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INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA Disciplina: Introdução à Estatística Data: 21 de Outubro de 2016 01. Considerando o conjunto de dados numéricos a seguir, correspondente as idades dos alunos de uma turma de graduação, ordene-os em ordem crescente e determine: 25 22 20 18 29 21 24 19 26 22 21 19 25 26 30 30 27 25 35 31 32 25 23 20 25 19 34 20 30 25 23 33 19 25 30 25 35 34 25 36 a) A média, mediana e moda b) Os desvios em relação à média aritmética c) Todos os quartis d) A variância e) Desvio padrão f) O coeficiente de variação 02. Usando as informações fornecidas na questão anterior, complete a tabela a seguir: Intervalo de idades Frequência Frequência acumulada Frequência relativa Frequência relativa acumulada 15 20 20 25 25 30 30 35 35 40 TOTAL 03. Sabendo que a tabela a seguir nos fornece a distribuição de frequência das notas dos alunos de uma turma de Ensino Médio, calcule o que se pede em cada item. Notas obtidas Frequência absoluta 1,0 01 2,0 01 3,0 03 4,0 08 5,0 05 6,0 06 7,0 10 8,0 07 9,0 04 10,0 05 a) A média, mediana e moda b) Os desvios em relação à média aritmética c) Todos os quartis d) A variância e o coeficiente de variação e) Desvio padrão 04. Para cada item, dê um exemplo de um conjunto finito de dados numéricos (no mínimo 10 valores), conforme descrito: a) Que possui mediana, moda e média aritmética iguais. b) Que possui mediana, moda e média aritmética diferentes. c) Que possui mediana e média iguais, mas diferentes da moda. d) Que possui moda e média iguais, mas diferentes da mediana. e) Que possui mediana e moda iguais, mas diferentes da media aritmética. 05. Uma competição possui 06 fases eliminatórias, de modo que a média aritmética do número de participantes das 1ª e 2ª etapas é igual ao quádruplo da média aritmética do número de participantes de cada uma das quatro últimas etapas. Determine a razão entre o número de participantes da primeira e da segunda etapa e o número total de participantes da referida competição. 06. Nos quatro primeiros dias úteis do mês de janeiro de 2016, uma loja atendeu 19, 15, 17 e 21 clientes, respectivamente, enquanto no quinto dia útil a loja atendeu n clientes. Sabendo que a média aritmética do número diário de clientes atendidos nos cinco dias úteis foi 19, obtenha a mediana do número de clientes atendidos. 07. Considerando um conjunto finito de dados numéricos ordenados, mostre que: a) A média não pode ser menor que todos os dados do conjunto. b) A mediana não pode ser maior que todos os dados do conjunto. c) O primeiro quartil é menor ou igual que o segundo e o terceiro quartil. d) Se a variância ou o desvio padrão é nulo, então todos os dados são iguais. e) Se a variância e o desvio padrão são iguais, então ambos são iguais a 0 ou 1. 08. Decida se são verdadeiras ou falsas as afirmações feitas sobre um conjunto de dados numéricos ordenados: a) ( ) A média aritmética é sempre maior que a mediana. b) ( ) A moda pode ser maior que a média aritmética. c) ( ) A mediana pode der maior que a moda. d) ( ) Os três quartis podem ser todos iguais. e) ( ) A variância e o desvio padrão são sempre diferentes.
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