562955 NOTAS I.2 PERDAS CORONA

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CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
DISCIPLINA: SISTEMAS ELÉTRICOS DE POTÊNCIA - SEP I
NOTAS DE AULA I.3 
PERDAS POR EFEITO CORONA
Prof. José Celso Borges de Andrade – 2012
SISTEMAS ELÉTRICOS DE POTÊNCIA I - SEP I. PUC Minas - Enga. Elétrica.
PERDAS POR EFEITO CORONA
O Efeito Corona:
	
Os corpos chamados condutores possuem elevado número de elétrons livres. O ar, considerado dielétrico, não os deveria possuir. Na realidade, existem sempre alguns elétrons livres no ar e, também, íons positivos, produzidos por ações várias. Quando existe um campo elétrico, os elétrons livres se põem em movimento, com força atuante proporcional ao gradiente de potencial. Havendo íons positivos eles se movimentam em sentido oposto.
	As partículas em movimento colidem com as moléculas dos gases presentes. Atingida uma certa energia cinética suficiente, arrancam-lhes elétrons que dão origem a outros tantos íons. O fenômeno é cumulativo e o ambiente gasoso fica altamente ionizado. Uma parte da corrente pode deixar o condutor e escoar-se pela camada ionizada do ar. O fenômeno ocorre quando o gradiente de potencial junto à superfície do condutor ultrapassa o “gradiente disruptivo crítico” do ar: 21,1 kV/ cm (eficaz), à t = 25o C, 75 cm de Hg, ar puro.
Etapas do Efeito Corona (experimental):
I)-Aumentando-se lentamente a tensão de uma L.T., estando a linha sem carga, as perdas aumentam pouco, praticamente, até um determinado valor da tensão. Acima deste valor há um aumento brusco da mesma, coincidindo com o aparecimento de um zumbido característico e com o desprendimento de ozônio. Esta tensão é a “Tensão Disruptiva Crítica” (Vd).
II)-Continuando-se a elevar a tensão da L.T. verifica-se a formação, ao redor dos condutores, de um tubo luminescente, ou coroa, devido à maior ionização do ar. O valor da tensão é chamado, agora, de “Tensão Visual Crítica” (Vv). A coroa se dá, inicialmente, sobre a superfície do condutor, onde o gradiente é máximo. Caso haja uma elevação suplementar da tensão, a ação cumulativa se propagará, expandindo-se no sentido radial do condutor, podendo haver descarga (faíscas) entre os condutores vizinhos.
III)-O valor da tensão para o qual se dá uma descarga direta entre dois condutores é a “Tensão de Centelhamento”. Pode haver centelhamento, sem que previamente tenha havido as duas primeiras etapas, se a distância entre os condutores for pequena. Há casos em que o centelhamento se dá ao mesmo tempo que o Corona.
Cálculo de Perdas por Efeito Corona (eflúvios):
-As perdas de potência por Efeito Corona se manifestam nas formas: sonora, calorífica, luminosa e propagação eletromagnética (interferência em circuitos de telecomunicação, pela produção de harmônicos de alta freqüência). Com o aparecimento de ozônio e, a existência de óxido de azoto, na presença de umidade, há uma fabricação rápida de ácido nítrico e ácido nitroso na superfície dos condutores. Estes últimos são atacados e têm sua vida útil diminuída. Nas subestações, o efeito é mais pronunciado visto que, geralmente, as distâncias entre os condutores são menores.
As fórmulas são empíricas: Peek Jr., Petersen, Ryan, Whitehead, Carrol, Rockwell, etc.
]
Altitude média da L.T. (metros) e pressão:
	Altitude média da L.T. (m)
	0
	500
	1000
	1500
	2000
	b = pressão em cm de Hg
	76
	71,3
	67,0
	62,9
	59,1
a)-CÁLCULO DA “TENSÃO DISRUPTIVA CRÍTICA”, Vd:
b)-CÁLCULO DAS PERDAS DE POTÊNCIA:
-21,1 kV/cm (eficaz) é o “gradiente disruptivo crítico do ar”, para t = 25oC, b = 76 cm/Hg, ar puro.
Casos Especiais: Consultar Westinghouse, “Transmission and Distribution Reference Book”.
 							 
							 	
 							Função Corona F
									
 							 
 							Vn/Vd
		
Exemplo 1: L.T., trifásica, de 161 kV, Condutores CAA (ACSR), 336,4 MCM, 26/7, LINNET, Disposição Simétrica, D = 229,56´´, Altitude média = 500 m, t = 40o.C
Solução:
1)-Características do condutor: n = 16, r = 0,36´´, ri = 0,057´´, m = 0,87
2)- Cálculo da densidade relativa do ar:
 
3)- Cálculo do valor de C:
4)- Cálculo de:
	
	
	
5)- Substituindo os valores calculados na fórmula de Vd:
6)-Cálculo das perdas por condutor /km:
pois, para Vn/Vd =1,23		F ( 0,1
7)-Perdas totais da L.T.: 
Pc = 0,14 x 3 = 0,42 kW/ km
Exemplo 2: L.T. de 345 kV, Condutores CAA (ACSR), 2 x 795 MCM, 26/7, DRAKE; Cabos Geminados (Bundle Conductors); d = 45 cm; espaçamento plano, Dab = 417,323´´; H = 500 m; t = 40oC.
-O processo de cálculo é o mesmo;
-Calcula-se a perda de potência por Efeito Corona para um condutor singelo, a uma tensão 1,4 vezes menor e, multiplica-se a perda por 2;
-Sendo a disposição horizontal, ou em um mesmo plano, considera-se Vd diminuído de 4%, para o condutor central e aumentado de 6% para os condutores laterais.
 Características do condutor:
n = no. de fios da última coroa = 16; r = 0,554´´; ri = 0, 087´´; m = 0,87
Cálculo da densidade relativa do ar:
3)-Cálculo de C:
4)-Cálculo de:
5) Cálculo de Vd:
6)-Cálculo das perdas / km:
	-para o condutor central: V´d = 0,96 Vd = 0,96 x 116,6 = 112,0 kV
	
-para os condutores laterais:
V´d = 1,06 x 116,6 = 123,4 kV /neutro
-perdas totais por km:
Pc = (2 x 0,208 + 0,311) x 2 = 1,45 kW / km
CÁLCULO DA “TENSÃO VISUAL CRÍTICA”:
Vv > Vd
-Com base na fórmula de Peek Jr.:
Ryan, H.J. verificou que não seriam obtidos resultados aceitáveis quando se tratasse do aparecimento da coroa luminosa. Sabendo que:
e que apareceria o Efeito Corona Luminoso quando ocorresse o gradiente citado, a uma distância x da superfície do condutor, ele determinou x, empiricamente. 
 (V
	 x
Resultado: 		
-através de: 
-chega-se a: 
mv = 0,93 a 1,0	para fios
mv = 0,72		para cabos (corona local)
mv = 0,82		para cabos (corona generalizado)
TENSÃO DE CENTELHAMENTO:
Estudos experimentais levaram à fórmula:
-quando:
d/r < 30	pode haver centelhamento, sem que tenha havido corona
d/r = 30	o centelhamento se produzirá ao mesmo tempo que o corona
d/r > 30	é o que ocorre praticamente nas L.T.s aéreas. O centelhamento se produzirá excepcionalmente.
Conclusões:
-Para se obter baixas perdas Pc, por Efeito Corona, pode-se atuar em três fatores:
a)-Fator de irregularidade m da superfície: difícil de ser controlado;
b)-Aumento do espaçamento D: é uma solução antieconômica aumentar-se a distância entre os condutores, além de ter-se um aumento indesejável de XL (reatância indutiva da L.T.);
c)-Aumento do raio do condutor: em geral, é a solução mais econômica e que dá melhores resultados (condutores com alma de aço -CAA, cabos geminados, etc.).
d)-para L.T.s de V < 60 kV, as perdas podem ser consideradas desprezíveis.
		
	
Código
	Bitola
	RMG-60Hz
(m)
	R a 25 º C
ohms/cond./km
	R a 50 º C
ohms/cond./km
	Imáx
60Hz (A)
aproxim
	Alum: camadas, n º de fios (diâm-pol)
Aço: n º de fios (diâm-pol)
	
	MCM
	mm2-Al
	Diâmetro
mm
	
	cc
	60 Hz
	cc
	60 Hz
	
	
	CAA-com multi camadas de Alumínio
	Bluebird
	2156,0
	1092
	44,755
	0.01792
	0,02648
	0,0289
	?
	0,0314
	1870
	4 84x0.1602/19x0.0961
	Falcon
	1590,0
	805
	39,243
	0,01584
	0,03648
	0,0367
	0,04014
	0,0425
	1380
	3 54x0.1716/19x0.1030
	Parrot
	1510,5
	765
	38,252
	0,01545
	0,03840
	0,0386
	0,04226
	0,0447
	1340
	3 54x0.1672/19x0.1003
	Plover
	1431,0
	725
	37,2110,01502
	0,04052
	0,0407
	0,04462
	0,0472
	1300
	3 54x0.1628/19x0.0977
	Martin
	1321,5
	684
	36,169
	0,01459
	0,04294
	0,0431
	0,04729
	0,0499
	1250
	3 54x0.1582/19x0.0949
	Pheasant
	1272,0
	644
	35,102
	0,01417
	0,04561
	0,0458
	0,05021
	0,0528
	1200
	3 54x0.1535/19x0.0921
	Grackle
	1192,5
	604
	33,985
	0,01371
	0,04866
	0,0489
	0,05537
	0,0563
	1160
	3 54x0.1486/19x0.0892
	Finch
	1113,0
	563
	32,842
	0,01325
	0,05214
	0,0524
	0,05742
	0,0602
	1110
	3 54x0.1436/19x0.0862
	Curlew
	1033,5
	523
	31,648
	0,01280
	0,05612
	0,0564
	0,06177
	0,0643
	1060
	3 54x0.1383/07x0.1383
	Cardinal
	954,0
	483
	30,378
	0,01228
	0,06084
	0,0610
	0,06699
	0,0701
	1010
	3 54x0.1329/07x0.1329
	Canary
	900,0
	456
	29,514
	0,01191
	0,06463
	0,0646
	0,07116
	0,0736
	970
	3 54x0.1291/07x0.1291
	Crane
	874,5
	443
	29,108
	0,01176
	0,06650
	0,0671
	0,07321
	0,0763
	950
	3 54x0.1273/07x0.1273
	Condor
	795,0
	402
	27,762
	0,01121
	0,07271
	0,0739
	0,08004
	0,0856
	900
	3 54x0.1213/07x0.1213
	Drake
	795,0
	402
	28,143
	0,01143
	0,07271
	0,0727
	0,08004
	0,0800
	900
	2 26x0.1749/07x0.1360
	Mallard
	795,0
	402
	28,956
	0,01197
	0,07271
	0,0727
	0,08004
	0,0800
	910
	2 30x0.1628/19x0.0977
	Crow
	715,5
	362
	26,314
	0,01063
	0,08141
	0,0820
	0,08962
	0,0921
	830
	3 54x0.1151/07x0.1151
	Starling
	715,5
	362
	26,695
	0,01082
	0,08141
	0,0814
	0,08962
	0,0896
	840
	2 26x0.1659/07x0.1290
	Redwing
	715,5
	362
	27,457
	0,01133
	0,08141
	0,0814
	0,08962
	0,0896
	840
	2 30x0.1544/19x0.0926
	Gull
	666,6
	337
	25,400
	0,01027
	0,08701
	0,0876
	0,09577
	0,0955
	800
	3 54x0.1111/07x0.1111
	Goose
	636,0
	322
	24,815
	0,01002
	0,09136
	0,0919
	0,10055
	0,1049
	770
	3 54x0.1085/07x0.1085
	Grosbeak
	636,0
	322
	25,146
	0,01021
	0,09136
	0,0913
	0,10055
	0,1005
	780
	2 26x0.1564/07x0,1216
	Egret
	636,0
	322
	25,882
	0,01069
	0,09136
	0,0913
	0,10055
	0,1005
	780
	2 30x0.1456/19x0.0874
	Duck
	605,0
	306
	24,206
	0,00978
	0,09571
	0,0963
	0,10534
	0,1103
	750
	3 54x0.1095/07x0.1059
	Squab
	605,0
	306
	24,536
	0,00996
	0,09571
	0,0957
	0,10565
	0,1068
	760
	2 26x0.1525/07x0.1186
	Dove
	556,5
	281
	23,545
	0,00954
	0,10411
	0,1044
	0,11491
	0,1155
	730
	2 26x0.1463/07x0.1138
	Eagle
	556,5
	281
	24,206
	0,00999
	0,10411
	0,1044
	0,11491
	0,1155
	730
	2 30x0.1362/07x0.1362
	Hawk
	477,0
	241
	21,793
	0,00883
	0,12181
	0,1218
	0,13424
	0,1348
	670
	2 26x0.1354/07x0.1053
	Hen
	477,0
	241
	22,428
	0,00926
	0,12181
	0,1218
	0,13424
	0,1349
	670
	2 30x0.1261/07x0.1261
	Ibis
	397,5
	201
	19,888
	0,00807
	0,14605
	0,1471
	0,16096
	0,1616
	590
	2 26x0.1236/07x0.0961
	Lark
	397,5
	201
	20,472
	0,00847
	0,14605
	0,1473
	0,16096
	0,1619
	600
	2 30x0.1151/07x0.1151
	Linnet
	336,4
	170
	18,313
	0,00743
	0,17277
	0,1738
	0,19017
	0,1909
	530
	2 26x0.1137/07x0.0884
	Oriole
	336,4
	170
	18,821
	0,00777
	0,17277
	0,1740
	0,19017
	0,1909
	530
	2 30x0.1059/07x0.1059
	Ostrich
	300,0
	152
	17,272
	0,00701
	0,19328
	0,1948
	0,21255
	0,2143
	490
	2 26x0.1074/07x0.0835
	Piper
	300,0
	152
	17,780
	0,00734
	0,19328
	0,1951
	0,21255
	0,2143
	500
	2 30x0.1000/07x0.1000
	Partridge
	266,8
	135
	16,306
	0,00661
	0,21864
	0,2189
	?
	0,2289
	460
	2 26x0.1013/07x0.0788
	CAA- com uma só camada de Alumínio
	Penguin
	4/0
	107
	14,300
	0,00248
	0,27408
	0,2765
	0,30142
	0,3679
	340
	6x0.1878/1x0.1878
	Pigeon
	3/0
	85
	12,750
	0,00182
	0,34555
	0,3480
	0,38035
	0,4493
	300
	6x0.1672/1x0.1672
	Quail
	2/0
	67
	11,553
	0,00155
	0,43629
	0,4387
	0,48041
	0,5562
	270
	6x0.1489/1x0.1489
	Raven
	1/0
	53
	10,109
	0,00135
	0,55002
	0,5518
	0,60534
	0,6960
	230
	6x0.1327/1x0.1327
	Robin
	#1
	42,4
	9,017
	0,00127
	0,69608
	0,6960
	0,76444
	0,8576
	200
	6x0.1181/1x0.1181
	Sparrow
	#2
	26,7
	3,137
	0,00127
	0,87631
	0,8763
	0,96332
	1,0503
	180
	6x0.1052/1x0.1052
	Swan
	#4
	21,1
	6,350
	0,00133
	1,39216
	1,3921
	1,53510
	1,5972
	140
	6x0.0834/1x0.0834
	Turkey
	#6
	13,3
	5,029
	0,00120
	2,21245
	2,2125
	2,43628
	2,4735
	100
	6x0.0661/1x0.0661
-Para Reatâncias Indutivas e Capacitivas: Tabelas A1, A2 e A3 do Stevenson
Preparado por: Prof. Dr. José Celso Borges de Andrade: Disciplina: Sistemas Elétricos de Potência I - Curso de Engenharia Elétrica PUC Mina – TDEE Curso de Engenharia da Energia / 2011.
Teste de Corona em um suporte de LT de 500 kV
Vn/
Vd
 F
0,6
0,012
0,8
0,018
1,0
0,050
1,2
0.080
1,4
0,300
1,5
1,000
1,8
3,500
2,0
6,000
2,2
8,000
100
10
1
10
1 
0,1
 4 6 8 10 12 14 16 18
 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,4
� EMBED Equation.3 ���
 06 Al / 01 Steel	 	 07 Al / 01 Steel
 54 Al / 07 Steel
 12 Al / 07 Steel
Camadas Steel
Camadas Alumínio
 54 Al/ 19 Steel
30 Al / 19 Steel
 30 Al / 07 Steel	 26 Al / 07 Steel
_1181476944.unknown
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_1296641472.unknown
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