901411 ACIONAMENTOS ELÉTRICOS Cap 3 2010

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92 
 
 CAPÍTULO III 
 
EFEITOS DO AMBIENTE SOBRE O DESEMPENHO DOS 
MOTORES ELÉTRICOS: 
Aquecimento, Meio Ambiente e Regimes de Serviços 
 
3.1) INTRODUÇÃO 
 
 A potência nominal de um motor elétrico de indução que opera em regime contínuo, indicada 
na sua placa de identificação, representa a potência mecânica útil disponível no eixo que ele é capaz 
de fornecer continuamente. Este valor pode ser dado, ou em função de grandezas elétricas, ou em 
função de grandezas mecânicas, pois ambas estão presentes na operação do motor. Em se tratando de 
grandezas elétricas, a potência dos motores trifásicos, por exemplo, será dada pela conhecida expres-
são indicada na equação [3.01a]: 
 
 cos3VIP  [3.01a] 
 
Em se tratando de grandezas mecânicas, a potência será dada a partir da equação [1.30], por 
exemplo, pela equação [3.01.b]. 
 
9550
Cn
P 
 [3.01b] 
 
 Na equação [3.01a] P será dado em kW quando a tensão V for em kV e a corrente I em A. Na 
equação [3.01b] P será dado em kW quando C for em Nm e n em RPM. Obviamente, os valores ob-
tidos nas duas equações devem ser iguais. 
 Para que o motor seja capaz de fornecer esta potência ao acionar uma carga, o meio ambiente 
em que ele está instalado deve satisfazer a pelo menos às duas seguintes exigências: 
 
a) A temperatura do meio refrigerante, quase sempre o ar ambiente, não deve ultrapassar 40
o
 
C. Alguns motores especiais de grande porte podem usar outros meios refrigerantes que não o ar, 
como água (por meio de trocadores de calor) ou gases como o nitrogênio . 
b) Sendo o ar o meio refrigerante, a altitude do local onde o motor está instalado deve ser, no 
máximo, 1000 metros acima do nível do mar
1
. 
 
Estas condições em nada afetam as grandezas eletromagnéticas que produzem a potência e o 
conjugado do motor. Ele é capaz de operar em suas condições nominais sempre que for ligado a uma 
rede elétrica na tensão e freqüência nominais. Porém, se as duas condições acima citadas não forem 
atendidas, por exemplo, a temperatura ambiente for superior a 40
o
 C, o calor gerado pelas perdas 
teria mais dificuldade para se dissipar e como conseqüência elevaria a temperatura do motor a um 
valor tal que o material isolante do enrolamento poderia ser destruído ou a sua expectativa de vida 
útil
2
 ser significativamente reduzida. 
 A expectativa de vida útil de um motor é a expectativa de vida de seu enrolamento. A vida 
útil de um motor termina quando ocorre uma falha no seu isolamento, pois o custo do reenrolamento 
representa cerca de 50% do custo do motor. A deterioração do isolamento das bobinas que constitu-
 
1
 Estas condições são estabelecidas pela Norma Brasileira NBR-7094, 1996, da ABNT. 
2
 Vida útil de um material isolante é o período de tempo que ele dura, após um processo gradual de envelhecimento, 
caracterizado por uma oxidação lenta e ressecamento que o leva a perder a sua rigidez dielétrica e resistência mecânica. 
 93 
em o enrolamento depende da temperatura a que ele é submetido durante o tempo de operação e dos 
efeitos destrutivos de vapores, produtos químicos, umidade, poeira e outros abrasivos em contato 
com o isolamento. A expectativa de vida de útil de um motor varia amplamente com as condições de 
serviço esperadas para ele. Pode ser de apenas 500 a 1000 horas para motores que acionam certos 
equipamentos aeronáuticos e eletrônicos ou de 20 a 30 anos para motores instalados em plantas in-
dustriais. Em muitos casos se pode estabelecer que a taxa de deterioração do isolamento é uma fun-
ção exponencial da temperatura e definir a expectativa de vida útil, em anos, através da seguinte ex-
pressão: 
 
tHeVida  [3.02] 
 
H e  são parâmetros determinados experimentalmente para cada classe de isolamento térmico. Por 
exemplo, para a classe de isolamento A (ver próxima seção), H = 7,15x10
4
 e  = 0,088; t é a tempe-
ratura do isolamento, em graus Celsius, e a base dos logaritmos naturais. A partir desta fórmula ve-
mos que um motor da classe A, cuja temperatura limite é 105
o
 C, se operar à temperatura de 90
o
 C 
terá uma expectativa de vida útil de cerca de 26 anos. Se, entretanto, sua temperatura de operação 
fosse 100
o
 C, a expectativa de vida útil seria reduzida à metade e se chegasse a 150
o
 C, ela seria de 
apenas 48 dias. 
 
3.2) CLASSES DE ISOLAMENTO TÉRMICO 
 
Ao se fazer a especificação de um motor elétrico de indução para realizar um determinado 
acionamento, dois pontos fundamentais devem ser observados: 
 
a) O motor deve possuir conjugado suficiente para atender a todas as solicitações de carga 
normais da máquina acionada, bem como a possíveis sobrecargas momentâneas que possam ocorrer, 
sem que sua velocidade seja reduzida a valores que prejudiquem a operação da máquina. 
b) Sob todas as condições possíveis de operação, a temperatura do enrolamento do estator 
não deverá exceder a temperatura máxima permitida para a classe de isolamento térmico dos materi-
ais usados como isolantes, em especial o verniz ou resina que recobre os condutores que compõem 
as bobinas. 
A primeira condição deve ser atendida pelo Conjugado Máximo do Motor, isto é, o seu valor 
deve ser maior do que os possíveis valores que o conjugado resistente da máquina acionada possa 
alcançar, ocasionados por sobrecargas momentâneas durante sua operação. O conjugado máximo é 
sempre tomado em valores percentuais ou em pu do conjugado nominal do motor e recebe o nome de 
Fator de Sobrecarga Momentânea, representado pela letra grega . 
 
n
m
C
C

 [3.03] 
 
Isto significa dizer que a máquina acionada não poderá exigir do motor, mesmo momentane-
amente, um conjugado que seja  vezes maior do que o conjugado nominal. Se isto viesse a ocorrer, 
o motor entraria em um processo de desaceleração e pararia, se já não tivesse sido desligado antes 
pelos relés de proteção térmica. Em termos práticos, o conjugado resistente não deve ser superior a 
80% de  pois, acima deste valor, já estaria sendo atingida a zona de instabilidade operacional do 
motor. Esta situação, entretanto, só aconteceria com os motores de categoria N ou, em alguns casos, 
com os de categoria H, cujas características de conjugado possuem uma região instável entre os valo-
res de escorregamento iguais a sm (escorregamento correspondente ao conjugado máximo) e 1 (escor-
regamento na partida). Os motores de categoria D e alguns motores de categoria H não possuem re-
 93 
gião instável nas suas características. Os valores do conjugado são sempre crescentes com o escorre-
gamento de forma a se ter um conjugado de partida maior do que o conjugado máximo. Para os mo-
tores de indução de rotor em gaiola, categoria N,  varia de 2 a 3,5. Para os motores síncronos  va-
ria de 2 a 2,5. A Norma Brasileira NBR-7094 que fixa os requisitos básicos a serem atendidos pelos 
motores de indução, estabelece valores mínimos padronizados para  de acordo com sua categoria, 
número de pólos e potência. 
 A segunda condição será atendida através de uma escolha adequada da Classe de Isolamento 
Térmico do motor. Para fins de normalização, os materiais isolantes, cada um deles formado por uma 
combinação de vários materiais, são agrupados em classes de isolamento térmico, definidas pelo 
valor máximo de temperatura que os materiais que as compõem podem suportar, continuamente, 
sem que a sua vida útil seja afetada. A experiência mostra que se a temperatura deoperação do mo-
tor for mantida abaixo do valor correspondente à sua classe de isolamento térmico, a sua vida útil é 
praticamente ilimitada. Este valor limite de temperatura se refere a qualquer ponto do enrolamento e 
não, necessariamente, ao enrolamento como um todo, pois basta que haja um único ponto no enrola-
mento em que houve deterioração para que ele seja totalmente condenado. A temperatura do enrola-
mento do motor não é a mesma em todos os seus pontos. As partes do enrolamento conhecidas como 
“coroas”, localizadas nas laterais do motor (lado do acoplamento e lado do ventilador), estão a uma 
temperatura menor do que a dos lados das bobinas que estão alojados nas ranhuras onde o calor é 
mais intenso. Além disto, a parte superior do enrolamento sempre se aquece mais do que a parte infe-
rior. Estes “pontos mais quentes” do enrolamento é que irão definir a classe de isolamento do motor. 
 A tabela 3.01 mostra as classes de isolamento térmico dos materiais usados na fabricação de 
máquinas elétricas, conforme definidas na NBR-7094. 
 
TABELA 3.01 
 CLASSES DE ISOLAMENTO TÉRMICO 
 
CLASSE A 105
0
 C 
CLASSE E 120
0
 C 
CLASSE B 130
0
 C 
CLASSE F 155
0
 C 
CLASSE H 180
0
 C 
 
 A coluna da esquerda é a classificação dos materiais isolantes por meio de letras recomenda-
das pelas Normas Brasileiras. Por extensão, os motores recebem a mesma classificação térmica, isto 
é, motores classes A, B, F, etc. A coluna da direita representa os valores limites de temperatura que 
os materiais podem suportar. Os materiais das classes A, B e F são os mais comumente usados na 
fabricação dos motores elétricos industriais. Os seguintes materiais compõem estas classes: 
 
Classe A: tecidos de algodão, papel, fibras de celusose, seda e similares, todos eles im-
pregnados com verniz. 
Classe B: verniz a base de poliéster modificado de secagem ao ar, materiais à base de po-
liéster e poli-imídicos aglutinados com materiais com materiais orgânicos ou 
impregnados com estes. 
Classe F: verniz a base de poliésterimida, mica e fibras de vidro aglutinados com materi-
ais sintéticos usualmente silicones, poliésteres ou epóxis. 
Classe H: verniz a base de poliésterimida modificado com fenólica de secagem em estufa, 
os materiais à base de mica ou fibra de vidro aglutinados com silicones de alta 
estabilidade térmica. 
 
[EB1] Comentário: 
 93 
 A temperatura do enrolamento do motor, durante o seu funcionamento, é resultado da soma 
de duas parcelas: a primeira, representada pela temperatura ambiente do local em que o motor está 
instalado; a segunda, pela Elevação de Temperatura acima da temperatura ambiente, provocada 
pelas perdas do motor. Assim, se a temperatura do motor é 120
o
 C e a temperatura ambiente do local 
da instalação 30
o
 C, a sua elevação de temperatura terá sido de 90
o
 C. A elevação de temperatura se 
define, portanto, como a diferença entre a temperatura do motor e a temperatura ambiente. Quando 
um motor está funcionando e sua temperatura é igual à temperatura limite de sua classe de isola-
mento dizemos que ele está utilizando toda a sua capacidade térmica. Isto significa dizer que, estan-
do o motor operando em um regime contínuo, e após a sua temperatura ter estabilizado, isto é, o mo-
tor atingiu o equilíbrio térmico, a soma da temperatura ambiente e da elevação de temperatura deverá 
ser igual ao valor limite de sua classe de isolamento. Portanto, para cada classe de isolamento tér-
mico do motor, deverá ser definida uma elevação de temperatura máxima correspondente à sua 
condição nominal de operação e uma determinada temperatura ambiente que será tomada como 
referência. 
 A Norma Brasileira NBR-7094, estabelece como temperatura ambiente de referência o valor 
de 40
o
 C. Daí se poderia deduzir que as máximas elevações de temperatura correspondentes à condi-
ção nominal de operação do motor seriam 90
o
 C para os de classe B, 115
o
 C para os de classe F, etc. 
Porém, como a temperatura do enrolamento do estator não é a mesma ao longo de toda a sua exten-
são, estes valores de elevação de temperatura deverão se referir a um ponto do enrolamento que seja 
considerado o seu ponto mais quente. A determinação destes valores dependerá do método a ser uti-
lizado para se medir a temperatura do enrolamento, conforme se verá na próxima seção. 
 
3.3) MEDIÇÃO DA TEMPERATURA DO ENROLAMENTO 
 
 A NBR-7094 estabelece quatro métodos para a medição da temperatura do enrolamento do 
motor: 
 a) Método da variação da resistência (MVR). 
 b) Método dos detectores de temperatura embutidos (DTE). 
 c) Método termométrico. 
 d) Método da superposição. 
 
 O MVR consiste em medir a temperatura do enrolamento do motor pela variação da sua resis-
tência ôhmica com a temperatura. É o método mais utilizado para medir a temperatura dos motores 
elétricos e será descrito abaixo com mais detalhes. 
 O DTE consiste em medir a temperatura do motor por meio de detectores de temperatura (por 
exemplo, termômetros de resistência, termopares ou termistores) embutidos em ranhuras do estator. 
Não se tem acesso direto a estes detectores, após o motor ter sido fabricado, sem que o enrolamento 
seja destruído. Os terminais dos detectores são levados a uma caixa de terminais do motor e daí para 
os instrumentos de medida e dispositivos de proteção. 
 No método termométrico a temperatura é determinada por meio de termômetros de bulbo 
instalados nas partes acessíveis do motor. É um método impreciso pois, em geral, o termômetro é 
colocado em algum ponto da carcaça do motor que está a uma temperatura menor do que a do seu 
ponto mais quente que está localizado no interior das ranhuras. Desta forma, ele pode ser considera-
do um método mais indicativo do que propriamente um método de medida confiável. 
 No método da superposição a temperatura do enrolamento é medida superpondo uma corrente 
contínua de fraca intensidade com a corrente de carga, isto é, o motor não precisa ser desligado como 
no MVR. 
 O MVR é o método mais usado para se medir a temperatura do enrolamento de um motor. 
Ela pode ser obtida a partir da expressão abaixo, para enrolamentos feitos com condutores de cobre: 
 
 93 
  11
1
12
2 5,234 tt
R
RR
t 


 [3.03] 
em que: 
 t2 = temperatura de uma fase do enrolamento ao fim do ensaio, em graus Celsius. 
t1 = temperatura de uma fase do enrolamento no momento da medição de sua resistência R1, 
em graus Celsius. Quando se mede t1 antes de o 
motor entrar em operação, que é o caso mais normal, ela representa também a temperatura do 
meio ambiente. 
 R2 = resistência de uma fase do enrolamento ao fim do ensaio, em ohms. 
 R1 = resistência de uma fase do enrolamento à temperatura t1, em ohms. 
 
TABELA 3.02 
 
 COMPOSIÇÃO DAS TEMPERATURAS DAS CLASSES 
DE ISOLAMENTO TÉRMICO 
 
Classe de isolamento térmico Classe A Classe E Classe B Classe F Classe H 
Temperatura de referência 
o
C 40 40 40 40 40 
Elevação de temperatura 
o
C 60 75 80 105 125 
Constante K 
o
C 5 5 10 10 15 
Classe de isolamento 
o
C 105 120 130 155 180 
 
A temperatura t2 obtida através de [3.03] representa um valor médio da temperatura de uma 
fase do enrolamento e não a temperatura de um ponto determinado do mesmo, pois R1 e R2 represen-
tam valores da resistência de toda a fase do enrolamento que se distribui pelas 
“coroas” e por várias ranhuras do estator, o que significa dizer que a sua temperatura não é 
mesma em todos os pontos. A temperatura do ponto mais quente do enrolamento será maior do que t2 
e, obviamente, não poderá ultrapassar o valor correspondente à classe de isolamentotérmico do mo-
tor em qualquer condição de operação. Da mesma forma, a diferença entre t1 e t2, que representa a 
elevação de temperatura sofrida pelo enrolamento, significará um valor médio da elevação de tempe-
ratura. Portanto, se o motor trabalha na sua condição nominal, à temperatura de 40
0
 C, sua elevação 
de temperatura máxima permitida não poderá ser obtida simplesmente pela diferença entre a tempe-
ratura da sua classe de isolamento e 40
o
 C, pois isto implicaria em ignorar a existência de temperatu-
ras maiores do que o valor médio obtido por [3.03] nos chamados pontos mais quentes do enrola-
mento. Levando em consideração este fato, as Normas Brasileiras estabeleceram valores máximos de 
elevação de temperatura medidos pelo MVR para os motores trabalhando em suas condições nomi-
nais, em regime contínuo, de acordo com a sua classe de isolamento térmico. Tais valores estão indi-
cados na tabela 3.02. 
Além do valor da elevação de temperatura, a tabela mostra também uma linha (constante K) 
que representa a diferença entre a temperatura da classe de isolamento e a temperatura média do en-
rolamento para as condições nominais de operação. O valor obtido significa dizer que o ponto mais 
quente do enrolamento está a uma temperatura de K
o
 C acima da temperatura média obtida pela e-
quação [3.03]. Em resumo, podemos dizer que a temperatura do ponto mais quente do motor, quando 
ele opera em regime contínuo e após ter atingido o equilíbrio térmico, será obtida conforme a equa-
ção abaixo: 
 93 
 
Ktt o 
 [3.04] 
em que: 
 t = temperatura do ponto mais quente do enrolamento. 
 to = temperatura ambiente. 
 = elevação da temperatura do enrolamento quando o motor trabalha em regime con-
tínuo. 
K = diferença entre a temperatura da classe de isolamento térmico do motor e a eleva-
ção de temperatura para a condição nominal de operação do motor numa tempera-
tura ambiente de 40
0
 C. 
 
 Teoricamente, se o motor estiver operando na sua condição nominal e em ambiente de tempe-
ratura igual a 40
o
 C, obviamente, o valor de t seria igual à sua classe de isolamento térmico. Na rea-
lidade, deve-se reconhecer que, mesmo que o motor opere na sua condição nominal, em uma tempe-
ratura ambiente de 40
o 
C, as elevações de temperatura previstas na tabela 3.02, necessariamente, não 
deverão ocorrer. Ensaios realizados com diversos motores demonstram esta afirmação. Assim sendo, 
devemos entender que as elevações de temperatura mostradas na tabela 3.02 são os máximos valo-
res que, não excedidos, garantirão a vida útil esperada para os motores, quando eles operarem a 
plena carga e a temperatura ambiente não exceder 40
o
 C. 
 
3.4) ELEVAÇÃO DA TEMPERATURA EM OPERAÇÃO CONTÍNUA 
 
 A elevação de temperatura que ocorre durante a operação do motor é devida às perdas que 
são geradas durante o processo de transformação da energia elétrica em energia mecânica.. Estas 
perdas ocorrem nos núcleos de aço do estator e do rotor, nos enrolamentos do estator e do rotor e no 
atrito entre as partes móveis e as partes fixas do motor. Todas estas perdas são convertidas em calor 
que aquece as partes componentes do motor de uma maneira não uniforme. Em geral, as partes mais 
aquecidas do motor são as seções internas do enrolamento, no interior das ranhuras, tanto as do rotor 
quanto as do estator. O fluxo de calor se faz das partes mais quentes para as mais frias do motor, ou 
seja, do seu interior para a carcaça que está em contato direto com o ar ambiente. Porém, podem o-
correr, mesmo por um breve instante, inversões desse fluxo. Tudo isto torna os cálculos que envol-
vem o processo de aquecimento do motor bastante trabalhosos, o que nos leva a fazer algumas sim-
plificações do problema para equacioná-lo. 
 Como a quantidade de calor aumenta à medida que o motor funciona, a temperatura do motor 
aumentaria indefinidamente se não fosse o fato de parte desse calor ser dissipado no ar ambiente. 
Após um certo tempo de funcionamento, quando a máxima temperatura do motor foi atingida, para 
uma determinada condição de carga, todo o calor gerado pelas perdas é dissipado no meio ambiente. 
Nesta condição de operação a temperatura do motor permanece estável e ele atingiu o que se chama 
de temperatura de equilíbrio térmico. Podemos dizer, portanto, que a elevação de temperatura do 
motor é diretamente proporcional à perda total que ocorre durante a sua operação. 
 Para se estudar como a elevação de temperatura do motor varia com o tempo, serão feitas as 
seguintes hipóteses simplificadoras: 
 
a) O meio refrigerante, isto é, o ar ambiente que envolve o motor, possui uma capacidade 
térmica infinita. Isto significa dizer que sua temperatura não se altera pela absorção do calor gerado 
pelo motor. 
b) O motor será considerado um corpo homogêneo, tendo, portanto, a mesma temperatura em 
todas as suas partes. Em outras palavras, a condutividade térmica do motor será considerada infinita. 
 93 
c) O regime de trabalho do motor será contínuo, isto é, ele opera com carga constante durante 
um tempo suficientemente longo para a sua temperatura se estabilizar em um valor correspondente 
ao equilíbrio térmico. Não se considera o calor gerado durante o período de aceleração. 
 
 Os símbolos e letras que serão utilizados nas equações que se seguem têm o seguinte signifi-
cado: 
Q: Calor total gerado pelas perdas do motor, por unidade de tempo, em joules/s ou watts. 
C: Capacidade calorífica do motor, isto é, a quantidade de calor necessária para elevar a tem-
peratura do motor de 1
o
 C, em joules/ 
o
C. 
A: Coeficiente de transmissão de calor do motor, isto é, quantidade de calor que o motor dis-
sipa no ar ambiente por unidade de tempo, por unidade de temperatura (temperatura do 
motor - temperatura do meio ambiente), medido em joules/s.
o
C, ou seja, watts/
o
C. 
: Elevação de temperatura do motor acima da temperatura ambiente, em oC. 
 
 A equação fundamental sobre a qual se baseia o estudo da elevação de temperatura durante a 
operação de um motor pode ser escrita da seguinte forma: 
 
da QQQ 
 [3.05] 
em que: 
 Q = Calor gerado pelas perdas. 
Qa = Calor absorvido pelo motor para elevar sua temperatura acima da temperatura ambiente. 
 Qd = Calor dissipado para o meio ambiente. 
 
 Em termos das grandezas definidas acima, a equação [3.05] pode ser escrita, sob a forma di-
ferencial, conforme [3.06]: 
 
dtACdQdt 
 [3.06] 
 
 Explicitando a equação [3.06] em termos da variável t e fazendo a sua integração, teremos: 
  KAQ
A
C
t  ln
 [3.07] 
 
K representa a constante de integração. Ela será calculada para a condição inicial, ou seja, quando t = 
0, supõe-se que o motor já está com uma elevação de temperatura o, isto é, K será igual a: 
 oAQ
A
C
K  ln
 [3.08] 
 
Substituindo o valor de K acima na equação [3.07] teremos: 
 
    oAQAQ
A
C
t  lnln
 [3.09] 
 
Para acharmos a elevação de temperatura  em função do tempo, vamos reescrever a equação 
[3.09] na forma abaixo: 
oAQ
AQ
t
C
A


 ln
 [3.10] 
ou 
 93 
o
t
C
A
AQ
AQ
e



 [3.11] 
cuja solução será: 
t
C
A
o
t
C
Aee
A
Q 









 1
 [3.12] 
 
 Portanto, a curva de elevação de temperatura do motor pode ser considerada como sendo a 
soma de duas curvas exponenciais: 
 
a) Uma curva que, para valores crescentes do tempo, fornece elevações de temperaturas cres-
centes, isto é, uma curva de aquecimento, cujo valor máximo é igual a 
A
Q
 que se obtém fazendo t = 
. 
b) Uma curva que, para valores crescentes do tempo, fornece valores decrescentes da eleva-
ção de temperatura, isto é, uma curva de resfriamento do motor após o mesmo ter sido desligado da 
rede, com uma elevação de temperatura inicial igual a o. 
 
 A condição mais comum é aquela em que a elevação de temperatura inicial é o = 0. Isto 
significa dizer que a temperatura inicial do motor é igual à temperatura ambiente quando se começou 
a medir a elevação de temperatura. Neste caso, a equação [3.12] se simplifica e torna-se igual a: 









 t
C
A
e
A
Q
1
 [3.13] 
 
 A figura 3.01 mostra as curvas obtidas a partir das equações [3.12], curvas 1 e 2, respectiva-
mente. Vamos considerar na equação [3.13] dois valores particulares para a variável t, ou seja, faça-
mos, primeiramente, t =  e, em seguida, 
t
C
A

. No primeiro caso, teremos: 
 
 t =    = Q/A, que designaremos por m , isto é, o máximo valor que a elevação de 
temperatura do motor pode atingir para aquela condição de carga. Quando fazemos t = , isto signi-
fica dizer que o motor atingiu a sua condição de operação em regime estável, isto é, o processo de 
elevação de sua temperatura está concluído e, nesta condição, todo o calor gerado pelas perdas é 
dissipado para o meio ambiente. O motor atingiu o equilíbrio térmico. 
 
  
 
 m 
 1 
 0,632m 2 
 o m = Q/A 
 
  
 0 TA tempo 
 
 
Fig. 3. 01- Curvas de elevação de temperatura de um motor 
 93 
 
Portanto, m = Q/A, representa a elevação de temperatura máxima que o motor pode atingir 
nas condições de trabalho fixadas, após um tempo teoricamente infinito de operação. O máximo va-
lor que m pode atingir é definido pela classe de isolamento térmico do motor, conforme mostrado 
na terceira linha da tabela 3.02. Um motor está corretamente especificado sob o ponto de vista térmi-
co quando, operando na condição nominal, sua elevação de temperatura m for igual à elevação de 
temperatura correspondente à sua classe de isolamento térmico. 
 t = C/A   =
 
Q
A
e1 1 
 = 0,632m 
 
A relação C/A, constante para cada motor, ou tipo de motor, possui a dimensão de tempo e, 
por isto, recebe o nome de Constante de Tempo Térmica de Aquecimento e será designada por TA. 
Ela significa o tempo que o motor leva para atingir a 63,2% do valor final da elevação de temperatu-
ra correspondente à sua operação em estado de equilíbrio térmico, conforme indica a fig. 3.01. Ela 
pode ser entendida como sendo o tempo que o motor levaria para atingir a temperatura de equilíbrio 
térmico se não houvesse dissipação de calor. Dizendo de outra forma, a taxa inicial de elevação de 
temperatura 
d
dt T
m
A
 

, tangente do ângulo  formado pela tangente à curva de aquecimento no seu 
ponto inicial e o eixo do tempo, seria mantida durante todo o processo de aquecimento. Porém, esta 
taxa não se mantém pois o motor dissipa calor para o meio ambiente e por isto demora mais tempo 
para se aquecer e atingir a temperatura de equilíbrio térmico. O valor de TA dá uma idéia da eficácia 
da refrigeração do motor. Os motores de carcaça aberta têm uma constante de tempo menor do que 
os motores totalmente fechados com ventilação externa (TFVE). Ela é um valor que caracteriza um 
motor ou um tipo de motor. Seu valor é muito variado pois dependerá de muitos fatores ligados ao 
projeto do motor, por exemplo, sua potência, número de pólos e, sobretudo, seu tipo de carcaça. A 
constante de tempo térmica não constitui um dado de catálogo e, em muitas situações, são feitos en-
saios de laboratório ou de campo para determinar o seu valor. Por depender apenas do projeto do 
motor, a constante de tempo térmica não varia com a carga que ele aciona. 
 Introduzindo m e TA na equação [3.13] ela será reescrita como [3.14]: 
 










AT
t
m e1
 [3.14] 
 
Foi dito anteriormente que a condição de equilíbrio térmico seria atingida após um tempo teo-
ricamente igual a infinito. Esta condição será praticamente atingida quando o tempo transcorrido, 
após o motor ter sido ligado, for igual a 4 ou 5 vezes TA. Por exemplo, t = 5TA na equação [3.14], 
resultará para a elevação de temperatura um valor igual a 0,9933m. Esta condição de operação em 
que o motor atinge sua temperatura de equilíbrio e nela permanece é designada pela Norma Brasilei-
ra NBR-7094 como Regime Contínuo e codificado como S1. 
Das equações [3.13] e [3.14] podemos concluir que existe uma relação direta entre as eleva-
ções de temperatura e as perdas que ocorrem no motor. Supondo uma quantidade de calor gerada, na 
condição nominal de operação, igual a Qn, produzida pela perda nominal Pn, à qual corresponde a 
elevação de temperatura máxima m; para uma quantidade de calor Q, produzida pela perda P, à 
qual corresponde a elevação de temperatura , podemos escrever: 
 
nnm P
P
Q
Q




 [3.15] 
 93 
 
 Até aqui tratamos do problema da elevação de temperatura do motor, isto é, do seu processo 
de aquecimento. É possível obtermos relações semelhantes às que foram definidas pelas equações 
[3.13] e [3.14] para o processo de resfriamento do motor. Para isto, vamos considerar que o motor se 
encontra funcionando em seu estado de equilíbrio térmico. Nesta condição, ao se desligar o motor do 
barramento, ele deixa de produzir calor, ou seja, na equação [3.13], Q torna-se igual a zero e ela se 
transforma em: 
 
R
T
t
R
T
t
ee mo



 [3.16] 
 
onde o significa, agora, a elevação de temperatura do motor correspondente ao equilíbrio térmico, 
ou seja, o = m. E, TR é a constante de tempo térmica de resfriamento que depende das condições 
de arrefecimento do motor. 
 
  
 
 
 m 
 2 
 o 
 1 
é t
,
 
 
 0 tempo 
 
fig. 3.02 - Curvas de resfriamento de um motor 
 
O resfriamento do motor vai se fazer até a sua temperatura se igualar à temperatura ambiente, 
conforme mostra a curva 1 da fig. 3.02. 
Se em lugar de ser desligado, o motor tivesse a sua carga reduzida, Q não mais seria igual a 
zero e o motor iria se resfriar até atingir uma temperatura 
m
'
 superior à do meio ambiente (curva 2 
da fig. 3.02). 
 
)1(' R
T
t
R
T
t
ee em

 (3.17) 
 
Se a constante de tempo térmica de resfriamento TR for igual à constante térmica de aqueci-
mento TA, a curva de resfriamento do motor será uma imagem invertida da curva de aquecimento. 
Porém, a constante de tempo térmica de aquecimento TA só será igual à constante térmica de resfria-
mento se o motor mantiver as mesmas condições de refrigeração quando ele estiver operando e 
quando ele estiver parado. Isto só será possível se houver um sistema de refrigeração separado que 
garanta esta condição. No caso de motores autoventilados, que constituem a maioria dos motoresexistentes, esta condição não é possível ocorrer pois, ao serem desligados, o seu ventilador deixa de 
funcionar e as condições de refrigeração do motor ficam, então, prejudicadas. Como conseqüência, a 
dissipação de calor torna-se mais difícil e demorada, o que significa dizer que a constante de tempo 
 93 
térmica de resfriamento TR, será maior do que a de aquecimento. No caso de motores autoventilados, 
TR é cerca de 1,5 a 2 vezes TA. 
 
3.5) EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 
 
01) Um motor de carcaça aberta de classe A (105
o
 C) opera a plena carga, em regime contí-
nuo, em um ambiente cuja temperatura é 30
o
 C. Qual será a provável temperatura do seu ponto mais 
quente medida pelo método MVR? 
 
Solução 
 
 A temperatura do ponto mais quente é igual à classe de isolamento térmico do motor, quando 
a temperatura ambiente é igual a 40
o
 C, ou seja, no caso da classe A, 105
o
 C. Como a temperatura 
ambiente é 30
o
 C, a temperatura do ponto mais quente será então: 
 
t = 105 – (40 – 30) = 95o C 
 
02) Supondo que o rendimento a plena carga do motor do problema anterior seja igual a 90%, 
pede-se: a) Qual o percentual de acréscimo que ele teria na sua perda total, se ele funcionasse util i-
zando toda a sua capacidade térmica?; b) Qual seria o rendimento nesta condição de operação, su-
pondo que a carga passou a solicitar uma potência de 1,15 pu? 
 
Solução 
 
 a) Para que o motor utilize toda a sua capacidade térmica a temperatura de seu ponto mais 
quente deve ser 105
o
 C. Logo, sendo 95
o
 C, ele pode acionar uma carga maior do que a nominal que 
vai produzir uma quantidade de calor tal que a sua elevação de temperatura passe a ser m = 105 - 
(30 + 5) = 70
o
 C. Como as elevações de temperatura são proporcionais às perdas totais, podemos 
escrever: 
1296,0
80
70
1
9,0
1
'










m
m
nPP
pu. 
Pn representa a perda total do motor operando a plena carga, em pu da sua potência nominal. 
O acréscimo percentual de perda total, se o motor utilizar toda a sua capacidade térmica, será 
65,16
1111,0
1296,0
% 
 (R) 
 b) O rendimento será igual a: 
%76,89
1296,015,1
15,1



 (R) 
 
03) Um motor de indução trifásico possui os seguintes dados de placa: 
 
18,5 kW; 220 V; 6 pólos; 1165 RPM; 60,3 A;  (plena carga) = 89,4%; Classe B 
 
O motor foi submetido a um ensaio para determinação de sua elevação de temperatura quan-
do foi encontrado o seguinte resultado: após 30 minutos de operação a elevação de temperatura 
medida pelo MVR foi de 48
o
 C. Pede-se: a) Determinar a constante de tempo de aquecimento do 
motor, em minutos; b) Determinar a capacidade calorífica, em kJ/
o 
C 
 
Solução 
 
 93 
a) Empregando a equação [3.14], podemos escrever: 
 











AA TT ee
3030
1
80
48
18048 74,329163,0
30
 A
A
T
T
mim (R) 
b) Sendo 
A
C
TA 
 a capacidade calorífica será: C = TAxA. O valor de A será calculado como 
indicado abaixo: 
02742,0
80
1
894,0
1
5,18
80
1
1
5,18























m
nn
m
P
A
A
P kW/
o
C 
 
A capacidade calorífica será igual a: C = 32,74x0,02742 = 0,8977 kW.min/
o
C = 53,86 kJ/
o
C 
(R) 
 
04) Um motor de indução trifásico, rotor em gaiola, com carcaça tipo IP54 segundo a NBR-
6146, totalmente fechado com ventilação externa, (TFVE), possui os seguintes dados de placa: 
 15 kW; 220 V; 1760 RPM; 4 pólos; 60 Hz; Cn = 80 Nm 
Rendimento a plena carga: 89,8% 
 Classe de isolamento térmico: B (130
o
C) 
 
 As perdas rotacionais a vazio representam 30% da perda total do motor e são independentes 
da carga; as perdas elétricas são proporcionais ao quadrado da potência fornecida pelo motor no seu 
eixo. 
Pede-se calcular a elevação de temperatura do motor quando ele opera em regime contínuo 
com uma carga de 85% da sua potência nominal. 
 
Solução 
 
Sendo o motor da classe B, a sua elevação de temperatura quando ele opera na sua condição 
nominal, independente de qual seja a temperatura ambiente, é, de acordo com a tabela 3.02, igual a 
80
o
 C. As elevações de temperatura que o motor atinge são proporcionais às quantidades de calor 
geradas pelas perdas. A máxima elevação de temperatura m = 80
o
 C no motor em questão é provo-
cada pela perda total que ocorre quando ele opera na sua condição nominal. Esta perda é igual a: 
7038,115
898,0
15
 n
n
n P
P
P 
 kW 
 
As perdas rotacionais a vazio serão iguais a Pv = 0,301,7038 = 0,5111 kW. Portanto, as 
perdas elétricas nominais serão iguais a Pjn = 1,7038 - 0,5111 = 1,1927 kW. 
 Na condição de operação, o motor aciona uma carga igual a 85% da nominal. Considerando 
que as perdas elétricas podem ser consideradas proporcionais ao quadrado da potência mecânica útil 
teremos, 
 
  8617,085,01927,1
85,0
1 2
22















j
n
j
jn
P
P
P
P
P kW 
 
 A perda total nessa condição operacional será P = 0,8617 + 0,5111 = 1,3728 kW 
 93 
Chamando de 
m
'
 a elevação de temperatura correspondente às perdas P, teremos: 
 
o
n
mm
P
P
45,64
7038,1
3728,1
80' 



C (R) 
 
05) Um motor de indução trifásico, rotor em gaiola, tipo naval, com carcaça tipo IP(W)55 se-
gundo a NBR-6146, totalmente fechado com ventilação externa, (TFVE), apresenta os seguintes da-
dos de placa: 
 
22 kW - 440 V - 1760 RPM - 4 pólos - 60 Hz - Cn = 120 Nm - Rendimento plena carga: 
90,9% Classe de isolamento térmico: B (130
o
C) 
 
 Ensaios realizados com o motor operando na sua condição nominal para verificação do seu 
rendimento forneceram os seguintes resultados para as perdas: 
 
 Perdas elétricas Pjn = 1,5417 kW 
 Perdas rotacionais a vazio: Pv = 0,6607 kW 
 
A temperatura ambiente durante os ensaios foi mantida em 30
o
 C. Pede-se: a) Qual será a ele-
vação de temperatura do motor para que ele possa acionar, continuamente, uma carga de 115% da 
nominal? b) Qual o rendimento do motor? c) Qual a temperatura provável do ponto mais quente do 
enrolamento? 
 
OBSERVAÇÃO: 
 
O motor tipo naval, por suas características construtivas que o recomendam para operar em 
ambientes úmidos, com altos índices de salinidade e variações de temperatura, tais como navios, 
portos e outras instalações a beira-mar, têm a sua elevação de temperatura nas condições nominais 
igual a 70
o
 C, para a classe de isolamento térmico B. 
 
Solução 
 
a) A perda total que ocorre no motor na condição nominal de operação é a seguinte: 
 
6607,05417,12024,222
909,0
22
 n
n
n P
P
P 
 kW 
 As perdas elétricas sendo proporcionais ao quadrado da potência mecânica no eixo do motor, 
na nova condição de operação elas serão iguais a: Pj = 1,5417(1,15)
2
 = 2,0389 kW 
 
As perdas rotacionais a vazio não variam com a carga, portanto, a perda total do motor na sua 
nova condição de operação será igual a: 
 
P = Pj + Pv = 2,0389 + 0,6607 = 2,6996 kW 
 
 A elevação de temperatura 
'
m
correspondente a esta perda será calculada como indicado 
abaixo: 
 
(R) 
C
P
P o
n
mm 80,85
2024,2
6996,2
70' 



 93 
 
b) O rendimento do motor será: 
 
(R) 
 
b) A temperatura mais provável do ponto mais quente do enrolamento será obtida como se 
segue: t = to +  +K = 30 + 85,80 + 10 = 125,8 
o
C (R) 
 
 
3.6) O MEIO AMBIENTE E O DESEMPENHO DOS MOTORES 
 
Conformevimos anteriormente, a elevação de temperatura do motor depende da temperatura 
do meio refrigerante. Em geral, a maioria dos motores utiliza o ar como meio refrigerante. Há alguns 
motores especiais, principalmente os de grande potência, que utilizam gases, como o nitrogênio, co-
mo meio refrigerante. Outros, possuem acessórios ou equipamentos auxiliares tais como trocadores 
de calor ar-água, em que a água é o meio refrigerante indireto, isto é, ela retira calor do ar quente que 
passou pelos enrolamentos do motor. É fundamental para o bom desempenho do motor que a sua 
elevação de temperatura não ultrapasse os valores normalizados. Para isto, o motor deve possuir um 
eficiente sistema de refrigeração. No caso dos motores de carcaça fechada, refrigerados a ar, uma boa 
dissipação do calor gerado pelas perdas depende dos seguintes fatores: 
 
a) Um sistema de ventilação eficiente. Este é o principal elemento do sistema de refrigeração 
destes motores. 
b) Superfície externa do motor em contato com o ar ambiente. Esta superfície é aumentada 
pela presença de aletas. 
c) Diferença entre a temperatura da parte externa da carcaça do motor e a temperatura do ar 
ambiente. Quanto maior esta diferença, maior a quantidade de calor dissipado. 
 
 Conforme estabelece a NBR-7094, quando os motores são instalados em locais cuja altitude 
não ultrapassa 1000 metros em relação ao nível do mar e a temperatura do ar ambiente, em qualquer 
época do ano, é no máximo 40º C, tais condições são consideradas normais. Como valor mínimo da 
temperatura do ar ambiente, a NBR-7094, na sua edição de 1996, estabelece o valor de -15
o
C. Nestas 
condições o motor é capaz de desenvolver sua potência nominal, em regime contínuo, sem que sua 
temperatura limite, correspondente à sua classe de isolamento térmico, seja ultrapassada. Quando 
as condições acima não são satisfeitas, a potência nominal do motor não é garantida. Acima de 1000 
metros, o ar torna-se mais rarefeito, conseqüentemente, a refrigeração do motor fica prejudicada, 
pois a vazão de ar proporcionada pelo ventilador torna-se reduzida. Da mesma forma, quando a tem-
peratura do ar ambiente é maior do que 40
o
C, a dissipação de calor do motor fica prejudicada. Quan-
do estas duas situações ocorrem ao mesmo tempo, elas contribuem para provocar uma maior eleva-
ção de temperatura do motor. Para impedir que a sua temperatura limite seja ultrapassada, as perdas 
necessitam ser reduzidas, ou seja, o motor deve fornecer uma potência menor do que a nominal indi-
cada na sua placa. 
 Por outro lado, se a temperatura ambiente for menor do que 40
o
C o contrário acontece, isto é, 
a temperatura do motor fica abaixo da sua temperatura limite, quando ele funciona na sua condição 
nominal, o que significa dizer que ele está operando com folga térmica e, portanto, capaz de fornecer 
uma potência maior do que a nominal. 
 A NBR-7094 estabelece que “se a temperatura máxima do fluido refrigerante estiver entre 
40
o
 C e 60
o
 C, os limites de elevação de temperatura devem ser reduzidos de um valor igual à dife-
rença entre a temperatura do fluido refrigerante e 40
o
 C.” Por outro lado, se a temperatura máxima 
%35,90
6996,22215,1
2215,1, 



 93 
do meio refrigerante estiver entre 0
o
 C e 40
o
 C não se deve fazer nenhum aumento no limite de ele-
vação de temperatura. Entretanto, mediante acordo com o fabricante do motor, pode-se aplicar um 
aumento que não deve ultrapassar a diferença entre 40
o
 C e a temperatura máxima do fluido refri-
gerante, com um máximo de 30
o
C
 
. 
 “Se o motor se destina a funcionar em uma altitude superior a 1000 m, mas inferior a 4000 
m, nenhuma correção é aplicável às elevações de temperatura, por este único motivo. Se o motor for 
resfriado indiretamente a ar, utilizando o ar ambiente como fluido refrigerante único ou secundário, 
e a temperatura do ar ambiente não tiver sido especificada, deve ser admitido que a diminuição do 
poder de resfriamento resultante da altitude é compensada por uma redução da temperatura ambi-
ente máxima, abaixo de 40
o
 C, e que as temperaturas totais admissíveis não ultrapassem a soma de 
40
o
 C mais as elevações indicadas na tabela 3.03” 
Admitindo-se que a redução necessária na temperatura ambiente é de 1% dos limites de ele-
vação de temperatura, para cada 100 m de altitude acima de 1000 m, a temperatura ambiente máxima 
aceitável no local de funcionamento, baseadas em uma temperatura ambiente máxima de 40
o
 C , para 
altitudes iguais ou inferiores a 1000 m, deve ser a indicada na tabela 3.03. Em outras palavras, a ta-
bela 3.03 estabelece os valores máximos de temperatura ambiente, em função da altitude, para que as 
elevações de temperatura dos motores, conforme a sua classe de isolamento térmico, permaneçam 
iguais aos valores correspondentes de altitude até 1000 metros e temperatura ambiente até 40
o
 C. 
 
TABELA 3.03 
 
TEMPERATURAS AMBIENTES MÁXIMAS ADMITIDAS 
 
 
TEMPERATURA 
 
o
 C 
Altitude 
m 
 
 
CLASSIFICAÇÃO TÉRMICA 
 A E B F H 
1000 40 40 40 40 40 
2000 34 33 32 30 28 
3000 28 26 24 19 15 
4000 22 19 16 09 03 
 
Assim, por exemplo, a temperatura ambiente máxima de uma instalação a 2000 metros de al-
titude, para um motor classe B, será igual a 40
o
 C – 80x0,10 = 32o C, para que ele possa continuar 
fornecendo a potência nominal. 
 A tabela 3.04, tirada de um catálogo do fabricante brasileiro de motores elétricos, WEG MO-
TORES S/A, associa os efeitos da variação da temperatura e da altitude sobre a potência do motor. 
Como exemplo, se a temperatura ambiente do local em que o motor está instalado pode chegar a 45
o
 
C e a altitude é 2000 metros, a tabela mostra o número 0,83. Isto significa que a potência do motor 
será reduzida a 83% do seu valor nominal. 
Além dos aspectos ligados à altitude e à temperatura ambiente, o ar refrigerante deve ser isen-
to de poeiras ou fibras que possam obstruir a ventilação do motor e provocar elevação excessiva de 
sua temperatura. Quando o ambiente em que se vai instalar o motor é considerado agressivo tais co-
mo estaleiros navais, portos, indústrias químicas e petroquímicas, minerações, etc, a sua carcaça deve 
ser fabricada para suportar tais condições de trabalho. Estas carcaças são totalmente fechadas e o 
ventilador, montado externamente, sopra sobre as aletas. 
[EB2] Comentário: Subseção 7.4.3.5 
da NBR-7094:1966, páginas 23 e 24. 
 93 
 
 
 
TABELA 3.04 
 
FATOR DE CORREÇÃO DA POTÊNCIA ÚTIL DO MOTOR EM 
FUNÇÃO DA TEMPERATURA AMBIENTE E DA ALTITUDE 
 
 
TEMP 
 
 
ALTITUDE EM METROS 
 
o
 C 
1000 
 
1500 
 
2000 
 
2500 
 
3000 
 
3500 
 
4000 
 
10 1,05 
15 1,05 0,99 
20 1,05 0,99 0,93 
25 1,05 0,98 0,93 0,88 
30 1,04 0,97 0,92 0,87 0,82 
35 1,02 0,95 0,91 0,86 0,81 0,77 
40 1,00 0,94 0,89 0,85 0,80 0,76 0,72 
45 0,92 0,87 0,83 0,78 0,74 0,70 0,67 
50 0,85 0,80 0,76 0,72 0,68 0,65 0,62 
55 0,77 0,74 0,70 0,66 0,63 0,60 0,57 
60 0,71 0,67 0,64 0,60 0,57 0,55 0,52 
 
A NBR-5418 faz a classificação de áreas de trabalho e substâncias inflamáveis e estabelece 
os requisitos de segurança aplicáveis às instalações elétricas em tais ambientes, de modo a permitir 
uma correta especificação do motor quanto ao tipo de carcaça e os graus de proteção que o seu enro-
lamento deve ter. Estes graus de proteção estão definidos pelas normas NBR-9484 e NBR-5418 
 
 
3.7) EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
 
01) Um motor de indução classe F (155
0 
C) está situado em um local cuja temperatura ambi-
ente é 25
o
 C. Ele trabalha na sua condição nominal,acionando uma máquina, em regime contínuo 
S1. Qual será a temperatura, em graus C, do ponto mais quente do seu enrolamento, após o motor ter 
atingido o equilíbrio térmico, medido pelo MVR? Justificar a resposta. 
 
( )100
0
 ( )155
0
 ( )130
0
 ( )115
0
 ( )NRA 
 
02) Em ensaio realizado em um motor de indução trifásico, rotor em gaiola, de 7,50 kW, clas-
se B, enrolamento do estator de cobre, foram obtidos os seguintes resultados: 
 
  Temperatura ambiente durante o ensaio: 27o C 
 Resistência/fase do enrolamento do estator à temperatura ambiente: 0,492 ohms. 
 Resistência/fase do enrolamento após o motor atingir o equilíbrio térmico, com carga nomi-
nal: 0,620 ohms. 
 93 
 
Pede-se: a) Qual a elevação de temperatura do motor? b) Qual a temperatura do ponto mais 
quente? c) O motor poderia operar com carga nominal a 40
o
 C? Porque? 
 
03) A equação abaixo representa a curva de elevação de temperatura de um motor de indução 
classe F. 
 
 
 
As constantes que aparecem na equação têm os seguintes valores: 
 
Com 105
; o= 25
 o 
C; TA = 25 minutos 
 
Pede-se analisar os resultados obtidos quando t assume os seguintes valores: 
 
 a: t = 0 
b: t = 125 minutos 
 
04) O gráfico abaixo representa a curva de elevação de temperatura de um motor de indução 
classe F (155
o
 C) que opera na sua condição nominal a uma temperatura ambiente de 25
o
 C. Estime a 
ordem de grandeza da capacidade calorífica C sabendo-se que o coeficiente de transmissão de calor 
A é igual a 0,061 kW/
o 
C. Determine também a temperatura do ponto mais quente do motor. 
 
 
o
 C 
 
 105 
 
 
 
 
 
 25 
 0 25 50 75 100 125 minutos 
 
05) A elevação de temperatura de um motor elétrico é 40
o 
C depois de 1 hora de operação em 
regime contínuo e 60
o
 C após 2 horas. A corrente do motor é 100 A. Desprezando as perdas mecâni-
cas e magnéticas, pede-se: a) Qual a constante de tempo de aquecimento do motor? b) Qual a eleva-
ção de temperatura quando ele operar com uma corrente de 125 A? c) Qual a sobrecarga mecânica 
em percentagem da carga a 100 A? 
 
06) A constante de tempo de um motor é 45 minutos. Quando ele opera na sua condição no-
minal em regime contínuo, a sua elevação de temperatura atinge a 100
o
 C. Supondo que as perdas 
rotacionais a vazio representem 50% das perdas jóulicas, pede-se: a) Qual a elevação de temperatura 
após 1 hora de operação? b) Se a elevação de temperatura atingisse 100
0
 C após 1 hora de operação, 
o motor estaria operando com sobrecarga. Qual a sobrecarga em pu da carga nominal? 
 
07) Uma máquina possui uma característica mecânica conforme indicada na equação abaixo: 
251064,179,4 nCr

 (Cr em Nm e n em RPM) 
AA T
t
T
t
m ee










 01
 93 
 
 A sua velocidade nominal é 500 RPM e o momento de inércia é 80 kgm
2
. Ela está acoplada 
ao motor através de um sistema de transmissão cujo rendimento foi estabelecido ser igual a 90%. A 
instalação está situada a 2000 metros de altitude e a temperatura local atinge valores de 45
0
 C. Pede-
se, usando o catálogo da WEG, escolher um motor de 4 pólos para fazer o acionamento. 
 
 08) Um motor de indução trifásico, rotor em gaiola, possui os seguintes dados de placa: 
30 kW - 220 V - 60 Hz - 1751 RPM -  = 87,31% - Classe B (130o C) 
 
 Ele foi submetido a um ensaio para determinação das perdas, quando foram obtidos os se-
guintes valores, na condição nominal de operação: 
 
 Perda elétrica do enrolamento do estator, Pj1n = 1,7994 kW 
 Perdas rotacionais a vazio: 1,706 kW 
 
 A leitura da perda elétrica do rotor ficou prejudicada mas os técnicos não se preocuparam 
pois ela poderia ser determinada por cálculo. A temperatura ambiente do laboratório foi mantida em 
25
o
 C e a constante térmica de aquecimento do motor TA é 20 minutos. Pede-se: a) Qual a perda elé-
trica do rotor? 
 A seguir, foi feito um novo ensaio durante o qual o motor acionou uma carga diferente da 
nominal e atingiu o equilíbrio térmico. A temperatura do enrolamento do estator medida pelo MVR 
foi igual a 115
o
 C. Pede-se: b) Qual a potência que o motor forneceu durante o ensaio?) c) Qual a 
velocidade que ele desenvolveu? d) Qual a temperatura provável do ponto mais quente? 
 
 
3.8) FATOR DE SERVIÇO 
 
 Os motores de indução do tipo carcaça aberta, quando operam a plena carga, têm uma eleva-
ção de temperatura que não ultrapassa 40
o
 C. Isto dá a eles uma condição folgada de operação, no 
que se refere ao seu aquecimento, pois a sua temperatura, medida pelo método da variação da resis-
tência, para uma temperatura ambiente de 40
o
 C, seria, no máximo, da ordem de 40
o
 + 40
o
 + 05
o
 = 
85
o
 C, se fossem, por exemplo, motores da classe A. Este valor está abaixo do limite superior de sua 
classe de isolamento térmico que é 105
o
 C. Assim sendo, estes motores podem admitir uma sobre-
carga contínua no seu eixo de valor tal que a temperatura limite de sua classe de isolamento não seja 
ultrapassada. No caso dos motores classe A, a elevação de temperatura poderia chegar, teoricamente, 
a 60
o
 C o que lhes permitiria operar com uma sobrecarga contínua. 
 Por outro lado, outros tipos de motores, por exemplo, os do tipo totalmente fechado com ven-
tilação externa (TFVE), classe A, ao acionarem sua carga nominal, podem chegar a ter uma elevação 
de temperatura de 60
o
 C, não permitindo, portanto, nenhuma sobrecarga contínua. 
 Esta qualidade que alguns motores têm e outros não, entre eles os motores do tipo carcaça 
aberta, de fornecer continuamente uma potência superior à sua potência nominal sem destruir o seu 
isolamento ou mesmo diminuir a sua expectativa de vida útil, recebe o nome de Fator de Serviço. 
Ela é devida a uma melhor capacidade de refrigeração do motor e a um melhor rendimento na sua 
condição nominal de operação, como ocorre com os chamados “motores de alto rendimento”. Trata-
se, portanto, de uma reserva de potência do motor que lhe dá condições de suportar melhor a opera-
ção em temperaturas ambientes mais altas. Assim, por exemplo, se a temperatura ambiente atingir, 
em certos períodos do ano, valores acima de 40
o
 C, um motor com F.S. igual a 1,00 não poderia, 
teoricamente, conforme vimos, fornecer sua potência nominal durante aqueles períodos. Porém, se o 
motor possui Fator de Serviço maior do que 1,00, ele funciona com uma elevação de temperatura 
menor, na sua condição nominal de operação, do que a do motor convencional, o que lhe dá condi-
 93 
ções de continuar a fazer o acionamento sem que sua temperatura ultrapasse o valor limite de sua 
classe de isolamento térmico. Alguns motores, entre os quais os de carcaça fechada, têm Fator de 
Serviço igual a 1,00. Isto significa que tais motores, por razões de projeto ligadas à sua refrigeração, 
quando funcionam em sua condição nominal, atingem a elevação de temperatura máxima permitida 
pela sua classe de isolamento. Portanto, eles não podem fornecer nenhuma parcela de potência, con-
tinuamente, além da sua potência nominal. 
 
TABELA 3.05 
 
 
FATOR DE SERVIÇO 
 
 
POTÊNCIA NOMINAL 
 
 
VELOCIDADE SÍNCRONA RPM - 60 HZ 
 
kW 
 
 
CV 
 
3600 
 
1800 
 
1200 
 
900 
0,037 1/20 1,40 1,40 1,40 1,40 
0,06 1/12 1,40 1,40 1,40 1,40 
0,09 1/8 1,40 1,40 1,40 1,40 
0,12 1/6 1,35 1,35 1,35 1,35 
0,18 1/4 1,35 1,35 1,35 1,35 
0,25 1/3 1,35 1,35 1,35 1,35 
0,37 1/2 1,25 1,25 1,25 1,15 
0,55 3/4 1,25 1,25 1,15 1,15 
0,75 1,0 1,25 1,15 1,15 1,15 
1 a150 1 a 200 1,15 1,15 1,15 1,15 
 
A NBR-7094, 1996, define Fator de Serviço da seguinte maneira: “Fator de Serviço é um 
multiplicador que, aplicado à potência nominal do motor, indica a carga que pode ser acionada 
continuamente sob tensão e freqüência nominais e com limite de elevação de temperatura do enro-
lamento determinado pelo método da variação da resistência, 10
o
 C acima do limite indicado pelos 
valores da tabela 3.05. Os valores de rendimento, fator de potência e velocidade podem diferir dos 
valores nominais, porém o conjugado de partida, a corrente com rotor bloqueado e o conjugado 
máximo permanecem inalterados”. No caso dos motores monofásicos e polifásicos, abertos ou TF-
VE, de potência nominal igual ou inferior a 150 kW (200 CV), com classificação térmica B ou F, o 
comprador poderá optar pela escolha de um motor com Fator de Serviço. 
A tabela 3.05 mostra os valores que devem ter os Fatores de Serviço a serem aplicados aos 
motores de indução monofásicos ou polifásicos. 
 
OBSERVAÇÃO: O Fator de Serviço 1,15 se aplica somente aos motores de indução polifá-
sicos de categoria N ou H. 
 
 
3.9) REGIMES DE TRABALHO PADRONIZADOS 
 
 3.9.1) CARACTERIZAÇÃO DOS REGIMES DE TRABALHO 
 93 
 
Há inúmeros tipos de máquinas cujo regime de trabalho se caracteriza por apresentar períodos 
curtos de operação, seguidos de longos períodos de repouso. Por exemplo, os mecanismos que abrem 
os portões de garagem; bombas que alimentam as caixas d’água dos prédios residenciais; mesas de 
virar vagões de transporte ferroviário; pontes levadiças; etc. Outras, trabalham em um regime inter-
mitente, alternando períodos de trabalho com períodos de repouso que se repetem ao longo do dia, 
tais como as pontes rolantes, os elevadores, máquinas de usinagem (tornos, fresas, etc). 
 O tipo de regime de trabalho mais comum é o daquelas máquinas que operam continuamente 
ao longo do dia, como as bombas centrífugas que bombeiam produtos nas plantas industriais, os ven-
tiladores industriais, os compressores alternativos ou centrífugos, etc. Os critérios para se especificar 
os motores que irão fazer o acionamento destas máquinas são diferentes entre si. 
 
 
 
Figura 3.03 – Regime tipo S1 Figura 3.04 – Regime tipo S2 
 
As Normas Brasileiras padronizam os diversos tipos de regime de trabalho das máquinas. Até 
a edição de 1981, a NBR-7094 define 8 tipos de regime aos quais atribui o nome de regimes-tipo. Na 
edição de 1996 foram acrescentados mais dois regimes-tipo. Os regimes de trabalho são caracteriza-
dos por diagramas de carga identificados pela letra S seguida de um número: S1, S2, S3, etc. Tais 
diagramas são a representação gráfica da potência solicitada pela máquina em seu eixo, em função 
do tempo de operação, ou, o que dá no mesmo, a potência fornecida pelo motor à máquina ao longo 
do tempo. Os regimes de trabalho das máquinas reais se aproximam mais ou menos destes regimes 
padronizados. 
 As figuras 3.03 a 3.09 mostram os diagramas de carga de cada um destes regimes, os diagra-
mas das perdas elétricas correspondentes
3
 e a curva de aquecimento do motor na qual se coloca no 
eixo das ordenadas a elevação da temperatura final do ponto mais quente do motor. 
 No Regime Contínuo S1, o motor aciona uma máquina que requer uma potência constante 
durante um tempo suficientemente longo para ele atingir sua temperatura de equilíbrio térmico. Este 
tempo, como vimos, é da ordem de 4 a 5 vezes a constante de tempo térmica de aquecimento do mo-
tor. A elevação de temperatura m indicada na fig. 3.03 é o máximo valor que ela pode atingir para 
aquela potência fornecida. Ela varia com a carga no eixo do motor, mas não poderá nunca ser supe-
rior à elevação de temperatura correspondente à classe de isolamento térmico do motor. 
 
3
 As figuras, tiradas da NBR-7094, mostram perdas elétricas. Na realidade, deveria ser a perda total, pois a elevação de 
temperatura do motor é devida às perdas elétricas somadas às perdas rotacionais a vazio que são constantes. 
 93 
 Portanto, para se considerar que um motor opera em regime contínuo S1 é necessário que ele 
funcione pelo menos durante um tempo suficiente para atingir a temperatura de equilíbrio térmico. A 
partir daí, é comum seu funcionamento se prolongar por várias horas, dias, ou meses, sem interrup-
ções. Os exemplos clássicos de máquinas que trabalham em regime S1 são os ventiladores, exausto-
res, bombas de movimentação de produtos nas indústrias químicas e refinarias, compressores de ar, 
bombas de alimentação de caldeiras a vapor, etc. 
 Uma variação deste regime, que ocorre muito na prática, é o Regime Contínuo com Carga 
Variável, não definido pelas normas, o qual, como o próprio nome indica, é um regime de trabalho 
em que a carga no eixo do motor é contínua, porém, varia ao longo do tempo. A velocidade do motor 
é considerada constante para todas as condições de carga. Um exemplo típico deste tipo de carga 
pode ser encontrado nas bombas que alimentam os reservatórios de água das cidades cujo consumo 
varia ao longo do dia. 
 No Regime de Tempo Limitado ou Regime de Curta Duração S2, o motor aciona uma carga 
constante durante um tempo relativamente curto, seguido de um tempo de repouso suficientemente 
longo para que sua temperatura retorne à temperatura do meio ambiente refrigerante. Por esta descri-
ção sucinta do regime S2 podemos deduzir que o motor que opera neste tipo de regime, e que foi 
fabricado para operar em regime S1, teria condições de acionar uma carga maior do que a que ele 
acionaria no regime contínuo S1. A relação entre as perdas admissíveis do motor no regime S2 e as 
perdas nominais no regime S1 deve ser tal que, durante o tempo de funcionamento em carga constan-
te, a elevação de temperatura não ultrapasse o valor máximo m admissível pela sua classe de isola-
mento térmico. Os exemplos típicos de máquinas que operam neste tipo de regime são os portões 
elétricos, sistemas de báscula, dispositivos para abertura e fechamento de válvulas, etc. 
 Os motores que operam em regimes S2 são motores especiais e possuem indicada, na sua 
placa de identificação, a potência que eles desenvolvem nesta condição de trabalho, seguida do tem-
po máximo que eles podem funcionar com a mencionada carga constante. Os valores de tempo re-
comendados pelas normas são 10 minutos, 30 minutos, 60 minutos e 90 minutos. Hoje em dia, os 
fabricantes de motores elétricos só fabricam este tipo de motor sob encomenda. Além disso, os moto-
res fabricados para o regime S1, que em geral são motores de linha normal de fabricação, podem ser 
especificados para operar em regime de tempo limitado S2, como será mostrado mais adiante. 
 
 
No Regime Intermitente Periódico S3 o motor aciona uma carga que repete uma seqüência de 
ciclos de trabalho idênticos, cada ciclo constituído de um período de trabalho a carga constante, se-
guido de um período de repouso. Após ter operado um tempo suficiente longo, sua elevação de tem-
peratura fica oscilando entre um valor máximo m, correspondente à sua classe de isolamento térmi-
co e um valor o, acima da temperatura ambiente do meio refrigerante. A fig. 3.05. mostra o regime 
S3. Neste tipo de regime não se considera o aquecimento devido às perdas elétricas provocadas pela 
corrente de partida do motor. Isto significa dizer que o número de partidas do motor durante um pe-
ríodo de tempo padronizado (uma hora) deve ser pequeno. A duração de um ciclo padronizado pelas 
normas brasileiras no regime S3 é de 10 minutos, o que significa dizer que o motor pode ter, no má-
ximo, 6 partidas por hora. 
 A intensidade do regime intermitente periódico S3 é medida pelo chamado Fator de Duraçãodo Ciclo (FD) ou Intermitência definido de acordo com a equação [3.17]. Os valores padronizados 
são 25%, 40%, 60% e 100% tomando-se como base o ciclo de duração igual a 10 minutos. 
 
FD
N
N R


 [3.17] 
onde: 
 FD = fator de duração do ciclo ou intermitência.. 
 N = tempo de operação do motor em carga constante. 
 R = tempo de repouso (motor desligado) 
 93 
 
 Fig 3.05 – Regime tipo S3 Fig. 3.06 – Regime tipo S4 
 
Da mesma forma que para o regime S2, os motores que operam em regime S3 são especiais e 
trazem indicada na sua placa de identificação, a potência equivalente em regime contínuo seguida do 
fator de duração do ciclo e são fabricados sob encomenda. Os motores fabricados para o regime con-
tínuo S1 podem ser usados no regime intermitente periódico S3, conforme se verá mais adiante. 
No Regime Intermitente Periódico com Partidas S4 , o motor opera em uma seqüência de ci-
clos idênticos, à semelhança do Regime S3, só que não se pode desprezar a influência do calor pro-
duzido pela corrente de partida. Isto significa dizer que num período de tempo padronizado (uma 
hora) o número de partidas do motor é elevado, comparado com o regime S3. Os motores para ope-
rar em regime S4 devem suportar 150, 300 e até 600 partidas num período de uma hora. Como se 
pode ver pela fig. 3.06, o calor produzido pela corrente de partida tem influência sobre a temperatura 
do motor que, após um número elevado de operações, fica oscilando entre dois valores, sendo que o 
valor inferior é maior do que a temperatura ambiente, e o valor superior não pode ultrapassar o limite 
correspondente à classe de isolamento térmico. O fator de duração do ciclo será igual a: 
 
FD
D N
D N R


 
 [3.18] 
 
 No Regime Intermitente Periódico com Frenagem Elétrica S5, o motor opera em uma se-
 93 
qüência de ciclos idênticos, cada qual consistindo de um período de partida, um período de funcio-
namento em carga constante, um período de frenagem elétrica e um período de repouso. A frenagem 
elétrica pode ser feita com corrente contínua ou através de um plugueamento. Também neste regime, 
o número de operações num período padronizado de uma hora, é elevado, da mesma ordem de gran-
deza do regime S4. O fator de duração do ciclo será igual a: 
 Fig. 3.07 – Regime tipo S5 Fig. 3.08 – Regime tipo S6 
 
 No Regime de Funcionamento Contínuo com Carga Intermitente S6, temos uma seqüência de 
ciclos idênticos, cada um deles constituído de um período de funcionamento a carga constante, se-
guido de um período de funcionamento a vazio, não existindo período de repouso (fig. 3.08). Uma 
carga típica deste regime são os compressores que comprimem ar para dentro de um vaso que é man-
tido a uma determinada pressão 
À medida que o ar no interior do vaso atinge a pressão predeterminada, o compressor pára de 
comprimir o ar, permanecendo, porém, trabalhando a vazio, até que o uso do ar comprimido armaze-
nado faça a pressão cair, reiniciando o ciclo de operação. O fator de duração do ciclo é calculado 
através da equação [3.19]. 
 
FD
N
N V


 [3.19] 
 
 93 
 
 Figura 3.09 - Regime tipo S7 Fig. 3.10 - Regime tipo S8 
 
 No Regime de Funcionamento Contínuo com Frenagem Elétrica S7, a operação do motor é 
constituída de uma seqüência de ciclos idênticos formados por um período de partida, um período de 
funcionamento em carga constante e um período de frenagem elétrica, não existindo período de re-
pouso (fig.3.09). Neste regime de funcionamento, o fator de duração do ciclo será, obviamente, 
100%. Um exemplo de carga que pode ser enquadrada neste regime é a operação de uma ponte ro-
lante que executa, ao longo do dia, os mesmos serviços, sendo necessário o uso de inversão de se-
qüência de fases para inverter o movimento da ponte. 
 No Regime de Funcionamento Contínuo com Mudança Periódica na Relação Car-
ga/Velocidade S8, o diagrama de carga é constituído por de uma seqüência de ciclos idênticos, cada 
um deles composto de um período de partida e um período de funcionamento a carga constante, cor-
respondendo a uma velocidade pré-determinada, seguida de um ou mais períodos de funcionamento 
a outras cargas constantes, correspondentes a diferentes velocidades. Não há período de repouso. A 
fig. 3.10 mostra o diagrama de carga do regime S8. 
O fator de duração do ciclo poderá ser calculado para cada uma das cargas constantes, como 
se segue: 
 
 
FD
D N
D N F N F N1
1
1 1 2 2 3


    
 [3.20] 
 
FD
F N
D N F N F N2
1 2
1 1 2 2 3


    
 [3.21] 
 
FD
F N
D N F N F N3
2 3
1 1 2 2 3


    
 [3.22] 
 
 
3.9.2) ESPECIFICAÇÃO DE UM MOTOR PARA OPERAR EM REGIME S1 
 93 
 
 Um grande número de máquinas opera continuamente em carga constante. A escolha do mo-
tor para acionar qualquer uma destas máquinas é um problema relativamente simples, desde que se 
conheça, mesmo que aproximadamente, a potência requerida pela máquina. O motor, escolhido a 
partir de catálogos dos fabricantes, deverá ter uma potência igual ou superior à potência requerida 
pela máquina, quando o acoplamento for direto. Se o acoplamento for um redutor ou multiplicador 
de velocidades, a potência fornecida pelo motor deverá ser acrescida da perda no acoplamento. 
Mesmo naqueles casos em que a potência padronizada do motor, no catálogo, é ligeiramente menor 
do que a da máquina, deve-se sempre escolher o motor de potência imediatamente acima da potência 
requerida pela máquina, a menos que o motor possua Fator de Serviço maior do que 1,00. A escolha 
do motor sendo feita à luz destes critérios, e levando-se em consideração as condições do meio am-
biente conforme estabelecido na seção 3.6, possibilidade de superaquecimento fica descartada, pois a 
elevação de temperatura máxima permitida para sua classe de isolamento térmico nunca será ultra-
passada nas condições normais de operação. 
A determinação da potência requerida pela máquina nem sempre é uma tarefa fácil, pois so-
mente um relativamente pequeno grupo de máquinas podem ter a sua potência requerida, na sua con-
dição nominal de operação, calculada por fórmulas matemáticas teóricas. Em muitos casos é neces-
sário que sejam consultadas tabelas ou fórmulas empíricas estabelecidas a partir de observações ou 
dados estatísticos para se calcular a potência requerida pela máquina. No caso das correias transpor-
tadoras a potência requerida pode ser determinada conforme mostra o apêndice B do capítulo I. 
Outras máquinas com característica mecânica constante com a velocidade, como o sistema de 
levantamento das pontes rolantes, guindastes, talhas, gruas e outras máquinas semelhantes, a potên-
cia requerida pode ser determinada pela expressão [3.23]. 
 
vFPr 
 [3.23] 
 
onde F é a força exercida pela massa a ser levantada sobre o cabo e v é a velocidade de levantamen-
to. Se F for dado em N e v em m/s, Pr será obtida em watts. 
Os ventiladores e bombas centrífugas ou alternativas constituem exemplos clássicos de má-
quinas cuja potência requerida pode ser obtida por meio de fórmulas. A potência requerida por uma 
bomba centrífuga ou alternativa é calculada a partir da fórmula [3.24]: 
 
P
QH
r 



10 3[3.24] 
sendo, 
 Pr = potência requerida no eixo da bomba em kW. 
  = rendimento da bomba. 
  = densidade do líquido bombeado, em N/m3 
 Q = vazão da bomba em m
3
/s 
H = altura manométrica total que inclui as perdas de carga nas tubulações e a diferença entre 
as alturas da sucção e descarga da bomba, em m. 
 
 Para os ventiladores a potência requerida é calculada através da expressão [3.25], muito se-
melhante à [3.24]. 
P
Vh
r 


10 3
 [3.25] 
sendo 
Pr = potência requerida no eixo do ventilador, em kW. 
V = vazão de ar, em m
3
/s. 
 93 
h = pressão contra a qual o ventilador opera, em N/m
2
. 
 = rendimento do ventilador. 
 
 Para outras máquinas em que não é possível obter expressões teóricas como as anteriores, a 
potência requerida pode ser determinada por meio de fórmulas empíricas estabelecidas a partir de 
ensaios, ou através de um grande número de observações do desempenho de máquinas semelhantes 
que se encontram em operação. 
 Após ter sido determinada a potência e o número de pólos do motor, outros dados tais como 
categoria, freqüência, tensão nominal, classe de isolamento térmico, tipo de carcaça, etc, são facil-
mente agregados para se fazer a especificação completa do motor. 
Se a carga é variável ao longo do tempo, o cálculo da potência requerida torna-se um pouco 
mais complexo, em especial se a carga varia entre amplos limites, como é o caso de algumas máqui-
nas tipo tesoura mecânica ou prensa. Nestes casos, não se deve escolher a potência do motor pelo 
máximo valor da carga do diagrama, pois o motor funcionaria superdimensionado a maior parte do 
tempo, nem pelo menor valor, pois, neste caso, ao contrário, ele funcionaria subdimensionado a mai-
or parte do tempo. No primeiro caso, teríamos um motor antieconômico; no segundo, um motor cuja 
vida útil seria encurtada ou o risco de um defeito devido à destruição precoce do isolamento. A esco-
lha pela potência média não seria também uma solução correta, pois não se estaria levando em con-
sideração as perdas elétricas que poderiam provocar superaquecimento do motor durante os períodos 
em que ele funcionaria com carga maior do que a sua potência média determinada. A escolha da po-
tência do motor para acionar uma máquina que opera com carga variável, pela média das potências 
requeridas durante o período de operação, só seria aceitável quando as flutuações da carga fossem 
comparativamente pequenas. 
A fig. 3.11 mostra um diagrama de carga
4
 de uma máquina em que a carga varia de forma 
discreta, isto é, durante os períodos de operação N1, N2, N3... ela se mantém constante Nas máquinas 
reais isto pode não acontecer, ou seja, durante os citados períodos, podem ocorrer variações da carga 
de forma contínua. Porém, é sempre possível, por métodos aproximativos, transformar estas varia-
ções contínuas em variações discretas conforme as da figura 3.11. 
Para calcularmos o motor adequado para realizar o acionamento desta máquina vamos utilizar 
o chamado Método da Corrente Equivalente. Ele é baseado no princípio do valor eficaz de uma cor-
rente variável, isto é, o calor produzido por uma corrente variável no tempo é igual ao calor produzi-
do por uma corrente contínua equivalente. No caso, por exemplo de uma corrente alternada senoidal, 
i I tm sen
, sabemos que o valor eficaz equivalente, que é 
 
 
 I I3 
 
 I1 I5 
 
 I2 
 
 
 I4 
 
 N1 N2 N3 N4 N5 
 tempo 
 
4
 Neste diagrama consideramos como carga a corrente requerida pelo motor. Sendo a potência requerida pela máquina 
suprida pelo motor, podemos considerar que o diagrama também se aplica para a potência fornecida pelo motor ou para o 
conjugado correspondente a esta potência, desde que se mude a escala. 
 93 
 
Fig. 3.11 - Regime contínuo com carga variável. O ciclo se repete ao longo do 
tempo de operação do motor, sem interrupções. Não há tempo de repouso. 
 
igual a 
I
I
eq
m

2
, sendo Im a amplitude da onda senoidal, é obtido pela expressão [3.26], sendo T o 
período da onda senoidal. 
I
T
i dteq
T
 
1
2
0
 [3.26] 
 
Assim, sob o ponto de vista térmico, o motor estará corretamente escolhido se a sua corrente 
nominal for igual ou maior do que a corrente equivalente eficaz correspondente às variações da 
corrente requerida pelo motor durante o seu período de operação, isto é, In Ieq. Para o diagrama da 
figura 3.11, esta corrente equivalente será calculada conforme a equação [3.27]. 
I
I N
N
eq
i i
n
i
n



2
1
1
 [3.27] 
 
 Após o motor ter sido escolhido sob o ponto de vista térmico, devemos verificar se ele atende 
aos requisitos de ordem mecânica, isto é, se o seu conjugado máximo é maior do que o máximo con-
jugado exigido pela carga durante o período. O motor estará escolhido corretamente sob o ponto de 
vista mecânico se for observada a relação abaixo: 
 
I
I
I I
m
n
n m   
 [3.28] 
 
sendo In a corrente nominal do motor escolhido e Im a máxima corrente do diagrama de carga, no 
caso da fig. 3.11, a corrente I3.  é o Fator de Sobrecarga Momentânea do motor escolhido, sendo 
um dado fornecido pelo catálogo do fabricante. Se a condição acima não for satisfeita, deve-se esco-
lher um motor de potência imediatamente superior. 
 Pode-se escrever uma equação semelhante à [3.27], em que se substitui, no diagrama de car-
ga, a corrente pela potência mecânica fornecida pelo motor. Isto é possível porque, nos motores de 
indução, para variações da carga dentro de limites comparativamente próximos, o fator de potência e 
o rendimento permanecem praticamente constantes, o que nos permite estabelecer uma relação direta 
entre a corrente e a potência mecânica fornecida no eixo. O motor será então escolhido pelo chamado 
Método da Potência Equivalente, como está indicada na equação [3.29]. 
P
P N
N
eq
i i
n
i
n



2
1
1
 [3.29] 
 
 Da mesma forma, como a velocidade do motor permanece praticamente constante para as 
diversas variações da carga, a equação [3.28] será escrita sob a seguinte forma: 
 
 93 
P
P
P P
m
n
n m   
 [3.30] 
 
Uma limitação que se impõe a ambos os métodos é a de que eles não devem ser aplicados pa-
ra acionamentos em que a velocidade do motor varia consideravelmente sob carga. Os diagramas de 
carga mostrados não levam em consideração as perdas que ocorrem durante a partida ou frenagem do 
motor, isto é, eles consideram o motor operando na sua condição normal. 
 
3.9.3) EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 
 
 01) Escolher, usando o catálogo da WEG, um motor de indução trifásico, rotor em gaiola, ti-
po TFVE, com proteção IP54, de 6 pólos, 60 Hz, para fazer o acionamento de uma máquina acoplada 
diretamente ao seu eixo que opera em regime contínuo com carga variável cujo diagrama é o mostra-
do na fig. 4.9, com os seguintes valores: 
 
P1 = 13,0 kW, durante 10 minutos 
P2 = 5,50 kW, durante 25 minutos 
P3 = 20,0 kW, durante 12 minutos 
P4 = 6,50 kW, durante 20 minutos 
P5 = 11,5 kW, durante 30 minutos 
 
 O ciclo se repete continuamente, sem interrupções. A instalação