinômio nulo é o elemento neutro da adição de polinômios.
	
	E
	O elemento neutro da divisão de polinômios é o zero.
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