48945 Trabalho 2 2s2007

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Instituto Politécnico da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais
Engenharia de Controle e Automação
Acionamentos Elétricos
Trabalho 2
Estilo: Grupo de 3 alunos (max.) - Valor: 14 pontos – Data: 05/02/2007
Data limite de entrega: 25/04/2007
Prof. Márcio José da Silva
Problema 1. (9 pontos)
A figura 1 mostra uma instalação de bombeamento de água. Os reservatórios são do tipo aberto e a altura de desnível Ho é considerada constante. O sistema opera com vazão e pressão variáveis. A bomba, do tipo centrífuga, está acoplada a um motor de indução trifásico, tipo rotor em gaiola, através de um redutor de velocidade do tipo polias-correia dentada.
Figura 1
 As características do sistema são:
Motor Assíncrono Trifásico Alto Rendimento IP55:
	Pot 
	Carc.
	Veloc.
	In (A)
220/380/440 V
	Ip / In
	Cp / Cn
	Cm / Cn
	Rendimento (%)
	Fator de Pot.
	Cl.I.
	Cat.
	FS
	Inércia
	Tr (s)
	Ruído
	Massa
	
	
	
	
	
	
	
	50
	75
	100
	50
	75
	100
	
	
	
	
	
	
	
	185 kW
	315S/M
	3575 rpm
	572/331/286 A
	9,0
	290 %
	330 %
	93,4
	94,7
	95,4
	0,81
	0,87
	0,89
	F
	N
	1,15
	2,1181 
kgm²
	18 s 
	88 dB(A)
	986 kg
A tensão de alimentação do motor é de 440 V (() – 60 Hz.
Redutor tipo polias com Correa dentada:
Relação de redução:	
Rendimento:			
Instalação Hidráulica:
Bomba Multiestágios: 3500 rpm – rotor ( 280 mm
Válvula motorizada de controle de fluxo
Ciclo de trabalho da bomba:
Diário: 350 m3/h durante 10 h;	250 m3/h durante 6 h;	150 m3/h durante 4 h.
Anual: 360 dias.
�
A figura 2 mostra as curvas da bomba e do sistema em função da vazão da bomba, para a rotação de 3500 rpm. A ordenada expressa a pressão, aqui denominada altura manométrica Hman, cuja unidade é mca (metro de coluna de água) ou simplesmente m. A Hman representa a quantidade de energia, absorvida por 1 kg de fluido que atravessa a bomba, necessária para vencer o desnível da instalação Ho, a diferença de pressões entre os reservatórios e a resistência oferecida pelas forças de atritos ao longo do circuito por onde o fluido escoa (tubulações, acessórios, válvulas, etc). Esta resistência é chamada de perda de carga (H.
A expressão da pressão ou altura manométrica do sistema é dada por:
, onde 
A abscissa expressa a vazão da bomba Q em m3/h.
Figura 2
Para a curva de pressão do sistema, a válvula encontra-se totalmente aberta e, portanto, sem perda de carga.
Neste caso, a bomba opera a 3500 rpm com uma vazão de recalque de 350 m3/h para uma pressão ou altura manométrica de 140m.
�
A figura 3 mostra a curva de rendimento da bomba 
 em função da sua vazão para a rotação de 3500 rpm.
Figura 3
Notar que o rendimento máximo da bomba é de aproximadamente 78% e acontece na faixa de 325 a 350 m3/h.
A figura 4 mostra as curvas (Hman – Q) da bomba para três velocidades: 3500 rpm, 3097 rpm e 2779 rpm bem como, as curvas do sistema para três posições da válvula de controle: 100% aberta, semi-aberta e semifechada.
Para a instalação mostrada na figura 1, o controle da vazão é feito controlando-se a abertura da válvula com a bomba girando em uma rotação constante de 3500 rpm. No ponto A, a válvula esta totalmente aberta e, portanto, seu rendimento é 100%. Neste caso, a potência na saída da bomba é proporcional à área do retângulo que tem como altura a altura manométrica Hman = 140 m e como base a vazão Q=350m3/h.
No ponto B, a válvula encontra-se semi-aberta aumentando a resistência ao escoamento do fluido com aumento da parcela de perda de carga e implicando na redução do rendimento da válvula 
.
O rendimento da bomba pode ser obtido pela relação entre a pressão do sistema pela pressão da bomba a uma dada vazão e velocidade.
�
A tabela abaixo explicita os valores das grandezas para os três pontos de operação:
	Pontos
Operação
	Vazão
[m3/h]
	Pressão
Sistema
[m]
	
[%]
	Pressão
Bomba
[m]
	
[%]
	Rotação
Bomba
[rpm]
	
[%]
	
[%]
	
[%]
	A
	350
	140,0
	100,00
	140,0
	78,21
	3500
	
	98,0
	99,8
	B
	250
	120,0
	75,66
	158,6
	73,57
	3500
	
	98,0
	99,8
	C
	150
	105,71
	62,18
	170,0
	55,71
	3500
	
	98,0
	99,8
Figura 4
A potência na saída da bomba, denominada potência hidráulica 
, é determinada pela expressão:
,
onde as unidades são 
A potência na entrada da bomba é determinada pela expressão:
Para o ponto B, a área formada pelo retângulo BB’OG é proporcional à potência hidráulica da bomba e a área do retângulo BB’C’C é proporcional à perda de carga na válvula. 
Como conseqüência, no sistema de bombeamento da figura 1 existe um elevado consumo anual de energia, com significativa perda de energia na válvula.
Com o objetivo de reduzir o consumo, foi proposta a retirada da válvula e do redutor de velocidade, e adquirir um conversor de freqüência para controlar a vazão, conforme mostrado na figura 5.
Figura 5
Os novos pontos de operação com controle de velocidade realizado pelo inversor são:
	Pontos
Operação
	Vazão
[m3/h]
	Pressão
Bomba /
Sistema
[m]
	
[%]
	Rotação
Bomba
[rpm]
	
[%]
	
[%]
	A
	350
	140,00
	78,21
	3500
	
	98,0
	C
	250
	120,00
	76,55
	3097
	
	98,0
	E
	150
	105,71
	64,00
	2779
	
	98,0
Pede-se determinar:
O consumo de energia anual e a perda de energia na válvula para o controle de vazão através do estrangulamento da válvula.
O consumo de energia anual para o controle de vazão realizado com o inversor.
A economia anual de energia.
O tempo de retorno do capital investido na aquisição do inversor. Consultar o fornecedor de energia e o fornecedor do inversor sobre os custos de cada produto. Considerar a taxa de juro zero no período e a taxa de retorno de 12% ao ano.
�
Problema 2. (5 pontos)
O ciclo de operação de um guindaste de caçamba está indicado abaixo:
	Fechar a caçamba
	40 CV
	6 s
	Levantar
	80 CV
	10 s
	Abrir a caçamba
	30 CV
	3 s
	Baixar a caçamba
	45 CV
	10 s
	Repouso
	0 CV
	16 s
Deseja-se escolher um motor de indução trifásico, rotor em gaiola, para realizar o acionamento. Um fabricante de motores apresenta propostas para fornecer o motor, sendo um de alto rendimento e outro do tipo Standard.
As propostas contêm as seguintes garantias de rendimento e preços:
	MOTOR
	PORCENTAGEM DE CARGA
	PREÇO LÍQUIDO POR kW
	
	25%
	50%
	75%
	100%
	125%
	150%
	
	Standard
	83,4%
	85,0%
	88,2%
	88,0%
	86,8%
	85,0%
	R$52,82 / kW
	Alto rendimento
	89,0%
	91,5%
	93,3%
	93,3%
	93,0%
	92,2%
	R$71,10 / kW
As despesas fixas sobre o capital investido são 35%. O custo médio da energia é de R$0,55/kWh. O guindaste estará operando uma média de 2200 horas por ano. 
Pede-se:
Identificar o “Regime de Serviço” do guindaste. Usando o critério térmico da potência equivalente, especificar o motor a ser utilizado no acionamento. Aplicar o método aos dois tipos de motores (Standard e Alto Rendimento).
Qual dos dois motores é, economicamente, o mais recomendável? Levar em consideração as despesas com a aquisição e os custos ou despesas com o consumo de energia de cada motor.
_1192544360.unknown
_1192545316.unknown
_1192629886.unknown
_1192629932.unknown
_1192630025.unknown
_1192546407.unknown
_1192550480.unknown
_1192545421.unknown
_1192544953.unknown
_1192545031.unknown
_1192544868.unknown
_1192540953.unknown
_1192543465.unknown
_1192544329.unknown
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