Teoremas de Thévenin e Norton

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3 ) Teoremas de Thevenin e Norton 
 
Estes são chamados de métodos de solução por redução de circuitos . 
Para isso deve - se montar modelos que simplifiquem um circuito complexo para uma fonte 
e a carga da qual se deseja saber informações . 
Daí para executar os modelos , tem-se que dividir o circuito em duas partes . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para isso deve - se considerar que em A não existem elementos não lineares e que não 
existem fontes dependentes de elementos do circuito B . 
 
Para trabalhar com o circuito linear A, separadamente, é necessário criar uma identidade 
entre A e B que não afete os circuitos. Assim coloca-se em a – b uma fonte de tensão . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
No circuito linear A , considera-se que todas as fontes estão mortas e que então tem-se : 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a 
+ 
v 
_ 
 
b 
Circuito 
Linear 
 
A 
 
Circuito 
 
B 
i 
Circuito A 
 
Fontes 
Mortas 
 
+ 
-
i 
v 
Rth 
 
a 
 
 
 
b
Circuito 
 
Linear 
 
A 
+ 
-
i 
v 
 
 
 
E agora que a fonte v seja morta 
 
 
 
 
 
 
isc = corrente de curto-circuito 
 
 
Com isso teremos 
 
i = i1 + isc 
 
aplicando a super-posição 
 
i1 = - Rth
v
 
 
 
i = -
Rth
v
 + isc 
 
 
Caso em ab exista um circuito aberto 
 
i = 0 v = Rth . isc 
 
 
 voc = tensão de circuito aberto 
 
 
Com isso os equivalentes de Thevenin e Norton podem ser montados : 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rth i 
 voc 
+ 
- 
+ a 
 
v 
 
 
- b 
isc Rth 
+ a 
 
 v 
 
- b 
i
Circuito 
A 
isc 
Thevenin Norton 
 
 
 
 
 
Exemplo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rth = 2 + 
63
6.3
+
 = 4Ω 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 -2 + 
6
6−voc + 
3
voc = 0 voc = 6V 
 
 
 
 
- + 
R 
i 
a 
b 
2Ω 
3Ω
6V 
6Ω 
2A 
6Ω 
2Ω 
3Ω 
a 
 
 
 Rth 
 
 
b 
a 
- +
3Ω 
2Ω
6Ω 
2A 
voc - 6 
6V
voc 
 
+ 
 
 
voc 
 
 
- 
 
 
 
 
 
 
 
 
 i 
voc = 6V I = 4
6
+R
 
 
 
 
Para obter o equivalente de Norton 
voc = Rth . isc isc = 4
6
 = 1,5A 
 
 
 
 
 i 
 
 
 
 
 
 
 
I = (
4
4
+R
 ) . 1,5 = 
4
6
+R
 A 
 
Rth = 4Ω 
R 
 a
 
 
 
 
 
 
 
 b
4Ω 
1,5A 
+ 
- 
R 
Fontes – Relações 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
v = vg – Rg . i 
 
i = 
R
v
g
g - 
Rg
v
 
 
 
 ig 
 
 i = ig - Rg
v
 ( - ig + Rg
v
 + i = 0 ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rl 
Rg i 
+ 
 
 
v 
 
 
- 
+ 
-
vg 
Rl Rg 
i
ig 
+ 
 
 
v 
 
 
-