ENGENHARIA ELETRICA CONSOLIDADO 2 SEM 2016 E 1 SEM 2017

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Material Específico – Engenharia Elétrica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
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Engenharia Elétrica 
 
 
 
 
 
 
MATERIAL INSTRUCIONAL ESPECÍFICO 
 
DESENVOLVIMENTOS TEÓRICOS, QUESTÕES E TESTES ADICIONAIS 
2º SEMESTRE DE 2016 E 1º SEMESTRE DE 2017 
 
 
Christiane Mazur Doi 
Edval Delboni 
Marcel Stefan Wagner 
Oswaldo Egydio Gonçalves Júnior 
 
Material Específico – Engenharia Elétrica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
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Questão 1 
Questão 1.1 
Ao pesquisar os efeitos da temperatura na saída de um dado sistema, um engenheiro obteve a 
relação mostrada no gráfico abaixo. O modelo que descreve matematicamente essa relação é 
importante para que o engenheiro consiga desenvolver um sistema de compensação da 
temperatura e, com isso, minimizar os seus efeitos. 
 
De posse do resultado apresentado, analise as afirmações que se seguem. 
I. O efeito da temperatura na saída do sistema pode ser representado aproximadamente por 
uma função linear. 
II. O efeito da temperatura na saída do sistema apresenta derivada predominantemente positiva 
e constante. 
III. O efeito da temperatura na saída do sistema pode ser representado por uma função do tipo 
f(x) = ax + b. 
IV. O efeito da temperatura pode ser representado por uma expressão analítica, em que seus 
parâmetros podem ser estimados pelo método dos mínimos quadrados, utilizando-se apenas 
dois pontos quaisquer do gráfico. 
É correto apenas o que se afirma em 
A. I e II. B. II e IV. C. III e IV. D. I, II e III. E. I, III e IV. 
 
1Questão 9 – Enade 2011. 
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1. Introdução teórica 
 
1.1. Função do 1º grau 
 
A resolução da questão restringe-se à identificação do modelo matemático que melhor se 
adapta ao gráfico dado no enunciado. Como esse gráfico é, aproximadamente, uma reta, a 
função que podemos associar a ele é a função do 1º grau. 
Uma função 
:f
 de forma geral 
baxxfy  )(
, cujo gráfico é uma reta, recebe o 
nome de função do 1o grau ou função linear, sendo a e b constantes e 
0a
. 
A constante a é denominada coeficiente angular da reta e está relacionada com sua 
inclinação. A constante b é denominada coeficiente linear da reta e é a posição em que a reta 
intercepta o eixo vertical. 
 
1.2. Derivada da função do 1º grau 
 
A derivada 
)(,, xfy  da função do 1
o grau 
baxxfy  )( é a função constante dada 
por 
axfy  )(,,
. 
Logo, se a função do 1o grau apresentar coeficiente angular a positivo, sua derivada será 
uma constante positiva. Se a função do 1o grau apresentar coeficiente angular a negativo, sua 
derivada será uma constante negativa. 
 
2. Análise das afirmativas 
 
I – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. Como o gráfico do enunciado pode ser aproximado por uma reta, ele apresenta 
comportamento linear. Logo, o efeito da temperatura na saída do sistema pode ser representado 
aproximadamente por uma função linear. 
 
II – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. Como o gráfico do enunciado pode ser aproximado por uma reta crescente, 
temos uma reta inclinada para a direita, cujo coeficiente angular a é positivo e cuja derivada é 
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uma constante positiva. Logo, o efeito da temperatura na saída do sistema apresenta derivada 
predominantemente positiva e constante. 
 
III – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. Como o gráfico apresentado é uma reta, o efeito da temperatura na saída do 
sistema pode ser representado por uma função do 1º grau dada por f(x) = ax + b. Nessa 
equação, a variável x representa a temperatura do sistema em ºC. 
 
IV – Afirmativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. O efeito da temperatura pode ser representado por uma expressão analítica, com 
parâmetros estimados pelo método dos mínimos quadrados, mas esse procedimento não se limita 
ao uso de apenas dois pontos quaisquer do gráfico. Deve ser utilizado o conjunto dos dados 
experimentalmente obtidos. 
 
Alternativa correta: D. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 HOFFMANN, L. D. CÁLCULO – Um Curso Moderno e Suas Aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 
2008. 
 KOLMAN, B.; HILL, D. R. Introdução à Álgebra Linear com aplicações. São Paulo: Pearson 
Education, Inc., 2005. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Questão 2 
Questão 2.2 
Os materiais magnéticos podem ser classificados em ferromagnéticos (permeabilidade magnética 
relativa muito alta), diamagnéticos (permeabilidade magnética relativa aproximadamente menor 
do que um) e paramagnéticos (permeabilidade magnética relativa aproximadamente maior do 
que um). Duas das razões fundamentais para o aproveitamento das propriedades magnéticas dos 
materiais ferromagnéticos é a elevada permeabilidade e as baixas perdas, o que permite a 
realização de circuitos magnéticos de baixa relutância nos quais se pode estabelecer um fluxo 
apreciável à custa de uma força magnetomotriz – FMM relativamente baixa. 
Analise as seguintes asserções. 
Em relação aos materiais ferromagnéticos, o ferro silício é o mais utilizado nas mais diversas 
aplicações que envolvam núcleos em circuitos magnéticos. 
PORQUE 
O ferro silício é composto de ferro com dopagem de silício, que promove o aumento da 
resistividade do material, reduzindo as perdas por correntes de Foucault no núcleo. 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta. 
A. As duas asserções são verdadeiras e a segunda é uma justificativa da primeira. 
B. As duas asserções são verdadeiras e a segunda não é uma justificativa da primeira. 
C. A primeira asserção é verdadeira e a segunda é falsa. 
D. A primeira asserção é falsa e a segunda é verdadeira. 
E. As duas asserções são proposições falsas. 
 
1. Introdução teórica 
 
Materiais magnéticos 
 
Os primeiros fenômenos magnéticos observados foram associados aos chamados “ímãs 
naturais” (magnetos), que eram fragmentos grosseiros de ferro encontrados perto da antiga 
cidade de Magnésia (por isso o termo “magneto”). Esses ímãs tinham a propriedade de atrair 
ferro desmagnetizado. 
 
2Questão 10 – Enade 2011. 
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Posteriormente, descobriu-se que, quando uma barra de ferro era colocada perto de um 
ímã natural, ela adquiria e retinha essa propriedade do ímã natural e, quando suspensa 
livremente em torno de um eixo vertical, ela alinhava na direção norte-sul. Surgiram, então, os 
instrumentos de navegação. 
A partir disso, os materiais magnéticos vêm sendo utilizados em grande volume, 
aproveitando-se a característica desses materiais em equipamentos como transformadores, 
motores, geradores, autofalantes, eletroímãs etc. Esses materiais contêm ferro, ou ligas de ferro 
em suas estruturas, com o duplo propósito de aumentar o fluxo magnético e restringi-lo a uma 
região desejada. 
Atualmente, pesquisas são feitas para desenvolver outros tipos de materiais que tenham 
essa propriedade mais acentuada e que possam ser manipulados de maneira a permitir novas 
configurações e novos formatos de núcleos, reduzindo, assim, as perdas desses núcleos,bem 
como seus tamanhos. 
Fisicamente, os materiais podem pertencer ao grupo dos materiais ferromagnéticos, 
diamagnéticos e paramagnéticos. 
Os materiais ferromagnéticos magnetizam-se na presença de um campo magnético 
externo, ou seja, têm seus dipolos atômicos alinhados aos do campo imposto e permanecem 
magnetizados por tempo indeterminado, criando um ímã. Para desmagnetizá-los, basta aplicar 
campo magnético na direção oposta ou elevar a temperatura da peça a um nível ideal 
(temperatura de Curie), o que torna a organização dos elétrons aleatória. 
Os materiais paramagnéticos apresentam elétrons desemparelhados que, quando se 
encontram na presença de um campo magnético, alinham-se. Nesse momento, surge um ímã 
com capacidade de provocar um leve aumento na intensidade do valor do campo magnético em 
um ponto qualquer. Se o campo magnético externo cessar, sua magnetização desaparece. Esses 
materiais, na presença de um campo externo, tornam-se ímãs de baixa intensidade e são 
fracamente atraídos por outros ímãs. 
Os materiais diamagnéticos são aqueles que, se colocados na presença de campo 
magnético, têm seus ímãs elementares orientados no sentido contrário ao sentido do campo 
magnético aplicado, resultando em momento magnético oposto ao campo externo. 
 
 
 
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2. Análise da questão 
 
O ferro-silício é o material mais utilizado nas diversas aplicações que envolvem núcleos em 
circuitos magnéticos, como em transformadores, motores e geradores. O aço-silício é uma liga de 
ferro e de carbono: como a quantidade de carbono é muito pequena, é comum dizermos ferro 
silício. 
O carbono é acrescentado ao ferro para que sua ductibilidade aumente, ou seja, para 
permitir que o material deforme-se sem se romper na presença de tensão cisalhante. 
O silício é adicionado ao material ferro magnético para aumentar a resistência elétrica do 
núcleo e diminuir as correntes de Foucault (correntes parasitas que aumentam as perdas no 
transformador). Além disso, o silício reduz as perdas por histerese e o envelhecimento. 
 
Alternativa correta: A. 
 
3. Indicação bibliográfica 
 
 SCHMIDT, W. Materiais elétricos. 3. ed. São Paulo: Edgard Blucher, 2010, v. 1 e 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Questão 3 
Questão 3.3 
Um microprocessador precisa verificar o estado de um dispositivo de saída a cada 20ms. Isto é feito por 
meio de um timer que alerta o processador a cada 20ms. A interface do dispositivo inclui duas portas: uma 
para estado e uma para saída de dados. O microprocessador utiliza uma instrução para verificar o estado 
do dispositivo e outra para examinar o seu conteúdo. Se o dispositivo estiver pronto, é necessária mais 
uma instrução para enviar os dados ao dispositivo. O microprocessador possui uma taxa de clock de 8MHz 
e todos os ciclos de instrução pertinentes são de 12 ciclos de clock. 
STALLINGS, W. Arquitetura e Organização de Computadores, 8 ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2010. 
 
Quanto tempo é necessário para se verificar e atender o dispositivo? 
A. 0,060μs. B. 0,375μs. C. 1,5μs. D. 3,0μs. E. 4,5μs. 
 
1. Introdução teórica 
 
Microprocessador 
 
 O microprocessador, popularmente chamado de processador, é um circuito integrado que 
realiza as funções de cálculo e de tomada de decisão de um computador. Todos os computadores 
e equipamentos eletrônicos baseiam-se nele para executar suas funções. Podemos dizer que o 
processador é o cérebro do computador, pois ele realiza todas as funções citadas e é responsável 
por tornar o computador “inteligente”. 
Um microprocessador incorpora as funções de uma unidade central de computador (CPU) 
em um ou mais circuitos integrados. Ele é um dispositivo multifuncional programável, que aceita 
dados digitais como entrada, processa de acordo com as instruções armazenadas em sua 
memória e fornece resultados como saída. Microprocessadores operam com números e símbolos 
representados no sistema binário. 
O microprocessador moderno é um circuito integrado formado por uma camada, chamada 
de mesa epitaxial de silício. Essa mesa é trabalhada para que se forme um cristal de extrema 
pureza, de espessura mínima e de grande precisão, que deve ser cuidadosamente mascarado por 
um processo fotográfico e exposto a altas temperaturas em fornos que contêm misturas gasosas 
de impurezas. Esse processo é repetido, de acordo com a necessidade, para a formação da 
microarquitetura do componente. 
 
3Questão 11 – Enade 2011. 
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Responsável pela execução das instruções em um sistema, o microprocessador escolhido 
entre os disponíveis no mercado determina, em certa medida, a capacidade de processamento do 
computador e o conjunto primário de instruções que ele compreende. O sistema operacional é 
construído sobre esse conjunto. 
 O próprio microprocessador subdivide-se em várias unidades e trabalha em altas 
frequências. A ULA (Unidade Lógica Aritmética), unidade responsável pelos cálculos aritméticos e 
lógicos, e os registradores são partes integrantes do microprocessador. 
Embora seja a essência do computador, o microprocessador, diferentemente do 
microcontrolador, está longe de ser um computador completo. Para que possa interagir com o 
utilizador, ele precisa de memória, dispositivos de entrada/saída, um clock, controladores, 
conversores de sinais etc. Cada um desses circuitos de apoio interage de modo peculiar com os 
programas e, dessa forma, ajuda a moldar o funcionamento do computador. 
 
2. Análise da questão 
 
A resposta para a questão depende do aproveitamento da quantidade de ciclos de clock 
necessários para realizar todas as rotinas. No caso apresentado, são necessários 12 ciclos de 
clock para cada instrução. 
Como são usadas três instruções para essa tarefa (uma para verificar o estado do 
dispositivo, outra para examinar o seu conteúdo e a terceira para enviar os dados ao dispositivo), 
são necessários 12x3=36 ciclos de clock para a atividade em questão. 
Com um clock de 8MHz, o tempo de um ciclo de clock é 
.125,0
10.8
1
6
sTc 
 
Com 36 ciclos de instrução a serem realizados, obtém-se 
.5,4125,036 sxTtotal 
 
 
Alternativa correta: E. 
 
3. Indicação bibliográfica 
 
 STALLINGS, W. Arquitetura e organização de computadores. 8. ed. São Paulo: Pearson 
Prentice Hall, 2010. 
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Questão 4 
Questão 4.4 
Uma câmera fotográfica utiliza o formato RGB (red, green, blue) para informação de cores nos 
pixels, no qual cada cor é representada por 8 bits. Deseja-se comprar um único cartão de 
memória para essa máquina de tal forma que seja possível armazenar 1024 fotos com resolução 
de 1024x1024 pixels. 
Qual deve ser, em gigabytes (GB), a capacidade mínima do cartão de memória a ser comprado? 
A. 1GB. B. 3GB. C. 8GB. D. 24GB. E. 64GB. 
 
1. Introdução Teórica 
 
Pixel 
 
Um pixel é o menor componente de uma imagem digital, ou seja, o menor elemento em 
um dispositivo de exibição ao qual é possível atribuir-se uma cor. 
Há o "pixel imprimível" de folha ou página, o pixel transportado por sinais eletrônicos, 
representados por valores digitais, o pixel em dispositivos de exibição, comomonitores, e o pixel 
presente nos elementos fotossensores de uma câmera digital. 
Quanto mais pixels forem utilizados para representar uma imagem, mais ela assemelha-se 
com o objeto original. Algumas vezes, o número de pixels em uma imagem é chamado de 
resolução, embora a resolução tenha uma definição mais específica. 
Medidas de pixels podem ser expressas como um único número. Por exemplo, uma câmera 
digital de "três megapixels” tem um valor nominal de três milhões de pixels e um monitor com 
"640 por 480" tem 640 pixels de um lado ao outro e 480 de cima para baixo, em um total de 
640×480 = 307.200 pixels ou 0,3 megapixels. 
 
2. Análise da questão 
 
Como a câmera fotográfica utiliza o formato RGB (red, green, blue) para a informação de 
cores nos pixels, em que cada cor é representada por 8 bits, conclui-se que cada pixel é formado 
por 3 bytes de 8 bits por cor, ou seja, cada pixel tem 3x1 byte. 
 
4Questão 15 – Enade 2011. 
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Admitindo-se que 1024 bytes sejam 1KB, que 1024x1024 bytes sejam 1MB e que 
1024x1024x1024 bytes sejam 1GB e como cada foto tem resolução de 1024x1024 pixels, então 
uma foto tem 3 Mbytes, pois 1.024 x 1.024 pixels x 3 bytes = 3 Mbytes. 
Vejamos o caso de se desejar comprar um cartão de 1.024 fotos, em que cada foto tem 3 
Mbytes de resolução. O cartão desejado é de 3 Mbytes x 1.024, resultando em aproximadamente 
3 Gbytes. Isso, no entanto, é aproximado, pois os fabricantes usam 1.000x1.000x1.000 bytes 
equivalentes a 1GB. 
 
Alternativa correta: B. 
 
3. Indicação bibliográfica 
 
 STALLINGS, W. Arquitetura e organização de computadores. 8. ed. São Paulo: Pearson 
Prentice Hall, 2010. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Questão 5 
Questão 5.5 
Alguns aquecedores solares usam uma bomba para forçar a circulação da água. Nesses 
aquecedores, há dois sensores de temperatura: um localizado no interior de uma das placas e 
outro localizado no interior do boiler (reservatório de água quente). Um circuito lógico que 
controla o acionamento da bomba recebe quatro sinais nesse tipo de sistema, conforme segue. 
 Sinal A: será nível ALTO sempre que a temperatura da placa estiver abaixo de 4ºC, 
servindo para evitar o congelamento. 
 Sinal B: será nível ALTO sempre que a temperatura das placas estiver acima de 70ºC, 
servindo para evitar sobreaquecimento. 
 Sinal C: será nível ALTO sempre que a diferença de temperatura entre a água das placas e 
a do boiler estiver acima de 5ºC, servindo para forçar a circulação. 
 Sinal M: será nível BAIXO sempre que o sistema estiver operando em modo automático e 
será nível ALTO se estiver operando em modo manual. 
O circuito lógico citado deverá enviar um sinal nível ALTO para o sistema de acionamento da 
bomba sempre que o sinal M estiver em modo automático e ocorrer pelo menos um dos 
seguintes eventos: a temperatura das placas for inferior a 4ºC; a temperatura das placas for 
superior a 70ºC; a diferença entre ambas for superior a 5ºC. 
Nessa situação, qual é a equação lógica do sinal de saída Y do circuito lógico? 
 
 
 
 
 
 
5Questão 16 – Enade 2011. 
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1. Introdução teórica 
 
Circuito lógico de controle 
 
Para efetuar um circuito lógico de controle de algum equipamento, como no caso do 
acionamento de uma bomba, o primeiro passo é elaborar uma tabela verdade, utilizada para 
determinar o valor lógico de uma proposição composta quando os valores das proposições 
simples já são conhecidos. O valor lógico da proposição composta depende do valor lógico de 
cada proposição simples. 
Então, faz-se um mapa de Karnaugh, um método muito utilizado para simplificar equações 
lógicas e para converter uma tabela verdade no seu circuito lógico correspondente. O método de 
leitura por "mapa de Karnaugh" é considerado mais simples do que a álgebra booleana, pois 
elimina a possibilidade de erro nas simplificações. 
 
2. Análise das alternativas 
 
A tabela relativa ao enunciado apresenta quatro variáveis, conforme reproduzido a seguir. 
 Sinal A: será nível ALTO sempre que a temperatura da placa estiver abaixo de 4ºC, servindo 
para evitar o congelamento. 
 Sinal B: será nível ALTO sempre que a temperatura das placas estiver acima de 70ºC, 
servindo para evitar sobreaquecimento. 
 Sinal C: será nível ALTO sempre que a diferença de temperatura entre a água das placas e a 
do boiler estiver acima de 5ºC, servindo para forçar a circulação. 
 Sinal M: será nível BAIXO sempre que o sistema estiver operando em modo automático e será 
nível ALTO se estiver operando em modo manual. 
Para resolver a essa questão, é necessário desenvolver a tabela verdade, como segue 
(quadro 1). 
 
 
 
 
 
 
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Quadro 1. Tabela verdade para os sinais A, B, C, Y e M. 
M A B C Y 
(saída) 
0 0 0 0 0 
0 0 0 1 1 
0 0 1 0 1 
0 0 1 1 1 
0 1 0 0 1 
0 1 0 1 1 
0 1 1 0 1 
0 1 1 1 1 
1 0 0 0 0 
1 0 0 1 0 
1 0 1 0 0 
1 0 1 1 0 
1 1 0 0 0 
1 1 0 1 0 
1 1 1 0 0 
1 1 1 1 0 
 
Após a elaboração da tabela verdade, é necessário o desenvolvimento do mapa de 
Karnaugh, como segue (quadro 2). 
 
Quadro 2. Mapa de Karnaugh para os sinais A, B, C, Y e M. 
 MA 
BC 
00 01 11 10 
00 0 1 0 0 
01 1 1 0 0 
11 1 1 0 0 
10 1 1 0 0 
 
Respostas em nível alto, de 
acordo com o enunciado. 
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Do mapa de Karnaugh, obtêm-se: (~M)A + (~M)B + (~M)C, logo: (A+B+C)(~M), ou seja, 
para funcionar a bomba, quaisquer condições, A, B ou C, deverão ser “1” e a operação deverá 
estar no modo automático, ou seja, bit “0”. Logo, a expressão booleana será Y=(A+B+C)(~M). 
 
Alternativa correta: D. 
 
3. Indicação bibliográfica 
 
 CAPUANO, F. G; IDOETA, I. V. Elementos de eletrônica digital. São Paulo: Érica, 1984. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Questões 6 e 7 
Questão 6.6 
Um transformador possui as seguintes características nominais: 1,2kVA, 300V:150V, 60Hz. Devido 
a uma emergência, esse transformador será usado em um sistema de 50Hz. Se a densidade de 
fluxo no núcleo do transformador deve ser mantida igual àquela para 60Hz e 300V, então, a 
potência aparente do transformador e a tensão a ser aplicada no lado de alta tensão serão iguais, 
respectivamente, a 
A. 1,40kVA e 350V. 
B. 1,20kVA e 350V. 
C. 1,20kVA e 250V. 
D. 1,00kVA e 250V. 
E. 1,00kVA e 150V. 
 
Questão 7.7 
Quando da sua implantação para suprirem energia elétrica ao sistema produtivo, as indústrias 
dimensionam a subestação de acordo com a potência instalada. No momento da expansão, 
conforme a nova demanda de potência, torna-se necessária a ampliação da subestação, 
utilizando o procedimento de operação em paralelo de transformadores. Na situação em que uma 
subestação foi projetadainicialmente com um transformador de 750 kVA, 13,8/0,38 kV, Dy-1, 
Z%=4,5 e que foi necessário ampliar a potência entregue para 1100 kVA, decidiu-se utilizar o 
paralelismo como forma de suprir a carga. Um fornecedor ofereceu quatro transformadores para 
suprir a expansão da carga, com as seguintes especificações: 
Transformador 1 - 500kVA, 13,8/0,22kV, Dy-1, Z%=4,5; 
Transformador 2 - 500kVA, 13,8/0,38kV, Dy-1, Z%=4,5; 
Transformador 3 - 500kVA, 13,8/0,38kV, Dy-1, Z%=5,0; 
Transformador 4 - 500kVA, 13,8/0,38kV, Dy-5, Z%=4,0. 
Com base na situação descrita, faça o que se pede nos itens a seguir. 
a) Para entender as condições de otimização a serem impostas na escolha do transformador a 
ser colocado em paralelo com o transformador de 750 kVA, qual dos transformadores 
oferecidos pelo fornecedor deveria ser escolhido? Justifique sua resposta. 
 
6Questão 17 – Enade 2011. 
7Questão 3 – discursiva – Enade 2011. 
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b) Após a escolha feita no item anterior e considerando a operação em regime permanente do 
novo sistema (operação em paralelo), determine a distribuição de carga percentual em relação 
à potência nominal de cada um dos transformadores em paralelo, apresentando o 
desenvolvimento algébrico utilizado para a solução. 
 
1. Introdução teórica 
 
Transformador de potência 
 
Inventados em 1831, por Michael Faraday, os transformadores são dispositivos que 
funcionam por meio da indução de corrente de acordo com os princípios do eletromagnetismo 
(Lei de Faraday/Lenz): é possível criar corrente elétrica em um circuito, desde que ele seja 
submetido a um campo magnético variável. Devido à necessidade dessa variação no fluxo 
magnético, os transformadores só funcionam em corrente alternada. 
O transformador de potência é um equipamento que transfere energia de um circuito 
elétrico a outro, em que a potência é constante, as perdas internas são desprezíveis e as tensões 
e as correntes variam com o tempo. 
Nos sistemas elétricos, o transformador pode assumir outras funções, como isolar 
eletricamente os circuitos entre si e ajustar a impedância de um circuito elétrico. 
 
2. Resolução das questões 
 
Questão 6 
A tensão induzida no secundário do transformador (V), de acordo com a Lei de 
Faraday/Lenz, é calculada por V= 4,44.f.Φ.N, em que f é a frequência da tensão e da corrente, Φ 
é o f fluxo do campo magnético e N é o número de espiras das bobinas do transformador. 
Assumindo-se que o fluxo magnético e que o número de espiras não sejam alterados 
quando a frequência varia de 60Hz para 50Hz, a nova tensão V´e a nova potência S´ são 
calculadas conforme segue. 
Segundo o enunciado, para a frequência f de 60Hz, a tensão V é igual a 300V. Logo, 
V= 4,44.f.Φ.N » 300 = 4,44.60.Φ.N (equação I) 
Para a frequência de f´de 50Hz, a tensão V´ é calculada como segue. 
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18 
 
V´= 4,44.50. f´.Φ.N » V´= 4,44.50. 50.Φ.N (equação II) 
Como Φ e N são constantes, podemos dividir as equações I e II e, nessa divisão, 
cancelamos esses parâmetros. Assim, obteremos a tensão V´, conforme segue. 
300/V´= 4,44.60/4,44.50 » V´ = 300.4,44.50/4,44.60 » V´ = 250V 
Como a potência é diretamente proporcional à tensão, podemos utilizar a regra de três a 
seguir para calcularmos a nova potência S´, conforme segue. 
VS
VkVA
250
3002,1
, 
 
S´ = 250.1,2/300 » S´= 1kVA 
 
Alternativa correta: D. 
 
Questão 7 
a) O transformador 3, com as características de 500kVA, 13,8/0,38kV, Dy-1 e Z%=5,0, deveria ter 
sido escolhido porque tem as mesmas tensões tanto no primário quanto no secundário (condição 
necessária para não haver circulação de corrente entre eles) e o mesmo tipo de ligação Dy-1, 
pois, se não fosse assim, haveria curto circuito. Em relação à impedância, foi escolhido um 
transformador com impedância maior para circular corrente de menor intensidade, devido à 
menor potência do transformador. Isso fez com que o transformador de 750kVA fornecesse maior 
potência quando se encontrava em paralelo. Se fosse escolhido o de mesma impedância, na 
condição imposta, ele teria sobrecarga. 
 
b) Adotando-se como potência de base (Sb) o valor de 750kVA e como tensão de base (Vb) o 
valor de 13,8kV, temos os cálculos que seguem. 
 Impedância na nova base, para o transformador de 750kVA, em pu – por unidade (Zpu). 
Zpu(750) = 0,045x[(13,8 kV)/(13,8 kV)]2 x [750 kVA/750 kVA] = 0,045pu 
 Impedância na nova base, para o transformador de 500kVA, em pu – por unidade (Zpu). 
Zpu(500) = 0,05x[(13,8 kV)/(13,8 kV)]2 x [750 kVA/500 kVA] = 0,075pu 
 Potência fornecida em pu – por unidade (s(fornecida)). 
s(fornecida) = 1100 kVA/750 kVA = 1,466pu 
 Tensão em pu – por unidade (v(baixa tensão)). 
v(baixa tensão) = 380/380 = 1pu 
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19 
 
 Intensidade de corrente em pu – por unidade (ipu). 
ipu = s/v = 1,466/1 = 1,466pu 
 Corrente, para o transformador de 750kVA, em pu – por unidade (i(TR-750)). 
i(TR-750) = 1,466x0,075/(0,075+0,045) = 0,9166pu 
 Corrente, para o transformador de 500kVA, em pu – por unidade (i(TR-500)). 
i(TR-500) = 1,466–0,9166 = 0,5494pu 
 Potência, para o transformador de 750kVA, em pu – por unidade (i(TR-750)). 
s(TR-750) = 0,9166x1 = 0,9166pu 
 Percentual de utilização para o transformador de 750kVA (S(750)). 
S(750) = 0,9166x750 kVA = 687450 » 62,5% 
 Potência, para o transformador de 500kVA, em pu – por unidade (i(TR-500)). 
s(TR-500) = 0,5494x1 = 0,5494pu 
 Percentual de utilização para o transformador de 500kVA (S(500)). 
S(500) = 0,5494x750 kVA = 412050 » 37,5% 
 
Somando-se as duas potências fornecidas (687450+412050), temos aproximadamente 
1100kVA. 
 
3. Indicação bibliográfica 
 
 FITZGERALD, A. E.; KINGSLEY JR. C.; UMANS, D. S. Livro de máquinas elétricas. 6. ed. Porto 
Alegre: Artmed-Bookman, 2006. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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20 
 
Questão 8 
Questão 8.8 
No seu primeiro dia de trabalho em uma fábrica de papel, um engenheiro é convocado para 
substituir o sistema de controle analógico do motor principal da bobinadora por um digital. Entre 
os diagramas elétricos que o fabricante forneceu, na época da compra do equipamento, o 
engenheiro encontrou o detalhe do controlador, mostrado na figura abaixo. 
 
Trata-se de um controlador proporcional-integral, cujos ganhos Kp (proporcional) e Ki (integral) 
são, respectivamente, iguais a 
A. 10 e 1. 
B. 10 e 10. 
C. 10-1 e 1. 
D. -10 e -102. 
E. -10-2 e -10-8. 
 
 
 
 
 
8Questão 18 – Enade 2011. 
Material Específico – Engenharia Elétrica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
21 
 
1. Introdução teórica 
 
Controlador PI 
 
O controlador proporcional-integrador PI tem como objetivo realizar controles com os 
menores erros possíveis, o que garante resultados experimentais mais precisos. 
Esse controlador opera com controle do tipo P (proporcional), o controle mais simples, que 
possibilita ao projetista satisfazer apenas um critério de desempenho em malha fechada como, 
por exemplo, a diminuição do sinal de erro. 
A adição da ação integral no controlador P visa a fazer com queprocessos do tipo 0 sejam 
transformados em tipo 1. 
A ação integral é geralmente utilizada em conjunto com a ação proporcional, formando o 
controlador PI, cujo sinal de controle é dado por uma equação do tipo: 








 
t
dtte
Ti
teKth
0
)(
1
)()(
 
Na integral acima, t representa o tempo, h(t) representa o output no controlador em 
função do tempo, K representa a constante de proporcionalidade, Ti representa a constante de 
integração e e(t) representa o sinal de erro em função do tempo. 
A resolução da equação acima é facilitada com o auxílio das transformadas de Laplace que, 
em vez de usar a variável t, utilizam a variável frequência s. Essa mudança leva à seguinte 
equação: 
s
se
KseKsh ip
)(
.)(.)( 
 
Na equação acima, Kp é o ganho proporcional e Ki é o ganho integral no controlador. 
No caso particular em que o controlador é alimentado apenas com sinal de erro e(s) e tem 
função de saída h(s), sua função de transformação G(s) é: 







s
se
KseK
seee
sh
sG ip
)(
.)(.
)(
1
)(
)(
)( 
s
KKsG ip
1
.)( 
 
 
 
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22 
 
2. Análise da questão 
 
O módulo superior do controlador é representado por um integrador, conforme figura 1. 
 
 
Figura 1. Módulo superior do controlador representado por um integrador. 
 
 
A montagem inversora apresenta função de transferência G1(s) dada pelo quociente 
negativo entre a impedância da realimentação (Zf1) e a impedância da entrada (Zi1). Ou seja, 
1
1)(1
Zi
Zf
sG 
 
Na figura 1, vemos que a capacitância do capacitor (C1) vale 10μF, ou seja, 10.10-6F. 
Assim, a impedância da realimentação (Zf1) pode ser calculada por 
ssCs
Zf
5
61
10
10.10.
1
1.
1


 
Na figura 1, vemos que a resistência do resistor (R6) vale 10kΩ, ou seja, 10.103Ω. Esse é o 
valor da impedância da entrada (Zi1). 
Assim, a função de transferência G1(s) fica 
s
sG
s
sGs
Zi
Zf
sG
10
)(1
1
.
10
10
)(1
10.10
10
)(1
4
5
3
5
1
1 
 
O módulo inferior do controlador é representado por um amplificador operacional, 
conforme figura 2. 
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23 
 
 
Figura 2. Módulo inferior do controlador representado por um amplificador operacional. 
 
O amplificador operacional apresenta função de transferência G2(s) dada pelo quociente 
negativo entre a impedância da realimentação (Zf2) e a impedância da entrada (Zi2). Ou seja, 
2
2)(2
Zi
Zf
sG 
 
Na figura 2, vemos que a resistência do resistor (R6) vale 100kΩ, ou seja, 100.103Ω. Esse 
é o valor da impedância da entrada (Zi2). Nessa figura, também vemos que a resistência do 
resistor (R5) vale 10kΩ, ou seja, 10.103Ω. Esse é o valor da impedância da entrada (Zi2). 
Assim, a função de transferência G2(s) fica 
10)(2
10
10
)(2
10.10
10.100
)(2
4
5
3
3
2
2  sGsG
Zi
Zf
sG
 
Na figura 3, temos o trecho final do controlador ilustrado no enunciado. 
 
 
Figura 3. Trecho final do controlador. 
 
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24 
 
A função de transferência G3(s) associada à figura 3 é dada por G3=-(G1+G2), pois o 
trecho ilustrado funciona como um somador ponderado inversor de ganhos iguais para ambas as 
entradas (R2 e R3). Logo, 
 





 10
10
)21(3
s
GGG 
10
10
)(33 
s
sGG 
Ou seja, 
s
sG
1
.1010)(3  
Comparando a expressão acima com a equação indicada na introdução teórica, ou 
seja,
s
KKsG ip
1
.)( 
, concluímos que o coeficiente do proporcional Kp vale 10 e que o 
coeficiente do integrador Ki também vale 10. 
 
Alternativa correta: B. 
 
3. Indicação bibliográfica 
 
 BOYLESTAD, L.; NASCHELSY, L. Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos. 8. ed. Rio de 
Janeiro: Prentice Hall, 2004. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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25 
 
Questão 9 
Questão 9.9 
O chuveiro elétrico tem sido apontado como um dos principais aparelhos consumidores de 
energia em ambiente doméstico. Para minimizar tal demanda de eletricidade, um inventor amador 
pensou em implementar um sistema de geração de energia próprio, que lhe permita manter o 
conforto de seu banho, sem demandar energia elétrica da rede. Já que reside no último andar de 
um edifício de 60 metros de altura, sua ideia é construir um sistema de geração no qual a descida 
de uma massa de 10kg atue sobre um gerador e que a energia elétrica produzida seja 
armazenada em um banco de baterias para posterior aproveitamento na alimentação do chuveiro, 
de acordo com o desenho esquematizado a seguir. 
 
Considerando que a potência do chuveiro é de 6kW, a duração pretendida do banho é de 10 
minutos, a aceleração da gravidade é igual a 10m/s2 e a conversão da energia potencial da massa 
de 10kg em eletricidade, a acumulação dessa energia nas baterias e sua posterior utilização para 
alimentar o chuveiro se dão sem perdas. Sob essas condições, para que se produza a energia 
elétrica necessária para o banho, o procedimento deve ser repetido, no mínimo, 
A. 10 vezes. 
B. 60 vezes. 
C. 100 vezes. 
D. 360 vezes. 
E. 600 vezes. 
 
 
9Questão 20 – Enade 2011. 
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26 
 
1. Introdução teórica 
 
Gerador de energia elétrica 
 
O gerador de energia elétrica funciona de acordo com a Lei de Faraday/Lenz: basta haver 
campo magnético variável envolvendo uma bobina que, nos seus terminais, é produzida força 
eletromotriz, chamada tensão induzida. 
Até o gerador ser conectado a alguma carga, pode-se dizer que ele está gerando a vazio 
somente para atender suas perdas internas. No momento em que os terminais do gerador forem 
conectados a algum circuito, que pode ser uma carga, circulará corrente elétrica no circuito. 
O gerador é constituído de duas partes principais: uma girante (rotor) e uma fixa (estator). 
O rotor pode ser um ímã ou um eletroímã, formado por um núcleo magnético envolvido por uma 
bobina de fios de cobre isolado. Como os fluxos do ímã e do eletroímã são constantes, porque 
neles circulam correntes contínuas, é necessário um movimento no rotor para que os fluxos dos 
campos magnético que irão concatenar com as bobinas do estator sejam variáveis. 
A fonte primária responsável por girar o rotor pode ser a água, o vapor, um motor ou uma 
intervenção humana. 
 
2. Análise da questão 
 
Chamando de  o trabalho exercido pela força de intensidade F aplicada a corpo de massa 
m no seu trajeto d retilíneo e paralelo à força, temos que  = F.d. 
No caso, a força citada no enunciado é o peso P do corpo de massa m igual a 10kg. Sendo 
g a aceleração da gravidade local, assumida como 10m/s2, a intensidade da força F é dada por 
F=P=m.g=10.10=100N. 
Como o corpo percorre a distância d de 60m, temos que =F.d=100.60=6000J. 
Segundo o enunciado, o banho tem duração de 10 minutos. Logo, o tempo t de utilização 
do chuveiro é de 600 segundos, pois 1 minuto equivale a 60s. 
O chuveiro empregado tem potência P igual a 6kW ou 6.000W. Logo, necessita que o 
gerador armazene, na bateria,energia E de 3.600.000 J, pois E=P.t=6000.60=3.600.000J. 
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27 
 
Se uma descida armazena, na bateria, energia igual a 600J, então, proporcionalmente, 
temos que são necessárias 600 descidas para armazenar energia igual a 3.600.00J, pois 
3.600.000J/6.000J=600 vezes 
 
Alternativa correta: E. 
 
3. Indicação bibliográfica 
 
 FITZGERALD, A. E.; KINGSLEY JR. C.; UMANS, D. S. Livro de máquinas elétricas. 6. ed. Porto 
Alegre: Artmed-Bookman, 2006. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Material Específico – Engenharia Elétrica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
28 
 
Questão 10 
Questão 10.10 
Uma instalação elétrica possui um motor de indução trifásico (60Hz) com 6 polos e com 
escorregamento nominal de 0,05. Considerando que este motor é alimentado na sua tensão e na 
sua frequência nominais, analise e afirmações abaixo. 
I. Esse motor em vazio (sem carga mecânica no seu eixo) gira a, aproximadamente, 1.800rpm. 
II. Esse motor, com carga mecânica nominal colocada no seu eixo, gira com velocidade de, 
aproximadamente, 1.140rpm. 
III. A frequência das correntes que circulam nos enrolamentos do rotor, na condição de operação 
nominal, é, aproximadamente, igual a 3Hz. 
IV. Se esse motor, alimentado inicialmente na sequência de fases A, B, C, for alimentado na 
sequência de fases C, A, B, terá o sentido de rotação do seu rotor invertido. 
É correto apenas o que se afirma em 
A. I. B. III. C. I e IV. D. II e III. E. II e IV. 
 
1. Introdução teórica 
 
Motor de indução trifásico 
 
O princípio de funcionamento do motor de indução ou motor assíncrono baseia-se na teoria 
da indução de campo magnético (teoria de Faraday/Lenz) e na diferença de frequência de 
rotação entre o movimento mecânico do rotor e a rede elétrica (fe), por isso, assíncrono. 
O motor de indução é composto por duas partes principais: o estator, a parte fixa, e o 
rotor, a parte móvel. Existem, no mercado, o motor bobinado, formado por três bobinas 
semelhantes às três bobinas do estator, e o gaiola de esquilo, o mais utilizado na indústria devido 
à sua robustez, ao preço moderado e à baixa necessidade de manutenção. 
No caso da gaiola de esquilo, o rotor é formado por barras condutoras paralelas fechadas 
por meio de anéis em suas extremidades. Ao se alimentar o estator com três tensões senoidais 
defasadas de 120 graus, surgem, no estator, três correntes também senoidais defasadas de 120 
graus. As três correntes produzem três campos magnéticos pulsantes defasados no tempo. A 
composição desses três campos pulsantes, a cada instante, produz campo magnético girante, 
 
10Questão 33 – Enade 2011. 
Material Específico – Engenharia Elétrica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
29 
 
chamado de FMMe (força magneto motriz no estator). A FMMe é o produto do número de espiras 
do enrolamento do estator pela corrente que circula nele. 
O campo magnético girante corta o rotor que está inicialmente parado, produzindo tensões 
induzidas no rotor. Como o rotor é um circuito fechado (gaiola ou bobinado), surgem correntes 
senoidais, pois o campo magnético é senoidal. As correntes senoidais produzem campo magnético 
girante senoidal no rotor (FMMr). Tem–se, então, dois campos girantes: um no estator, que está 
parado, e o outro no rotor, que, inicialmente, também está parado. 
Quando há dois campos girantes defasados, surge conjugado magnético, condição 
necessária para o funcionamento de um motor. Pelo princípio eletromagnético, dois campos 
defasados tendem a se alinhar. Como o estator está fixo e o rotor está livre, o rotor é arrastado 
pelo campo girante do rotor devido ao conjugado. O rotor, inicialmente parado, sai de sua 
posição e acelera até o conjugado do motor igualar-se ao conjugado resistente do rotor. 
Devido ao atrito e à ventilação, o rotor não atinge a velocidade do campo girante. Por isso, 
ocorrem diferenças de velocidades, chamadas de escorregamento, entre o campo girante, que 
gira de acordo com a velocidade da frequência da rede, e o rotor, que gira, em sua velocidade 
mecânica, atrás do campo girante. Caso seja imposta uma força externa que faça o rotor passar à 
frente do campo girante, essa ação altera a função de motor para a função de gerador em virtude 
do estabelecimento de conjugado magnético negativo. 
Com o rotor girando no mesmo sentido de rotação do campo girante, a frequência fr das 
correntes do rotor é o produto do escorregamento s pela frequência da rede elétrica fe, ou seja, 
fr=s.fe. 
O fluxo Φ produzido pelas correntes (campo girante) oscila com rotação N dada pelo 
produto entre o escorregamento s e a rotação síncrona ns, em rpm, em relação ao rotor, ou seja, 
N=s.ns. 
Se considerarmos o campo girante do rotor, com rotação N=s.ns sobreposta à rotação 
mecânica n do rotor em relação ao estator, em rpm, a velocidade ns da onda de fluxo produzida 
pelas correntes do rotor será a soma dessas duas velocidades. 
Ou seja, nesse caso, ns = s.ns + n » ns – s.ns = n » n = ns.(1-s). 
Partindo da expressão anterior, pode-se estabelecer a fórmula abaixo, usada para se 
calcular a velocidade n, em rpm, do motor de indução trifásico com P polos e escorregamento s, 
alimentado por tensão de frequência fe: 
.
)1.(.120
P
sfe
n


 
Material Específico – Engenharia Elétrica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
30 
 
2. Análise das afirmativas 
 
I – Afirmativas incorreta. II – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. A velocidade n do motor de indução trifásico de 6 polos (P=6), com 
escorregamento de 0,05 (s=0,05) e alimentado com tensão de frequência fe de 60 Hz é igual a 
1140rpm, pois 
rpm
P
sfe
n 1140
6
)05,01.(120)1.(.120





 
 
III – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. A frequência fr das correntes que circulam nos enrolamentos do rotor, na 
condição de operação nominal, com escorregamento s de 0,05 e frequência da rede fe de 60Hz , 
é igual a 3Hz, pois fr=s.fe=0,05.60=3Hz. 
 
IV – Afirmativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA: O motor não terá o sentido de rotação invertido, pois a sequência de fases de A, 
B e C é a mesma sequência de fases C, A e B, ou seja, trata-se de sequência direta. 
 
Alternativa correta: D. 
 
3. Indicação bibliográfica 
 
 FITZGERALD, A. E.; KINGSLEY JR. C.; UMANS, D. S. Livro de máquinas elétricas. 6. ed. Porto 
Alegre: Artmed-Bookman, 2006. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Material Específico – Engenharia Elétrica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
31 
 
Questão 11 
Questão 11.11 
Para Galileu, a pesquisa científica acontece por dois momentos: um analítico e outro sintético. O momento 
analítico consiste na observação do fenômeno. Durante a análise, o cientista é levado a propor hipóteses 
que tentem explicar os elementos que constituem o fenômeno. O momento sintético manda “reproduzir o 
fenômeno” por meio da experimentação: e, se a hipótese for confirmada, vai virar lei. 
RAMPAZZO, L. Metodologia científica. São Paulo: Loyola, 2005. 3. ed. p.31 (com adaptações). 
 
Considere o seguinte experimento: uma barra de cobre de 1m de comprimento, 3cm de largura e 
1cm de altura é aquecida. Hipótese: o cobre, quando aquecido, se dilata. Após o aquecimento, 
medem-se as dimensões da barra. Verifica-se que a hipótese é verdadeira. A respeito desse 
experimento, analise as seguintes afirmações.I. O experimento gera outra hipótese: todo metal se dilata quando aquecido. 
II. O método científico utilizado é hipotético-dedutivo. 
III. O método científico utilizado sofre influência direta da percepção dos sentidos humanos. 
IV. A tese desse experimento pode ser generalizada, por indução, para líquidos e gases. 
É correto apenas o que se afirma em 
A. I e II. B. I e III. C. III e IV. D. I, II e IV. E. II, III e IV. 
 
1. Introdução teórica 
 
1.1. Métodos científicos 
 
O método científico, que inclui o método indutivo e o método hipotético-dedutivo, é 
constituído de uma série de etapas que visam a atingir um objetivo de forma otimizada. 
No método indutivo, as etapas são a observação dos fenômenos, a descoberta da relação 
entre eles e a generalização da relação. 
Por exemplo, o cobre é um metal que dilata quando aquecido. O alumínio, o zinco e a 
prata são metais que também dilatam quando aquecidos. Por meio do método indutivo, a partir 
de um número finito de casos, infere-se que todo metal dilata quando aquecido. 
As etapas do método hipotético-dedutivo são o levantamento de problemas e de hipóteses, 
a realização de testes para validar ou refutar as hipóteses e a proposição de uma (nova) teoria. 
 
11Questão 14 – Enade 2011. 
Material Específico – Engenharia Elétrica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
32 
 
Imaginemos que, hipoteticamente, em um experimento, verificou-se que uma barra de 
cobre exposta ao sol dilatou. Com base nesse experimento, é levantada a hipótese de que o 
cobre dilata quando aquecido. A experiência é, então, repetida algumas vezes, confirmando que, 
quando aquecido, o cobre dilata. 
 
1.2. Dilatação térmica 
 
Há dilatação térmica quando materiais são submetidos a aumentos de temperatura. Essa 
dilatação pode ser linear, espacial ou volumétrica, dependendo da natureza do corpo. 
Considerando o caso de dilatação linear, é possível analisar os seguintes pontos. 
 Materiais diferentes dilatam de formas diferentes. Sabe-se que metais apresentam dilatação 
maior do que outros materiais, como concreto ou madeira, quando expostos a uma mesma 
temperatura. 
 A dilatação é proporcional à variação de temperatura. Quanto mais se aquece um corpo, mais 
ele dilata. 
 Espera-se que a dilatação térmica seja mais significativa em corpos de dimensões maiores e 
que um trilho de trem apresente um valor absoluto de dilatação maior do que o de um prego. A 
dilatação é, portanto, proporcional ao comprimento do corpo. 
Logo, a dilatação linear 
x
 de um corpo de comprimento inicial 
x , submetido à variação 
de temperatura 
T , pode ser expressa por Txx  .. . Na equação, a constante de 
proporcionalidade 

 é o coeficiente de dilatação linear, representando a resposta do material do 
corpo à variação de temperatura. A tabela 1 a seguir mostra alguns valores de coeficientes de 
dilatação para materiais distintos. 
 
Tabela 1. Coeficientes de dilatação linear. 
 
Fonte. Halliday; Resnick (2009). 
 
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33 
 
 
2. Análise das afirmativas 
 
I – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. No experimento, verificou-se que a barra de cobre dilatou quando aquecida. 
Supõe-se, então, que outros metais também dilatariam quando aquecidos. 
 
II – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. No método hipotético dedutivo, é observado o fenômeno, é levantada uma 
hipótese, são feitos experimentos para aceitá-la ou refutá-la e, caso ela seja aceita, é proposta 
uma nova teoria. No experimento, havia a hipótese de que o cobre aquecido dilata. Isso pode ser 
comprovado experimentalmente. Logo, o método científico seguido foi o hipotético-dedutivo. 
 
III – Afirmativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. Quando é realizado um experimento de dilatação de metais, são utilizados 
instrumentos de medição juntamente com os sentidos físicos. A dilatação de uma barra de metal 
é proporcional à sua dimensão e pode facilmente não ser notada a olho nu. Por exemplo, para 
que uma barra de cobre de 1 metro dilate apenas 1 milímetro, seria necessária uma variação de 
temperatura de 58ºC. Para a medição precisa dessa dilatação, o relógio comparador é muito 
utilizado porque apresenta precisão de centésimos de milímetro. 
 
IV – Afirmativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA: A generalização por indução poderia ser feita, nesse caso, verificando a dilatação 
do cobre e se a dilatação também ocorre por generalização. Além disso, pode-se repetir a 
experiência com outros metais. É possível afirmar que todos os metais no estado sólido sofrem 
dilatação quando aquecidos. Esse raciocínio não pode ser aplicado a líquidos e gases, pois, em 
geral, eles têm estruturas e propriedades suficientemente distintas das dos sólidos. 
 
Alternativa correta: A. 
 
 
 
 
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34 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de física: gravitação, ondas e 
termodinâmica. 8. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, v. 2. 
 KÖCHE, J. C. Fundamentos de metodologia científica: teoria da ciência e iniciação à pesquisa. 
28. ed. Petrópolis: Vozes, 2009. 
 LAKATOS, E. M.; MARCONI, M. de A. Metodologia científica. 7. ed. São Paulo: Atlas, 2010. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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35 
 
Questão 12 
Questão 12.12 
Uma célula fotovoltaica apresenta uma curva característica I x V conforme mostra a figura 1, na 
qual também é representada a evolução da potência sobre a carga. Essas curvas são obtidas 
alterando-se a resistência de carga (Rload), indicada no circuito equivalente mostrado na figura 2. 
 
Figura 1. Característica I x V de célula fotovoltaica e curva de potência de saída. 
 
 
Figura 2. Circuito equivalente da célula fotovoltaica. 
 
Os valores indicados como IMPP e VMPP correspondem ao ponto de máxima potência sobre a 
carga. Nesse caso, 3,5 A e 0,5 V. O valor VOC é a tensão de circuito aberto (0,6 V) e IF é a 
corrente de curto-circuito (4 A). Suponha que a corrente Iph é constante, assim como a tensão 
VD. Define-se rendimento do circuito como a relação entre a potência sobre a resistência de 
carga e a potência fornecida pela fonte de corrente Iph. Com base nessas informações, avalie as 
seguintes afirmações. 
 
12Questão 19 – Enade 2011. 
Material Específico – Engenharia Elétrica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
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I. No ponto de máxima potência, o rendimento do circuito é de 50%. 
II. O rendimento máximo do circuito é de 50%. 
III. A corrente Iph vale 4 A. 
É correto o que se afirma em 
A. I, apenas. B. III, apenas. C. I e II, apenas. D. II e III, apenas. E. I, II e III. 
 
1. Introdução teórica 
 
Célula fotovoltaica 
 
Uma célula fotovoltaica, também chamada de célula solar ou célula fotoelétrica, é um 
dispositivo elétrico de estado sólido capaz de converter a luz em energia elétrica por meio de 
efeito fotovoltaico. 
Os conjuntos de células usadas para fazer módulos solares utilizados na captura de energia 
da luz solar são conhecidos como painéis ou placas solares. A energia gerada por esses módulos 
solares é chamada energia solar fotovoltaica.As células fotovoltaicas apresentam eficiência de conversão muito baixa se comparada com 
outros tipos de energia e o alto custo limita sua produção. Essa energia produz pouco impacto 
ambiental por não gerar nenhum tipo de resíduo e, por isso, ela é considerada energia limpa. 
Com o desenvolvimento tecnológico da placas solares, a mais eficiente é a célula de Arsenieto de 
gálio (GaAs), que pode atingir eficiência de 28%: é uma eficiência muito baixa se comparada com 
outras fontes de energia elétrica. 
Normalmente, as células fotovoltaicas encontram-se nas estradas, nos telhados de casas, 
nos satélites de telecomunicações e em outros lugares onde não existem redes de distribuição de 
energia elétrica. Em sua maioria, essas células solares baseiam-se no semicondutor de silício (Si), 
muito empregado na eletrônica. 
A tecnologia das células fotovoltaicas não é amplamente utilizada na produção direta de 
eletricidade devido aos elevados custos de produção. No momento, existem pesquisadores 
tentando descobrir novos materiais para substituir o Si. 
Um dos mais recentes resultados de investigação mostrou que é possível usar materiais 
orgânicos na produção de energia em um processo semelhante ao que acontece na natureza, a 
fotossíntese. Em 1991, um grupo de investigação na Suíça, do Instituto Federal de Tecnologia, 
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37 
 
sob a orientação do Professor Michael Grätzel, desenvolveu uma célula fotovoltaica baseada em 
um corante sintético, que transforma diretamente uma grande parte da energia solar em energia 
elétrica. 
 
2. Análise das afirmativas 
 
I – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. Embora o gráfico apresente valores, a resposta deverá ser uma análise somente 
conceitual, na qual deverá ser comparada a relação entre as potências da fonte (Iph X VD) e da 
carga (IF X Vload). Nesse caso, a potência máxima ocorre quando a resistência equivalente da 
fonte é igual à da carga, ou seja, a potência de perdas internas da fonte é igual à dissipada na 
carga. Portanto, a carga irá absorver metade da potência fornecida pela fonte (50% de 
rendimento). 
 
II – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. Considerando que a potência máxima refere-se à condição em que a resistência 
interna é igual à da carga, o máximo rendimento de qualquer circuito é de 50%. 
 
III – Afirmativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. A corrente Iph não pode ser associada diretamente com a IF, pois se trata de 
um circuito paralelo que envolve as resistências Rp e Rs . 
 
Alternativa correta: C. 
 
3. Indicação bibliográfica 
 
 PALZ, W. Energia solar e fontes alternativas. São Paulo: Hemus, 2002. 
 
 
 
 
 
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Questão 13 
Questão 13.13 
Em uma indústria de produtos químicos, foi observado que os transformadores dos instrumentos 
de medição apresentam constantemente defeitos de operação. Após analisar as possíveis causas 
dos defeitos, concluiu-se que, devido à corrosão proporcionada pelo ambiente da indústria, esta 
provocava o desgaste acelerado dos núcleos dos transformadores. A indústria resolveu, então, 
trocar os núcleos de aço silício por metal amorfo, devido à sua alta resistência à corrosão. Devido 
a quais das seguintes características, o material amorfo é superior ao aço silício? 
I. Espessura das lâminas menores. 
II. Grau de dureza maior. 
III. Fator de empilhamento baixo. 
IV. Corrente de excitação menor. 
É correto apenas o que se afirma em 
A. I e II. 
B. I e IV. 
C. III e IV. 
D. I, II e III. 
E. II, III e IV. 
 
1. Introdução teórica 
 
Materiais amorfos 
 
Os materiais amorfos apresentam propriedades únicas e algumas vantagens sobre outros 
tipos de materiais magnéticos, como, por exemplo, o Ferro Silício. Eles são concebidos a partir de 
rápida solidificação de ligas metálicas ao resfriar materiais derretidos. 
Devido à rapidez na solidificação do material amorfo, a capacidade de mobilidade das 
moléculas é reduzida antes de elas se arranjarem em posições mais cristalinas. Por isso, é 
possível cortar esses materiais em lâminas mais finas 
 
13Questão 21 – Enade 2011. 
Material Específico – Engenharia Elétrica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
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Além disso, o material amorfo, por apresentar seus átomos arranjados de uma maneira 
aleatória, facilita a orientação dos domínios magnéticos, durante a magnetização do circuito 
magnético. 
 
2. Análise das afirmativas 
 
I – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. Os materiais amorfos apresentam espessura bem menor do que a de materiais 
magnéticos, pois a forma em que eles são concebidos faz com que esses materiais fiquem menos 
cristalinos se comparados com outros materiais, como, por exemplo, o Ferro Silício. 
 
II – Afirmativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. Não se pode dizer que materiais amorfos apresentam grau de dureza maior, pois 
a dureza não está relacionada à sua formação molecular. 
 
III – Afirmativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. Quando o material permite lâminas com espessuras menores, para uma mesma 
altura do pacote que compõe o núcleo magnético, acrescentam-se mais lâminas, o que aumenta 
o fator de empilhamento. 
 
IV – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. Os materiais amorfos têm seus átomos arranjados de maneira aleatória. Por isso, 
ocorre fácil magnetização, necessitando correntes de excitação bem menores. 
 
Alternativa correta: B. 
 
3. Indicação bibliográfica 
 
 SCHMIDT, W. Materiais elétricos. 3. ed. São Paulo: Edgard Blücher, 2010, v. 1 e 2. 
 
 
 
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Questão 14 
Questão 14.14 
Os projetos de infraestrutura para geração de energia elétrica são desenvolvidos e construídos 
para benefício da sociedade. Entretanto, também podem causar impactos negativos no meio 
ambiente e nas comunidades da região. Diante disso, em um planejamento de construção de uma 
usina hidrelétrica, é necessário um Estudo de Impacto Ambiental para avaliação da viabilidade 
ambiental da obra. Uma das preocupações nesse estudo é o impacto da não remoção prévia da 
vegetação da região a ser alagada para construção da barragem. Poderia ser consequência do 
afogamento dessa vegetação a 
I. proliferação de algas. 
II. produção de gás sulfídrico. 
III. diminuição de macrófitas aquáticas. 
IV. diminuição da biodiversidade local. 
É correto apenas o que se afirma em 
A. I e II. 
B. I e III. 
C. III e IV. 
D. I, II e IV. 
E. II, III e IV. 
 
1. Introdução teórica 
 
Construção de barragens 
 
Como ainda não é possível armazernar energia elétrica produzida pelas usinas, a 
construção de barragens para a formação de grandes reservatórios é fundamental para 
armazenar a água no período de chuvas e utilizá-la no período de seca. 
No entanto, a construção de grandes barragens provoca impactos ambientais, como 
inundação de terras de plantio; destruição de florestas e jazidas minerais; destruição do habitat 
de animais, de plantas e de pessoas; problemas na reprodução dos peixes (piracema), devido ao 
bloqueio da subida dos peixes para a desova; impactos diretos na redução da biodiversidade 
 
14Questão 22 – Enade 2011. 
Material Específico – Engenharia Elétrica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP41 
 
aquática, no fluxo de água subterrânea, na qualidade da água do rio, no microclima e na 
infraestrutura da região. 
 
2. Análise das afirmativas 
 
I e II – Afirmativas corretas. 
JUSTIFICATIVA. A inundação e o afogamento da mata provocam a proliferação de 
microrganismos aquáticos (algas) e a formação de gás sulfídrico no local. 
 
III – Afirmativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. As inundações das vegetações não interferem nas macrófitas aquáticas. 
 
IV – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. Inundações agridem o habitat dos animais que ali vivem e destroem as plantas 
regionais da área alagada. 
 
Alternativa correta: D. 
 
3. Indicação bibliográfica 
 
 COMISSAO INTERNACIONAL DE GRANDES BARRAGENS. As barragens e a água do mundo: 
um livro educativo que explica como as barragens ajudam a administrar a água do mundo. 
São Paulo: Itaipu Binacional, 2008. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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42 
 
Questão 15 
Questão 15.15 
Em uma planta industrial, deseja-se implementar um controle da vazão de gás combustível que 
alimenta um sistema de combustão de uma caldeira. Entre as opções de equipamentos a seguir, 
selecione a adequada para a implementação desse controle em malha fechada e com ação PID. 
A. Placa de orifício, transmissor de pressão diferencial, controlador com algoritmo PID e válvula 
pneumática com conversor corrente-pressão. 
B. Medidor de vazão eletromagnético, transmissor de pressão diferencial, controlador com 
algoritmo PID e válvula pneumática com conversor corrente-pressão. 
C. Placa de orifício, transmissor de pressão diferencial, controlador com algoritmo PID e válvula 
solenoide. 
D. Medidor de vazão eletromagnético, transmissor de pressão diferencial, controlador com 
algoritmo PID e válvula solenoide. 
E. Medidor de vazão eletromagnético, transmissor de vazão, controlador com algoritmo PID e 
válvula solenoide. 
 
1. Introdução teórica 
 
Malha de controle 
 
Um operador manipula grande quantidade de malhas de controle por meio de uma tela de 
computador. Para isso, há muitos instrumentos de redes de comunicação industrial: AS-Interface, 
Profibus, Fieldbus Foundation e Modbus. Em algumas plantas industriais, usam-se instrumentos 
de medição e controle que se comunicam por meio de fibras ópticas ou de redes wireless. 
O controle completo do processo é feito por um instrumento de medida localizado junto ao 
equipamento a ser controlado ou por um instrumento de medida de variáveis físicas ou químicas 
(temperatura, pressão, vazão e nível). Um transmissor coleta essa variável de medida, converte-a 
em outra variável de fácil mensuração, como corrente de 4 a 20 mA, e encaminha-a até o 
instrumento controlador. 
Os controladores podem ser pneumáticos, elétricos/eletrônicos ou microprocessados. Eles 
recebem o sinal padrão do transmissor, executam os cálculos, comparam-no com o valor 
 
15Questão 23 – Enade 2011. 
Material Específico – Engenharia Elétrica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
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desejado da variável medida “set-point”, efetuam os cálculos novamente e enviam um sinal a um 
atuador para ajustar o equipamento controlado (válvulas, motores etc.), elemento responsável 
por corrigir a variável com base no resultado do cálculo realizado pelo controlador. 
Uma malha de controle pode apresentar instrumentos de apoio, segurança ou acessórios, 
com funções específicas, como indicação, registro, alarme, segurança, conversão de sinais etc. 
 
2. Análise das alternativas 
 
A – Alternativa correta. 
JUSTIFICATIVA. A placa de orifício reduz a vazão do fluido, provocando diferença de pressão 
(diferença entre P1 e P2). Um transmissor de pressão diferencial coleta as pressões P1 e P2, 
calcula a vazão e envia o dado ao controlador com algoritmo PID. O controlador compara o dado 
medido com o “Set-Point” (valor de referência), processa e envia de volta um sinal de corrente 
para ajustar a válvula de ação pneumática com conversor corrente-pressão, regulando a vazão 
necessária do processo. 
 
B – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. Não é compatível usar o medidor de vazão eletromagnético com transmissor de 
pressão diferencial. 
 
C e E – Alternativas incorretas. 
JUSTIFICATIVA. A válvula solenoide não permite um ajuste de vazão, isto é, ou ela está 
totalmente aberta ou totalmente fechada. 
 
D – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. O medidor de vazão eletromagnético não é compatível com o transmissor de 
pressão diferencial e a válvula solenoide não permite um ajuste de vazão. 
 
3. Indicação bibliográfica 
 
 BOLTON, W. Instrumentação e controle. São Paulo: Hemus, 2005. 
 
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44 
 
Questão 16 
Questão 16.16 
Com um amplificador operacional ideal, polarizado adequadamente, tem-se o circuito eletrônico 
abaixo, em que as entradas são representadas pelas fontes de tensão contínuas V1 e V2, a saída 
é dada pela tensão Vo e os símbolos V+ e V- indicam as entradas não inversoras e inversoras, 
respectivamente. Na situação descrita, 
 
A. o circuito tem a função de amplificar a soma entre suas entradas. 
B. à medida que a temperatura ambiente aumentar, a tensão de saída Vo decresce. 
C. o amplificador operacional estará em saturação, se as tensões V1 e V2 forem iguais. 
D. a tensão na saída Vo será menor do que zero e vice-versa, se a diferença V1- V2 for maior que 
zero. 
E. a tensão de saída Vo será de -15V, se o ganho A do amplificador operacional for igual a 
100000. 
 
1. Introdução teórica 
 
Amplificador operacional 
 
O amplificador operacional apresenta um acoplamento com duas entradas (diferenciais) e 
uma saída simples. O amplificador operacional ideal é aquele que tem ganho infinito, impedância 
de entrada infinita e impedância de saída zero. 
O amplificador nos moldes atuais obtém valores altos de ganho e de impedância de 
entrada. Além disso, ele apresenta baixa impedância de saída. 
 
 
16Questão 24 – Enade 2011. 
Material Específico – Engenharia Elétrica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
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2. Análise das alternativas 
 
A – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. O circuito tem a função de amplificar a diferença entre suas entradas, e não a 
soma, porque o amplificador tem uma entrada inversora e uma não inversora. 
 
B – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. A temperatura não interfere no amplificador porque ele é ideal. 
 
C – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. Sendo as tensões V1 e V2 iguais e as diferenças amplificadas pelo amplificador 
organizacional, V1–V2 é igual a zero. Por ser um aplificador ideal, o ganho é considerado infinito e 
o produto entre zero e infinito resulta em inconsistência. 
 
D – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. A tensão na saída Vo será menor do que zero somente se a diferença V1- V2 for 
negativa; se não será maior do que zero. 
 
E – Alternativa correta. 
JUSTIFICATIVA. Para um amplificador operacional de malha aberta, como o apresentado no 
enunciado, a tensão de saída é igual à diferença das tensões aplicadas nas entradas, multiplicada 
pelo ganho. Ou seja, a tensão de saída Vo é igual ao ganho A multiplicado pelas diferenças das 
entras V1 e V2. Assim, Vo=A.(V1-V2)=100.000[(6,35x10-3)- (6,5x10-3)]=100.(-0,15)=-15V.3. Indicações bibliográficas 
 
 BOGART Jr, T. F. Dispositivos e circuitos eletrônicos. 3. ed. São Paulo: Makron Books, 2000. 
 BOYLESTAD, R. L.; NASHELSKY, L. Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos. 8. ed. São 
Paulo: Pearson/Prentice Hall, 2004. 
 SEDRA, A. S.; SMITH K. C. Microeletrônica. 5. ed. São Paulo: Makron Books, 2000. 
 
 
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46 
 
Questão 17 
Questão 17.17 
Um engenheiro eletricista foi contratado para implantar um programa de conservação de energia 
em uma empresa. Para isso, avalie a pertinência das seguintes medidas a serem adotadas por 
ele. 
I. Fazer levantamento de faturas de energia elétrica, equipamentos e relatórios de produção. 
II. Implantar o Programa Interno de Conservação de Energia, com apoio da administração 
superior da empresa. 
III. Revisar o programa periodicamente e alterar o contrato de fornecimento de energia elétrica a 
cada 2 anos. 
IV. Orientar e subsidiar as comissões de licitações para que as aquisições sejam feitas 
considerando economicidade do uso, avaliado pelo cálculo do custo-benefício ao longo da 
vida útil. 
V. Determinar que cada uma das ações do programa seja controlada por todos do setor, para 
que ele se restrinja a orientar empregados da empresa que não são terceirizados. 
É correto apenas o que se afirma em 
A. I, II e III. B. I, II e IV. C. I, IV e V. D. II, III e V. E. III, IV e V. 
QUESTÃO 26 
1. Introdução teórica 
 
Conservação de energia elétrica 
 
Devido ao aumento significativo do uso da energia elétrica no Brasil nos últimos anos, a 
política de conservação de energia tem sido bastante aplicada em indústrias, escritórios 
comerciais, bancos etc. 
Essa política consiste em adquirir equipamento com maior rendimento, no caso da 
iluminação, utilizar inversores de frequência para controle da velocidade de motores, retirar o 
equipamento da tomada quando ele estiver sem uso, fazer controle automático para iluminação e 
utilizar ao máximo a luz natural e a luz solar para aquecimento de água. Grandes empresas 
buscam construir prédios inteligentes, visando à economia de energia elétrica. 
 
 
17Questão 25 – Enade 2011. 
Material Específico – Engenharia Elétrica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
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2. Análise das afirmativas 
 
I – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. É primordial saber o consumo mensal em KWH, a fim de se definir uma meta de 
redução de energia. O levantamento dos equipamentos utilizados é importante para que se 
busque substituí-los por outros com melhores rendimentos. Os relatórios de produção são 
necessários para comparar o consumo de energia com a produtividade. 
 
II – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. É necessário implantar um programa interno de conservação de energia com o 
apoio da administração superior da empresa, envolvendo todos os empregados, inclusive os 
terceirizados. 
 
III – Afirmativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. O programa deverá ser revisado periodicamente, mas o contrato de 
fornecimento somente deverá ser alterado quando for viável, e não a cada dois anos. 
 
IV – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. Para a aquisição dos equipamentos, deve sempre ser considerado o custo-
benefício aliado à vida útil do equipamento. 
 
V – Afirmativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. Todos os funcionários deverão ser envolvidos no programa de conservação de 
energia, inclusive os terceirizados. 
 
Alternativa correta: B. 
 
3. Indicação bibliográfica 
 
 PROFESSORES e Pesquisadores da Universidade Federal de Itajubá. Conservação de energia. 
Eficiência Energética de Equipamentos e Instalações. Eletrobrás/PROCEL EDUCAÇÃO. 3. ed. 
Itajubá, 2006. 
Material Específico – Engenharia Elétrica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
48 
 
Questão 18 
Questão 18.18 
Apesar dos cuidados adotados na estocagem de vergalhões de aço em aciarias, a fim de se evitar 
a imantação desse material pelo campo magnético terrestre, não é incomum a ocorrência de uma 
magnetização residual em vergalhões após algum tempo de armazenamento. Essa imantação 
pode ocasionar problemas em processos de manufatura. 
Na fabricação de parafusos e pregos, por exemplo, a atração magnética entre as peças 
manufaturadas pode provocar aglomerações que comprometem o bom funcionamento de uma 
máquina automatizada utilizada para a obtenção dessas peças. Para o engenheiro responsável 
pelo recebimento de matéria-prima em uma metalúrgica que fabrique parafusos e utilize 
vergalhões de aço, qual a alternativa que representa a estratégia de solução mais adequada para 
desmagnetizar esses vergalhões, supondo-se que, por questões de custo, o processo de 
desmagnetização deva ser a frio? 
A. Tratamento térmico do vergalhão de aço por meio de têmpera. 
B. Usinagem mecânica do vergalhão de aço por meio de torneamento mecânico a frio. 
C. Aplicação de campo magnético alternado e amortecido ao longo do vergalhão. 
D. Aplicação de campo elétrico alternado e amortecido ao longo do vergalhão. 
E. Combinação de tratamento térmico, seguido de usinagem a frio e aplicação de campo 
eletromagnético ao longo do vergalhão. 
 
1. Introdução teórica 
 
Materiais magnéticos 
 
Qualquer átomo de determinado material apresenta elétrons que, além de executarem 
movimento em torno do núcleo, também apresentam movimento em torno do seu próprio eixo. 
Elétrons livres em movimento no interior de um material podem formar correntes elétricas 
internas se houver a aplicação de uma diferença de potencial. Essas correntes elétricas, 
associadas a campos magnéticos, podem ser consideradas pequenos ímãs. 
 
18Questão 26 – Enade 2011. 
Material Específico – Engenharia Elétrica – Consolidado - 2º semestre de 2016 e 1º semestre de 2017 - CQA/UNIP 
49 
 
Os materiais são formados por vários “pedaços” de matéria e, em alguns deles, os 
“pedaços” de matéria apresentam correntes internas com orientações distintas. No geral, o efeito 
de um pedaço anula o do outro. 
Se praticamente todos esses pequenos ímãs internos a um pedaço de ferro ou de níquel 
são alinhados paralelamente, apresentando mesma direção e mesmo sentido, tem-se um ímã. 
Quando há um movimento predominante em determinada direção, fazendo com que os demais 
pedaços também obtenham o mesmo tipo de orientação magnética, temos chamado domínio 
magnético. 
Apesar de todos os materiais terem elétrons, nem todos são ímãs. Alguns não são atraídos 
nem mesmo pelos ímãs mais potentes. O ferro e o níquel, por exemplo, apresentam direção 
predominante para o movimento de suas correntes internas; o campo magnético associado aos 
pequenos ímãs relacionados a essa direção predominante é suficiente para alinhar os demais 
domínios. 
Existem três tipos de materiais magnéticos: ferromagnéticos, paramagnéticos e 
diamagnéticos. 
Em alguns casos, basta a ajuda de um campo externo de baixa intensidade para que o 
alinhamento ocorra. Assim, tem-se a matéria-prima para os ímãs permanentes ou naturais. Esses 
materiais são denominados ferromagnéticos e são amplamente empregados em ímãs 
permanentes, gravações magnéticas e transformadores. 
Outros materiais, como o alumínio, o cromo e o estanho, necessitam de um campo 
magnético intenso para terem seus domínios alinhados. Para tanto, é necessário um campo 
magnético externo, o que faz esses materiais serem denominados paramagnéticos. Observa-se 
que, nesses casos, a intensidade da interação