Problemas FME

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Fundamentos de Máquinas 
Eléctricas 
(Electromecânica) 
Série de Problemas 
 
Problema 1 - Considere o seguinte 
circuito magnético (dimensões em 
centímetros), constituído por um 
conjunto de chapas de ferro empilhadas 
(µR=1200; factor de 
empilhamento=0,9). 
 
a) Determine a relutância magnética do 
circuito. 
b) Determine o número de espiras da 
bobine para se obter um fluxo no 
entreferro de 100 mWb, com uma 
corrente de 50 A. 
 
 
Problema 2 – Considere o seguinte 
circuito magnético (unidades em cm) 
constituído por chapas magnéticas com 
um factor de empilhamento igual a 0.8. 
A corrente que percorre a bobine 1 vale 
i1=1.25 A. 
 
a) Determine o número de espiras n1 de 
modo a que Hferro=36 Ae/m e Har=32000 
Ae/m. 
b) Qual a permeabilidade magnética 
relativa do material ferromagnético 
utilizado? 
10 0.5 5
10
5
5
5
12.5
n1 100 esp
i1
e2
 
 
Problema 3 - Considere o seguinte 
circuito magnético construído em aço 
silício, com uma bobine de 10 espiras, 
comprimento do circuito magnético de 
100 mm e comprimento do entre-ferro 
de 0,1 mm. Qual a corrente necessária 
para estabelecer um campo magnético 
de 1T no entre-ferro? R:8,85A 
 
 
Problema 4 - Supondo um núcleo ideal, calcule a densidade de fluxo (campo magnético) no 
entre-ferro do circuito magnético apresentado. R: 89,7mT 
 
 
Problema 5 - Considere o seguinte circuito magnético de secção recta variável. A bobine tem 100 
espiras e são válidas as seguintes relações: l1=4l2=40cm, A1=2A2=10cm2, lg=2mm, Φl=0,01mWb 
(fluxo de dispersão da bobine). 
 
a) Calcule a corrente necessária por forma a obter Bg=0,6T. R:10,77A 
b) Qual o coeficiente de auto-indução e de dispersão da bobine? R:5,66mH;0,093mH 
Problema 6 - Dado o dispositivo da figura (R=5Ω e n=250espiras) e para um entre-ferro de 5mm 
determine: 
 
a) A tensão da fonte contínua quando a densidade de fluxo é de 1T no entre-ferro. R:168,4V 
b) O coeficiente de auto-indução da bobine. R:5,9x10-7H 
c) A relutância total do circuito. R:1,68x106H-1 
 
5 cm
5 cm
5 mm
10 cm
10 cm
10 cm
5 cm B[T]
H [A/m]
1
0,9
0,8
0,2
200 400 600 700
 
 
Problema 7 – Um toroide é composto por três materiais ferromagnéticos diferentes e é envolvido 
por uma bobina que é atravessada por uma corrente de 20 A. 
 
O material A é uma liga de ferro-niquel 
com comprimento de arco médio la = 
0,1 m. O material B é de aço-silicio 
médio e tem comprimento de arco 
médio lb = 0,2 m. O material C é de 
aço fundido com comprimento de arco 
médio lc = 0,3 m. Cada material tem 
uma secção transversal de 0.001 m2. 
 
 
V 
lc
lb
la
 
 
 
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
0 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
in te n s id ad e d o cam p o m ag n é tico
( A m p e r e - e sp i r a / m e t r o )
D
en
si
da
de
 d
e 
flu
xo
 m
ag
né
tic
o
B
C
A
 
a) Calcular o número de espiras necessários para gerar um fluxo magnético de 1 mwb. R:6esp 
b) Calcule a relutância magnética de todo o circuito. R:120000 
c) Calcule o coeficiente de auto-indução da bobina. R:6,3mH 
 
Problema 8 – Um toroide é composto por três materiais ferromagnéticos diferentes e é envolvido 
por uma bobina que é atravessada por uma corrente de 1,6 A. 
O material A é uma liga de ferro-niquel com comprimento de arco médio la = 0,1 m. O material B é 
de aço-silicio médio e tem comprimento de arco médio lb = 0,2 m. O material C é de aço fundido 
com comprimento de arco médio lc = 0,3 m. Cada material tem uma secção transversal de 0.001 m2 
 
 
V 
lc 
lb
la
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
0 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
in tensidade do cam po m agnético
(Am pere-espira /m etro)
D
en
si
da
de
 d
e 
flu
xo
 m
ag
né
tic
o
( T
 )
 
a) Calcular a força magnetomotriz necessária para gerar um fluxo magnético de 8 E-4 wb. 
b) Quantas espiras compõem a bobina? 
c) Calcule a relutância magnética de cada troço. 
d) Calcule o coeficiente de auto-indução da bobina. 
 
Problema 9 – Considere um transformador trifásico Yy0, 5600 kVA, 35000V/6600V, cujos ensaios 
em vazio e curto-circuito conduziram aos seguintes resultados: 
 Vazio: 35000V 4,16A 18,5kW 
 Curto-circuito: 2625V 92,5A 57kW 
a) Represente o transformador por intermédio do seu esquema equivalente simplificado (Xo,Xcc), 
com os seus parâmetros reduzidos ao enrolamento de alta tensão. 
Xcc
Xo
 
b) Determine a queda de tensão vectorial ( 21 uuu −=∆ ) quando o transformador alimenta uma 
carga em estrela, apresentando por fase Ω+= 2,012 jZ . Despreze o ramo transversal do esquema 
equivalente do transformador. 
 
Problema 10 - Considere um transformador monofásico modelizado pelo seguinte esquema 
equivalente, reduzido ao primário. 
 
A sua chapa de características apresenta os seguintes valores: 150 kVA 
 2400 / 240 V 
 cos ϕ = 0,8 indutivo 
Após uma sucessão de ensaios laboratoriais determinaram-se os seguintes valores para os 
parâmetros do esquema equivalente: R1 = 0,2 Ω 
 R2 = 2 mΩ 
 X1 = 0,45 Ω 
 X2 = 4,5 mΩ 
 Rc = 10 kΩ 
 Xm = 1,55 kΩ 
a) Determine a corrente absorvida no primário, em condições nominais. R:63,65e-j37,85A 
b) Determine o rendimento do transformador. R:98,2% 
c) Determine a impedância nominal, vista do lado do primário. R:38,4Ω 
 
Problema 11 - Um transformador de 110kVA, 2200/110V, 60Hz, tem as seguintes características: 
R1=0,22Ω, R2=0,5mΩ, X1=0,5Ω, X2=5mΩ, Rc=5,5kΩ, Xm=1,1kΩ. Durante um dia (24 horas) o 
transformador tem o seguinte ciclo de carga: 4 horas a vazio; 8 horas a 1/4 de plena carga e factor 
de potência 0,8; 8 horas a 1/2 de plena carga (meia carga) e factor de potência unitário; e 4 horas de 
plena carga e factor de potência unitxário. Assumindo predas no núcleo constantes de 1,346kW, 
calcule o rendimento diário do transformador. 
 
Problema 12 – Um transformador monofásico tem as seguintes indicações na chapa de 
características: 
230/30 V 
3 kVA 
Considerando que o transformador é ideal (η=1) calcule: 
a) O numero de espiras do secundário sabendo que o primário é formado por 398 espiras. 
b) A corrente em regime nominal no enrolamento secundário. 
Após os ensaios em vazio e de medição da resistência das bobinas foram registados os seguintes 
valores: 
Po = 40W 
Rs = 0,06 Ω 
Rp = 0,24 Ω 
Calcule: 
c) A potência de perdas totais do transformador a plena carga. 
d) O rendimento do transformador a plena carga para um factor de potência de 0,75 indutivo 
no secundário. 
 
Problema 13 – Um transformador monofásico de uma máquina de soldar é de 230/12 V, 3 kVA 
absorve uma potência de 80w em vazio. O primário e o secundário têm respectivamente 0,8 Ω e 
0,006 Ω de resistência. 
 
a) Determine o numero de espiras do secundário sabendo que o primário é formado por 1000 
espiras. R:52esp 
b) Calcule a potência de perdas totais do transformador a plena carga. R:590,2W 
c) Calcule o rendimento do transformador a plena carga para um factor de potência de 0,8 indutivo 
no secundário. R:80,26% 
 
Problema 14 – Um transformador monofásico de uma máquina de soldar é de 400/24 V, 3 kVA 
absorve uma potência de 60w em vazio. O primário e o secundário têm respectivamente 0,8 Ω e 
0,004 Ω de resistência. 
a) Qual é o numero de espiras do secundário sabendo que o primário é formado por 1000 espiras. 
b) Calcule a potência de perdas totais do transformador a plena carga. 
c) Calcule o rendimento do transformador a plena carga para um factor de potência de 0,8 indutivo 
no secundário. 
 
Problema 15 – Um motor c.c. de excitação independente está acoplado a um guincho, isto é, uma 
caixa redutora e tambor de enrolamento do cabo. 
A máquina desenvolve 10 cv a 1620 r.p.m. quando alimentada a 220 V, e apresenta uma potência 
de perdas de 1450 W (considerada constante). 
A caixa redutora tem um rendimento de 75%. 
O tambor tem 20 cm de diâmetro e na extremidade do cabo está uma massa de 300 Kg. 
a) Calcule o binário útil no veio do motor . 
b) Calcule a velocidade de elevação da carga. 
c) Calcule a corrente absorvida pelo motor. 
 
Problema 16 - Considere um motor de corrente contínua de excitação independente, ligado a uma 
fonte de 115V. A resistência do induzido é igual a 0,9Ω. O motor absorve 1,5A em vazio e 14A a 
plena carga. 
 
a) Determine a força contra-electromotriz em vazio. R:114V 
b) Determine a força contra-electromotriz em carga. R:102V 
c) Determine a tensão a aplicar aos terminais do motor, de modo a que a corrente de arranque não 
ultrapasse em 30% a corrente de plena carga. R:16,4V 
 
Problema 17 – Um motor c.c. de excitação derivação, utilizado para accionar um ventilador, tem as 
seguintes características inscritas na sua carcaça: 
10 CV 
230 V 
1200 rpm 
Ra = 0,25 Ω 
Rf = 230 Ω 
Sabe-se que a queda de tensão nos contactos das escovas vale 3 V, e que o conjunto das perdas por 
atrito e no núcleo ascende a 400 W. 
A carga, cujo binário resistente é proporcional ao quadrado da velocidade, apresenta os seguintes 
valores nominais: 10 NM ; 500 rpm. 
a) Calcule o rendimento do motor. 
b) Calcule o binário desenvolvido nas condições nominais. Comente alguma aproximação que 
necessite de considerar. 
 
Problema 18 – Um motor c.c. com excitação série apresenta a seguinte chapa de características: 
60A 
450V 
70% 
1800rpm 
A resistência total do indutor e do induzido é 1,5 Ω . Assuma a característica magnética do motor 
como uma recta , não se atingindo portanto a saturação. 
a) Calcule a potência útil e o binário do motor. 
b) Determine a potência absorvida à rede se o binário no veio for 70Nm, e a velocidade 2000rpm. 
c) Calcule a resistência de arranque de modo a corrente não ultrapassar 2*In. 
d) Calcule as perdas mecânicas e no ferro em conjunto. 
 
Problema 19 – Considere o sistema de elevação da figura, constituído por um motor de corrente 
contínua de excitação independente. A resistência do induzido é de 1,6 Ω e a resistência de contacto 
das escovas é de 0,4 Ω. O peso da cabina sem carga é de 200Kg. O redutor apresenta rendimento 
unitário. 
0.2 m
50:1220 V M
220 V
tambor
carga
0.2 m
50:1220 V M
220 V
tambor
carga
 
a) Sabendo que quando a cabina é elevada sem carga o motor absorve à rede uma corrente de 
5.62 A, calcule a velocidade de rotação do motor e a velocidade de ascensão da cabina. 
R:1429rpm;0,598m/s 
b) Sabendo que para uma velocidade de 1300 rpm o motor desenvolve um binário de 15 Nm, 
calcule a velocidade de ascensão da cabina quando esta transporta um passageiro de 80Kg de peso 
(se não resolveu ‘a)’ admita N = 1500 rpm para a cabina sem carga). R:0,57m/s 
 
Problema 20 – Um motor de corrente contínua de excitação série é ligado a uma rede de 220V e 
entrega à carga uma potência de 2000W. Nessas condições apresenta um rendimento de 90.91%. 
a) Sabendo que a resistência do circuito indutor vale 1Ω e a do circuito induzido vale 0.2Ω, 
determine a resistência de contacto das escovas do motor e a potência aí dissipada. R:0,8Ω;79,98W 
b) Sabendo que para uma potência absorvida à rede de 1100W o binário no veio é de 3.25Nm, 
determine a velocidade de rotação do motor (em r.p.m.) nas condições do enunciado do problema. 
R:2938rpm 
 
Problema 21 – Um motor c.c. de excitação derivação, utilizado para accionar um ventilador, tem as 
seguintes características: 
 P = 10 CV U = 230 V Ra = 0,25 Ω Rf = 230 Ω N = 1200 rpm 
Sabe-se que a queda de tensão nos contactos das escovas vale 2 V, e que o conjunto das perdas por 
atrito e no núcleo ascende a 380 W. 
A carga, cujo binário resistente é proporcional ao quadrado da velocidade, apresenta os seguintes 
valores nominais: 10 NM ; 500 rpm. 
a) Calcule o rendimento do motor. 
b) Calcule o binário desenvolvido nas condições nominais. Comente alguma aproximação que 
necessite de considerar. 
 
Problema 22 – Considere um motor de corrente contínua com as seguintes características: 10 CV, 
230 V, 40 A, 1200 rpm. 
 
Sabe-se que a queda de tensão nos 
contactos das escovas vale 2 V, e 
que o conjunto das perdas por atrito 
e no núcleo ascende a 380 W. 
Este motor acciona uma carga cujo 
binário resistente é proporcional ao 
quadrado da velocidade, contendo o 
ponto (10 NM ; 500 rpm). 
M
I
U
Rexc
(230 Ω)
Ra
(0,25 Ω)
 
a) Calcule o rendimento do motor. 
b) Calcule o binário desenvolvido nas condições nominais. Comente alguma aproximação que 
necessite de considerar. 
 
Problema 23 – Um motor c.c. com excitação série apresenta a seguinte chapa de características: 
 60A; 450V; 80%; 1800rpm 
A resistência total do indutor e do induzido é 1,5 Ω . Assuma a característica magnética do motor 
como uma recta , não se atingindo portanto a saturação. 
a) Calcule a potência útil e o binário do motor. 
b) Determine a potência absorvida à rede se o binário no veio for 70 Nm. 
c) Calcule a resistência de arranque de modo a corrente não ultrapassar 2* In. 
d) Calcule as perdas mecânicas e no ferro em conjunto. 
 
Problema 24 – Um motor c.c. de excitação série tem as seguintes características nominais: 
PN=180CV; UN=750V; ηN =90%; N=1000rpm. A resistência total do indutor e induzido vale 0,2Ω. 
Suponha que a característica magnética do motor é uma recta, não se atingindo a saturação 
a) Calcule a intensidade de corrente absorvida e o binário nominais. 
b) Mostre que a característica do binário em função da corrente é uma parábola. 
c) Qual a potência absorvida à rede se o binário do veio for 100 Nm. 
d) Calcule a resistência de arranque de modo a que a corrente de arranque não ultrapasse 300A. 
e) Calcule as perdas. 
 
Problema 25 – Um motor c.c. de excitação derivação, utilizado para mover um ascensor, tem as 
seguintes características: 
 P = 20 kW U = 360 V Ra = 0,4 Ω Rf = 180 Ω 
É utilizado um reóstato de 60 Ω em série com o enrolamento de excitação, para controlo do motor. 
A sua característica em vazio, para 1200 rpm, é: 
if [A] 0,5 1 1,5 2 2,5 
U [V] 136 258 308 328 338 
Quando o reóstato de campo está no seu máximo o motor absorve da rede 61,5 A, para elevar uma 
determinada carga. 
a) Calcule a velocidade do motor e o seu binário electromecânico. R:1309rpm;147Nm 
b) Sabendo que a carga foi reduzida para metade, e o reóstato se encontra com um valor de 20 Ω, 
calcule a potência absorvida à rede. R:9648W 
 
Problema 25.a – Um motor de corrente contínua com o circuito de excitação em série acciona um 
veículo eléctrico e apresenta as seguintes características nominais: potência - Pn=2.7kW; tensão - 
Un = 100V; velocidade - Nn = 500rpm. Possui ainda os seguintes parâmetros: resistência do 
circuito induzido - Ra = 0.2Ω; resistência do enrolamento do circuito indutor - Rf = 0.1Ω. 
a) Desprezando as perdas mecânicas determine o valor nominal do binário desenvolvido pelo 
motor. R:51,56Nm 
b) Determine o valor nominal da corrente absorvida pelo motor. R:303,6A 
c) Determine o valor da resistência a colocar em série no circuito, por forma a limitar o valor da 
corrente de arranque a 1.8 vezes o valor da corrente nominal. Qual o correspondente valor do 
binário? R:1,57Ω;167,05Nm 
 
Problema 25.b – Um motor de corrente contínua acciona uma carga que impõe um binário 
proporcional ao quadrado da velocidade. O motor apresenta as seguintes características nominais: 
potência - Pn=3kW; tensão - Un=200V; velocidade - Nn=800rpm. Possui ainda os seguintes 
parâmetros: resistência do circuito induzido - Ra=0.3Ω; resistência do enrolamento do circuito 
indutor - Rf=0.2Ω. 
a) Diga justificadamente qual o tipo de excitação utilizado. 
b) Desprezando as perdas mecânicas determine o valor nominal do binário desenvolvido pelo motor 
e o valor nominal da corrente absorvida. R:15,7A 
c) Determinea variação percentual da potência entregue à carga quando a velocidade do sistema 
passa para metade. R:-87,5% 
 
Problema 25.c – Pretende-se accionar um monta–cargas através de uma caixa redutora de relação 
de transmissão 15:1, contendo um tambor para enrolamento do cabo com 250mm de diâmetro e 
apresentando um rendimento global de 70%. O motor deste sistema é uma máquina de corrente 
contínua com o circuito de excitação em série, com tensão nominal igual a 200V e com uma 
potência nominal de 3kW. A velocidade nominal da máquina é de 1000r.p.m. e tem um rendimento 
nominal de 80%. 
a) Determine a carga máxima que é possível elevar mantendo a velocidade constante e igual à 
nominal, sem que o motor entre em sobrecarga. R:245,5kg 
b) Sabendo que nas condições nominais as perdas mecânicas da máquina representam 50% das 
perdas totais, determine o valor da resistência do induzido (Ra) sendo que a resistência do circuito 
indutor vale 0.4Ω. R:0,66Ω 
c) Por forma a limitar a corrente de arranque da máquina a 1.5 vezes a corrente nominal inseriu-se 
no circuito uma resistência de arranque. Determine o seu valor. R:6,05Ω 
d) Admitindo que a carga aumenta para 300 kg, determine o valor da velocidade de elevação 
pressupondo que se mantem o rendimento da caixa redutora e que o valor das perdas mecânicas da 
máquina representam 10% da potência entregue. A tensão de alimentação mantém o valor nominal. 
R:0,79m/s 
 
Problema 26 – Um motor assíncrono trifásico de rotor em gaiola de esquilo tem as seguintes 
características: 
 p = 3 50 Hz Snom = 1% P = 200 kW 380 V η = 89 % 
Considere que esta máquina acciona um ventilador com a sua característica mecânica dada por 
T = 1,5x10–3xN2 ( T [Nm] ; N [rpm] ). 
a) Determine a velocidade e o binário electromecânico do motor. R:966rpm;1470Nm 
b) Determine a corrente absorvida pelo motor, sabendo que cos ϕ = 0,8. 
c) Indique, justificando, qual o processo de regulação de velocidade adequado para este sistema. 
Faça as aproximações que achar convenientes. 
 
Problema 27 –Um motor de indução de rotor em curto-circuito acciona uma carga e apresenta as 
seguintes características nominais: 
potência - Pn=800W; tensão - Un=380V; velocidade - Nn=1420rpm; ligação - estrela 
O motor possui ainda os seguintes parâmetros (por fase): 
resistência do estator – R1=3Ω; resistência equivalente do rotor (referida ao estator) – R2’=2.5Ω; 
reactâncias de fugas (estator e rotor) – X1=X2’=5Ω; reactância de magnetização - Xm=250Ω. 
a) Diga, justificadamente, qual o número de pares de pólos (por fase) do motor. 
b) Determine o valor nominal da corrente e do binário electromagnético desenvolvido pelo motor. 
R:4,4A;5,38Nm 
c) Se o binário de carga diminuir para 2/3 do valor nominal determine o novo valor da velocidade 
da máquina admitindo que a característica electromecânica (binário/velocidade) é linear na zona de 
funcionamento. R:1446,6rpm 
 
Problema 28 - Um motor de indução trifásico de 220/380V, 50Hz, tem a velocidade nominal de 
970rpm. Determine: 
a) O número de pólos. R:6 
b) O escorregamento. R:3% 
 
Problema 29 - Um motor assíncrono trifásico absorve 16A sob 220V e 50Hz, com um factor de 
potência de 0,8 e um rendimento de 82%, rodando a 1440rpm. Determine: 
a) O escorregamento. 
b) O binário mecânico útil. 
 
Problema 30 – Considere um motor assíncrono trifásico com as seguintes características: 
 3 kW; 380 V; 50 Hz; 930 rpm; cos ϕ = 0,8; η = 80 % 
A corrente de arranque directo, em triângulo, vale 3,6 vezes a corrente nominal; e o binário de 
arranque é igual ao binário nominal. 
Este motor acciona um monta-cargas através de uma caixa redutora com relação de transmissão 
30:1, e de um tambor de enrolamento do cabo com 200 mm de diâmetro. O rendimento global da 
transmissão é de 66 %, e a carga máxima a elevar pesa 500 kg. 
a) Calcule a corrente de arranque. 
b) Calcule o binário de arranque. 
c) Confirme se este motor se adapta ao monta-cargas considerado. 
d) Para evitar disparos intempestivos das protecções poder-se-á considerar um arranque do tipo 
estrela-triângulo? 
 
Problema 31 – Considere o sistema de elevação da figura, constituído por um motor de indução 
trifásico e uma caixa redutora de velocidade que apresenta uma relação 60:1 e um rendimento de 
82%. O peso da carga é de 200 Kg. O diâmetro do tambor de enrolamento do cabo vale 40 cm. 
 
0.2 
 50 Hz 
M
tambor 
carga 
60:1η= 82%
 
a) Admitindo que a carga deverá ser elevada a uma velocidade de 1m/s escolha a partir da tabela 
seguinte, justificando, qual o motor mais apropriado. R:o primeiro 
Potência Número de pares de pólos Rendimento 
Tensão de 
alimentação 
(composta) 
Tipo de ligação do 
estator 
3 CV p = 1 η = 90% 230V triângulo 
3 CV p = 2 η = 90% 230V triângulo 
5 CV p = 1 η = 92% 400V estrela ou triângulo 
5 CV p = 2 η = 92% 400V estrela ou triângulo 
b) Para o motor escolhido, admitindo as condições da alínea a) e um factor de potência de 0.8, 
determine o valor eficaz da intensidade de corrente em cada enrolamento do motor. R:4,3A 
 
Problema 32 - Considere as seguintes características, electromecânica e de carga, referentes ao 
accionamento de um motor assíncrono trifásico de rotor em curto-circuito (ou gaiola de esquilo). 
A
B
NA NB
MB
MA
M (Nm)
N (rpm)
A
B
NA NB
MB
MA
M (Nm)
N (rpm) 
a) Caracterize justificando os pontos A e B quanto a estabilidade e conclua quanto ao ponto de 
funcionamento em regime permanente. 
b) Indique quais os processo de variação de velocidade possíveis para este motor e qual o mais 
apropriado para a carga em causa. Admita que se pretende variar a velocidade do motor entre Ns/2 e 
Nnom. 
c) Admitindo que o motor, constituído por 3 pares de pólos, se encontra nas suas condições 
nominais (220V, 50Hz, s=3%, f.p.= 0.8, η=85%, M=36.2 Nm), determine a intensidade de corrente 
de linha absorvida à rede. 
 
Problema 33 – Um motor assíncrono trifásico de rotor em curto-circuito acciona uma turbina de 
ventilação, directamente sem redução de velocidade (cujo binário resistente é proporcional ao 
quadrado da velocidade). O motor apresenta uma velocidade nominal de 950 rpm e um binário 
nominal de 50 Nm. A turbina apresenta uma velocidade nominal de 500 rpm e um binário nominal 
de 10 Nm. 
a) Calcular a velocidade de rotação. 
b) Calcular a potência útil do motor. 
c) Será possível efectuar um arranque estrela-triângulo? 
 
Problema 34 – Um motor de elevação de um guincho de uma ponte rolante tem as seguintes 
características: 
 Indução trifásico; Rotor em gaiola de esquilo; Enrolamentos ligados em triângulo; 4 pólos 
 cos ϕ = 0,85; η = 90%; s = 0,05; 380 V; 50 Hz; P = 10 CV 
a) Calcular a corrente absorvida. R:14,6A 
b) Calcular a velocidade de rotação. R:1425rpm 
c) Calcular o binário mecânico útil. R:49,2Nm 
d) Sabendo que o motor está acoplado a uma caixa redutora de velocidade 50:1, com rendimento 
unitário, e que acciona um tambor com 20 cm de diâmetro, determine a carga máxima que este 
conjunto consegue elevar. R:2512kg 
e) Calcular a velocidade de rotação do motor quando é elevada uma carga de 800 kg, com os 
enrolamentos ligados em triângulo e em estrela. R:1320rpm 
 
Problema 35 – Um de indução trifásico, 60 Hz, 6 pólos, consome 48 kW quando roda a uma 
velocidade de 1140 rpm. As perdas no cobre do estator, no núcleo do estator, e mecânicas valem, 
respectivamente, 1,4 kW, 1,6 kW e 1 kW. Qual o rendimento do motor? 
 
Problema 36 – Um motor de indução apresenta uma velocidade de sincronismo de 900 rpm. Com o 
rotor bloqueado consome uma corrente de 193,6 A (o estator e o rotor estão ligados em triângulo) e 
uma potência de 45 kW. A resistência, por fase, do estator vale 0,2 Ω e a relação de transformação 
estator/rotor vale 2. Determine o valor da resistência do rotor, por fase. 
 
Problema 37 – Um motor de indução, 400V, 60 Hz, trifásico, ligação em estrela,4 pólos, apresenta 
os seguintes parâmetros para o esquema equivalente por fase: 
 R1=2R2’=0,2Ω; X1=2,5X2’=0,5Ω; Xm=20Ω 
As perdas totais mecânicas e no ferro, a 1755rpm, são 800W. 
a) Qual a potência de saída. R:32,14kW 
b) Determine o binário mecânico. R:174,9Nm 
c) Calcule o rendimento. R:90,3%