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Levantamento de Parâmetros de um 
transformador 
Quadripolo: Aplicação com Transformadores 
 No ensaio realizado para obter os parâmetros do 
transformador aplica-se a metodologia para 
levantamento dos dados de um quadripolo. 
 
 Com uma tensão aplicada no primário, fazemos 
medições : 
 
 secundário aberto(Is=0, mede-se Vs) 
 secundário em curto-circuito(Vs=0, mede-se Is). 
 
 
1- Modelo do Transformador 
Um pequeno percentual do fluxo magnético dos enrolamentos, 
indicados por Xp e Xs, são dispersos, i.e.,não passam pelo núcleo 
magnético do transformador. 
 
 
 
 
 
 
 
 Este transformador pode ser modelado por um circuito 
indicando a impedância dos enrolamentos e a impedância 
que representa as perdas magnéticas no núcleo. 
 
 
 
 
Figura 1 
Temos: 
 
• rp = impedância do enrolamento primário 
• rs = impedância do enrolamento secundário 
• Xp = reatância de dispersão do enrolamento primário 
• Xs = reatância de dispersão do enrolamento 
secundário 
• R = resistência que representa as perdas por 
histerese e por correntes de Foulcaut 
• Xm = reatância de magnetização 
 
 
 
 
 
2 – OBTENÇÃO DOS PARÂMETROS DO TRANSFORMADOR 
 
 Os parâmetros do transformador podem ser obtidos 
mediante ensaio, que remetem ao estudo de quadripolos. 
 
 Estes ensaios são denominados de: 
 1 – ensaio com secundário aberto . 
 2 – ensaio de curto-circuito. 
 
 Para realizar estes ensaios deve-se considerar: 
 
 o valor da tensão em cada enrolamento do transformador; 
 o valor da corrente que cada enrolamento suporta; 
 que os valores de R e Xm são muito acima dos valores das 
reatâncias e resistências dos enrolamentos. 
 
 2.1 – Medições dos parâmetros dos enrolamentos 
 Os valores de rp e rs podem ser obtidos usando-se uma fonte de cc, 
 conforme esquema da Figura 2. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2 - Esquema para medição de rp e circuito equivalente da medição 
 
 MEDIDAS 
Vcc = 1,5V 
Icc = 1,75A 
rp = V/I= 0,86Ω (rp=rs=0,86Ω) 
 
Observe que, em cc, as reatâncias podem ser consideradas iguais a zero. 
Neste caso obtemos o valor de rp. Esquema similar pode ser realizado para 
obter rs. 
 
2.2 – Ensaio com secundário aberto 
 
Medidas realizadas: tensão, corrente e potência no primário; tensão no 
secundário. 
 
 
 
 
 Figura 3 - Esquema para ensaio com secundário aberto e circuito equivalente 
 
MEDIDAS 
Vp =100V 
Ip = 0,15 A 
P = 9 W 
Vs =100 V 
 
A impedância total, obtida a partir das medições é: 
 Z = Vp / Ip (obtem-se módulo, sem o ângulo) = 100/0,15=666,7 Ω 
 
Como R e Xm tem valor muito acima de rp, xp, rs, xs pode ser aplicado para obtenção 
de R e de Xm. 
 
 R = V2 / P = (100*100)/9= 1111,1 Ω 
 
Sendo P = R.Ir2, o valor de Ir será: Ir = ( P / R.)1/2 = √9/1111,1=0,09 A 
 
A corrente total (Ip) tem uma componente resistiva e uma componente reativa, 
 indicada pelo d Pelo Diagrama: 
 angulo Ø cos Ø=Ir/Ip=0,09/0,15=0,6 angulo Ø=53 graus 
 
Podemos obter o valor da corrente Ix e do ângulo φ 
 Ip = Ir + Ix 
 Ix=0,12/-90 A 
 
Resultados: 
Ip = 0,15 A 
Ir = 0,09 A 
Ix = 0,12 A 
R = 1111.1 Ω 
Xm = V/Ix=100/0,12=j833,3 Ω 
φ = 53 
 
2.3 – Ensaio com secundário em curto-circuito 
 
O esquema para realização deste ensaio está indicado na figura abaixo. Como R e Xm tem valor 
 muito acima de rp, xp, rs, xs o circuito equivalente fica restrito aos elementos série rp, xp, rs, xs. 
 
Figura 4 
 
MEDIDAS 
Vp =8,5V 
Ip =4,5A 
Is =4,5A 
P =30W 
 
Impedância total para o esquema da figura 5: 
 
Z = Vp / Ip = 1,89 Ω 
 
P = VI cos φ 
30=8,5*4,5 cos φ 
 
cos φ=0,788 φ = 38 graus 
 
Os valores de rp e rs já foram obtidos. Então, os valores para Xp e Xs: 
 Z= 1,89/38 e Z=1,48+j 1,16 
 
Xp =j0,58 Ω e Xs =j0,58 Ω