RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA CIRCUITO SÉRIE E CIRCUITO PARALELO DE RESISTORES, CIRCUITO SÉRIE PARALELO, DIVISOR DE TENSÃO, GERADORES ELÉTRICOS E MÁXIMA TRANSFERÊNCIA DE POTÊNCIA

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS
FACULDADE DE TECNOLOGIA
RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA CIRCUITO SÉRIE E CIRCUITO PARALELO DE RESISTORES, CIRCUITO SÉRIE PARALELO, DIVISOR DE TENSÃO, GERADORES ELÉTRICOS E MÁXIMA TRANSFERÊNCIA DE POTÊNCIA
MANAUS - AM
2016
Héricles Klauss da Silva Franco – 21453681
Marco Antônio de Alcântara Rocha – 21453438
Thais dos Santos Leal – 21456933
 
Relatório de aula prática apresentado a Universidade Federal do Amazonas para obtenção de nota parcial da disciplina Laboratório de Eletricidade Geral ministrado pelo Professor Iury Valente de Bessa. 
MANAUS-AM
2016
RESUMO
Determinou-se a resistência equivalente de circuitos em série e em paralelo e deu-se a diferença entre os mesmos experimentalmente, assim como os circuitos mistos ou série e paralelo e verificou-se a diferença de tensão entre os mesmos.
Foi avaliado a eficiência de um divisor de cargas, carregado e descarregado. Utilizou-se também um gerador para avaliar a força eletromotriz e resistência interna utilizando um gerador móvel no circuito em série com diferentes interna utilizando um gerador móvel no circuito em série com diferentes resistores.
Levantou-se também a curva característica da potência de um gerador e os parâmetros onde a potência transferida pelo gerador é máxima.
INTRODUÇÃO
Em um circuito é possível organizar conjuntos de resistores ligados entre si, com a finalidade de alcançar um nível de resistência em que um único resistor não é capaz de obter. Chamamos de associação de resistores o arranjo entre estes vários resistores. Essa associação pode se dar tanto em série, quanto em paralelo, de acordo com o desígnio do resistor dentro do circuito.
Associação em série
Pode apresentar dois ou mais resistores. A ligação em série faz com que a corrente, que percorre este circuito, tenha apenas um caminho a seguir, assim esta se conserva ao longo do seu percurso.
Figura 1: Associação em série
Podemos definir assim, que a somatória das tensões dos resistores será igual à tensão da fonte.
E = VR1 + VR2 + ... + VRn
Assim, a diferença de potencial irá variar de acordo com resistência de cada dispositivo, onde:
U = U1 + U2 + ... + Un
E a resistência equivalente se dará através da soma algébrica das resistências de cada dispositivo.
Req = R1 + R2 + ... + Rn
Associação em paralelo
Em associações em paralelo ocorrerá a divisão da corrente, ou seja, esse circuito apresentará mais de um percurso a ser percorrido pela corrente.
I = IR1 + IR2 + ... + IRn
Figura 2: Associação em paralelo
Diferentemente do anterior, aqui a tensão será a mesma em todos os resistores, além de ser igual a fonte.
E = VR1 + VR2 = ... = VRn
Então, a diferença de potencial em cada ponto do circuito irá se conservar, onde:
U = U1 = U2 = ... = Un
E a resistência equivalente se dará através da seguinte equação:
Associação mista ou circuito série-paralelo
Uma associação mista consiste em um circuito, que combina associações em série e em paralelo.
Figura 3: Associação mista
Em associações como essa, tensão e corrente serão calculados com base no que já foi dito quanto a associações de resistores em série e em paralelo, assim o melhor meio obter êxito nos resultados será desfragmentando, reorganizando e redesenhando esses circuitos, e então utilizar os resistores resultantes para se alcançar um resultado final.
Divisor de tensão
Basicamente, consiste em um arranjo de resistores de tal forma, a subdividir a tensão total em valores específicos. Na prática, é utilizado quando há a necessidade de obter uma tensão intermediaria entre a tensão máxima da fonte e a tensão de referencia ou terra. Podendo variar entre um divisor de tensão fixa com ou sem carga, ou um divisor de tensão variável com ou sem carga. (CAPUANO E MARINO, 2008)
Divisores de tensão fixa ou variável se diferem basicamente quanto à tensão de saída que pode se manter fixa ou variável ao longo do tempo. Já em casos de divisores de tensão com ou sem carga, divergem quanto a influencia da carga ou não no funcionamento do circuito.
Figura 4: Divisor de tensão
Geradores elétricos
São dispositivos que mantem entre seus terminais uma diferença de potencial, obtida através de uma conversão de energia, podendo ser essa uma conversão de energia mecânica, química ou térmica, em energia elétrica. Estes são chamados, respectivamente, de geradores eletromecânicos, eletroquímicos e eletrotérmicos. (CAPUANO E MARINO, 2008)
Basicamente um gerador elétrico fornece tensão e corrente. O gerador ideal será aquele que fornecer uma tensão constante, chamada Força Eletromotriz (E). Porém, um gerador real irá perder energia internamente, gerando uma tensão de saída inconstante. 
Com estas perdas internas de energia, ocorre a diminuição da tensão de saída e o aumento do consumo de corrente. Assim, podemos dizer, que a potência útil ou de saída será a potência gerada menos a potência perdida internamente. 
Pu = Pg – Pp
Assim a potência transferida pelo gerador será igual a:
Pu = El – rl²
E, portanto, o seu rendimento será igual a:
OBJETIVO 
Determinar a resistência equivalente de um circuito serie e de um circuito paralelo; constatar as propriedades relativas à tensão e corrente de cada associação.
Identificar em um circuito as associações serie e paralelo; determinara a resistência equivalente de um circuito serie-paralelo.
Verificar, experimentalmente, o divisor de tensão fixa e variável, com ou sem carga.
Determinar, experimentalmente, a resistência interna, a força eletromotriz e a corrente de curto-circuito de um gerador.
Levantar a curva característica da potência de um gerador; verificar, experimentalmente, os parâmetros onde a potência transferida pelo gerador é máxima.
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
Circuito série e circuito paralelo de resistores
	- Material experimental
Fonte variável
Resistores: 220Ω, 432 Ω, 820 Ω e 1,2k Ω
Multímetro
	- Parte prática
1) O circuito 7.5 foi montado e foi feita a medida da resistência equivalente entre os pontos A e E.
	ReqAE medido
	
	ReqAE calculado
	
Quadro 7.1
2) A fonte foi ajustada para 12V.E foram medidas a corrente em cada ponto do circuito7.6, e a tensão em cada resistor.
	IA
	IB
	IC
	ID
	IE
	
	
	
	
	
Quadro 7.2
	R (Ω)
	220
	432
	1,2k
	820
	V (V)
	
	
	
	
Quadro 7.3
3) Medimos a resistência equivalente entre os pontos A e B, do circuito 7.7.
	ReqAE medido
	
	ReqAE calculado
	
Quadro 7.4
4) Ajustamos a fonte para 12V no circuito 7.8. E medimos as correntes em cada ponto do circuito, e a tensão em cada resistor.
	IA
	IB
	IC
	ID
	IE
	
	
	
	
	
Quadro 7.5
	R (Ω)
	432
	1,2k
	820
	V (V)
	
	
	
Quadro 7.6
3.2 Circuito série-paralelo
	- Material experimental
	Fonte variável 
	Resistores: 100Ω, 100Ω, 110Ω, 160Ω, 220Ω, 220Ω, 220Ω e 1,2k Ω 
	Multímetro 
	- Parte prática
	1) Medimos a resistência equivalente entre os pontos A e D, do circuito dado em sala.
	ReqAE medido
	
	ReqAE calculado
	
Quadro 8.1
2) Ajustamos a fonte para 12. E medimos as correntes em cada ponto do circuito, e a tensão em cada resistor.
	IA
	IB
	IC
	ID
	
	
	
	
Quadro 8.2
	R (Ω)
	1,2k
	220
	100
	160
	220
	220
	100
	100
	V (V)
	
	
	
	
	
	
	
	
Quadro 8.3
3.3 Divisor de tensão
	- Material experimental
	Fonte variável.
	Resistores: 100Ω, 330Ω, 1k Ω, 2,2k Ω.
	Potenciômetro: 1k Ω/LIN.
	Multímetro.
	- Parte prática 
	1) Foram medidos os valores de VR1 e VR2 do circuito 10.9. 
	VR1 medido
	VR1 calculado
	VR2 medido
	VR2 calculado
	
	
	
	
Quadro 10.1
2) Medimos a mínima e a máxima tensão entre os pontos A e C, do circuito 10.10.
	VAC min. medido
	VAC min. calculado
	VAC máx. medido
	VAC máx.calculado
	
	
	
	
Quadro 10.2
3.4 Geradoreselétricos
	- Material experimental
	Fonte variável.
	Resistores: 100Ω e 1kΩ
	Década resistiva.
	Multímetro.
	- Parte prática 
	1) Ajustamos a tensão da fonte para 10V no circuito 11.8. Medimos a tensão entre os pontos A e B com a década desconectada. Depois, medimos a tensão e a corrente na carga, ajustando a resistência da década.
	E (V)
	
Quadro 11.1
	R (Ω)
	1000
	900
	800
	700
	600
	500
	400
	300
	200
	100
	V (V)
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	I(mA)
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Quadro 11.2
2) Substituimos o resistor de 100Ω por outro de 1kΩ. E Medimos a tensão entre os pontos A e B com a década desconectada. Depois, medimos a tensão e a corrente na carga, ajustando a resistência da década.
3.5 Máxima transferência de potência
	- Material Experimental
	Fonte variável
	Resistores: 100Ω
	Década resistiva.
	Multímetro.
	- Parte prática
	1) Ajustamos a tensão da fonte para 10V no circuito 12.3. Depois, medimos a tensão e a corrente na carga, ajustando a resistência da década.
	R (Ω)
	1000
	800
	600
	400
	200
	100
	80
	60
	40
	20
	0
	V (V)
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	I (mA)
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Pu(mW)
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Quadro 12.1
	
CÁLCULOS E RESULTADOS
4.1 Circuito série e Circuito Paralelo de Resistores
3) Vale ressaltar, que o multímetro estando com o fusível de milhe ampere queimado, obteve uma menor precisão na medição da corrente desse experimento e nos demais.
	IA (mA)
	IB (mA)
	IC (mA)
	ID (mA)
	IE (mA)
	4
	4
	4
	4
	4
Quadro 7.2
	R (Ω)
	220
	432
	1,2k
	820
	V (V)
	0,990
	1,955
	5,47
	3,65
 Quadro 7.3
6) 
	IA (mA)
	IB (mA)
	IC (mA)
	ID (mA)
	IE (mA)
	90
	90
	53
	9
	28
Quadro 7.5
	R (Ω)
	432
	1,2k
	820
	V (V)
	12,05
	12,06
	12,06
Quadro 7.6
- Questionário
1) Calcule a resistência equivalente de cada circuito utilizado na experiência, anotando os resultados, respectivamente, nos quadros 7.1 e 7.4
	ReqAE medido
	2691Ω
	ReqAE calculado
	2672Ω
Quadro 7.1
	ReqAB medido
	228,1Ω
	ReqAB calculado
	228,9Ω
Quadro 7.4
2) No circuito da figura 7.6, o que você observou quanto aos valores das correntes que você mediu? E quanto aos valores de tensões?
Os valores das correntes permaneceram constantes, enquanto os valores das tensões em cada resistor variaram. De modo que, quanto maior a resistência maior a tensão do resistor. 
3) Repita o segundo exercício para a figura do circuito 7.8.
Os valores das correntes medidas em cada resistor, tiveram um decréscimo de acordo com a resistência de cada resistor. De modo que, quanto maior a resistência menor a corrente. Porém as tensões em cada resistor permaneceram constante.
4) Determine os valores lidos pelos instrumentos em cada circuito da figura 7.9.
		Figura 7.9
Teoricamente os valores do voltímetro e amperímetro do primeiro circuito são:
Calculando que Req do circuito que é 894Ω, medimos sua corrente total I, que em série é igual para todos os resistores, com isso é possivel calcular os valores dos voltímetros, por V = R.I.
I = 6,711mA	V1 = 0,147V	V1 = 0,147V
No segundo circuito, temos:
Sabendo que o Req é igual a 250Ω, descobrimos a corrente total e assim descobrir o valor das correntes nos amperímetros, e como estão em paralelo a tensão é constante.
V = 6V	I1 = 6mA	I2 = 12mA
4.2) Circuito Série-Paralelo
3)
	IA
	IB
	IC
	ID
	8
	3
	4
	8
Quadro 8.2
	R (Ω)
	1200
	110
	220
	432
	120
	680
	390
	V (V)
	9,904
	
	
	0, 813
	0,923
	0,990
	0,311
Quadro 8.3
- Questionário
1) Calcule a resistência equivalente do circuito da figura 8.4, anote o valor no quadro 8.1 e compare com o valor medido, explicando eventual discrepância.
	ReqAD medida
	1630Ω
	ReqAD calculada
	1464Ω
Quadro 8.1
Ocorreu uma discrepância no resultado, devido ao resistor não ser mais confiável.
2) Para o circuito da figura 8.5, verifique a corrente no ponto A é igual á soma da corrente no ponto B com a corrente no ponto C. Comente o resultado.
A corrente no ponto A é igual a soma das correntes do ponto B e C, uma vez que a corrente total do ponto A se dividiu em duas, uma parte para o ponto B e outra para C, sua soma deverá ser igual a corrente total do ponto A.
3) Para o circuito da figura 8.5, compare a soma das tensões dos resistores 110Ω, 220Ω e 432Ω com a dos resistores 120Ω e 680Ω. Comente o resultado.
Comparando a soma das tensões dos resistores 110Ω, 220Ω e 432Ω com a dos resistores 120Ω e 680Ω, percebe que são iguais. Isso se deve por estarem em paralelo, logo sua soma ou Req terão tensão constante. 
4) Determine a tensão e a corrente em cada componente do circuito da figura 8.6.
Calculando Req = 6kΩ, descobrimos a corrente total e a dividimos pelos nós de acordo com as resistências e descobrimos assim as correntes das resistências e calculamos suas tensões, por V = IR.
Figura 8.6
	R (Ω)
	12k
	3,3k
	4,7k
	1,2k
	6,8k
	1,2k
	5,6k
	1,2k
	V (V)
	6
	4,95
	7,05
	0,9
	5,1
	0,9
	6
	0,9
	I (mA)
	0,5
	1,5
	1,5
	0,75
	0,75
	0,75
	0,75
	0,75
5) No circuito da figura 8.7, sabendo que a leitura do miliamperímetro é 6mA e a do voltímetro é 3,51V, calcule o valor da fonte E e do resistor R.
Descobrimos através do amperímetro a tensão do resistor de 750kΩ, e com isso a corrente que passa no resistor de 1,5kΩ, assim descobrimos a corrente total (I) e assim saber a resistência R com o valor do voltímetro dado na questão. Desse modo, descobrimos o Req e multiplicamos por I e achamos E.
Figura 8.7
R = 390Ω	E = 16,2 V
4.3) Divisor de tensão
- Questionário
1) Para o circuito da figura 10.9, calcule VR1 e VR2, preenchendo o quadro 10.1. Compare os resultados e tire conclusões.
	VR1 medido
	VR1 calculado
	VR2 medido
	VR2 calculado
	3, 149V
	3,125
	6,92V
	6,875
Quadro 10.1
Os resultados obtidos foram bem próximos dos resultados calculados, logo estão de acordo se utilizarmos a tolerância dos resistores.
2) Para o circuito da figura 10.10, calcule VAC mín. e VAC máx. , preenchendo o quadro 10.2. Compare os resultados e tire conclusões.
	VAC mín. medido
	VAC mín. calculado
	VAC máx. medido
	VAC máx. calculado
	
	
	
	
Quadro 10.2
3) Calcule a potência da lâmpada com os valores obtidos no item 3 da parte prática, anotando no quadro 10.3
Essa prática, não foi realizada.
4) Determine a leitura do voltímetro para o circuito da figura 10.12, com a chave S aberta e fechada.
Figura 10.12
whrweyheruerue
5) Determine a leitura do voltímetro da figura 10.13, estando o potenciômetro com o cursor ajustado na extremidade A, na extremidade B e na posição central.
Figura 10.13
Saegwrjh
4.4) Geradores Eletricos
2)
	E (V)
	9,10 V
Quadro 11.1
3) Em vez de 1000Ω como pede a pratica nosso divisor de tensão tinha seu máximo em 945Ω.
	R (Ω)
	945
	900
	800
	700
	600
	500
	400
	300
	200
	100
	V (V)
	9,10
	9,06
	8,96
	8,82
	8,64
	8,39
	8,08
	7,57
	6,71
	5
	I (mA)
	9
	9
	11
	12
	14
	16
	19
	23
	34
	51
Quadro 11.2
4) Em vez de 1000Ω como pede a pratica nosso divisor de tensão tinha seu máximo em 945Ω.
	E (V)
	5,01
Quadro 11.3
	R (Ω)
	945
	900
	800
	700
	600
	500
	400
	300
	200
	100
	V (V)
	4,8
	4,77
	4,49
	4,15
	3,78
	3,38
	2,9
	2,32
	1,62
	0,82
	I(mA)
	4,65
	4,72
	4,99
	5,25
	6,43
	6,84
	7,31
	7,89
	8,57
	9,3
Quadro 11.4
- Questionario
1) Com os dados obtidos, construa a curva característica do gerador V = f(I) para ambos os casos.
2) Determine as resistências internas e as correntes de curto-circuito por intermédio das curvas.
	Gerador do quadro 11.2: Icc = = = 102,1075mA e r = 0,0976Ω
	Gerador do quadro 11.4: Icc = = = 10,677mA e r = 0,809Ω
3) Escreva as equações dos geradores
	Equação do quadro 11.2 é (V = -0,0967i + 9,9657)
	Equação do quadro 11.4 é (V = -0,809i + 8,6383)
4) Determine a equação do gerador da figura 11.9, sabendoque, estando a chave S na posição 1, o voltímetro indica 9V e o miliamperímetro 600mA, e quando na posição 2, o voltímetro indica 9,6V e o miliamperímetro 480mA.
 Figura 11.9
E – r x i1 – 15 x i1 = 0
E – r x i2 – 20 x i2 = 0
E – r x 0,6 – 15 x 0,6 = 0
E – r x 0,48 – 20 x 0,48 = 0
E – 0,6 x r – 9 = 0
E – 0,48 x r – 9,6 = 0
r = 5Ω
E = 12V
V = E – r x i
V = 12 – 5 x i
5) Um gerador em vazio apresenta uma tensão e saída igual a 15V. Quando ligarmos aos terminais deste uma lâmpada de 6W, ela irá consumir uma corrente de 500mA. Escreva a equação desse gerador.
P = V x i
6 = V x 0,5
V = 12V
r 
r = 6Ω
E = 15V
V = 15 – 6 x i
4.5) Máxima Transferência de Potência 
- Questionário
1) Calcule a potência útil e o rendimento do gerador para cada valor de resistência ajustada no divisor de tensão, preenchendo o quadro 12.1
	R (Ω)
	945
	800
	600
	400
	200
	100
	80
	60
	40
	20
	0
	V (V)
	9,10
	8,96
	8,64
	8,08
	6,71
	5
	4,12
	3,41
	2,57
	1,33
	0,52
	I(mA)
	9
	11
	14
	19
	34
	51
	59,9
	65,1
	73,7
	86,8
	93,5
	Pu(mW)
	81,9
	98,56
	120,96
	152,52
	228,14
	225
	246,78
	268,21
	189,4
	115,44
	58,1
	n %
	0,91
	0,896
	0,864
	0,808
	0,671
	0,5
	0,412
	0,341
	0,257
	0,133
	0,052
Quadro 12.1
2) Com os dados obtidos, levante a curva da potência útil em função da corrente Pu = f (I)
3) Determine, graficamente, a potência útil máxima transferida pelo gerador e a corrente de curto-circuito.
		Pu máx = 257,1418mW e Icc = 100,7423mW
4) Determine o valor da resistência de carga, da tensão do gerador, da corrente e o rendimento para a máxima transferência de potência do gerador.
			r = 0,0992Ω	V0 = 4,0418V		
n (rendimento) = 0,40 = 40%	
5) Escreva a equação do gerador da figura 12.4, que alimenta a associação dos resistores na situação de máxima transferência de potência.
Figura 12.4
Req = 16,5Ω
RL = r
E = 2 x r
E = 33V 
 
CONCLUSÃO
Em visão da prática executada, foi possível ao grupo obter conhecimentos sobre resistência equivalente nos circuitos em série e em paralelo. Além de obter dados sobre os circuitos mistos e comparar sua resistências e corrente em cada ponto do circuito.
Instrumentos como geradores e divisores de cargas também foram utilizados com a finalidade de obter maior ciência de seu funcionamento e da divergência entre os valores teóricos e práticos 
Apesar de todas as influências para inexatidão dos resultados, comprovou-se o estudo teórico visto que considerando a margem de erro aceito para cada instrumento foi-se comprovado sua base teórica.
REFERÊNCIAS
CAPUANO, Francisco Gabriel; MARINO, Maria Aparecida Mendes. Laboratório de Eletricidade e eletrônica. 24ed. São Paulo. Érica, 2008. ISBN 978-85-7194-016-1.