Exercícios Matematica Financeira

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MATEMÁTICA FINANCEIRA
JUROS SIMPLES� – PROF. ELISSON DE ANDRADE
Fórmulas:
S = P + J			J = P.i.n		S = P (1+i.n)
Considerar: um mês como sendo 30 dias; um ano como sendo 360 dias
Determinar quanto renderá um capital de R$60.000,00 aplicado a uma taxa de 24% ao ano, durante sete meses. Resp: R$8.400,00
Um capital de R$28.000,00, aplicado durante oito meses, rendeu juros de R$11.200,00. Qual a taxa de juros anual? Resp: 60% ao ano
Durante 155 dias um capital gerou um montante de R$64.200,00. Sendo a taxa de 4% ao mês, determine o valor aplicado. Resp: R$53.204,42
Qual o valor dos juros contidos no montante de R$100.000,00, resultante da aplicação de certo capital à taxa de 42% ao ano, durante 13 meses? Resp: R$31.271,48
Qual o valor a ser pago, no final de cinco meses e dezoito dias, correspondente a um empréstimo de R$125.000,00, sabendo-se que a taxa de juros é de 27% ao semestre? Resp: R$156.500,00
Em quantos dias um capital de R$800,00, aplicado à taxa de 0,1% ao dia, gera um montante de R$1.000,00? Resp: 250 dias
Qual o valor do capital que, aplicado à taxa de 50,4% ao ano, durante dois anos e três meses, produz um montante de R$600.000,00. Resp: R$281.162,14
Ao fim de quantos dias um capital de R$40.000,00 aplicado à taxa de 5% ao mês, produz R$18.600,00 de juros? Resp: 279 dias
Um indivíduo obteve um empréstimo de R$10.000,00, para ser liquidado por R$14.675,00 no final de oito meses e meio. Qual a taxa de juros anual cobrada nessa operação? Resp: 66% ao ano
Um capital emprestado gerou R$96.720,00 de juros. Sabendo que o prazo de aplicação foi de 13 meses e que a taxa de juros foi de 6% ao mês, calcular o valor do montante. Resp: R$220.720,00
Determinar o capital necessário para produzir um montante de R$798.000,00 no final de um ano e meio, aplicado a uma taxa de 15% ao trimestre. Resp: R$420.000,00
A aplicação de R$ 35.600,00 gerou um montante de R$58.028,00 no final de nove meses. Calcular a taxa anual. Resp: 84% ao ano
Determinar o montante correspondente a uma aplicação de R$450.000,00 por 255 dias, à taxa de 5,6% ao mês. Resp: R$664.200,000
Calcular o valor do capital, que aplicado a uma taxa de 6,2% ao mês, por 174 dias, produziu um montante de R$543.840,00. Resp: R$400.000,00
Em quantos meses um capital aplicado à taxa de 48% ao ano dobra o seu valor? Resp: 25 meses
A que taxa de juros um capital aplicado durante 10 meses rende juros igual a ¼ (um quarto) de seu valor? Resp: 2,5% ao mês
MATEMÁTICA FINANCEIRA
PROF. ELISSON DE ANDRADE
Capitalização Composta – PARTE I
1) Qual o valor a ser pago de um empréstimo de R$1.000,00, daqui a 6 meses, sendo a taxa de juros de 1,8% ao mês?
2) Depois de 5 anos, retirei da conta do meu banco o valor de R$6.500,00. Sabendo que ele ficou rendendo a uma taxa de juros de 12% ao ano, qual foi o valor aplicado?
3) Passados 17 meses, paguei uma dívida no valor de R$4.000,00. Sendo que a taxa de juros do empréstimo foi de 3,5% ao mês, qual foi o valor emprestado?
4) Victor colocou R$25.000,00 em uma aplicação de renda fixa. Depois de 15 meses resolveu retirar o dinheiro. Sabendo que a taxa de juros foi de 0,75% ao mês, qual o valor do montante retirado?
5) Um investidor colocou R$55.000,00 em uma aplicação que rende 1,2% ao mês. Depois de quantos meses ele terá R$67.364,55?
6) Maristela fez um empréstimo de R$6.000,00 e ao final de 12 meses, pagou R$7.609,45. Qual a taxa de juros mensal dessa aplicação?
7) Quantos anos demora para um investimento no valor de R$10.000,00, a uma taxa de juros de 11,5% ao ano, chegue ao montante de R$19.215,39?
8) A que taxa de juros mensal devo aplicar R$1.500,00, de modo que em 18 meses eu tenha o valor de R$1.759,37?
9) A que taxa de juros mensal certa quantidade de dinheiro dobra de valor, depois de 30 meses?
10) Qual o valor que Victor emprestou de uma financeira, dado que a taxa de juros acordada foi de 2,2% ao mês, a ser pago ao final de um ano no valor total de R$2.596,81?
RESPOSTAS 
R$ 1.112,98
R$ 3.688,27
R$ 2.228,82
R$ 27.965,06
17 meses
2% ao mês
6 anos
0,89% ao mês
2,34% ao mês
R$2.000,00
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Capitalização Composta – PARTE II
1 – Um capital é aplicado em regime de juros compostos a uma taxa mensal de 2% a.m. Depois de quantos meses este capital estará duplicado? Resposta: 35 meses
2 – Um capital de $200.000,00 é aplicado a juros compostos de 10% ao ano. Calcule o montante após 4 anos. Resposta: $292.820,00
3 – Um certo capital é aplicado em regime de juros compostos à uma taxa anual de 12%. Depois de quanto tempo este capital estará triplicado? Resposta: aproximadamente 9,7 anos ou aproximadamente 9 anos e 9 meses.
4 - Quanto terei daqui a 12 meses se aplicar $ 1.000,00 a 2,5% ao mês?
Resposta: $ 1.344,89
5 - Quanto se deveria aplicar hoje para se ter o direito de receber $ 10.000,00 daqui a 5 anos, a juros de 10% ao ano? Resposta: $ 6.209,21
6 - Calcular qual a taxa de juros anual devemos empregar o capital de $ 150.000,00 para que no final do período de 6 anos, obtenhamos o montante de $ 251.565,00?
Resposta: 9% a.a.
7 - O capital de $ 37.500,00 é colocado no regime de capitalização composta à taxa de 9% ao trimestre. No fim de um certo prazo, o montante atingiu $ 62.891,25. Calcular o número de meses. 
Resposta: 18 meses
8 - Aplicando-se $ 1.000,00 por um prazo de dois anos a uma taxa de 5% ao semestre, qual será o montante no fim do período? Resposta: $ 1.215,51
9 - Um capital de $ 2.000.000,00 é aplicado durante um ano e três meses à taxa de 2% a.m. Quais os juros gerados no período? Resposta: $ 691.736,68
10 - Determinado capital aplicado a juros compostos, durante 12 meses, rende uma quantia de juros igual ao valor aplicado. Qual a taxa mensal dessa aplicação? Resposta: 5,94% a.m.
11 - Calcule qual o montante que se obtém de uma aplicação de $1.000,00 à taxa de 10% a.a. durante 50 dias. Resposta: $ 1.013,32
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Capitalização Composta – PARTE III
Uma pessoa empresta R$80.000,00 hoje para receber R$507.294,46 no final de dois anos. Calcular as taxas mensal e anual desse empréstimo. Resp: 8% ao mês ou 151,82% ao ano
Sabendo-se que a taxa de juros trimestral cobrada por uma instituição financeira é de 12,486%, determinar o prazo, em meses, que R$20.000,00 será resgatado por R$36.018,23. Resp: 15 meses
Quanto devo aplicar hoje, à taxa de 51,107% ao ano, para ter R$1.000,00 ao final de 19 meses? Resp: R$520,15
Em quantos meses a aplicação de R$ 1.000,00 à taxa de 5 % ao ano gera um montante de R$1.045,73? Resp: 11 meses
Uma empresa vai pagar um empréstimo de R$700.000,00, de uma só vez, ao final de dois anos. Sendo a taxa de juros semestral igual a 25%, por qual valor o empréstimo será quitado? Resp: R$1.708.984,38
Qual o valor de uma dívida contraída à taxa de 2,5 % ao mês se ela foi quitada por $ 28.000 depois de um ano e meio?	 (P = $17.952,64)
Em quantos dias uma aplicação de R$374.938,00, à taxa de 3,25% ao mês, gera um resgate de R$500.000,00? Resp: 270 dias
Qual a taxa semestral obtida na aplicação de $ 250,00 se o valor resgatado foi $ 350,00 após 10 meses? Resp: 22,37% a.s.
A aplicação de certo capital, à taxa de 69,588% ao ano, gerou um montante de R$820.000,00 no final de 1 ano e 3 meses. Qual o valor dos juros recebidos no investimento? Resp: R$396.288,79
O que é mais vantagem: aplicar R$10.000,00 por 6 semestres a juros compostos de 3% ao mês, ou aplicar esse mesmo valor, pelo mesmo prazo, a juros simples de 5% ao mês? Resp: juros compostos
Qual o montante produzido pela aplicação de R$580,00, à taxa de 175% ao ano, pelo prazo de 213 dias? Resp: R$1.055,27
Qual o montante obtido a partir de uma aplicação de $ 15.000, à taxa de 3 % ao trimestre, por um ano? E se alterarmos o prazo para 8 meses? (para um ano S = $16.882,63;para 8 meses S = $16.230,19)
Qual o valor do capital que, aplicado à taxa de 18% ao trimestre, durante 181 dias, produz um montante de R$5.000,00? Resp: R$3.584,32
Um capital de $ 47.000, aplicado por 7 meses, rende $ 10.804,07. Qual a taxa semestral obtida na aplicação?	 Resp: 19,4% a.s.
A aplicação de R$400.000,00 proporcionou um resgate de R$610.461,56 no final de seis meses. Determinar as taxas mensal e anual dessa aplicação. Resp: 7,3% ao mês e 132,91% ao ano
Certa aplicação rende 0,225% ao dia. Em quantos dias um investidor receberá o dobro de sua aplicação? Resp: 308 dias
A aplicação de R$380.000,00 proporcionou um pagamento de juros de R$240.000,00 ao final de 208 dias. Determine as taxas diária, mensal e anual dessa aplicação. Resp: 0,24% ao dia; 7,32% ao mês; 133,33% ao ano
Calcule o valor dos juros e do montante de uma aplicação de $ 20.000 feita a 4,5 % a.m. por 13 dias. Resp: J = $385,14 e S = $20.385,14
Quanto uma pessoa resgatará ao final de 93 dias se aplicar R$2.000,00 a uma taxa de 150% ao ano? Resp: R$2.534,14
Qual o valor da dívida contraída à taxa de 1,5 % ao bimestre, se ela foi quitada por $ 78.300 depois de um ano e três meses?	 Resp: 70.027,149
Desafio
Se um capital investido por 16 semestres, à taxa de 16 % ao ano, rende de juros exatamente R$ 21.945,08, determine o valor inicial e o montante. Resp: P = R$9.631,73 e S = R$ 31.576,81
Qual o valor aplicado durante 12 meses ao recebermos um rendimento de $ 23.500, se a taxa é de 5,0625 % ao bimestre? Resp: R$68.137,89
Este exercício faremos em sala de aula
Um terreno está sendo oferecido por R$450.000,00 a vista ou R$150.000,00 de entrada e mais uma parcela de R$350.000,00, no final de 6 meses. Sabendo que o custo de oportunidade do dinheiro é de 3,5% ao mês, qual seria a melhor opção para uma pessoa que estivesse disposta a comprar o terreno?
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Capitalização Composta – PARTE IV
	Qual a taxa anual equivalente a 5% ao semestre?
	Resp: 10,25%
	Qual a taxa mensal equivalente a 20% ao ano?
	Resp: 1,53% a.m. 
	Qual a taxa anual equivalente a 0,5% ao mês?
	Resp: 6,17% a.a.
	Qual a taxa mensal equivalente a 12,62% ao semestre?
	Resp: 2% a.m.
	Qual a taxa mensal equivalente a 1% ao dia?
	Resp: 34,78%
	Qual a taxa anual equivalente a 2% ao mês?
	Resp: 26,82%
	Qual a taxa mensal equivalente a 60,103% ao ano?
	Resp: 4%
	Qual a taxa anual equivalente a 0,19442% ao dia?
	Resp: 101,22%
	Qual a taxa bimestral equivalente a 0,08% ao dia?
	Resp: 4,9%
	Qual a taxa diária equivalente a 1% em um mês?
	Resp: 0,0331%
	Qual a taxa trimestral equivalente a 47,746% em dois anos?
	Resp: 5%
	Qual a taxa anual equivalente a 1% em uma quinzena?
	Resp: 26,97%
	Qual a taxa anual equivalente a 2,5% ao bimestre?
	Resp: 15,96%
	Qual a taxa semestral equivalente a 2,5% ao mês?
	Resp: 15,96%
	Qual a taxa de 1,5 ano equivalente a 2,5% ao trimestre?
	Resp: 15,96%
	Qual a taxa de 82 dias equivalente a 12% ao ano?
	Resp: 2,61%
	Qual a taxa semestral equivalente a 24% em dois anos?
	Resp: 5,52%
	Qual a taxa de um dia equivalente a 3,5% ao mês?
	Resp: 0,114%
	Qual a taxa de 183 dias equivalente a 65% ao ano?
	Resp: 28,99%
	Qual a taxa de 491 dias equivalente a 5% ao mês?
	Resp: 122,22%
	Qual a taxa de 27 dias equivalente a 13% ao trimestre?
	Resp: 3,73%
	Qual a taxa de 55 dias equivalente a 18,5% em 112 dias?
	Resp: 8,69%
	Qual a taxa de 150 dias equivalente a 6% em 80 dias?
	Resp: 11,54%
	Qual a taxa de 71 dias equivalente a 22,2% em 334 dias?
	Resp: 4,35%
	Qual a taxa de 188 dias equivalente a 0,9% em 25 dias?
	Resp: 6,97%
� Esses exercícios podem ser encontrados no livro VIEIRA SOBRINHO, J.D. Matemática: Financeira, 7a. Ed. São Paulo: Atlas, 2000.