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AVALIAÇÃO 9
	
		1.
		Encontre ∂f∂x e ∂f∂y para a função f(x,y)=x+yxy-1
	
	
	
	
	
	∂f∂x=-y3(xy-1)2 e ∂f∂y=-x3(xy-1)2
	
	
	∂f∂x=-y-1(xy-1)2 e ∂f∂y=-x-1(xy-1)2
	
	
	∂f∂x=-y2+1(xy-1) e ∂f∂y=-x2-1(xy+1)
	
	 
	∂f∂x=-y2-1(xy-1)2 e ∂f∂y=-x2-1(xy-1)2
	
	
	∂f∂x=-y2-1(xy-1) e ∂f∂y=-x2-1(xy-1)
	
	
	
		2.
		Resolva a integral ∫01∫y1x2exydxdy invertando a ordem de integração
	
	
	
	
	 
	2e+22
	
	
	e-24
	
	 
	e-22
	
	
	2e+24
	
	
	2e-22
	
	
	
		3.
		Transforme para o sistema de coordenadas polares a integral ∫-11∫01-x2dydx(1+x2+y2)2. Em seguida, calcule o seu valor.
	
	
	
	
	
	π3
	
	 
	π2
	
	 
	π4
 
	
	
	π5
	
	
	π
	
	
	
		4.
		Calcule ∫14∫0x32eyxdydx
	
	
	
	
	
	e7
	
	 
	 7e-7
	
	 
	e-1
	
	
	7
	
	
	7e
	
	
	
		5.
		Encontre a área dda região R limitada pela parábola y = x2 e pela reta y = x + 2
	
	
	
	
	 
	9/2
	
	
	1
	
	
	1/2
	
	 
	3
	
	
	5/6
	
	
	
		6.
		Calcule ∫03∫02(4-y2)dydx
	
	
	
	
	
	2
	
	
	20
	
	 
	16
	
	
	10
	
	
	1
	
	
	
		7.
		Encontre a derivada parcial para a função f(x,y,z)=e-(x2+y2+z2)
	
	
	
	
	
	∂f∂x=-2xe e ∂f∂y=-2ye e ∂f∂z=-2ze
	
	
	∂f∂x=xe-(x2+y2+z2) e ∂f∂y=ye-(x2+y2+z2) e ∂f∂z=ze-(x2+y2+z2)
	
	
	∂f∂x=-2xe-(x2+y2) e ∂f∂y=-2ye-(x2+y2) e ∂f∂z=-2ze-(x2+y2)
	
	 
	∂f∂x=-2xe-(x2+y2+z2) e ∂f∂y=-2ye-(x2+y2+z2) e ∂f∂z=-2ze-(x2+y2+z2)
	
	
	∂f∂x=-e-(x2+y2+z2) e ∂f∂y=e-(x2+y2+z2) e ∂f∂z=e-(x2+y2+z2)
	
	
	
		8.
		Resolva a integral ∫02ln3∫y2ln3ex2dxdy invertendo a ordem de integração
	
	
	
	
	
	e
	
	 
	e+2
	
	 
	2
	
	
	3
	
	
	2

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