PESQUISA OPERACIONAL AV1 2016

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	  PESQUISA OPERACIONAL
	
	Simulado: CCE0512_AV1_201202082319 
	Aluno(a): ROLF PREBEN SCHMIDT
	Matrícula: 201202082319
	Desempenho: 10,0 de 10,0
	Data: 05/10/2016 16:16:55 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201202263196)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Um carpinteiro dispõe de 90, 80 e 50 metros de compensado, pinho e cedro, respectivamente. O produto A requer 2, 1 e 1 metro de compensado, pinho e cedro, respectivamente. O produto B requer 1, 2 e 1 metros, respectivamente. Se A é vendido por $120,00 e B  por $100,00, quantos de cada produto ele deve fazer para obter um rendimento bruto máximo? Elabore o modelo.
		
	
	Max Z=100x1+120x2
Sujeito a: 
2x1+2x2≤90
x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
	 
	Max Z=120x1+100x2
Sujeito a: 
2x1+x2≤90
x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
	
	Max Z=120x1+100x2
Sujeito a: 
2x1+2x2≤90
2x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
	
	Max Z=100x1+120x2
Sujeito a: 
2x1+x2≤90
x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
	
	Max Z=120x1+100x2
Sujeito a: 
x1+2x2≤90
x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201202263192)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Um gerente de um SPA chamado Só é Magro Quem Quer contrata você para ajudá-lo com o problema da dieta para os hóspedes. (Observe que ele paga bem: 40% do que você precisa!) Mais especificamente, ele precisa de você para decidir como preparar o lanche das 17:00h. Existem dois alimentos que podem ser fornecidos: cheeseburguers e pizza. São unidades especiais de cheeseburguers e pizza, grandes, com muito molho e queijo, e custam, cada, R$10,00 e R$16,00, respectivamente. Entretanto, o lanche tem que suprir requisitos mínimos de carboidratos e lipídios: 40 u.n. e 50 u.n., respectivamente (u.n. significa unidade nutricional). Sabe-se, ainda, que cada cheeseburguers fornece 1 u.n. de carboidrato e 2 u.n. de lipídios, e cada pizza fornece 2 u.n. de carboidratos e 5 u.n. de lipídios. O gerente pede inicialmente que você construa o modelo.
		
	
	Min Z=16x1+10x2
Sujeito a: 
x1+2x2≥40
2x1+5x2≥50
x1≥0
x2≥0
	
	Min Z=10x1+16x2
Sujeito a: 
x1+x2≥40
2x1+5x2≥50
x1≥0
x2≥0
	 
	Min Z=10x1+16x2
Sujeito a: 
x1+2x2≥40
2x1+5x2≥50
x1≥0
x2≥0
	
	Min Z=16x1+10x2
Sujeito a: 
x1+2x2≥40
2x1+x2≥50
x1≥0
x2≥0
	
	Min Z=10x1+16x2
Sujeito a: 
x1+2x2≥40
2x1+x2≥50
x1≥0
x2≥0
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202297370)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O que são variáveis controladas ou de decisão?
		
	
	São as variáveis sem controles. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é a quantidade a ser consumida num período, o que compete ao administrador controlar.
	
	São as variáveis sem controles. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é a quantidade a ser retirada num período, o que compete ao administrador controlar.
	
	São as variáveis cujos valores estão fora de controle. Decidir, neste caso, é atribuir um particular valor a cada uma dessas variáveis. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é a quantidade a ser produzida num período, o que compete ao administrador controlar.
	
	São as variáveis com controles. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é a quantidade a ser consumida num período, o que compete ao administrador controlar.
	 
	São as variáveis cujos valores estão sob controle. Decidir, neste caso, é atribuir um particular valor a cada uma dessas variáveis. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é a quantidade a ser produzida num período, o que compete ao administrador controlar.
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201202212907)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Um fazendeiro possui uma propriedade e quer dividi-la em três partes, A, B e C. A parte A seria dedicada à atividade de arrendamento, com um aluguel de 300 u.m. por alqueire por ano. A parte B seria dedicada à pecuária, que necessitaria de 100 kg/alq de adubação e 100.000 l/alq de água para irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 400 u.m./alq por ano. A parte C seria dedicada ao plantio, que necessitaria de 200kg/alq de adubação e 200.000l/alq de água para irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 500 u.m./alq por ano. A disponibilidade de recursos por ano é 12.750.000 l de água, 14.000 kg de adubo e 100 alqueires de terra.
 
No modelo de PL, a restrição referente à adubação é representada por:
		
	
	100x2+200x3 ≥ 14.000
	
	100.000x2+200.000x3 ≤ 12.750.000
	
	100.000x2+200.000x3 ≥ 12.750.000
	 
	100x2+200x3 ≤ 14.000
	
	100x1+100x2+200x3 ≤ 14.000
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201202209697)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	 Sejam as seguintes sentenças:
 
I) Se S é a região viável de um problema de programação linear, e S é um conjunto limitado, a função objetiva  z = ax + by  assume tanto um valor de máximo como um valor de mínimoem S.
II) Um problema de PL pode não ter valor máximo ou mínimo na região viável.
III) Um problema de PL pode ter uma única solução. 
IV) Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis não básicas.   
 
Assinale a alternativa errada:
		
	
	 II e IV são verdadeiras
	
	III é verdadeira
	
	 IV é verdadeira
	
	I ou II é verdadeira
	 
	II ou III é falsa
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201202211621)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
     z     x1    x2         xF1              xF2            xF3         b
	1
	0
	0
	1,23
	0,09
	0
	14,09
	0
	0
	1
	0,27
	-0,09
	0
	0,91
	0
	1
	0
	-0,05
	0,18
	0
	3,18
	0
	0
	0
	0,32
	-0,27
	1
	27,73
 Qual o valor da variável xF3?
		
	
	0
	 
	27,73
	
	-0,27
	
	0,32
	
	1
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201202211101)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	No método Simplex, a linha da variável de saída é chamada de linha
		
	
	principal
	
	viável
	
	básica
	
	diagonal
	 
	pivô
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201202211243)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
       z            x1          x2         xF1         xF2        xF3         b
	1
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
	0
	2
	4
	1
	0
	0
	10
	0
	6
	1
	0
	1
	0
	20
	0
	1
	-1
	0
	0
	1
	30
 Quais são as variáveis básicas?
		
	
	x1 e x2
	
	x2 e xF2
	 
	xF1, xF2 e xF3
	
	x2, xF2 e xF3
	
	x1 e xF1
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201202263199)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=5x1+2x2
Sujeito a: 
x1≤3
x2≤4
x1+2x2≤9
x1≥0
x2≥0
 
		
	
	Min 3y1+9y2+4y3
Sujeito a: 
y1+y3≥5
y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	 
	Min 3y1+4y2+9y3
Sujeito a: 
y1+y3≥5
y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
 
	
	Min 3y1+4y2+9y3
Sujeito a: 
3y1+y3≥5
y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	
	Min 3y1+4y2+9y3
Sujeito a: 
y1+y3≥5
2y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	
	Min 3y1+4y2+3y3
Sujeito a: 
y1+y3≥5
y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201202263201)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=x1+2x2
Sujeito a: 
2x1+x2≤6
x1+x2≤4
-x1+x2≤2
x1≥0
x2≥0
		
	
	Min 6y1+4y2+2y3
Sujeito a: 
2y1+y2-y3≥1
y1+2y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	
	Min 6y1+4y2+2y3
Sujeito a: 
y1+y2-2y3≥1
y1+y2+y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	
	Min 4y1+6y2+2y3
Sujeito a: 
2y1+y2-y3≥1
y1+y2+y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	
	Min 6y1+4y2+2y3
Sujeito a: 
2y1+y2-y3≥1y1+2y2+y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	 
	Min 6y1+4y2+2y3
Sujeito a: 
2y1+y2-y3≥1
y1+y2+y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
		 Gabarito Comentado.