Distribuição e Transmissão de Energia Elétrica Aula 19 03 05 16

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Distribuição e Transmissão de Energia Elétrica 
Distribuição e Transmissão de Energia Elétrica 
Professor: Paulo Roberto Costa Silva 
E-mail: pr@task.com.br 
ENGENHARIA ELÉTRICA – GRADUAÇÃO 
EMENTA 
1. ESTRUTURA DA INDÚSTRIA DE ENERGIA ELÉTRICA 
 
2. REPRESENTAÇÃO DAS REDES DE ENERGIA ELÉTRICA 
 
3. LINHAS DE TRANSMISSÃO E DISTRIBUIÇÃO 
 
4. FERRAMENTAS DE SIMULAÇÃO 
 
5. PLANEJAMENTO E OPERAÇÃO 
 
6. COORDENAÇÃO DO ISOLAMENTO 
 
7. MONITORAMENTO E DIAGNÓSTICO DE FALHAS EM EQUIPAMENTOS 
Distribuição e Transmissão de Energia Elétrica 
Fluxo de Carga na Distribuição e Transmissão 
Distribuição e Transmissão de Energia Elétrica 
Ferramentas de Simulação 
Ferramentas de Simulação 
Distribuição e Transmissão de Energia Elétrica 
Introdução Fluxo de Carga na Distribuição e Transmissão 
• O sistema deve atender a carga em todo o período, dentro dos padrões de qualidade 
Ferramentas de Simulação 
Distribuição e Transmissão de Energia Elétrica 
Introdução Fluxo de Carga na Distribuição e Transmissão 
• A partir dos seguintes dados de entrada: 
• Tensão e ângulo (estado) nas barras 
• Fluxo de Potência ativa e reativa nos elementos 
• Potências reativa gerada nos geradores 
• Barra slack – geração ativa e reativa 
• Sistema considerado em Regime Permanente 
• As equações do fluxo de potência são algébricas não-lineares (sem a variável t) 
• Sistema Equilibrado = Sequência Positiva 
• Na realidade, o SEP é dinâmico 
• Carga e Geração sempre alterando 
Ferramentas de Simulação 
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Equacionamento Modelo de Linha de Transmissão 
• Onde: 
• 𝑉𝑘 ⇒ Tensão complexada barra 𝑘 
• 𝑉𝑚 ⇒ Tensão complexada barra 𝑚 
• 𝑟𝑘𝑚 ⇒ Resistência série total da LT, em módulo 
• 𝑥𝑘𝑚 ⇒ Reatância indutiva série toal da LT, em módulo 
• 𝑏𝑚 ⇒ Susceptância capacitiva shunt total da LT, em módulo 
Ferramentas de Simulação 
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Modelo de Linha de Transmissão 
• Pela lei de Kirchhof, temos que: 
 
 
 
 
 
Equacionamento 
Ferramentas de Simulação 
Distribuição e Transmissão de Energia Elétrica 
• Desenvolvendo a equação de potência aparente, temos: 
Modelo de Linha de Transmissão Equacionamento 
Ferramentas de Simulação 
Distribuição e Transmissão de Energia Elétrica 
Modelo de Linha de Transmissão 
• Desenvolvendo-se a equação da Potência Aparente tem-se: 
 
 
 
 
 
 
Equacionamento 
Ferramentas de Simulação 
Distribuição e Transmissão de Energia Elétrica 
Modelo de Linha de Transmissão 
• Desenvolvendo-se a equação da Potência Aparente tem-se: 
Equacionamento 
• Da barra 𝑘 → 𝑚 
 
 
 
 
 
• Da barra 𝑘 → 𝑚 
 
 
 
 
 
Ferramentas de Simulação 
Distribuição e Transmissão de Energia Elétrica 
Modelo de Linha de Transmissão 
• Desenvolvendo-se a equação das Perdas tem-se: 
Equacionamento 
• Perdas Ativas: 
 
 
 
• Perdas Reativas: 
 
 
 
Ferramentas de Simulação 
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Modelo de Linha de Transmissão 
• Desenvolvendo-se a equação das Perdas tem-se: 
Equacionamento 
• Perdas Ativas: 
 
 
• Perdas Ôhmicas na resistência série da LT 
• Perdas Reativas: 
 
 
 
Geração de 
Potência 
Reativa na LT 
Perdas de 
Potência 
Reativa na 
Reatância 
Série da LT 
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Modelo de Linha de Transmissão 
• A modelagem é estática => Regime Permanente 
Equacionamento 
• Equações Algébricas Não Lineares 
 
 
 
• Inequações Algébricas (Limites Técnicos) 
 
 
 
• A rede é representada por um conjunto de: 
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Modelo de Linha de Transmissão 
• Dados de Entrada e Saída: 
 
• Gerador => V, P e limites de Q (máx e mín) 
• Calculados Q e θ 
 
• Gerador Slack => V, θ e limites de Q e P (máx e mín) 
• Calculados Q e P 
 
• SE de Cargas => P (MW), Q (Mvar) 
• Calculados V e θ 
 
• Linhas de transmissão => R, X, B 
• Calculados Fluxos de P e Q e perdas de P e Q 
 
• Transformador => V, X, tapes, limites S (MVA) 
• Calculados Fluxos de P e Q e perdas de P e Q 
 
• Compensadores => V, e limites de Q (máx e mín) 
• Calculados Q e θ 
Equacionamento 
Ferramentas de Simulação 
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Modelo de Linha de Transmissão 
• Classificação das variáveis: 
 
 
• Variáveis de Controle: 
 
• São as especificadas em cada barra (dados de entrada) 
• PG e QG => barras de carga – PQ 
• PG e V => barras de tensão controlada – PV 
• V e θ => barra swing - Vθ 
 
• Variáveis de Estado: 
 
• São as não especificadas (calculadas) 
• PG e QG => barra swing- Vθ 
• QG e θ => barras de tensão controlada – PV 
• V e θ => barras de carga - PQ 
Equacionamento 
Ferramentas de Simulação 
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Modelo de Linha de Transmissão 
• Tipos de barras: 
 
• PQ = Barra de Carga 
• PV = Barra de Geração (Ger + Sínc. + C.Est.) 
• Vθ = Barra de Referência, Slack ou Swing 
 
• Cada barra possui 6 incógnitas: PC , QC , PG , QG, V, θ 
• 2 conhecidas e 4 desconhecidas 
Equacionamento 
• Somente existem duas equações: 
 
 
 
 
 
Ferramentas de Simulação 
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Modelo de Linha de Transmissão 
• Tipos de barras: 
 
• PQ = Barra de Carga 
• PV = Barra de Geração (Ger + Sínc. + C.Est.) 
• Vθ = Barra de Referência, Slack ou Swing 
 
• Cada barra possui 6 incógnitas: PC , QC , PG , QG, V, θ 
• 2 conhecidas e 4 desconhecidas 
Equacionamento 
• Somente existem duas equações: 
 
 
 
 
 
Ferramentas de Simulação 
Distribuição e Transmissão de Energia Elétrica 
Modelo de Linha de Transmissão 
• Tipos de barras: 
 
• PQ = Barra de Carga 
• PV = Barra de Geração (Ger + Sínc. + C.Est.) 
• Vθ = Barra de Referência, Slack ou Swing 
 
• Cada barra possui 6 incógnitas: PC , QC , PG , QG, V, θ 
• 2 conhecidas e 4 desconhecidas 
Equacionamento 
• Somente existem duas equações: 
 
 
 
 
 
Próxima Aula 
• Unidade IV 
• Próxima aula teórica: 
• Fluxo de carga na distribuição 
• Fluxo de carga na transmissão 
• Modelos linearizados 
• Problemas P x teta e Q x V 
 
• Ferramentas de Simulação => Assunto do 2º TP 
 
• Sugestão: 
• Ver Fontes de Leitura na Ementa do Curso 
 
 
• Boa Noite! 
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