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CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA 1a Questão (Ref.: 201302167331) Acerto: 1,0 / 1,0 Os valores de x e y nas componentes dos vetores para que a igualdade x(1,0) + y(0,1) = (4,7) seja verdadeira são: x = 1 e y = 10 x = -4 e y = 5 x = 6 e y = -8 x = 4 e y = 7 x = 5 e y = 9 2a Questão (Ref.: 201302058810) Acerto: 1,0 / 1,0 Represente o vetor v que tenha a mesma direção e sentido que o vetor u=(3,4) e comprimento igual a 1. (1,5) (3/5,-2/5) (-3/5,2/5) (-3/5,-4/5) (3/5,4/5) 3a Questão (Ref.: 201302292481) Acerto: 0,0 / 1,0 Dados os vetores abaixo, de módulo u = 4 e v = 5 conforme figura abaixo. Marque a alternativa que contém o valor do módulo do vetor soma u + v. 4,1 8,5 6,3 7,8 5,6 Gabarito Comentado. 4a Questão (Ref.: 201301748085) Acerto: 1,0 / 1,0 Na soma de dois vetores de força, com módulos iguais a 2N e 3N, respectivamente, os módulos das forças podem variar no intervalo de: 0N a +5N Sempre igual a 1 N 1 N a 5 N Sempre igual a 5 N 1 N a -5 N 5a Questão (Ref.: 201302184767) Acerto: 0,0 / 1,0 Dados os pontos A = (1,2), B = (k, 3) e C = (-1,1). Se o vetor VAB é paralelo ao vetor VAC, então o valor de k é: k = -3 k = 2 k = -2 k = 3 k = 0 6a Questão (Ref.: 201302141993) Acerto: 1,0 / 1,0 Sabendo que a distância entre os pontos A(-1,2,3) e B(1,-1,m) é igual a 7, calcular o valor dem. m=8 ou m=-4 m=1 ou m=3 m=-2 ou m=-4 m=-4 ou m=-7 m=9 ou m=-3 Gabarito Comentado. 7a Questão (Ref.: 201301562470) Acerto: 1,0 / 1,0 Determine o ângulo entre os vetores u→=(2,-1,-1) e v→=(-1,-1,2) 60o 90o 120o 45o 30o 8a Questão (Ref.: 201302184729) Acerto: 0,0 / 1,0 Dados os pontos A = (2, -1), B = (-1, 3) e C = (3, k), determine o valor de k para que os vetores VAB e VACsejam ortogonais. -1/4 3/4 3 -3/4 -3 9a Questão (Ref.: 201302096346) Acerto: 1,0 / 1,0 Uma reta que passe ortogonalmente pelo ponto médio do segmento AB, com A = (-1, 3) e B = (5,5) terá equação. x = 3y + 10 y = 3x + 2 y = x/3 + 5 2x - 3y + 10 = 0 y = -3x + 10 10a Questão (Ref.: 201302180121) Acerto: 1,0 / 1,0 Seja s uma reta do espaço que passa pelos pontos U(1 ,-1 ,2) e V(2 ,1 ,0). A partir desses pontos, determine a equação paramétrica de s. x = 1 + t ; y = -1 + 2t ; z = 2 - 2t x = 2 + t ; y = -1 ; z = 2 - 2t x = 1 + t ; y = 1 + 2t ; z = 2 - 2t x = 1 + 2t ; y = -1 ; z = 2 + 2t x = -1 + t ; y = 2 - t ; z = 1 - 2t
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