RESOLUÇÃO PROVA ELETRICA 2008

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HPHP49-C-@§�,*���2° PROVA - 2/2008
QUESTAO 02
Um motor de induçao
trifasico, rotor em
gaiola, possui os
seguintes dados:
- 30 kW (40 cv) 
- 4 polos 
- 1170 RPM
- 380 V
- 60 Hz
- 57,5 A
- Cp=2,2 pu
- Cmax=2,4 pu
- Jm=0,27580 kg.m²
- categoria N
- classe de isolamento
 F (155°)
- tb=18s
O motor aciona uma ma-
quina acoplada ao seu
eixo atraves de um re-
dutor de velocidade.
Os dados do redutor
sao: 
- rendimento igual a
 92,4%
- relaçao de reduçao
 igual a 1,978 e o
 momento de inercia
 igual a 30% do motor
Os unicos dados conhe-
cidos da maquina acio-
nada sao:
seu conjugado util va-
ria linearmente com a
velocidade (x=1), seu
conjugado de atrito é
10% da nominal e sua
velocidade nominal é
de 850 rpm.
Para determinar o con-
jugado nominal e o mo-
mento de inercia da
maquina , foram reali-
zados ensaios de ace-
leraçao e desacelera-
çao do sistema "Motor-
redutor-maquina" com o
motor girando na rota-
çao nominal. Apos va-
rios testes foram ob-
tidos os seguintes
tempos medios de ace-
leraçao e desacelera-
çao: 
ta = 9,6 s
td = 26,76 s 
Considerando que a 
velocidade de operacao
do sistema motor-maqui
na seja igual a veloci
dade nominal do motor,
pede-se:
A)Calcular o conjugado
nominal na maquina (no
seu eixo principal) em
N.m
B) Calcular o momento
de inercia da maquina
(no seu eixo principal)
em kg.m²
�VSoluçao:
Crn=?
Crm=9550*30/1770
Crm=161,86 N.m
Cmm=0,45*(2,2+2,4)*
 161,86
Cmm=335,06 N.m
Cam=Cmm-Crm�4ref
Cam=335,06 - Crm�4ref
It=?
Wn=1770/9,55
Wn=185,36 rad/s
Para a desaceleraçao,
temos:
26,7=J*185,36/Crm�4ref
Crm=6,94J
substituindo:
186,36J=3216,56-96*
 (6,94J)
(185,36+66,65)*J=3216,56
J=12,76 kgm²
Crm�4ref�1=88,58 Nm
�Vsoluçao letra A:
Crm�4ref�1=Cm/0,924*1978
Crm=Crm�4ref�1/0,547
Crm=161,89 Nm
sendo:
Crm=Co+(Crn-Co)/2
e sendo Co=0,1Crn, te-
mos
Crm=0,1Crn+0,9Crn/2
Crm=0,55Crn
Crn=161,89/0,55
Crn=294 Nm
�Vsoluçao letra B:
Jt=12,76kgm²
Jt=1,3Jm+Jm�4ref
Jm�4ref�1=Jt-1,3Jm
Jm�4ref�1=12,76-1,3*0,2758
Jm�4ref�1=12,40kgm²
Jm�4ref�1=Jm(J/1,978)²
Jm=Jm�4ref�1/0,256
Jmaq=48,52kgm²
_________________
FIM
+1 é�M��;ܳ��
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QUESTAO 03
Um motor de induçao
trifasico, rotor em
gaiola, apresenta os
seguintes dados em sua
placa de identificaçao:
- carcaça 100L
- 3,7 kW
- 1730 rpm
- 220V(ž)/380V(Y)
- 13,8A/7,99A
- Ip/In=7,5-”=0,83
- regime S1
- classe B
- Ta-14min
- žT=•m=50°C (elevaçao
 de temperatura de
 tempo termico do
 motor a plena carga)
Sabe-se que as perdas
eletricas a plena car-
ga (žPjnom)e as perdas
a vazio (žPv) represen
tam respectivamente,
60% e 40% das perdas 
totais do motor a ple-
na carga (žPnom). Con-
siderando que as per-
das eletricas variam
com o quadrado da car-
ga do motor žP, Œ(P)²
e que as perdas sao
constantes com a carga
A composiçao e tempe-
raturas para os mate-
riais isolantes classe
B é:
- temperatura ambiente
 maxima = 40°C
- elevaçao de tempera-
 tura de equilibrio
 termico: •permitido
 = 80°C
- temperatura media
 maxima (no enrola-
 mento do estator) =
 120°C
- temperatura (prova-
 vel) do ponto mais
 quente = 130°C
Pede-se:
a) quanto tempo leva
 este motor para
 atingir a sua ele-
 vaçao de tempo ter-
 mico quando ele ope
 ra com uma potencia
 mecanica igual a 
 30%
b) Calcular o fator de
 serviço deste motor
�VSoluçao letra A:
Como o tempo para atin
gir o equilibrio ter-
mico depende exclusi-
vamente de Ta e Ta é
caracteristica de cons
truçao do motor, pode-
mos dizer que o tempo
e omesmo tempo que o
motor gosta em sua
condiçao nominal, 5Ta
5Ta=70min
�VSoluçao letra B:
žPn=3,7/0,83-3,7
žPn=0,76kW
žPv=0,4*0,76
žPn=0,303kW
žPjnom=0,6*0,76
žPjnom=0,455 kW
•'m žP 
---=----
•m žPn
 80
žP=0,76*----
 50
žP=1,213 kW
žPj=1,213-0,303
žPj=0,909 kW
sendo:
 À Pn Á²
žPjn=|----|
 Â P Ã
 Pn 
---=
 P 
 Pn À 0,455 Á²
----=|-------|
 P Â 0,909 Ã
P=Pn20,707
P=1,414Pn
FS=1,414
__________________
FIM
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