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Distribuição e Transmissão de Energia Elétrica Distribuição e Transmissão de Energia Elétrica Professor: Paulo Roberto Costa Silva E-mail: pr@task.com.br ENGENHARIA ELÉTRICA – GRADUAÇÃO EMENTA 1. ESTRUTURA DA INDÚSTRIA DE ENERGIA ELÉTRICA 2. REPRESENTAÇÃO DAS REDES DE ENERGIA ELÉTRICA 3. LINHAS DE TRANSMISSÃO E DISTRIBUIÇÃO 4. FERRAMENTAS DE SIMULAÇÃO 5. PLANEJAMENTO E OPERAÇÃO 6. COORDENAÇÃO DO ISOLAMENTO 7. MONITORAMENTO E DIAGNÓSTICO DE FALHAS EM EQUIPAMENTOS Distribuição e Transmissão de Energia Elétrica Fluxo de Carga na Distribuição e Transmissão Distribuição e Transmissão de Energia Elétrica Ferramentas de Simulação Ferramentas de Simulação Distribuição e Transmissão de Energia Elétrica Introdução Fluxo de Carga na Distribuição e Transmissão • O sistema deve atender a carga em todo o período, dentro dos padrões de qualidade Ferramentas de Simulação Distribuição e Transmissão de Energia Elétrica Introdução Fluxo de Carga na Distribuição e Transmissão • A partir dos seguintes dados de entrada: • Tensão e ângulo (estado) nas barras • Fluxo de Potência ativa e reativa nos elementos • Potências reativa gerada nos geradores • Barra slack – geração ativa e reativa • Sistema considerado em Regime Permanente • As equações do fluxo de potência são algébricas não-lineares (sem a variável t) • Sistema Equilibrado = Sequência Positiva • Na realidade, o SEP é dinâmico • Carga e Geração sempre alterando Ferramentas de Simulação Distribuição e Transmissão de Energia Elétrica Equacionamento Modelo de Linha de Transmissão • Onde: • 𝑉𝑘 ⇒ Tensão complexada barra 𝑘 • 𝑉𝑚 ⇒ Tensão complexada barra 𝑚 • 𝑟𝑘𝑚 ⇒ Resistência série total da LT, em módulo • 𝑥𝑘𝑚 ⇒ Reatância indutiva série toal da LT, em módulo • 𝑏𝑚 ⇒ Susceptância capacitiva shunt total da LT, em módulo Ferramentas de Simulação Distribuição e Transmissão de Energia Elétrica Modelo de Linha de Transmissão • Pela lei de Kirchhof, temos que: Equacionamento Ferramentas de Simulação Distribuição e Transmissão de Energia Elétrica • Desenvolvendo a equação de potência aparente, temos: Modelo de Linha de Transmissão Equacionamento Ferramentas de Simulação Distribuição e Transmissão de Energia Elétrica Modelo de Linha de Transmissão • Desenvolvendo-se a equação da Potência Aparente tem-se: Equacionamento Ferramentas de Simulação Distribuição e Transmissão de Energia Elétrica Modelo de Linha de Transmissão • Desenvolvendo-se a equação da Potência Aparente tem-se: Equacionamento • Da barra 𝑘 → 𝑚 • Da barra 𝑘 → 𝑚 Ferramentas de Simulação Distribuição e Transmissão de Energia Elétrica Modelo de Linha de Transmissão • Desenvolvendo-se a equação das Perdas tem-se: Equacionamento • Perdas Ativas: • Perdas Reativas: Ferramentas de Simulação Distribuição e Transmissão de Energia Elétrica Modelo de Linha de Transmissão • Desenvolvendo-se a equação das Perdas tem-se: Equacionamento • Perdas Ativas: • Perdas Ôhmicas na resistência série da LT • Perdas Reativas: Geração de Potência Reativa na LT Perdas de Potência Reativa na Reatância Série da LT Ferramentas de Simulação Distribuição e Transmissão de Energia Elétrica Modelo de Linha de Transmissão • A modelagem é estática => Regime Permanente Equacionamento • Equações Algébricas Não Lineares • Inequações Algébricas (Limites Técnicos) • A rede é representada por um conjunto de: Ferramentas de Simulação Distribuição e Transmissão de Energia Elétrica Modelo de Linha de Transmissão • Dados de Entrada e Saída: • Gerador => V, P e limites de Q (máx e mín) • Calculados Q e θ • Gerador Slack => V, θ e limites de Q e P (máx e mín) • Calculados Q e P • SE de Cargas => P (MW), Q (Mvar) • Calculados V e θ • Linhas de transmissão => R, X, B • Calculados Fluxos de P e Q e perdas de P e Q • Transformador => V, X, tapes, limites S (MVA) • Calculados Fluxos de P e Q e perdas de P e Q • Compensadores => V, e limites de Q (máx e mín) • Calculados Q e θ Equacionamento Ferramentas de Simulação Distribuição e Transmissão de Energia Elétrica Modelo de Linha de Transmissão • Classificação das variáveis: • Variáveis de Controle: • São as especificadas em cada barra (dados de entrada) • PG e QG => barras de carga – PQ • PG e V => barras de tensão controlada – PV • V e θ => barra swing - Vθ • Variáveis de Estado: • São as não especificadas (calculadas) • PG e QG => barra swing- Vθ • QG e θ => barras de tensão controlada – PV • V e θ => barras de carga - PQ Equacionamento Ferramentas de Simulação Distribuição e Transmissão de Energia Elétrica Modelo de Linha de Transmissão • Tipos de barras: • PQ = Barra de Carga • PV = Barra de Geração (Ger + Sínc. + C.Est.) • Vθ = Barra de Referência, Slack ou Swing • Cada barra possui 6 incógnitas: PC , QC , PG , QG, V, θ • 2 conhecidas e 4 desconhecidas Equacionamento • Somente existem duas equações: Ferramentas de Simulação Distribuição e Transmissão de Energia Elétrica Modelo de Linha de Transmissão • Tipos de barras: • PQ = Barra de Carga • PV = Barra de Geração (Ger + Sínc. + C.Est.) • Vθ = Barra de Referência, Slack ou Swing • Cada barra possui 6 incógnitas: PC , QC , PG , QG, V, θ • 2 conhecidas e 4 desconhecidas Equacionamento • Somente existem duas equações: Ferramentas de Simulação Distribuição e Transmissão de Energia Elétrica Modelo de Linha de Transmissão • Tipos de barras: • PQ = Barra de Carga • PV = Barra de Geração (Ger + Sínc. + C.Est.) • Vθ = Barra de Referência, Slack ou Swing • Cada barra possui 6 incógnitas: PC , QC , PG , QG, V, θ • 2 conhecidas e 4 desconhecidas Equacionamento • Somente existem duas equações: Próxima Aula • Unidade IV • Próxima aula teórica: • Fluxo de carga na distribuição • Fluxo de carga na transmissão • Modelos linearizados • Problemas P x teta e Q x V • Ferramentas de Simulação => Assunto do 2º TP • Sugestão: • Ver Fontes de Leitura na Ementa do Curso • Boa Noite! Distribuição e Transmissão de Energia Elétrica
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