Folha de Consulta Rápida para Forças Reações em Mancais

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Folha de Consulta Rápida
Relação Entre Ângulos
Φn Φ Ψ
15 15,0547 5
15 15,22074 10
15 15,50409 15
15 15,91527 20
15 16,47027 25
15 17,19212 30
15 18,11321 35
20 20,07031 5
20 20,28356 10
20 20,6469 15
20 21,17283 20
20 21,88023 25
20 22,79588 30
20 23,9568 35
25 25,08377 5
25 25,33761 10
25 25,76926 15
25 26,39218 20
25 27,22644 25
25 28,30005 30
25 29,65098 35
𝑡𝑎𝑛(Φn)=tan(Φ)*cos(Ψ)
Φ=arctan
tan(Φn)
cos(Ψ)
P=Pn*cos(Ψ) {16.3}
Ângulo de Pressão = Φ
Ângulo de Pressão
Normal = Φn
Ângulo de Hélice = Ψ
Passo Diâmetral = P
Passo Circular = p
Passo Diâmetral
Normal = Pn
Passo Circular
Normal = pn
Velocidade Tangencial
Do Pinhão = Vp
Velocidade Tangencial
Da Coroa = Vc
Força Tangencial = Ft
Força Axial = Fa
Força Radial = Fr
Vp[ftm]=
𝜋∗𝑑𝑝[𝑖𝑛]∗𝑛𝑝[𝑟𝑝𝑚]
12
Velocidade Rotacional
Do pinhão = np
Diâmetro do 
Pinhão= dp
p=pn/cos(Ψ) {16.1}
d=N/P=N/(Pn*cos(Ψ)) {16.4}
Número de Dentes = N
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Motor2 1
F2Z
F2Y
Mancal de Encosto
Mancal Radial
F1Z
F1Y
F1XFT
FR
FA
L21
LP2
Z X
Y
Diagrama 1
LP2
L21
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Motor2 1
F2Z
F2Y
Mancal de Encosto
Mancal Radial
F1Z
F1Y
F1XFT
FR
FA
L21
LP2
Z X
Y
Diagrama 2
LP2
L21
Folha de Consulta Rápida
Motor2 1
Mancal de Encosto
Mancal Radial
L21
LP2
F2Z
F2Y
F1Z
F1Y
F1XFT
FR
FA
Z X
Y
Diagrama 3
LP2
L21
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Motor2 1
Mancal de Encosto
Mancal Radial
L21
LP2
F2Z
F2Y
F1Z
F1Y
F1XFT
FR
FA
Z X
Y
Diagrama 4
LP2
L21
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𝐹T[lbf] =33000 
W[HP]
𝑉𝑃[ ft
𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜
]
{16.20𝑏 𝑚𝑜𝑑. 𝑝/ un. imperiais}
Vp[
ft
𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜
]=
𝜋∗𝑑𝑝[𝑖𝑛]∗𝑛𝑝[𝑟𝑝𝑚]
12
𝐹a =FT*tg(Ψ) {16.9}
𝐹r =FT*tg(Φ) {16.8}
Unidades Imperiais
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ΣFx=0, portanto F1x=FA (pois eles 
têm sentidos contrários no desenho)
Σ 𝐹𝑦= 0 → F2y-F1y-FR=0
Σ 𝐹𝑧= 0 → -F2z+F1z+FT=0Para os Diagramas 1 e 3:
Σ 𝐹𝑧= 0 → F2z-F1z-FT=0Para os Diagramas 2 e 4:
Para Todos os Diagramas:
Σ 𝐹𝑧= 0 → F2z= FT +F1zPara Todos os Diagramas:
Σ 𝑀1 = 0→ 𝑅12 X 𝐹2 +𝑅13X റ𝐹-Tî = 0
Desenvolvimento:
𝑅12 = −𝐿21î + 0j + 0k
𝑅13 = −(𝐿21 + 𝐿𝑃2)î +
𝑑𝑝
2
j + 0k
𝑅12 X 𝐹2 =det
𝑖 𝑗 𝑘
−𝐿21 0 0
0 𝐹2𝑦 −𝐹2𝑧
Como o mancal é radial, então não possui F2x
Portanto:
𝑅12 X 𝐹2 = 0𝑖 + 0𝑗 + −𝐿21 ∗ 𝐹2𝑦 𝑘
− 0𝑖 + 𝐿21 ∗ 𝐹2𝑧 𝑗 + 0𝑧
= −𝐿21 ∗ 𝐹2𝑦 𝑘- 𝐿21 ∗ 𝐹2𝑧 𝑗
𝑅13 X റ𝐹 =det
𝑖 𝑗 𝑘
−(𝐿21 + 𝐿𝑃2)
𝑑𝑝
2
0
−𝐹𝐴 −𝐹𝑅 𝐹𝑇
( റ𝐹 = 𝐹𝑜𝑟ç𝑎𝑠 𝑛𝑜 𝑝𝑖𝑛ℎã𝑜)
𝑅13 X റ𝐹 = (
𝑑𝑝
2
*FT*i)+0j+ 𝐿21 + 𝐿𝑃2 ∗ 𝐹𝑅 ∗ 𝑘
- 0𝑖 + − 𝐿21 + 𝐿𝑃2 ∗ 𝐹𝑇 ∗ 𝑗 + −𝐹𝐴 ∗
𝑑𝑝
2
∗ 𝑘
=(
𝑑𝑝
2
∗FT∗i)+ 𝐿21 + 𝐿𝑃2 ∗ 𝐹𝑇 ∗ 𝑗 +
𝐿21 + 𝐿𝑃2 ∗ 𝐹𝑅 + 𝐹𝐴 ∗
𝑑𝑝
2
∗ 𝑘
Σ 𝑀1 = 0→ 𝑅12 X 𝐹2 +𝑅13X റ𝐹-Tî = 0
Agora achamos Tî:
Tî = 𝑅12 X 𝐹2 +𝑅13X റ𝐹
*Nota: Neste passo os 
fatores com j e k devem 
se anular, sobrando 
Apenas T e outras forças 
que também estão no eixo 
î
Tî
*Aqui se determina F2y, F2z e T
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Σ 𝐹𝑦= 0 → F2y-F1y-FR=0Para Todos os Diagramas:
Σ 𝐹𝑧= 0 → F2z= FT +F1zPara Todos os Diagramas:
Agora se isola F1z e F1y e se acha os seus valores
F1z= F2z- FT 
F1y=F2y-FR