Lista 2

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Lista 2 – Cálculo Diferencial e Integral I – Engenharia 
 
1. Encontre a derivada de 
)1)(1( 32  xxy
de duas maneiras: primeiro, expandindo o produto e aplicando a 
regra para potência, segundo utilizando a regra do produto. As respostas são iguais? 
2. Encontre a derivada da função 
x
xxx
xf
3
)(


de duas maneiras: primeiro, simplificando, segundo, 
aplicando a regra do quociente. Qual método você prefere? 
3. Diferencie as funções: 
a) 
xexxf 2)( 
 
b) 
xexxg )(
 
c) 
2x
e
y
x

 
d) 
x
e
y
x


1
 
e) 
12
13
)(



x
x
xg
 
f) 
24
2
)(
t
t
tf


 
g) 
)2)(32()( 43 xxxxv 
 
h) 
123
)(
2
2


tt
t
tf
 
i) 
2
)(
4
3



t
tt
tf
 
j) 
rerrry )2()( 2 
 
4. A curva 
21
1
x
y


é chamada Bruxa de Maria de Agnesi. Encontre uma equação da reta tangente para essa 
curva no ponto (-1, ½). 
5. A curva 
21 x
x
y


é denominada serpentina. Encontre uma equação da reta tangente a essa curva no ponto 
(3, 0,3).