PROBABILIDADE E ESTATISTICA P1

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PROBABILIDADE E ESTATISTICA P1 
Classes: 
Para calcular a quantidade de classes necessárias para a amostra dada: 
 K= 1 + (3,322 x Log n) ou K= √n ≥ 50 
Onde K é o número de classes, e n o número de amostras. 
Limite de classes: 
Após calcular a quantidade de classes necessárias, é preciso definir o limite de classes, 
calculada: 
𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 𝑑𝑎𝑑𝑜 − 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑑𝑎𝑑𝑜
𝐾
 
 
Onde K é a quantidade de classes, e o maior dado é o maior número da amostra, e o menor 
dado é o menor número na amostra. 
Calculo de frequências: 
Há vários tipos de frequências, onde cada uma é calculada de uma maneira diferente: 
Frequência simples (F): é a quantidade de vezes que aparece um número dentro de cada 
classe. 
Frequência relativa (FR): é calculado da seguinte maneira: 
𝐹
𝐴
 onde F é a frequência de cada 
classe e A o número de amostras. (Uma FR para cada classe) 
Frequência acumulada (FA): é a soma da frequência anterior mais a frequência posterior onde 
o resultado é a amostra. 
Ponto médio: 
Calculado pela soma do limite superior da classe com o limite inferior da classe ÷ 2. (Um ponto 
médio para cada classe) 
Histograma do ponto médio: 
É um gráfico que no eixo X ficam o ponto médio de cada classe, e o eixo Y a frequência simples 
de cada classe. 
 
 F 
 
 PM 
 
 
 
Desvio padrão: 
Antes que tenha o resultado do desvio padrão, é necessário calcular: 
Média: µ= 
𝑠𝑜𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑜𝑠 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜𝑠
𝑛
 , onde n é a amostra. 
 
Desvio (de cada número): (X – µ) ² onde X é o número em questão e µ a média. 
 
Variância: ⧜2 =
𝛴 (𝑑𝑒𝑠𝑣𝑖𝑜)
𝑛
, onde Σ é a soma de todos os desvios achados e n a amostra. 
 
Para que aí possamos calcular o desvio padrão, dado pela fórmula: 
√⧜2 = √
𝛴 (𝑑𝑒𝑠𝑣𝑖𝑜𝑠)
𝑛
 
Coeficiente de variação: 
Para chegarmos ao resultado do coeficiente de variação, antes terá que calcular a variância 
amostral: 
𝑠2 =
𝛴(𝑑𝑒𝑠𝑣𝑖𝑜𝑠)
𝑛 − 1
 
Onde n é a amostra. 
Após achar a variância amostral, calculamos o coeficiente de variação: 
𝐶𝑉 =
√𝑠²
𝑚é𝑑𝑖𝑎
 𝑥 100 = %