CLD Aula 1 Algebra de Boole e portas logicas

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Prof.:
Olympio L. Coutinho
Disciplina: CLD
Circuitos Lógicos Digitais
Engenharia da Computação
Circuito Lógicos Digitais
Aula 1 – Álgebra de Boole e portas 
lógicas
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Circuitos Lógicos Digitais
Representação analógica x Representação digital
Mundo analógico Mundo digital
Sinais contínuos Sinais discretos
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Circuitos Lógicos Digitais
Representação analógica x Representação digital
Mundo analógico Mundo digital
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Circuitos Lógicos Digitais
Eletrônica digital
Variáveis lógicas 
Podem assumir apenas dois estados:
0 ou 1;
Desligado ou ligado;
Apagado ou aceso.
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Circuitos Lógicos Digitais
Eletrônica digital e variáveis lógicas
Transistores 
trabalham na 
saturação ou no corte
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Circuitos Lógicos Digitais
Álgebra de Boole
Século XIX
Álgebra de Boole:
Baseada em postulados, princípios, 
teoremas e funções onde as variáveis podem 
assumir apenas dois estados: verdadeiro ou 
falso;
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Álgebra de Boole e portas lógicas
 Variáveis lógicas: representam grandezas de podem assumir os 
estados lógicos 0 ou 1;
 Funções lógicas: definem o relacionamento entres as variáveis de 
entrada e as variáveis de saída de um sistema, por meio dos 
operadores lógicos;
Operadores lógicos: descrevem as operações lógicas postuladas pela 
álgebra de Boole;
Tabela verdade: tabela que descreve o comportamento de uma 
função lógica;
Portas lógicas: blocos básicos da eletrônica digital que 
implementam as funções descritas pelos operadores lógicos.
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Função NÃO (NOT) 
AS 
Variável de saída
Variável de entradaOperador NÃO
Tabela verdade
Símbolo da porta lógica
Exemplo de circuito eletrônico 
que implementa a porta NÃO
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Função E (AND) 
Variável de saída
Variáveis de entrada
Operador E (AND)
BAS 
Tabela verdade
Símbolo da porta lógica
Exemplo de circuito elétrico que 
implementa a porta E (AND)
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Função OU (OR) 
Variável de saída
Variáveis de entrada
Operador OU (OR)
BAS 
Símbolo da porta lógica
Tabela verdade
Exemplo de circuito elétrico que 
implementa a porta E (AND)
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Funções derivadas
Função NÃO E (NAND) 
BAS 
Função NÃO OU (NOR) 
BAS 
Função OU Exclusivo (XOR) 
BAS 
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Princípio da dualidade
Se existe a função:
010 
Então existe também a função:
101 
Se existe a função:
XX 1
Então existe também a função:
XX 0
Ou seja:
• Troca E por OU;
• Troca OU por E;
• 1 por 0;
• 0 por 1;
• Variáveis não alteradas.
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Princípio da involução
SS 
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Teoremas da álgebra Booleana
AA
AA


0 
1 1)
11 
00 2)


A
A
AAA
AAA


 
 3)
1 
0 4)


AA
AA
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Teoremas da álgebra Booleana
ABBA
ABBA


 
 5)
CBACBACBA
CBACBACBA


)()( 
)()( 6)
7) ( )
 ( ) ( ) ( )
A B C A B A C
A B C A B A C
     
     
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Teoremas da álgebra Booleana
8) 
 ( ) ( )
A B A B A
A B A B A
   
   
ABAA
ABAA


)( 
 9)
BABAA
BABAA
.)( 
 10)


)()()()()( 
 11)
CABACBCABA
CABACBCABA


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Teorema de DeMorgan
CBACBA
CBACBA


 
 12)
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