Conceitos Básicos de Estabilidade de Sistemas

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Estabilidade de Sistemas
Distribuição e TransmissãoDistribuição e Transmissão
MÁXIMA TRANSFERÊNCIA DE POTÊNCIA
Máxima Transferência de PotênciaMáxima Transferência de Potência
TEOREMA: TEOREMA: 
“Toda rede elétrica tem uma capacidadeToda rede elétrica tem uma capacidade 
máxima de transferência de potência para a 
carga”.
VE
. .
VE
Z T
.Ei.
Fonte Ideal Z L
.I
.Zi=0
.
Fonte Ideal Z L
Máxima Transferência de Potência
VE
. .
Máxima Transferência de Potência
VE
Z T
.Ei.
Zi=0
.
Fonte Ideal Z L
.I
.Zi 0
Potência Transferida à Carga Potência Máxima Transferida
 
 LLCC
ZZ
CosZIP 
2
2   1 22 











T
L
LCC Z
ZCosI
dP

  


 


 LT
T
L
T
L Cos
Z
Z
Z
Z 21
 
0
21
22




 



  
LT
T
L
T
L
T
L
Cos
Z
Z
Z
Z
Z
dZ
dP

  TT
Máxima Transferência de Potência
VE
. .
Máxima Transferência de Potência
VE
Z T
.
.
Ei
.
Zi=0
.
Fonte Ideal Z L
.I
Potência Máxima transferida
 
0
1
2
2













 T
L
LCC Z
ZCosI
dP

ZZ 
 
0
21
22




 




LT
T
L
T
L
L
Cos
Z
Z
Z
ZdZ 
TL ZZ 
Máxima Transferência de Potência
0.9
1
P/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAXP/PMAX
  
 






LL
LT
T
L
MÁX
CosZZ
Cos
Z
Z
PP


21
12
/
2
0.7
0.8
I/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICCI/ICC
  





 LT
TT
Cos
ZZ
21
LZ
0 4
0.5
0.6
V/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/E LTLL
T
L
CosZZ
ZEV





21
/
2
0.2
0.3
0.4 V/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/EV/ELT
TT ZZ

II 1/
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
0
0.1
 LT
T
L
T
L
CC
Cos
Z
Z
Z
Z
II





21
/
2
Máxima Transferência de Potência
CONCLUSÃO:CONCLUSÃO:
O máximo de potência que se consegue 
transmitir da fonte para a carga, em um 
sistema de energia elétrica ocorresistema de energia elétrica, ocorre 
quando o módulo da impedância da 
l d l d dcarga é igual ao módulo da impedância 
da fonte.da fonte.
Máxima Transferência de Potência
Máxima Transferência de Potência
CONCLUSÕES:
• Independente do F.P da carga, o máximo de potência que 
se consegue transmitir ocorre sempre quando o módulo da g p q
impedância da carga é igual ao módulo da impedância da 
fonte;
• O F.P unitário apresenta um valor máximo de potência 
transmitida, superior aos indutivos e inferior aos 
capacitivos;
• No ponto em que a reatância da carga se anula com a da 
linha, tem-se o máximo entre todos os máximos valores de 
potência transmitidapotência transmitida.
CONCEITOS BÁSICOS DE ESTABILIDADE
Um sistema elétrico encontra‐se no estado normal deU s ste a e ét co e co t a se o estado o a de
operação quando as  seguintes condições são cumpridas:
 Demanda das cargas atendidas
 As frequências e tensões mantidas dentro de certas
tolerâncias.
Deve‐se considerar:
‐ Variações das cargas.ç g
‐ A energia elétrica não pode ser armazenada. 
Manter f aproximadamente no valor nominal
 Desempenho da maioria dos motores ca.
 E i id b ( t d ló i Exigida por cargas nobres (ex: computadores, relógios 
elétricos).
Obs: Indicativo do balanço de potência ativa  (Pgerada=Pconsumida).
Manter a tensão aproximadamente no valor nominal
 Desempenho do torque do motor de indução, fluxo 
luminoso de lâmpadas.
 f l d Conta com fontes locais de reativos.
Obs: Indicativo do balanço de potência reativaObs: Indicativo do balanço de potência reativa.
PRINCIPAIS MALHAS DE CONTROLE  ASSOCIADAS A UM GERADOR SÍNCRONO
O problema de estabilidade em Sistemas de PotênciaO problema de estabilidade em Sistemas de Potência
Estabilidade de TensãoEstabilidade de Tensão
Habilidade do sistema de potência de manter estáveis asHabilidade do sistema de potência de manter estáveis as
Tensões em todas as barras, após uma perturbação pequena ou
grande da condição normal de operação.
Estabilidade de frequência
Recuperação da frequência do sistema após desequilíbrios grandes
De potência ativa entre a geração e demandaDe potência ativa entre a geração e demanda.
EQUIVALENTE MECÂNICO PARA ANÁLISE DE ESTABILIDADE MECÂNICA
 As várias massas, suspensas por uma rede de cordões elásticos, representam 
geradores elétricos e linhas de transmissão respectivamentegeradores elétricos e linhas de transmissão  respectivamente.
 Em um dado instante, um dos cordões é subitamente cortado ( o que corresponde
a uma perda súbita de uma linha de transmissão).a uma perda súbita de uma  linha de transmissão). 
Como resultado, as massas experimentarão movimentos acoplados e as forças nos cordões
variarão.
 A perturbação súbita pode causar um dos dois efeitos: um novo ponto de equilíbrio oup ç p p q
um colapso total.
CURVA PV  ‐ NARIZ
MARGEM DE SEGURANÇA DE TENSÃO (MST)MARGEM DE SEGURANÇA DE TENSÃO (MST)
Representa a distância mínima entre o ponto de operação no qual se 
encontra o sistema e aquele onde se tem o ponto de Máxima 
Transferência de Potência – MST.
Os Procedimentos de Redes – Diretrizes e Critérios para Estudos 
Elétricos, define que a MST na operação em tempo real seja de 4%, em, q p ç p j ,
termos de potência ativa.
Obedecer a estar margem com base na construção de Curvas PV em 
Tempo real não é simples, uma vez esta requer sucessivos cálculos do 
Fluxo de potência da rede exigindo grande esforço de simulaçãoFluxo de potência da rede, exigindo grande esforço de simulação.
PLANEJAMENTO DE SISTEMAS