AV3 - Pesquisa Operacional

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	Avaliação: CCE0512_AV3_ (AG) » PESQUISA OPERACIONAL 
	Tipo de Avaliação: AV3 
	Aluno: 
	Professor:
	SILVANA RIBEIRO LIMA
	Turma: 9007/FJ
	Nota da Prova: 9,0 de 10,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 0  Data: 15/06/2016 14:46:22 
	
	 1a Questão (Ref.: 201301415107)
	5a sem.: SIMPLEX
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis 
		
	
	discretas
	
	básicas
	
	aleatórias
	
	contínuas
	
	não básicas
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201301415263)
	5a sem.: Simplex
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
       z            x1          x2         xF1         xF2        xF3         b
	1
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
	0
	2
	4
	1
	0
	0
	10
	0
	6
	1
	0
	1
	0
	20
	0
	1
	-1
	0
	0
	1
	30
 Quais são as variáveis básicas?
		
	
	x1 e x2
	
	x2 e xF2
	
	x1 e xF1
	
	x2, xF2 e xF3
	
	xF1, xF2 e xF3
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201301467216)
	1a sem.: Modelagem
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Um carpinteiro dispõe de 90, 80 e 50 metros de compensado, pinho e cedro, respectivamente. O produto A requer 2, 1 e 1 metro de compensado, pinho e cedro, respectivamente. O produto B requer 1, 2 e 1 metros, respectivamente. Se A é vendido por $120,00 e B por $100,00, quantos de cada produto ele deve fazer para obter um rendimento bruto máximo? Elabore o modelo.
		
	
	Max Z=120x1+100x2
Sujeito a: 
2x1+x2≤90
x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
	
	Max Z=120x1+100x2
Sujeito a: 
x1+2x2≤90
x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
	
	Max Z=100x1+120x2
Sujeito a: 
2x1+x2≤90
x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
	
	Max Z=100x1+120x2
Sujeito a: 
2x1+2x2≤90
x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
	
	Max Z=120x1+100x2
Sujeito a: 
2x1+2x2≤90
2x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201301415258)
	6a sem.: Simplex
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
       z            x1          x2         xF1         xF2        xF3         b
	1
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
	0
	2
	4
	1
	0
	0
	10
	0
	6
	1
	0
	1
	0
	20
	0
	1
	-1
	0
	0
	1
	30
 Qual é a variável que entra na base?
		
	
	x2
	
	xF1
	
	xF3
	
	xF2
	
	x1
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201301467221)
	6a sem.: Dual
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=x1+2x2
Sujeito a: 
2x1+x2≤6
x1+x2≤4
-x1+x2≤2
x1≥0
x2≥0
		
	
	Min 6y1+4y2+2y3
Sujeito a: 
2y1+y2-y3≥1
y1+2y2+y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	
	Min 4y1+6y2+2y3
Sujeito a: 
2y1+y2-y3≥1
y1+y2+y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	
	Min 6y1+4y2+2y3
Sujeito a: 
y1+y2-2y3≥1
y1+y2+y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	
	Min 6y1+4y2+2y3
Sujeito a: 
2y1+y2-y3≥1
y1+2y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	
	Min 6y1+4y2+2y3
Sujeito a: 
2y1+y2-y3≥1
y1+y2+y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201301467220)
	7a sem.: Dual
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=5x1+2x2
Sujeito a: 
x1≤3
x2≤4
-x1-2x2≤-9
x1≥0
x2≥0
 
		
	
	Min 3y1+4y2-9y3
Sujeito a: 
y1-2y3≥5
y2-y3≥2
y1≥0
y2≥0
      y3≥0 
	
	Min 3y1+4y2-9y3
Sujeito a: 
y1-y3≥5
2y2-y3≥2
y1≥0
y2≥0
      y3≥0 
	
	Min 3y1+4y2-9y3
Sujeito a: 
y1-y3≥5
y2-2y3≥2
y1≥0
y2≥0
      y3≥0 
	
	Min 3y1+4y2-9y3
Sujeito a: 
2y1-2y3≥5
y2-2y3≥2
y1≥0
y2≥0
     y3≥0 
	
	Min 9y1+3y2-4y3
Sujeito a: 
y1-y3≥5
y2-2y3≥2
y1≥0
y2≥0
     y3≥0 
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201301916148)
	12a sem.: INTERPRETAÇÃO ECONÔMICA DAS VARIÁVEIS DUAIS
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Analise o modelo primal abaixo:
Maximizar= 10x1 +12x2 
Sujeito a:
 x1+ x2 ≤ 100
2x1+3x2 ≤ 270
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
 Ele apresenta a solução ótima Z igual a 1140 e o valor do preço-sombra igual a 6, pois houve a alteração em 20 unidades na constante da primeira restrição , desta forma, após o acréscimo, determine o valor da solução ótima deste modelo?
		
	
	1400
	
	1180
	
	1280
	
	1260
	
	1200
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201301916191)
	8a sem.: ANÁLISE DE SENSIBILIDADE
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Uma fábrica produz dois tipos de produtos B1 e B2.O lucro unitário do produto B1 é de 5 u.m. e o lucro unitário do produto B2 é de 4 u.m . A fábrica precisa de 5 horas para produzir uma unidade B1 e de 2 horas para produzir uma unidade B2.O tempo diário de produção disponível para isso é de 10 horas e a demanda esperada para cada produto é de 1 unidade diária de B1 e de 4 unidades diárias para B2.Portanto o modelo Z de fábrica é:
Maximizar Z = 5x1+4x2
Sujeito a:
5x1+ 2x2 ≤ 10
x1 ≤ 1
x2 ≤ 4
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
x1 é a quantidade diária produzida por B1 e x2 é a quantidade diária produzida por B2 
Ao acrescentar duas unidades na constante da primeira restrição , o valor máximo da função será alterado para :
		
	
	16
	
	18
	
	15
	
	20
	
	19
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201301997511)
	14a sem.: O PROBLEMA DE TRANSPORTE
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	A AL Auto tem três fábricas: uma em São Paulo, uma em Belo Horizonte e outra na Bahia, e duas grandes centrais de distribuição: uma em Santa Catarina e outra no Rio de Janeiro. As capacidades das três fábricas para o próximo trimestre são 1000, 1500 e 1200 carros. As demandas trimestrais nas duas centrais de distribuição são 2300 e 1400 carros. A empresa transportadora encarregada do transporte dos carros deseja minimizar o custo no transporte dos carros. Ela apresentou na tabela abaixo o custo unitário de cada transporte. Marque a alternativa que apresenta corretamente o modelo de transporte.
 
	
	Curitiba
	Rio de Janeiro
	SP
	80
	215
	BH
	100
	108
	BAHIA
	102
	68
		
	
	Min Z = 80x11 + 215x12 + 100x21 + 108x22 + 102x31 + 68x32 
Sujeito a:	
x11 + x12 = 2300
x21 + x22 = 1400
x31 + x32 = 1200
x11 + x21 + x31 = 1000
x12 + x22 + x32 = 1500
xij ≥ 0 para i = 1, 2,3 e j = 1, 2
	
	Min Z = 80x11 + 215x12 + x21 + 108x22 + x31 + x32 
Sujeito a:	
x11 + x12 = 1000
x21 + x22 = 1500
x31 + x32 = 1200
x11 + x21 + x31 = 2300
x12 + x22 + x32 = 1400
xij ≥ 0 para i = 1, 2,3 e j = 1, 2
	
	Min Z = 80x11 + 215x12 + 100x21 + 108x22 + 102x31 + 68x32 
Sujeito a:	
x21 + x22 = 1500
x31 + x32 = 1200
x11 + x21 + x31 = 2300
x12 + x22 + x32 = 1400
xij ≥ 0 para i = 1, 2,3 e j = 1, 2
	
	Min Z = 80x11 + 215x12 + 100x21 + 108x22 + 102x31 + 68x32 
Sujeito a:	
x11 + x12 = 1000
x21 + x22 = 1500
x31 + x32 = 1200
x11 + x21 + x31 = 2300
	
	Min Z = 80x11 + 215x12 + 100x21 + 108x22 + 102x31 + 68x32 
Sujeito a:	
x11 + x12 = 1000
x21 + x22 = 1500
x31 + x32 = 1200
x11 + x21 + x31 = 2300
x12 + x22 + x32 = 1400
xij ≥ 0 para i = 1, 2,3 e j = 1, 2
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201301860671)
	15a sem.: O PROBLEMA DE TRANSPORTE: RESOLUÇÃO
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Três indústrias (A1, A2, A3)abastecem três pontos de distribuição (P1, P2, P3). O quadro abaixo mostra os custos, a capacidade e as necessidades nos pontos de distribuição:
                       P1   P2     P3    P4   Capacidade
A1                  10    21    25      0     300
A2                    8    35    24      0     240
A3                  34    25      9      0     360
Necessidades   200 300   200      0     200 
A solução básica inicial é dada no quadro abaixo:
                      P1       P2      P3  P4   Capacidade
A1                 200     100                      300
                               140   100             240
A3                            60    100   200     360
Necessidades  200     300   200   200
A partir daí, determine o custo mínimo de transporte:12.900 u.m.
	
	12.700 u.m.
	
	10.800 u.m.
	
	12.500 u.m.
	
	12.000 u.m.