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AVALIAÇÃO 9 1. Encontre ∂f∂x e ∂f∂y para a função f(x,y)=x+yxy-1 ∂f∂x=-y3(xy-1)2 e ∂f∂y=-x3(xy-1)2 ∂f∂x=-y-1(xy-1)2 e ∂f∂y=-x-1(xy-1)2 ∂f∂x=-y2+1(xy-1) e ∂f∂y=-x2-1(xy+1) ∂f∂x=-y2-1(xy-1)2 e ∂f∂y=-x2-1(xy-1)2 ∂f∂x=-y2-1(xy-1) e ∂f∂y=-x2-1(xy-1) 2. Resolva a integral ∫01∫y1x2exydxdy invertando a ordem de integração 2e+22 e-24 e-22 2e+24 2e-22 3. Transforme para o sistema de coordenadas polares a integral ∫-11∫01-x2dydx(1+x2+y2)2. Em seguida, calcule o seu valor. π3 π2 π4 π5 π 4. Calcule ∫14∫0x32eyxdydx e7 7e-7 e-1 7 7e 5. Encontre a área dda região R limitada pela parábola y = x2 e pela reta y = x + 2 9/2 1 1/2 3 5/6 6. Calcule ∫03∫02(4-y2)dydx 2 20 16 10 1 7. Encontre a derivada parcial para a função f(x,y,z)=e-(x2+y2+z2) ∂f∂x=-2xe e ∂f∂y=-2ye e ∂f∂z=-2ze ∂f∂x=xe-(x2+y2+z2) e ∂f∂y=ye-(x2+y2+z2) e ∂f∂z=ze-(x2+y2+z2) ∂f∂x=-2xe-(x2+y2) e ∂f∂y=-2ye-(x2+y2) e ∂f∂z=-2ze-(x2+y2) ∂f∂x=-2xe-(x2+y2+z2) e ∂f∂y=-2ye-(x2+y2+z2) e ∂f∂z=-2ze-(x2+y2+z2) ∂f∂x=-e-(x2+y2+z2) e ∂f∂y=e-(x2+y2+z2) e ∂f∂z=e-(x2+y2+z2) 8. Resolva a integral ∫02ln3∫y2ln3ex2dxdy invertendo a ordem de integração e e+2 2 3 2
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