12 Noções Estab.Angular S E P

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NOÇÕES SOBRE ESTABILIDADE DOS S E P 
Estabilidade é a propriedade de um SEP em se manter em um estado de equilíbrio de operação, sob condições normais e, de se recuperar para um novo estado equilibrado, aceitável, depois de ser submetido a um distúrbio.
I)-Estabilidade Angular é a habilidade das máquinas síncronas de um SEP em se manterem em sincronismo. O estudo da estabilidade envolve a determinação das oscilações mecânicas das máquinas após um distúrbio. Depois de um certo limite, um aumento entre a separação angular das diversas máquinas é acompanhado por uma diminuição das transferências de potência para o SEP. Isto aumenta mais ainda as separações angulares (sobre e sub-velocidade), levando à Instabilidade. 
-A perda de Sincronismo pode ocorrer entre uma máquina e o SEP, ou entre grupo de máquinas e o SEP, ou ainda entre SEPs diferentes ligados por interlinks. 
O sincronismo pode ser mantido dentro de cada grupo, após a separação dos outros em ilhas?.
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Pequenas e Grandes Perturbações:
Caracterização 1 - Pequenas Perturbações: é a habilidade de um SEP em manter a estabilidade sob pequenas perturbações angulares.
-Instabilidade não-oscilatória: conjugado de sincronização insatisfatória;
-Instabilidade oscilatória: conjugado de amortização insatisfatório; ação de controle instável
Caracterização 2 - Grandes Perturbações. 
(Transient Stability, Mid-term Stability, Long-term Stability): é a habilidade de um SEP em manter a estabilidade, quando submetido a um distúrbio transitório severo. Supõe grandes excursões angulares, dependendo das condições iniciais e do distúrbio 
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Estabilidade Transitória, Meio e Longo-Termo:
Transient Stability: 
- Grandes distúrbios: faltas, desligamentos, religamentos; etc.;
- 1ª oscilação aperiódica; 
- Período de estudo até 10 s... ?
Mid-term Stability:
-Excursões acentuadas de tensão e frequência;
-Dinâmica rápida e lenta;
-Período de estudo até vários minutos...
Long-term Stability:
-Frequência do sistema uniforme;
-Dinâmica lenta;
-Período de estudo de dezenas de minutos...
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EFEITOS DAS PERDAS DE SINCRONISMO: 
-Oscilações severas de tensão;
-Desligamento de cargas e de parte da geração;
-Atuação falsa da proteção;
-Separação do sistema interligado;
-Separação do SEP em subsistemas (ilhas);
-Parada sequencial de usinas, ou mesmo, parada total (“black out”);
-Degradação de partes mecânicas e do isolamento elétrico;
-Corte de consumidores e interrupção total ou parcial do faturamento; etc. 
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CARACTERÍSTICAS ANGULARES DAS M. SÍNCRONAS:
F
A
 E f
Vt
I
		
 
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PEQUENA VARIAÇÃO Pm, ROTOR CILÍNDRICO
Pm /  > 0, pequenas oscilações em torno de o + , se Pm pequeno	
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Máquinas Síncronas de Pólos Salientes: (ver deduções), regime permanente
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A CURVA P X  DEPENDE DE Ef:
A maior potência que um gerador pode liberar depende do valor da tensão de excitação Ef. A excitação depende das condições de operação do SEP. Em geral, os geradores terão seu valor de corrente de excitação ajustado, manualmente ou automaticamente, para manter a sua tensão terminal em um valor pré determinado, dentro de uma faixa de + 5 % da tensão nominal. 
Com um aumento de carga, um aumento na excitação ocorre, mudando a sua curva P x . Se a carga varia lentamente, então a tensão de excitação também mudará lentamente, mantendo a tensão terminal.
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EXEMPLO DA VARIAÇÃO DE Pmax COM Ef :
Para carga inicial 0 e Xs = 1,0; Xe = 1,0; Ef = Vt = 1,0
................... Lugar dos pontos de operação iniciais
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CONDIÇÃO DE ESTABILIDADE
Se uma carga > que 0,85 é solicitada, na condição Curva c, Pmo = 0,85 Pmax = 0,85, então o ângulo inicial é maior que 90º e dP/d < 0. O gerador não tem mais a possibilidade de aumentar a potência fornecida, sem correção na excitação.
Condição de estabilidade: dP/d > 0.
dP/d é chamado de coeficiente de potência de sincronização.
- com perdas resistivas, cargas intermediárias, etc. o critério é + complicado. Mas, o conceito do sinal de dP/d pode ser considerado em muitas aplicações.
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ESTABILIDADE ANGULAR TRANSITÓRIA (grandes perturbações) 
Para a estabilidade angular transitória, uma das modelagens mais simples para a máquina síncrona supõe a tensão constante, atrás da reatância transitória X´d. Esta modelagem para grandes distúrbios será aqui considerada para a análise básica (critério de áreas iguais, sem controle do sistema de excitação, sem amortecimento, sem perdas nas resistências, sem ação dos reguladores de velocidade, tc.)
Ocorrências Básicas:
- Grande variação de cargas em geradores e motores síncronos;
- Abertura de circuitos, manobras;
- Mudanças de configuração das redes;
- Faltas equilibradas 3 e assimétricas, religamento;
- Ângulo crítico de abertura dos disjuntores, tempo crítico de abertura.
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CONCEITOS BÁSICOS, ESTABILIDADE TRANSITÓRIA
Em uma análise de estabilidade estática, as tensões nas máquinas Ef se referem às tensões atrás das reatâncias síncronas (Xs  1,0; Xd  1,2 p.u e Xd  0,7 p.u) e na análise de estabilidade transitória, as tensões E´ se referem às tensões atrás das reatâncias transitórias (X ´d  0,35 p.u). Uma análise conceitual pode ser abordada pelo Critério das Áreas Iguais
1) - Variação da carga em um motor síncrono: Pm0  Pm1
Vt I E´	 E´ = Vt – jX´d :  e  (ângulos)	
	. 
I
P é a potência solicitada da barra infinita:
-Para motores os ângulos  são atrasados em relação a V t .
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ÁREA IGUAIS: PERTURBAÇÃO EM MOTOR, de Pmo a Pm1:
 0o o  f max 90o	 180o		 Estável 
Pe
Pe max
Pm1
Pmo
 0
A1
A2
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ÁREAS IGUAIS:
Então, A1 é uma área proporcional à energia perdida na frenagem do motor. A2 é uma área proporcional à energia recuperada, na 1ª oscilação. (ÁREAS IGUAIS)
O motor oscilará em torno de f, na 1ª oscilação, se ele for estável para a perturbação P = Pm1 – Pmo. Mas, deve-se lembrar que se ele passar pelo teste da primeira oscilação, ele oscilará durante um certo tempo. No regime permanente final, ele trabalhará em uma curva Px de regime permanente (utilização de Ef, atrás de Xs para uma máquina de rotor cilíndrico, ou de Xd e Xq, para uma máquina de pólos salientes), para as condições de regime permanente, dadas pelo novo ponto de funcionamento.
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MSRC e MSPS
 Pe

Para M.S. de Polos Salientes: 
Transitória X´d , E´ 
Permanente X d, Xq, Ef
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2)-PARA UMA PERTURBAÇÃO NO MOTOR >> QUE A ANTERIOR: MSRC
-O ângulo de excursão  ultrapassou 90º, mas Pe, ainda é > Pm1, isto é, o rotor pode voltar para o ângulo final de equilíbrio f. O ângulo  =  máx de excursão não pode ultrapassar o ângulo limite limite =  -  f. Naturalmente, as excursões angulares dependerão da perturbação P = Pm1 – Pmo. Ultrapassado o ângulo  limite não há como retornar. O ângulo crescerá indefinidamente e isto é um sinal de instabilidade angular.
Oscilações em torno de  f 
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3) - VARIAÇÃO DE P ÚTIL NA TURBINA DE UM GERADOR SÍNCRONO, Pm0  Pm1
-A análise é idêntica à do motor. Agora, para geradores, os ângulos  são adiantados em relação a Vt. Quando se aumenta a Potência mecânica Pm, o gerador tende a aumentar a sua velocidade, aumentando o seu ângulo . Quando ele passa do ângulo f ele sofre uma frenagem, pois Pe > Pm1, na figura.

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Curva de oscilação  x t:
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4) - DIFERENTES SITUAÇÕES P X  PARA GERADORES SÍNCRONOS:
 Durante a falta
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5) Abertura dos disjuntores 1 e 2: 2 LTs para 1 LT
Variação da impedância de transmissão 
1ª. Oscilação
Oscilações em torno de f 
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6) - FALTA TRIFÁSICA EQUILIBRADA, NA SAÍDA DO DISJUNTOR 1, JUNTO AO BARRAMENTO
  ch: chaveamento 
 (velocidade do chaveamento ???)
  l (ângulo limite de excursão)
		
-durante a
duração da falta supõe-se Pe = 0	 
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7) - FALTAS ASSIMÉTRICAS
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8)- FALTA (QUANDO PmO X O) + CHAVEAMENTO (ch) + RELIGAMENTO (rel) BEM SUCEDIDO. 
-Com o religamento bem sucedido, cria-se uma nova área de frenagem do gerador síncrono, A3, aumentando-se a possibilidade de manter-se a estabilidade. Se o religamento for mal sucedido, a situação piora.
-Existem ângulos críticos para o desligamento, ou para o desligamento (ch) + religamento (rel). À esses ângulos estarão associados tempos críticos (tch e trel), quando os ângulos de excursão chegam próximos ao ângulo limite limite - lim.
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ÂNGULO E TEMPO CRÍTICOS DE ABERTURA, 
excursões de :
-Relacionado ao ângulo crítico de abertura, existe um tempo crítico de abertura, variável procurada para ajuste dos tempos de proteção, sem perda de estabilidade.
Caso Simples (Stevenson, W. D., Elementos de Análise de Potência, Mc Graw-Hill, SP, 1986, cap. 14: exemplo 14.7, pág. 422). Ângulo e tempo crítico de abertura.
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CÁLCULO DE CR e tCR:
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